(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,上海 201620)

0 引 言

地源熱泵節(jié)能、環(huán)保、無(wú)污染，節(jié)省建筑面積，經(jīng)濟(jì)效益高，使用壽命常長(zhǎng)[1]?！兜卦礋岜孟到y(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》[2]明確規(guī)定設(shè)計(jì)地埋管地源熱泵系統(tǒng)方案前，應(yīng)對(duì)工程場(chǎng)區(qū)內(nèi)巖土體地質(zhì)條件(包括巖土體熱物性)進(jìn)行勘察。在實(shí)際設(shè)計(jì)施工過(guò)程中,地質(zhì)情況復(fù)雜多變，巖土熱物性參數(shù)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷不符，影響地埋管換熱器的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)[3]。設(shè)計(jì)人員在某巖土導(dǎo)熱系數(shù)范圍內(nèi)會(huì)選擇較低值，這往往造成系統(tǒng)規(guī)模過(guò)大。Cane和Forgas[4]曾經(jīng)指出，地下?lián)Q熱器的設(shè)計(jì)尺寸一般都超出實(shí)際尺寸的10%～30%。S.P.Kavanaugh[5]研究表明，導(dǎo)熱系數(shù)或?qū)叵禂?shù)10%的誤差將導(dǎo)致4.5%～5.0%的地埋管設(shè)計(jì)長(zhǎng)度誤差?？梢?jiàn)，準(zhǔn)確測(cè)量巖土熱物性參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)的合理性以及節(jié)省工程初投資都十分關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了大量相關(guān)研究。于明志[6]等人對(duì)測(cè)試時(shí)間、巖土初始溫度和管間距進(jìn)行分析研究，建議60 h的測(cè)試時(shí)長(zhǎng)，初始地溫測(cè)試深度10 m為宜，以及管間距越大，導(dǎo)熱系數(shù)越小等結(jié)論。胡平放[7]等人通過(guò)建立三維數(shù)值模擬模型，分析了測(cè)試時(shí)間、計(jì)算開(kāi)始與結(jié)束時(shí)間、比熱容等因素對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)、熱阻的影響。Georgios[8]作了熱響應(yīng)測(cè)試并分析了影響測(cè)試結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主要因素：熱流引起的土壤溫度變化，施加熱流的變化。目前，熱響應(yīng)試驗(yàn)是獲取地下巖土熱物性參數(shù)的主要措施。項(xiàng)目分別對(duì)長(zhǎng)三角三地進(jìn)行巖土熱響應(yīng)測(cè)試，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，三處熱響應(yīng)測(cè)試在穩(wěn)定狀態(tài)下地埋管的進(jìn)出口溫度均能滿足地源熱泵機(jī)組地源側(cè)供水溫度的要求，為不同地質(zhì)環(huán)境下地源熱泵的設(shè)計(jì)施工提供一定參考依據(jù)。

1 傳熱模型

線熱源模型由Mogensen首先提出[6]，Carslaw等人首次使用后，逐漸在多個(gè)國(guó)家推廣開(kāi)來(lái)[7]。線熱源模型認(rèn)為鉆孔的直徑相對(duì)于鉆孔的深度來(lái)說(shuō)非常小，可以將地埋管近似看做一個(gè)線性熱源，將地埋管換熱器周?chē)耐寥揽醋鰺o(wú)限大傳熱介質(zhì)。當(dāng)運(yùn)行時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，可得到以下公式

(1)

式中Tf——供回水管理論平均溫度/℃；

Tff——土壤初始溫度/℃；

Q——輸入的熱量，即加熱器加熱功率/W；

H——鉆孔深度/m；

λs——巖土導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m·℃)-1;

ρscs——巖土體積熱容/J·(m3·℃)-1;

τ——測(cè)量時(shí)間/s；

γ——?dú)W拉常數(shù)，取γ=0.577 216；

R0——鉆孔內(nèi)總的熱阻/(m·℃)·W-1;

db——鉆孔直徑/m，取db=0.15 m。

式(1)可簡(jiǎn)化為

Tf=mlnτ+b

(2)

這里m和b是定值。

(3)

(4)

由式(2)可以得出m是導(dǎo)熱系數(shù)的一個(gè)參數(shù)

(5)

鉆孔內(nèi)的傳熱熱阻為

(6)

式中D——上升管與下降管軸心之間的距離；

d1——埋管內(nèi)徑;

d2——埋管外徑；

h——流體與管壁之間的對(duì)流換熱系數(shù);

kp、kb、ks——管壁、回填材料和巖土的導(dǎo)熱系數(shù)；

R0——鉆孔內(nèi)的傳熱熱阻。

2 測(cè)試與分析計(jì)算

2.1 工程概況

工程所在地均處于夏熱冬冷地區(qū)，莫干山地處北緯30°36’，東經(jīng)119°52’，位于浙江湖州德清縣，鉆孔海拔高度342 m；浦江鎮(zhèn)地處北緯31°12’，東經(jīng)121°38’，隸屬于上海市閔行區(qū)，平均海拔4.3 m；鹽城市地處北緯32°34′～34°28′，東經(jīng)119°27′～120°54′之間。前期進(jìn)行地質(zhì)測(cè)試分析，莫干山地處山區(qū)，除去表層較淺的房渣土，其他均為巖石結(jié)構(gòu)，質(zhì)地堅(jiān)硬，結(jié)構(gòu)組成較為單一；浦江屬于長(zhǎng)三角沖積平原，上層以淤泥為主；又因?yàn)檠睾?，故中下層以砂礫為主；鹽城屬于沿海城市，地質(zhì)結(jié)構(gòu)以粉砂層居多，且均具有較高的含水率。表1為各地埋管及回填材料相關(guān)參數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)儀器

熱響應(yīng)試驗(yàn)依托我方研制的巖土熱物性參數(shù)測(cè)試儀進(jìn)行，設(shè)備原理圖如圖1所示，該裝置由貯熱(加熱)水箱、制冷系統(tǒng)(壓縮機(jī)、浸沒(méi)式蒸發(fā)器、風(fēng)冷冷凝器)、水泵(變頻控制)、流量調(diào)節(jié)閥、流量計(jì)、自控系統(tǒng)、溫度傳感器、溫度采集儀及檢測(cè)、記錄儀表組成。測(cè)試儀中的管路與地?zé)釗Q熱器地下回路相接，循環(huán)水泵驅(qū)動(dòng)流體在回路中循環(huán)流動(dòng)，流體經(jīng)過(guò)加熱器加熱后流經(jīng)地下回路與巖土進(jìn)行換熱。

整個(gè)測(cè)試過(guò)程依據(jù)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》(GB50366-2009)“附錄C 巖土熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行，采用恒熱流法進(jìn)行排熱工況測(cè)試，使用DataManagement讀寫(xiě)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀寫(xiě)與處理，數(shù)據(jù)采集間隔為1 min，測(cè)試結(jié)束前后溫度傳感器和流量傳感器均進(jìn)行了標(biāo)定與校正，保證了測(cè)試結(jié)果的穩(wěn)定性。具體測(cè)試參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試參數(shù)表

2.3 數(shù)據(jù)處理與分析

依據(jù)儀器上安裝的數(shù)據(jù)采集軟件實(shí)時(shí)采集的地埋管進(jìn)出口水溫、循環(huán)水流量等數(shù)據(jù)，可計(jì)算出不同時(shí)刻的進(jìn)出口水溫溫差、進(jìn)出口水溫平均溫度、排熱量等數(shù)據(jù)。分別分析這些參數(shù)，得到如圖2～圖4所示的曲線。

結(jié)合圖2～圖4，對(duì)所測(cè)得的三地穩(wěn)定工況運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，如表3所示。

表3 工況穩(wěn)定時(shí)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由圖2可知，莫干山巖土熱響應(yīng)測(cè)試孔在測(cè)試開(kāi)始4 h內(nèi)，地埋管溫度上升較快，這是因?yàn)閹r石具有較強(qiáng)的蓄熱能力及熱惰性，在測(cè)試初始階段，測(cè)試孔內(nèi)換熱量不大，地埋管進(jìn)口溫度急劇上升；又由于巖石熱擴(kuò)散性較好，4 h之后，地埋管內(nèi)熱量逐漸釋放至周?chē)鷧^(qū)域，換熱量逐漸增大，4～8 h內(nèi)屬于熱擴(kuò)散整流階段，8 h后供回水溫差趨于穩(wěn)定，說(shuō)明換熱趨于穩(wěn)定，同樣由于巖石的高熱擴(kuò)散性，在換熱趨于穩(wěn)定后，地埋管進(jìn)口溫度上升幅度大幅下降，趨于平緩。穩(wěn)定后的供水溫度是36.8～41.9℃，供回水溫差9.1～9.8℃。

由圖3可知，浦江巖土熱響應(yīng)測(cè)試在測(cè)試初期，即開(kāi)始4 h內(nèi)，地埋管進(jìn)出口水溫上升較快，因?yàn)樵跍y(cè)試初期，地埋管內(nèi)存水與巖土體初始溫度相同，貯熱水箱內(nèi)水溫也接近大氣溫度，埋管進(jìn)出口水溫溫差很小，隨著貯熱水箱內(nèi)水溫因電加熱器工作而持續(xù)升高，即地埋管進(jìn)出口水溫溫升很快，出口水溫也隨之上升，進(jìn)出口水溫溫差逐漸增大，隨著循環(huán)水與巖土體之間的換熱不斷進(jìn)行，進(jìn)出口水溫溫差也趨于穩(wěn)定，基本處于4.9～5.6℃之間。

由圖4可知，鹽城巖土熱響應(yīng)測(cè)試自開(kāi)始實(shí)驗(yàn)5 h換熱基本穩(wěn)定，而后地埋管換熱器進(jìn)口水溫為34.77～41.33℃，出口水溫為29.85～36.29℃，溫差為4.92～5.04℃，排熱量為7.15～7.33℃。鹽城相較其他兩地，沒(méi)有較大的溫升區(qū)間，亦沒(méi)有較大的波動(dòng)，整體工況相對(duì)平穩(wěn)，這與其地處沿海區(qū)域，受自身的粉砂層地質(zhì)以及較高的含水率影響較大。

結(jié)合式(2)，用曲線擬合法，得出Tf對(duì)應(yīng)lnτ的直線，其斜率即為m。已知m值結(jié)合式(5)，可算出導(dǎo)熱系數(shù)λ。

圖5是三地地埋管進(jìn)出口平均溫度隨時(shí)間對(duì)數(shù)的變化趨勢(shì)，針對(duì)不同地區(qū)分別選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)區(qū)間進(jìn)行線性擬合，即圖6～圖8。將分析結(jié)果進(jìn)行匯總?cè)绫?所示。

表4 線性擬合結(jié)果

由表4可知，莫干山擬合公式中，斜率m=3.169 2，截距b=0.696，結(jié)合公式(5)，可以計(jì)算出莫干山的巖土導(dǎo)熱系數(shù)為λ1=2.40 W/(m·℃)，同理，結(jié)合表4中浦江和鹽城的擬合公式，可以得出其巖土導(dǎo)熱系數(shù)分別為：浦江λ2=1.92 W/(m·℃)，鹽城λ3=1.84 W/(m·℃)。根據(jù)所選定的地埋管結(jié)構(gòu)，由公式(6)計(jì)算出鉆孔的熱阻Rb，將升溫曲線的截距b代入公式(4)，可以計(jì)算得出巖土熱擴(kuò)散率。最終獲得的巖土熱物性參數(shù)如表5所示。

表5 巖土熱物性參數(shù)

對(duì)比表5中三組數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：三地鉆孔熱阻和巖土熱擴(kuò)散率比較接近，其中莫干山巖土導(dǎo)熱系數(shù)2.40 W/(m·℃)，鉆孔熱阻0.119(m·℃)/W；浦江巖土導(dǎo)熱系數(shù)1.92 W/(m·℃),鉆孔熱阻0.155(m·℃)/W；鹽城巖土導(dǎo)熱系數(shù)1.84 W/(m·℃)，鉆孔熱阻0.121(m·℃)/W。綜合來(lái)看，莫干山鉆孔熱阻最小，巖土導(dǎo)熱系數(shù)最高，換熱效果相對(duì)較好。

3 結(jié)果分析

(1)巖石具有高蓄熱能力和熱惰性，使地埋管換熱器前期與周?chē)鷰r土換熱較慢，同時(shí)巖石具有的高熱擴(kuò)散性，使其在之后的熱擴(kuò)散整流階段能與周?chē)寥栏咝Э焖贀Q熱，這對(duì)地埋管換熱器的換熱起到積極作用。與其他地質(zhì)條件相比，巖石地質(zhì)鉆孔較為困難，但其較高的換熱效果說(shuō)明在巖石地質(zhì)條件下地源熱泵亦有存在的必要。

(2)與其他兩地相比，浦江白天排熱工況波動(dòng)較大，晚上趨于平緩。分析原因，可能是白天電網(wǎng)電壓不穩(wěn)定，電加熱器正常運(yùn)行受到一定影響。在整個(gè)測(cè)試階段，要保證恒定的熱量輸入，所以測(cè)試期間需使用穩(wěn)壓電源等一些輔助設(shè)備。

(3)由表1和圖2～圖4可以看出，前期換熱效果可能會(huì)受巖土初始溫度影響，但后期穩(wěn)定階段，主要影響地埋管換熱器換熱能力的是巖土導(dǎo)熱系數(shù)和鉆孔熱阻。巖土導(dǎo)熱系數(shù)越大，鉆孔熱阻越小，后期進(jìn)出口平均溫度的值就越高。

(4)測(cè)試過(guò)程中，在不同的加熱功率下，排熱工況下單位延米的換熱量是不相同的，所以設(shè)計(jì)單位不能簡(jiǎn)單地把“單位延米換熱量”作為設(shè)計(jì)依據(jù)應(yīng)用于地下?lián)Q熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。地下?lián)Q熱器設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》(GB50366-2009)，首先進(jìn)行全年逐時(shí)動(dòng)態(tài)負(fù)荷計(jì)算，最小計(jì)算周期宜為1年，繼而計(jì)算全年地下?lián)Q熱系統(tǒng)總排熱量與其總吸熱量，根據(jù)計(jì)算結(jié)果做好熱平衡措施，同時(shí)還需結(jié)合巖土體熱物性參數(shù)，采用專(zhuān)用軟件進(jìn)行地下?lián)Q熱器設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，得到莫干山巖土導(dǎo)熱系數(shù)2.40 W/(m·℃)，單位延米換熱量72.9 W/m；浦江巖土導(dǎo)熱系數(shù)1.92 W/(m·℃)，單位延米換熱量61.6 W/m；鹽城巖土導(dǎo)熱系數(shù)1.84 W/(m·℃)，單位延米換熱量61.6 W/m。

(2)在野外進(jìn)行熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要使用穩(wěn)壓裝置以保證恒定的熱量輸入。

(3)巖石地質(zhì)條件一般具有較高的熱擴(kuò)散性，對(duì)地埋干換熱器換熱效果有促進(jìn)作用。

(4)地埋管換熱器換熱效果前期受巖土初始溫度影響較大，運(yùn)行穩(wěn)定階段受導(dǎo)熱系數(shù)和熱阻影響較大。

(5)不能用單位延米換熱量這個(gè)單一參數(shù)分析地埋管換熱器換熱效果。