陳革新1，趙鵬輝1，劉小勝4，閆桂山1，艾 超23

(1.燕山大學機械工程學院，河北秦皇島 066004; 2.河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，河北秦皇島 066004;3.先進鍛壓成型技術與科學教育部重點實驗室(燕山大學)，河北秦皇島 066004；4.格特拉克(江西)傳動系統(tǒng)有限公司，江西南昌 330013)

引言

電液伺服技術在冶金、鍛壓、軍工、船舶、軌道交通等工業(yè)領域均有極其重要的應用，是工業(yè)制造裝備領域的核心技術之一。其中，電液伺服閉式泵控系統(tǒng)便是其中一個重要的方向[1]，該系統(tǒng)由伺服電機、定量泵、蓄能器、液壓缸和控制器等組成，能有效解決電液伺服閥控技術存在的固有缺陷，如抗污染能力差、集成度低、能源浪費嚴重、設備裝機成本高以及維護不便等問題；相較于電液伺服閥控設備，該系統(tǒng)具有設備體積小、管路布置簡單、無節(jié)流溢流損失等特點[1]。

位置控制技術是電液伺服閉式泵控系統(tǒng)的重要研究方向，國內外專家學者采用自適應控制[3-5]、滑模變結構控制[6]、模糊控制等[7-8]技術對電液伺服系統(tǒng)位置控制進行了相關研究，并針對閉式泵控系統(tǒng)位置控制中負載擾動和參數(shù)不確定性問題，進行了粒子群優(yōu)化的模糊邏輯控制器設計[9-10]、魯棒模型預測控制器設計[11]、離散滑?？刂扑惴ㄌ幚韀12]等相關研究。上述研究為電液伺服閉式泵控系統(tǒng)位置控制研究奠定了良好的基礎。

本研究針對電液伺服閉式泵控系統(tǒng)位置控制問題，提出前饋補償控制方法，進而提高系統(tǒng)動態(tài)響應，減小系統(tǒng)位置控制誤差，最終進行實驗研究驗證。

1 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)平臺

1.1 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)

電液伺服閉式泵控系統(tǒng)原理圖，如圖1所示。

圖1 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)原理圖

該系統(tǒng)由伺服電機同軸驅動定量泵，定量泵吸排油口直接連接液壓缸兩負載油口；通過控制伺服電機的轉速與轉矩，調節(jié)電液執(zhí)行器的位移、速度等。

1.2 數(shù)學模型建立

1) 定量泵的流量方程

定量泵的轉速為：

ωp=Kpu

(1)

式中，Kp—— 伺服電機轉速梯度，rad/(s·V-1)

u—— 伺服電機指令電壓信號，V

ωp—— 定量泵角速度，rad/s

定量泵的流量連續(xù)性方程為：

qp=Dpωp-CtppL

(2)

式中，Dp—— 定量泵排量，m3/rad

qp—— 定量泵流量，m3

pL—— 系統(tǒng)壓力，MPa

Ctp—— 定量泵總泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)

2) 液壓缸的流量連續(xù)性方程

(3)

式中，Ap—— 液壓缸有效作用面積，m2

Ctc—— 液壓缸總泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)

Vt—— 總壓縮容積，m3

βe—— 有效體積彈性模量，Pa

3) 液壓缸和負載的力平衡方程

(4)

式中,mt—— 活塞上的總質量，kg

Bp—— 總黏性阻尼系數(shù)，N/(m·s-1)

K—— 負載彈簧剛度，N/m

FL—— 活塞上的任意外負載力，N

式(1)～式(3)是泵控缸的3個基本方程，描述了泵控缸的動態(tài)特性。三式的拉氏變換式為：

QL=DpKpu-CtppL

(5)

(6)

AppL=mts2Xp+BpsXp+KXp+FL

(7)

由式(5)～式(7)可得出泵控對稱液壓缸的位置傳遞函數(shù)如下:

(8)

式中,Ctc—— 液壓缸總泄漏系數(shù),m3/(s·Pa)

ζh—— 液壓系統(tǒng)阻尼比

ωh—— 液壓系統(tǒng)固有頻率，rad/s

1.3 前饋補償控制器設計

由電液伺服閉式泵控系統(tǒng)位置控制分析可知，影響系統(tǒng)控制精度和響應速度的關鍵問題在于系統(tǒng)的參數(shù)不確定性和外負載的隨機擾動，本研究針對該問題提出了一種基于期望軌跡規(guī)劃，如圖2期望軌跡規(guī)劃曲線(根據(jù)實際運動狀態(tài)、運動速度和運動方向，將計算所請求運動的特征角點，可將該運動劃分為三個階段，加速階段、勻速階段、減速階段)的前饋補償控制方法。

圖2 期望軌跡規(guī)劃曲線

前饋補償控制方法以期望軌跡規(guī)劃的速度作為中間控制變量，依據(jù)負載擾動引起的系統(tǒng)流量的變化實時補償定量泵的轉速，確保系統(tǒng)高精度輸出。由式(1)～式(4)可得，前饋補償數(shù)學模型為：

(9)

式中，ωm—— 伺服電機轉速補償，rad/s

Vref—— 期望轉速，rad/s

閉式泵控對稱缸系統(tǒng)在位置控制的過程中，采用前饋補償控制方法，配合位置偏差閉環(huán)控制，其控制原理圖如圖3所示。

圖3 位置前饋補償控制原理圖

以上述前饋補償控制數(shù)學模型為基礎，結合式(1)～式(4)和圖3分析可得，系統(tǒng)位置前饋補償控制傳遞函數(shù)框圖如圖4所示。

圖4 位置前饋補償控制傳遞函數(shù)控制框圖

由圖4分析可知，閉式泵控對稱缸位置控制包括兩部分，第一部分是位置閉環(huán)控制系統(tǒng)，第二部分是前饋補償。位置閉環(huán)控制系統(tǒng)采用經(jīng)典PID控制，對系統(tǒng)的位置調節(jié)進行基本的控制，引入前饋補償控制部分，該部分控制器的控制原則是，依據(jù)目標位移規(guī)劃系統(tǒng)期望速度，求解伺服電機轉速補償基準值，直接輸出控制信號滿足實際運動曲線的速度要求，最終使得系統(tǒng)響應速度更快，控制精度更高，到達穩(wěn)態(tài)誤差所用時間短。

2 電液伺服閉式泵控實驗平臺

基于上述電液伺服閉式泵控位置控制系統(tǒng)，搭建試驗平臺如圖5所示：試驗臺主要有驅動器、控制器、上位機、電液伺服動力單元(定量泵和伺服電機)、閥臺(包括各類閥件、傳感器、蓄能器、過濾器以及測壓裝置)、液壓缸等組成。試驗臺部分參數(shù)如表1所示。

1.驅動器 2.閥臺 3.控制器 4.電液伺服動力單元 5.位移傳感器 6.執(zhí)行機構圖5 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)位置控制試驗臺

表1 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)參數(shù)

3 試驗結果分析

首先進行經(jīng)典的PID控制算法調試，經(jīng)典的PID控制器具體參數(shù)如表2所示，然后加入前饋補償控制觀察位置曲線變化，兩者作為對比。試驗分別進行了100，200 mm距離的2種控制器位置閉環(huán)控制試驗。

表2 經(jīng)典PID控制參數(shù)與實驗結果

3.1 經(jīng)典PID控制

首先進行經(jīng)典電液伺服PID位置控制試驗，試驗曲線如圖6和圖7所示。

圖6 經(jīng)典PID控制的油缸位置伸出變化曲線

圖7 經(jīng)典PID控制的油缸位置縮回變化曲線

由經(jīng)典PID位置控制實驗變化曲線分析可得出，在液壓缸勻速伸出和縮回階段，液壓缸的實際位置與目標位置變化貼合，但是在加減速階段存在較大偏差，出現(xiàn)超調現(xiàn)象，且油缸前進過程最后穩(wěn)定誤差為0.05 mm,而且最終穩(wěn)定時間大約需要6.5 s，穩(wěn)定時間較長；油缸縮回過程最后穩(wěn)態(tài)誤差為0.04 mm，而且穩(wěn)定時間較長大約為6 s左右。

3.2 位置前饋補償控制調節(jié)

基于目標位置軌跡規(guī)劃，預設目標運動曲線，計算預期位置、速度與加速度，由于外負載擾動引起的流量穩(wěn)定性，進行定量泵轉速補償，消除穩(wěn)態(tài)波動。加入前饋補償控制環(huán)節(jié)，進行試驗，試驗曲線如圖8和圖9所示。

圖8 加入前饋補償環(huán)節(jié)的油缸位置伸出變化曲線

圖9 加入前饋補償環(huán)節(jié)的油缸位置縮回變化曲線

由加入位置前饋補償環(huán)節(jié)的液壓缸位置變化曲線可以分析出，實際位置曲線與目標位置曲線基本保持一致，此時系統(tǒng)全程已經(jīng)處于最佳狀態(tài)。油缸伸出階段穩(wěn)態(tài)誤差為0.02 mm，沒有超調現(xiàn)象，達到最終穩(wěn)態(tài)所需時間3.5 s左右，相較經(jīng)典PID控制穩(wěn)態(tài)誤差縮小0.03 mm，穩(wěn)定時間縮短3 s；在油缸縮回階段穩(wěn)態(tài)誤差為0.01 mm，達到最終穩(wěn)態(tài)所需時時間3.5 s左右，相較經(jīng)典PID控制穩(wěn)態(tài)誤差縮小0.03 mm，達到最終穩(wěn)態(tài)所需時間縮短2.5 s。

4 結論

通過數(shù)學模型與實驗研究，研究電液伺服閉式泵控系統(tǒng)前饋補償控制，主要得到以下結論：

(1) 建立定量泵控對稱液壓缸系統(tǒng)的位置前饋補償數(shù)學模型；

(2) 提出了一種基于目標位置軌跡規(guī)劃的前饋補償控制方法，依據(jù)目標位移規(guī)劃系統(tǒng)期望速度，求解伺服電機轉速補償基準值；

(3) 實驗結果表明，所提出的前饋補償控制算法具有良好的控制效果，為閉式泵控對稱液壓缸位置控制奠定了理論基礎，同時也積累了一定的實驗經(jīng)驗。