摘 要：一些高考題是依據(jù)課本習(xí)題命制的.深入研究課本習(xí)題是高三復(fù)習(xí)課的重要手段，發(fā)現(xiàn)題根，從方法、知識(shí)、技能等多方位思考可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.本文以一道課本習(xí)題為例進(jìn)行闡釋.

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù);不等式;研究;應(yīng)用

作者簡(jiǎn)介：李昌成（1977-），男，四川資陽(yáng)人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué).

“木有本，水有源，題有根”.很多高考題目的根就在課本里，將這些題目所蘊(yùn)含的知識(shí)、方法、技巧加以提煉，重新加工就會(huì)形成很好的新題.我們應(yīng)該深入研究教材中的題根，賦予它新的生命，讓老樹(shù)開(kāi)出新花，也讓學(xué)生從茫茫題海中解脫出來(lái).下面筆者通過(guò)一道導(dǎo)數(shù)題題根的證明和探究來(lái)說(shuō)明題根的重要性以及應(yīng)用價(jià)值.

以上這些高考題或模考題都是題根的精彩演繹，不難發(fā)現(xiàn)把握了題根，就把握了解題的方向，就找到了解題的方法，達(dá)到觸類(lèi)旁通的境界，自然采擷題根附近的“蘑菇云”.我們體會(huì)到了題根的強(qiáng)大，還可以自己再深入挖掘應(yīng)用題根，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，切實(shí)提高教學(xué)效率.

參考文獻(xiàn)：

[1] 梁昌金，聶圣王.老“樹(shù)”開(kāi)出新“花”——由一個(gè)平面幾何題根引出的“蘑菇群”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（19）：81-82.

[2] 劉紹學(xué).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-2[M].北京：人民教育出版社，2015.

[3] 任志鴻.十年高考[M].北京：知識(shí)出版社，2018.

（收稿日期：2019-03-16）