陳榕峰

(廣東省交通運(yùn)輸規(guī)劃研究中心，廣東廣州510101)

我國(guó)是一個(gè)地震多發(fā)的國(guó)家[1]，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，越來(lái)越多的橋梁建設(shè)于地震多發(fā)及高烈度地區(qū)。歷次地震表明，橋梁結(jié)構(gòu)是交通基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)中最容易受地震損傷的環(huán)節(jié)之一[2]。2008年汶川大地震以后，橋梁結(jié)構(gòu)物的抗震性能研究受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注，并展開了大量研究。王景全等[3]、鐘劍等[4]對(duì)斜拉橋易損性進(jìn)行分析，研究斜拉橋在地震作用下關(guān)鍵構(gòu)件(截面)的損傷概率；黎璟等[5]、孫利民等[6]、崖崗等[7]采用非線性時(shí)程分析方法研究多點(diǎn)激勵(lì)行波對(duì)斜拉橋的地震響應(yīng)。

大量研究表明，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)在抗震性能研究，應(yīng)考慮沖刷對(duì)橋墩基礎(chǔ)變位的影響。Sham等[8-9]以桁架梁橋?yàn)槔芯苛藳_刷作用下的地震響應(yīng)；Prasad等[10]、Wang等[11]考慮沖刷作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)易損性的影響，獲得考慮沖刷作用下橋梁下部結(jié)構(gòu)地震易損規(guī)律;楊延凱等[12]以大跨度自錨式懸索橋?yàn)槔?，研究不同沖刷深度對(duì)基礎(chǔ)剛度和橋梁整體動(dòng)力特性的影響。但對(duì)獨(dú)柱雙塔中央雙索面懸吊體系這種結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、橋梁有效寬度較大的斜拉橋在沖刷作用下的地震響應(yīng)研究鮮見報(bào)道。

獨(dú)柱塔中央索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋是中小跨徑斜拉橋的典型代表，該類橋梁在滿足通行功能需求的同時(shí)，還具有節(jié)約用地、景觀效果好、適合作為城市地標(biāo)建筑的特點(diǎn)，非常適合于橋下地形設(shè)墩條件受限、交通量較大的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的超寬橋梁，逐漸在工程實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。但是該類橋梁采用獨(dú)柱塔中央索面的布置形式，決定了該類橋梁的設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)等各階段的受力非常復(fù)雜，而良好的抗震性能是確保橋梁結(jié)構(gòu)安全運(yùn)營(yíng)的重要因素之一[13-15]。

獨(dú)柱塔中央索面斜拉橋的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定了主梁的寬度與梁高比較大，特別是當(dāng)主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)，主梁頂板第3體系受力特性、主梁橫向受力特征等均會(huì)對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營(yíng)階段的受力性能產(chǎn)生較大影響。此外，由于預(yù)應(yīng)力混凝土主梁自重較大，對(duì)橋梁整體抗震性能的影響較大。因此，考慮橋梁基礎(chǔ)沖刷的影響，對(duì)類橋梁開展抗震性能研究具有較大意義。

1 研究對(duì)象

某獨(dú)柱雙塔中央索面半漂浮體系預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，其跨徑布置為57.5 m+172.5 m+400 m+172.5 m+57.5 m=860 m，如圖1所示。結(jié)構(gòu)采用半漂浮體系，索塔塔柱自主梁中部開洞通過(guò)，塔、墩固接，主梁支承在索塔上的牛腿上。邊跨設(shè)輔助墩，輔助墩、過(guò)渡墩上設(shè)縱向活動(dòng)支座支承主梁。主梁采用C55預(yù)應(yīng)力混凝土斜腹板箱梁，單箱五室截面，全寬41.0 m，中心梁高4.0 m，寬高跨比為10.25，如圖2所示。斜拉索采用中央雙索面，扇形布置，梁端索距為6.0 m，塔端索距為2.6 m，全橋共設(shè)8×31根斜拉索。斜拉索采用直徑7 mm、強(qiáng)度1670 MPa的平行鋼絲束。斜拉索梁端錨固于主梁中隔室，主梁在錨固處設(shè)置橫隔板，間距6 m，橫隔板厚0.4 m。

索塔采用C50混凝土獨(dú)柱塔，索塔構(gòu)造及典型截面見圖3，總高度為127.0 m，其中上塔柱(橋面以上)高度為100.331 m，索塔自塔頂向下25.0 m為倒圓臺(tái)段，再向下35.0 m為倒圓臺(tái)與正四棱柱相互交融段，由此至塔底為正四棱柱以圓曲線變化為矩形四棱柱區(qū)段，塔底尺寸為14.5 m×9.0 m(順橋向×橫橋向)。

圖1 橋梁立面圖(單位：cm)Fig.1 Elevation view of bridge(unit:cm)

圖2 主梁斷面圖(單位:cm)Fig.2 Cross-section of main girder(unit:cm)

2 數(shù)值模型

2.1 模型建立

采用通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件SAP200建立橋梁模型。主梁采用全閉口箱形斷面，寬度41 m，扭轉(zhuǎn)剛度較大，采用脊梁模式模擬，質(zhì)量和剛度系統(tǒng)均放在各自的位置上，用一致剛度和一致質(zhì)量矩陣來(lái)描述。拉索以等價(jià)桁架單元模擬，并考慮索力及自重對(duì)拉索剛度的影響按Ernst 彈性模量法予以折減。索塔、輔助墩、過(guò)渡墩用空間梁?jiǎn)卧M。建模時(shí)考慮基礎(chǔ)剛度的影響，按不考慮基礎(chǔ)附近河床沖刷和考慮基礎(chǔ)附近河床沖刷兩種情況分別建立模型進(jìn)行計(jì)算。樁基采用空間梁?jiǎn)卧M，在地面線或最大沖刷線3倍樁徑以下嵌固。全橋有限元空間模型如圖4所示。

2.2 動(dòng)力特性分析

根據(jù)前述有限元模型，在完成靜力分析的基礎(chǔ)上，采用SAP2000軟件計(jì)算該橋的動(dòng)力特性。限于篇幅原因，僅列出前10階周期、頻率和振型特征。

2.2.1 不考慮沖刷

不考慮基礎(chǔ)附近河床沖刷時(shí)，前10階自振周期及相應(yīng)振型見表1，前5階振型如圖5所示。

2.2.2 考慮沖刷

橋梁的沖刷包括一般沖刷、局部沖刷和河床演變沖刷等，可通過(guò)動(dòng)床物理模型試驗(yàn)、數(shù)?；蚍篮樵u(píng)價(jià)等方式估測(cè)沖刷結(jié)果。本橋采用數(shù)模分析的方法進(jìn)行估測(cè)，最大沖刷深度如表2 所示。考慮基礎(chǔ)附近河床沖刷情況下，前10階自振周期及相應(yīng)振型列于表3。

圖3 索塔構(gòu)造圖及典型截面示意(單位：cm)Fig.3 Structure of cable tower and typical sections(unit：cm)

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

圖5 不考慮沖刷時(shí)橋梁前5階振型Fig.5 The first 5 order vibration modes of the bridge without considering the scouring

表1 不考慮沖刷時(shí)橋梁自振周期及相應(yīng)振型Tab.1 Natural vibration period and vibration modes of the bridge without considering the scouring

表2 基礎(chǔ)附近河床最大沖刷深度Tab.2 Maximum scour depth of riverbed nearby the bridge foundation

表3 考慮沖刷時(shí)橋梁自振周期及相應(yīng)振型Tab.3 Natural vibration period and vibration modes of the bridge by considering the scouring

3 地震響應(yīng)分析

3.1 抗震設(shè)防目標(biāo)及參數(shù)

橋梁為單跨跨徑超過(guò)150 m的高速公路特大橋，根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01—2008)，其抗震設(shè)防類別為A類，須進(jìn)行E1地震作用和E2地震作用下的抗震性能評(píng)估，其抗震重要性系數(shù)分別為1.0和1.7，對(duì)應(yīng)的地震重現(xiàn)期大約分別為475年和2000年。

按照“兩水準(zhǔn)設(shè)防”的要求，采用反應(yīng)譜方法進(jìn)行抗震計(jì)算及抗震性能評(píng)估。第一階段：E1地震作用下的地震反應(yīng)分析及抗震性能評(píng)估，要求結(jié)構(gòu)保持彈性，按規(guī)范規(guī)定驗(yàn)算構(gòu)件強(qiáng)度和應(yīng)力。第二階段：E2地震作用下的地震反應(yīng)分析及抗震性能評(píng)估，要求主要結(jié)構(gòu)保持彈性，按規(guī)范規(guī)定驗(yàn)算構(gòu)件的極限承載能力。

本橋梁設(shè)計(jì)所采用的地表水平向地震動(dòng)峰值加速度反應(yīng)譜如下：

其中，2 個(gè)概率水平(50 年超越概率分別為10%和2.5%)水平向地震加速度反應(yīng)譜最大值Smax、特征周期Tg、參數(shù)γ 見表4。

本橋位于基巖場(chǎng)地，根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，地震動(dòng)峰值加速度豎向/水平向譜比函數(shù)R=0.65。

表4 地表水平向地震動(dòng)峰值加速度和反應(yīng)譜參數(shù)Tab.4 Ground motion peak acceleration and response spectrum parameters in horizontal direction

3.2 荷載組合

本橋?yàn)橹本€橋，分別考慮(順橋向+豎向)和(橫橋向+豎向)的地震動(dòng)輸入方式進(jìn)行地震反應(yīng)分析?？拐鹪O(shè)計(jì)中考慮的荷載組合包括：

組合Ⅰ：恒載+基礎(chǔ)不均勻沉降+(順橋向+豎向)地震；

組合Ⅱ：恒載+基礎(chǔ)不均勻沉降+(橫橋向+豎向)地震。

3.3 地震反應(yīng)分析

3.3.1 E1水準(zhǔn)地震

按不考慮沖刷和考慮沖刷兩種情況，E1水準(zhǔn)順橋向+豎向(簡(jiǎn)寫為XZ)、橫橋向+豎向(簡(jiǎn)寫為YZ)地震下，索塔塔柱4個(gè)典型截面(圖3)的地震內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見圖6(索塔塔柱以截面受壓為正，截面受拉為負(fù)。A表示不考慮沖刷；B表示考慮沖刷，下同)，關(guān)鍵點(diǎn)地震位移見表5。

圖6 E1水準(zhǔn)地震作用下索塔關(guān)鍵截面內(nèi)力Fig.6 Internal force of key section of cable tower under E1 level seismic action

由圖6可見，在E1水準(zhǔn)順橋向+豎向或橫橋向+豎向地震作用下，索塔塔柱在考慮沖刷和不考慮沖刷兩種情況下各截面所受的軸力及剪力相差較小。因此，沖刷對(duì)索塔的軸力和剪力幾乎沒有影響。但各截面所受的彎矩存在一定的差別，因此，橋梁受地震力作用時(shí)，沖刷對(duì)截面的彎矩有一定影響。

由表5可知，在E1水準(zhǔn)順橋向+豎向或橫橋向+豎向地震作用下，索塔塔頂位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相對(duì)位移受沖刷的影響較小。

表5 E1水準(zhǔn)地震作用下索塔及主梁位移(單位：mm)Tab.5 Displacements of cable tower and main girder under E1 level seismic action(unit:mm)

3.3.2 E2水準(zhǔn)地震

地震輸入方式與E1水準(zhǔn)地震作用相同，不考慮沖刷和考慮沖刷兩種情況的索塔塔柱4個(gè)典型截面(圖3)的地震內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見圖7，關(guān)鍵點(diǎn)地震位移見表6。

圖7 E2水準(zhǔn)地震作用下索塔關(guān)鍵截面內(nèi)力Fig.7 Internal force of key sections of cable tower under E2 level seismic action

表6 E2水準(zhǔn)地震作用下索塔及主梁位移(單位：mm)Tab.6 Displacements of cable tower and main girder under E2 level seismic action(unit:mm)

由圖7可見，與E1水準(zhǔn)地震作用的結(jié)果類似，在E2水準(zhǔn)地震作用下，沖刷對(duì)索塔塔柱的軸力和剪力幾乎沒有影響。但各截面所受的彎矩存在一定差別，因此，橋梁受地震力作用時(shí)，沖刷對(duì)截面的彎矩有一定影響。

由表6可知，與E1水準(zhǔn)地震作用的結(jié)果類似，在E2水準(zhǔn)地震作用下，沖刷對(duì)索塔塔頂位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相對(duì)位移的影響也較小。

3.3.3 E1水準(zhǔn)地震下索塔塔柱承載能力驗(yàn)算

在恒載作用和地震作用承載能力極限組合下，按偏心受壓構(gòu)件驗(yàn)算索塔塔柱3個(gè)典型截面(圖3)的抗壓、抗彎承載能力，不考慮沖刷和考慮沖刷兩種情況下計(jì)算結(jié)果見圖8，其中承載能力計(jì)算鋼筋和混凝土強(qiáng)度采用其設(shè)計(jì)值(注：承載能力極限狀態(tài)組合中含結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.1，下同)。從圖8可以看出，在考慮最不利荷載組合時(shí)，各截面內(nèi)力設(shè)計(jì)值均小于其承載能力值，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 E1水準(zhǔn)地震下索塔塔柱截面承載能力Fig.8 The bearing capacity of the tower under the E1 level seismic action

3.3.4 E2水準(zhǔn)地震下索塔塔柱承載能力驗(yàn)算

在恒載作用和地震作用承載能力極限組合下，按偏心受壓構(gòu)件驗(yàn)算索塔塔柱3個(gè)典型截面(圖3)的抗壓、抗彎承載能力，不考慮沖刷和考慮沖刷兩種情況下計(jì)算結(jié)果見圖9，其中承載能力計(jì)算時(shí)鋼筋和混凝土強(qiáng)度采用其設(shè)計(jì)值。從圖9可以看出，在考慮最不利荷載組合時(shí)，各截面內(nèi)力設(shè)計(jì)值均小于其承載能力值，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖9 E2水準(zhǔn)地震下索塔塔柱截面承載能力Fig.9 The bearing capacity of the tower under the E2 seismic action

4 結(jié) 論

采用SPA2000分析軟件建立考慮沖刷和不考慮沖刷兩種情況的橋梁數(shù)值分析模型，分析了橋梁分別在E1、E2水準(zhǔn)順橋向+豎向和橫橋向+豎向地震作用下，索塔的內(nèi)力、索塔及主梁的位移等地震響應(yīng)，獲得以下結(jié)論。

1)在考慮沖刷和不考慮沖刷兩種情況下，E1或E2水準(zhǔn)地震作用下，索塔塔柱所承受的軸力及剪力相差較小，沖刷對(duì)索塔的軸力和剪力幾乎沒有影響；地震作用下，索塔塔柱各截面所承受的彎矩存在一定差別，沖刷對(duì)截面的彎矩有一定影響。

2)在考慮沖刷和不考慮沖刷兩種情況下，E1或E2水準(zhǔn)地震作用下，由于地震導(dǎo)致的索塔塔頂位移、主梁梁端位移以及塔、梁端的相對(duì)位移相差不大，沖刷對(duì)索塔及主梁的位移響應(yīng)影響較小。