汪兵兵，胡桃華

(博世華域轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限公司,上海 201821)

0 引言

橡膠材料具備減震、吸能、抗沖擊的能力，已廣泛應(yīng)用于汽車碰撞安全領(lǐng)域。汽車發(fā)生碰撞時(shí)，轉(zhuǎn)向管柱能夠通過潰縮、變形吸收能量，避免或減輕對(duì)駕駛員的傷害。我國標(biāo)準(zhǔn)GB 11557-2011明確規(guī)定了汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在正面碰撞過程中對(duì)駕駛員傷害方面的技術(shù)要求和試驗(yàn)方法[1]。整車廠為了讓轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)零部件企業(yè)在沒有方向盤條件下也能快速高效地評(píng)估轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的性能，采用落錘沖擊試驗(yàn)等效GB 11557-2011的試驗(yàn)方法。該試驗(yàn)要求為40～50 kg的重物從0.8～1 m高處自由落體撞擊整車廠規(guī)定安裝角度的轉(zhuǎn)向管柱，轉(zhuǎn)向軸軸端處安裝一個(gè)橡膠緩沖墊，等效方向盤的沖擊吸能作用。

目前，對(duì)于橡膠材料的研究一般基于準(zhǔn)靜態(tài)載荷或者超高應(yīng)變率沖擊載荷。魏志剛等[2]通過材料力學(xué)性能試驗(yàn)和參數(shù)擬合方法確定了用于有限元仿真的橡膠襯套的材料模型參數(shù)。丁超[3]基于含超彈性、黏彈性及摩擦模型的橡膠襯套力學(xué)模型，提出了橡膠襯套徑向-扭轉(zhuǎn)耦合分析的數(shù)值計(jì)算方案。SONG等[4]修正了準(zhǔn)靜態(tài)下橡膠材料的應(yīng)變能本構(gòu)關(guān)系，提出了與EPDM橡膠材料的高應(yīng)變率相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。周相榮等[5]提出了一種基于Yeoh函數(shù)的描述橡膠材料中高應(yīng)變率效應(yīng)的黏超彈本構(gòu)模型。林玉亮等[6]通過引入延遲函數(shù)，建立了考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Ogden模型，描述了硅橡膠在高應(yīng)變率下壓縮的力學(xué)行為。龐寶君等[7]基于Rivilin應(yīng)變能模型，構(gòu)建了考慮高應(yīng)變率相關(guān)的硅橡膠動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。

根據(jù)轉(zhuǎn)向管柱落錘沖擊試驗(yàn)條件，橡膠材料只受到低于應(yīng)變率500/s沖擊載荷作用。本文作者研究橡膠材料在受到準(zhǔn)靜態(tài)加載和低于應(yīng)變率500/s的動(dòng)態(tài)沖擊載荷下，橡膠材料參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)向管柱碰撞力學(xué)性能的影響?；谙鹉z材料不可壓縮假設(shè)，擬合出橡膠材料準(zhǔn)靜態(tài)和應(yīng)變率為0.1、1、10、100、500/s條件下的力學(xué)參數(shù)，對(duì)轉(zhuǎn)向管柱進(jìn)行落錘沖擊仿真分析，比較仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證橡膠參數(shù)的準(zhǔn)確性和有效性。

1 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮和動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)

橡膠材料具有復(fù)雜的力學(xué)性能，一般采用超彈性應(yīng)變能函數(shù)來描述其力學(xué)性能，為了確定應(yīng)變能函數(shù)中的常數(shù)，需要進(jìn)行單軸拉伸/壓縮、等雙軸試驗(yàn)和平面剪切試驗(yàn)[2]。本文作者考慮到橡膠受沖擊載荷工況，只對(duì)橡膠材料進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)。單軸壓縮試驗(yàn)分為準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)和5種應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)。文中所有試驗(yàn)試件都是基于國標(biāo)GB/T 528-2009和企業(yè)技術(shù)要求制備的，實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境是恒溫恒濕的。

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)

按照企業(yè)技術(shù)要求制備試件并進(jìn)行試驗(yàn)，如圖1所示。試件為直徑80 mm、厚20 mm半圓形橡膠墊，試件材料為肖氏70橡膠。將試件放在直徑為40 mm的半圓形剛性工裝上，使用壓力機(jī)以10 mm/min的速度加載至橡膠達(dá)到規(guī)定壓縮量為止。橡膠材料準(zhǔn)靜態(tài)力和位移曲線如圖2所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：該橡膠材料參數(shù)可以滿足企業(yè)技術(shù)要求。

圖1 半圓形橡膠準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)

圖2 半圓形橡膠準(zhǔn)靜態(tài)力和位移曲線

1.2 不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)

文中橡膠動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)是在清華大學(xué)蘇州汽車研究院(相城)進(jìn)行的。橡膠材料在落錘沖擊作用下的應(yīng)變率是未知的，根據(jù)重物跌落高度計(jì)算得到重物接觸橡膠時(shí)的沖擊速度為4.4 m/s，因此橡膠材料應(yīng)變率不會(huì)超過440/s。本文作者選用5個(gè)應(yīng)變率進(jìn)行橡膠動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，5個(gè)應(yīng)變率分別為0.1、1、10、100、500/s。采用Zwick HTM5020型高速拉伸試驗(yàn)機(jī)測試0.1、1、10、100/s應(yīng)變率下的橡膠力學(xué)參數(shù)，如圖3所示。采用大落錘LC36-225h6600型試驗(yàn)機(jī)測試500/s應(yīng)變率下橡膠力學(xué)參數(shù)，如圖4所示。試驗(yàn)方法：按照國標(biāo)GB/T 528-2009制備5組樣件，每組3個(gè)樣件, 應(yīng)變率為0.1、1、10/s的樣件尺寸為10 mm×10 mm×10 mm， 應(yīng)變率為500/s的樣件尺寸為15 mm×15 mm×15 mm。每個(gè)樣件用熒光油漆編號(hào)，如圖5所示，第1個(gè)樣件為試驗(yàn)前狀態(tài)，后3個(gè)為試驗(yàn)后狀態(tài)。采用高速攝像機(jī)拍攝全過程。每個(gè)應(yīng)變率下對(duì)應(yīng)的力和位移曲線，如圖6—圖10所示。

圖3 前4種應(yīng)變率樣件動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)

圖4 應(yīng)變率500/s樣件動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)

圖5 試驗(yàn)前后橡膠試件

圖6 應(yīng)變率為0.1/s的力和位移曲線

圖7 應(yīng)變率為1/s的力和位移曲線

圖8 應(yīng)變率為10/s的力和位移曲線

圖9 應(yīng)變率為100/s的力和位移曲線

圖10 應(yīng)變率為500/s的力和位移曲線

數(shù)據(jù)表明，橡膠材料是高度非線性的，應(yīng)變率越高，橡膠壓縮量越小，橡膠的硬化現(xiàn)象越明顯。由于樣件之間存在差異，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其中應(yīng)變率100/s的3號(hào)樣件和500/s的2號(hào)樣件存在明顯差異，該數(shù)據(jù)不能用于擬合橡膠材料參數(shù)。

2 橡膠動(dòng)靜態(tài)材料參數(shù)的確定

2.1 靜態(tài)材料參數(shù)擬合

將準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)力和位移數(shù)據(jù)處理成材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。通過Abaqus軟件將材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用超彈性模型進(jìn)行參數(shù)擬合。本文作者采用一階的Ogden模型進(jìn)行參數(shù)擬合。假設(shè)橡膠為不壓縮材料，材料泊松比定義為0.495。一階Ogden模型[8]為

(1)

橡膠材料一階Ogden模型參數(shù)如表1所示。通過Abaqus軟件計(jì)算得到的試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與仿真計(jì)算得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線非常吻合，如圖11所示。數(shù)據(jù)表明，文中橡膠靜壓參數(shù)一階Ogden模型是有效的。

表1 橡膠一階Ogden模型參數(shù)

圖11 試驗(yàn)與仿真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 多應(yīng)變率動(dòng)態(tài)材料數(shù)據(jù)處理

將5種應(yīng)變率動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)力和位移曲線轉(zhuǎn)換為應(yīng)力-應(yīng)變曲線，篩選出每個(gè)應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖12所示。運(yùn)用Abaqus軟件的材料用戶子程序UMAT模塊將5個(gè)應(yīng)變率下的橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線通過插值擬合編制成子程序模型，便于工程應(yīng)用。

圖12 5種應(yīng)變率下橡膠應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 比較橡膠材料動(dòng)靜態(tài)參數(shù)

本文作者以某車型轉(zhuǎn)向管柱落錘沖擊試驗(yàn)為例，比較橡膠材料動(dòng)靜態(tài)力學(xué)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)向管柱所受潰縮力的影響。將轉(zhuǎn)向管柱按照整車廠定義位置安裝在臺(tái)架上。轉(zhuǎn)向管柱潰縮力通過力傳感器測得，力傳感器通過花鍵環(huán)和中間連接件固定在轉(zhuǎn)向軸軸端。半圓形蘑菇頭工裝通過螺栓連接與力傳感器連接，橡膠緩沖墊套在半圓形蘑菇頭上。將50 kg重物從1 m高處自由跌落，沖擊半圓形蘑菇頭，通過數(shù)據(jù)采集器獲得轉(zhuǎn)向管柱軸向和徑向2個(gè)方向的潰縮力，如圖13所示。

搭建與試驗(yàn)條件一致的轉(zhuǎn)向管柱落錘沖擊CAE仿真模型，如圖14所示。將一階Ogden模型參數(shù)和多應(yīng)變率子程序模型分別代入橡膠模型，通過Abaqus軟件計(jì)算，得到基于一階Ogden模型橡膠參數(shù)的轉(zhuǎn)向管柱軸向、徑向潰縮力，得到基于多應(yīng)變率子程序橡膠模型的轉(zhuǎn)向管柱軸向、徑向潰縮力，如圖15、圖16所示。

圖13 轉(zhuǎn)向管柱落錘沖擊試驗(yàn)

圖14 轉(zhuǎn)向管柱落錘沖擊仿真模型

圖15 基于Ogden模型的轉(zhuǎn)向管柱潰縮力

圖16 基于多應(yīng)變率子程序模型的轉(zhuǎn)向管柱潰縮力

比較試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果可知，基于一階Ogden模型的橡膠材料得到的轉(zhuǎn)向管柱軸向峰值力的仿真結(jié)果都比試驗(yàn)測試結(jié)果小30%，徑向峰值力的仿真結(jié)果和測試結(jié)果基本一致，仿真結(jié)果和試驗(yàn)曲線趨勢相差很大。然而基于多應(yīng)變率子程序模型的橡膠材料得到的轉(zhuǎn)向管柱軸向峰值力的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，徑向峰值力的仿真結(jié)果比測試結(jié)果差異不大于20%，仿真結(jié)果和試驗(yàn)曲線趨勢基本一致。因此，基于多應(yīng)變率子程序模型的橡膠材料參數(shù)比基于一階Ogden模型的材料參數(shù)更加準(zhǔn)確有效。

4 結(jié)論

本文作者研究了沖擊載荷工況下橡膠的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)力學(xué)性能，對(duì)橡膠材料進(jìn)行了靜態(tài)壓縮和動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，并擬合了橡膠材料參數(shù)，確定了橡膠材料準(zhǔn)靜態(tài)模型和多應(yīng)變率材料參數(shù)。比較轉(zhuǎn)向管柱落錘沖擊仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明：考慮多應(yīng)變率的橡膠材料能準(zhǔn)確地表現(xiàn)出橡膠在受到?jīng)_擊載荷下的力學(xué)性能，工程上使用多應(yīng)變率橡膠材料參數(shù)是可行的。