(1.南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094；2.南京蘇夏工程設(shè)計有限公司，江蘇 南京 210000)

0 引 言

區(qū)域供熱系統(tǒng)在全世界得到了廣泛應用[1]，將熱電廠作為供熱系統(tǒng)的熱源可以在很大程度上減少熱量損失[2]，在全球范圍內(nèi)，通過對熱電廠余熱的回收并通過管道輸送系統(tǒng)將其用于區(qū)域供熱方面還有著很大的發(fā)掘潛力[3-5]。隨著城鎮(zhèn)化的加快和節(jié)能環(huán)保等政策的影響，供熱熱源也變得更加集中化，集中供熱系統(tǒng)的節(jié)能降耗成為節(jié)能的重要問題[1,6]。因此，近年來長度10～30 km的長距離輸送系統(tǒng)相繼出現(xiàn)，伴隨熱力管道大口徑、長輸送的發(fā)展趨勢，供熱節(jié)能措施研究更加重要[7]。在輸送過程中為了減少能量損失、防止蒸汽凝結(jié)而影響管道的運行安全，應盡可能減少其溫降和壓降。Liu等[8]通過建立了蒸汽傳輸?shù)臒崃退Φ鸟詈夏Ｐ停盟碾A龍格庫塔法對蒸汽參數(shù)進行計算并得到了一定的計算精度。

Alfonso等[9]通過對墨西哥地熱田蒸汽輸送管網(wǎng)的模擬，細化了管道各部分的壓力損失從而改進了壓力損失模型。Wang等[10]通過在蒸汽運動的能量方程中加入蒸汽凝結(jié)水的熱損失對輸送蒸汽進行溫度和壓力等參數(shù)進行模擬，計算精度得到進一步提高。以往文獻在對蒸汽流動模擬時沒有對蒸汽流動狀態(tài)的變化進行判斷，而在熱損計算時管道的熱阻經(jīng)常被作為定值[11-12],有時將熱流密度作為定值進行計算[13-14]，Y.Wu等[15]通過對蒸汽管道的布置和優(yōu)化研究得出根據(jù)管徑的不同對管道進行分段計算可以減少管網(wǎng)中蒸汽的計算速度和能量損失。還有研究表明在區(qū)域供熱輸送系統(tǒng)中有8%～15%的能量損失是通過管道散失的[16]，因此對管道保溫熱阻和蒸汽流動狀態(tài)的研究對參數(shù)計算精度的提高和保溫優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

1 數(shù)學模型

通過對長距離輸送管道中蒸汽的運動及傳熱特性的分析，建立了連續(xù)性方程、運動方程、能量方程和狀態(tài)方程

(1)

(2)

(3)

ρ=ρ(p,T)

(4)

h=h(p,T)

(5)

式中l(wèi)——管道長度/m；

din——管道內(nèi)徑/m；

ρ——密度/kg·m-3；

v——流速/m·s-1；

p——蒸汽壓力/Pa；

f——摩擦系數(shù)；

g——重力加速度/m·s-2；

z——管道升高度/m；

qi——熱流密度/W·m-1。

忽略蒸汽在徑向方向的參數(shù)變化，可以將管道中的蒸汽作為一維連續(xù)性流體，連續(xù)性方程，如式(1)，將計算管道摩擦損失的達西方程應用在歐拉微分方程中，得到了實際流體的運動微分方程，如式(2)，管道摩擦系數(shù)的計算選用柯列勃洛克公式，如式(6)[17]

(6)

Re=ρvdin/μ

式中Re——雷諾數(shù)；

ε——管道粗糙度。

蒸汽的密度是溫度和壓力的函數(shù)，有莫里爾狀態(tài)方程、烏卡諾維奇狀態(tài)方程和IAPWS-IF97公式，它們在計算時有各自的特點[18],在本文中選用IAPWS-IF97公式。在輸送過程中，當蒸汽為飽和態(tài)時，其通過保溫層的熱量損失將引起蒸汽狀態(tài)的變化即凝水的產(chǎn)生，假設(shè)產(chǎn)生的凝結(jié)水隨時通過疏水閥排出管道外，蒸汽凝結(jié)時的能量方程如式(7)和式(8)，模擬時通過調(diào)用Refprop中水蒸氣物性參數(shù)來判斷蒸汽的流動狀態(tài)

mcγ=qi

(7)

(8)

式中mc——凝結(jié)水的質(zhì)量/kg·s-1；

γ——蒸汽潛熱/J·kg-1；

hs——飽和蒸汽的焓值/J·kg-1。

蒸汽熱流密度與管內(nèi)外溫差和管道保溫熱阻密切相關(guān)，其計算公式如式(9)

(9)

dout=din+δ

式中Ti——蒸汽溫度/K；

Tair——空氣溫度/K；

dout——保溫層外徑/m；

δ——保溫層厚度/m。

2 熱阻計算

具有多層保溫結(jié)構(gòu)的長距離管道，蒸汽溫度在徑向和軸向的溫降較大，保溫材料導熱系數(shù)的變化對熱阻的影響不能忽略，因此長距離保溫管道熱阻計算應分為徑向和軸向兩部分。

2.1 徑向熱阻計算

具有多層保溫結(jié)構(gòu)的保溫管道的節(jié)點熱阻，計算公式如式(10)

(10)

式中Ri——單位管長阻值/K·W-1；

hin、hout——管道內(nèi)表面和保溫層外表面的對流換熱系數(shù)/W·(m2·K)-1；

λi——各層的導熱系數(shù)/W·(m·K)-1。

對流換熱系數(shù)的大小受的影響因素較多，管道內(nèi)表面和保溫層外表面的對流換熱系數(shù)如式(11)和式(12)[19]

(11)

(Ti-Tair)0.266(1+2.86Vair)0.5

(12)

式中Pr——普朗特數(shù)；

Vair——環(huán)境風速/m·s-1。

保溫材料多為纖維和多孔結(jié)構(gòu)，導熱系數(shù)的大小隨溫度的變化較為復雜，計算多層保溫熱阻時應迭代計算各層的溫度和導熱系數(shù)，Tadeusz等[20]簡化了保溫材料導熱系數(shù)的計算方法，并有相當?shù)木?，如?13)

(13)

對某具有三層保溫結(jié)構(gòu)的節(jié)點熱阻進行模擬，保溫結(jié)構(gòu)如圖1所示，考慮蒸汽管道內(nèi)外表面的對流換熱熱阻，在迭代計算時，導熱過程可以等效為物理導電過程，如圖2所示，迭代過程如圖3所示。

以管內(nèi)蒸汽和外界環(huán)境溫度為邊界條件，導熱系數(shù)隨溫度變化進行迭代，計算出各層溫度和熱阻，與以往將平均溫度作為導熱材料的定性溫度相比熱阻值模擬結(jié)果如圖5所示。

2.2 軸向熱阻

在軸向方向?qū)⒐艿罒嶙柽M行分段計算，如圖4所示，將管道在流動方向等分為n段，以模擬的某24 km輸送管道為例，將其等分為12段，其熱阻從1.532(m·k/W)增加到1.752(m·k/W)變化量超過14%，其熱阻變化趨勢如圖5所示。

3 結(jié)果驗證

3.1 工程概況

以某24 km蒸汽管道為例，蒸汽進口溫度和壓力分別為593.15 K和1.6 MPa,流量為50 t/h，管徑為DN500，具有三層保溫結(jié)構(gòu)，由某熱電廠架空敷設(shè)至工業(yè)園區(qū)。模擬時：(1)由于鋼管壁厚較小且導熱系數(shù)較大，其熱阻值很小，與保溫結(jié)構(gòu)熱阻相比可忽略不計；(2)由于彎管和直管的摩擦阻力不同，在長度計算時應將彎管等價為具有相應阻力的直管；(3)環(huán)境溫度和風速根據(jù)當?shù)貧庀髤?shù)查得；(4)各保溫層的參數(shù)值如表1所示。

3.2 模擬結(jié)果

結(jié)果表明，與以管內(nèi)外溫度平均值作為導熱系數(shù)定性溫度的其他模型相比，管道節(jié)點熱阻在徑向進行分層計算的新模型計算值要高，且在軸向方向隨著蒸汽溫度的降低，熱阻值在不斷增加如圖(5)所示，管道散熱時的熱流密度值新模型較其他模型要更低，并且隨著管道長度的增加其值從195.78 W/m降低到101.71 W/m，如圖(6)所示。新模型和其他模型所計算的溫度值的誤差分別為0.11%和-5.23%，如圖(7)所示；兩種模型所計算出的壓力值的誤差分別為1.01%和-1.75%，如圖(8)所示。可以看出，新模型計算的溫度和壓力值較其他模型更高，且對蒸汽溫度計算值的影響較大，其他案例計算結(jié)果如表2所示。

表1 幾種保溫材料的導熱系數(shù)表

表2 蒸汽參數(shù)模擬和實測結(jié)果比較表

通過對17條蒸汽管線模擬，得到19組數(shù)據(jù)，新模型的出口溫度模擬值比其他模型要高，且隨著管長的增加，這種差值不斷增大，對某24 km輸送管道，兩種模型的蒸汽出口溫度與實測值的誤差分別為0.51 K和-24.26 K，在所有模擬案例中，新模型出口溫度和壓力的計算誤差分別不超過1%和4%。

4 結(jié) 論

(1)考慮了管道軸向和徑向溫度變化對保溫材料導熱系數(shù)的影響，給出了多層保溫結(jié)構(gòu)的長距離管道熱阻的計算方法，并對蒸汽流動進行熱力和水力耦合計算。(2)在徑向迭代計算得出的節(jié)點熱阻值要高于用平均溫度作為保溫材料的其他模型，在蒸汽流動方向保溫熱阻逐漸增加、熱流密度減小。(3)模擬結(jié)果顯示，新的熱阻計算模型比其他模型得到的出口溫度值更高，且計算精度得到了進一步提升。