李托雷，王軍利*，雷 帥，張文升，任志貴，馮博琳

(1.陜西理工大學 機械工程學院， 陜西 漢中 723000；2.西北機電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

螺桿壓縮機憑借著可靠性高、轉(zhuǎn)速高、無脈沖沖擊、噪聲低等優(yōu)點，現(xiàn)階段被廣泛應用在各個行業(yè)。目前，壓縮機流場分析方面，國外學者John B等[1]對拉普拉斯方程采用一種新型算法的同時基于滑移網(wǎng)格技術(shù)對螺桿壓縮機內(nèi)流場進行仿真分析，為塊狀網(wǎng)格提供了解決方案；Hsieh S等[2]仿真分析了R134a型螺桿壓縮機內(nèi)腔氣體在各泄露間隙下的泄漏量情況，根據(jù)構(gòu)建螺桿轉(zhuǎn)子瞬態(tài)熱傳導方程組模擬出在壓縮機正常工況下腔內(nèi)壓力隨時間的變化情況以及溫度場分布情況；Maria Pascu等[3]研究了雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子嚙合間隙中泄露流的數(shù)值分析，在微米級尺寸的流通領(lǐng)域有重要的意義。國內(nèi)，武憲磊[4]基于CFD技術(shù)對雙螺桿增壓器內(nèi)部流場實現(xiàn)了三維非定常仿真分析，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部間隙是雙螺桿增壓器泄露的主要原因；張元勛等[5]通過建立螺桿泵的間隙泄露模型，采用流體間隙基本理論，實現(xiàn)了對不同轉(zhuǎn)速和壓差下螺桿泵泄露量的數(shù)值對比，進一步證實了螺桿泵轉(zhuǎn)速和壓差對其工作性能的影響；馮博琳[6]通過CFD技術(shù)對復雜型面螺桿壓縮機的流場特性進行分析，得出了腔內(nèi)壓力的分布規(guī)律以及齒間間隙對流場參數(shù)的影響。

上述研究主要對螺桿壓縮機進行三維流場仿真分析，忽略了轉(zhuǎn)子嚙合間隙和齒頂間隙對雙螺桿壓縮機流場特性的影響，沒有真實地模擬壓縮機的具體工作環(huán)境，因此，研究不同間隙大小對壓縮機流場分析結(jié)果的影響規(guī)律是很有必要的。本文基于二維流場模型對壓縮機進行不同嚙合間隙和齒頂間隙的流場仿真分析。

1 流場分析計算方法

本文主要對螺桿壓縮機[7]的二維流場模型進行仿真分析，由于流體是可壓、有粘性的湍流模型，所以該流場計算基于二維非定?？蓧嚎sN-S(Navler-stokes)方程進行求解，湍流模型選用兩方程RNG/K-ε模型，流場迭代方法選用壓力隱式算子分割法(Pressure implicit with spliting of operators,PISO)，耗散率方程和湍動能方程采用一階迎風格式，能量和動量方程采用二階迎風格式，最后結(jié)合改進彈簧近似方法[8]的網(wǎng)格技術(shù)直接模擬雙螺桿壓縮機內(nèi)部流場，根據(jù)仿真計算得到殘差曲線的收斂性并結(jié)合系統(tǒng)質(zhì)量和能量守恒來確保計算結(jié)果的準確性。

研究的流體介質(zhì)是空氣，是大自然中常見的一種流體。將螺桿壓縮機內(nèi)部空氣的流動視為粘性、可壓縮流體的湍流流動，其控制方程在直角坐標系下的二維守恒型N-S方程為[9-12]

其中

qb=ubi+vbj,

2 網(wǎng)格劃分和求解設置

本文研究的轉(zhuǎn)子型線為XSRM嚙合型線，陽轉(zhuǎn)子齒頂圓直徑為92.66 mm，陰轉(zhuǎn)子齒頂圓直徑為115.88 mm，螺旋升角為41.988°。經(jīng)過對比螺桿壓縮機的三維流場和二維流場，二維流場可以直觀的觀察流場物理參數(shù)的分布規(guī)律，簡化后的模型如圖1所示。鑒于該二維流場模型存在大量的曲面，因此應該合理的劃分網(wǎng)格。轉(zhuǎn)子附近的網(wǎng)格進行加密處理，防止網(wǎng)格畸變出現(xiàn)負體積導致計算結(jié)果的失敗。最后結(jié)合螺桿壓縮機的結(jié)構(gòu)特性，網(wǎng)格類型選用非結(jié)構(gòu)化三角網(wǎng)格。

(a) 三維流場模型 (b) 二維流場模型圖1 壓縮機流場分析模型圖

流場分析設置考慮到壓縮機的工作環(huán)境，進口邊界條件設為壓力進口，大小為101 325 Pa，溫度為298 K;出口邊界條件設為壓力出口，大小為0.4 MPa，溫度為324 K;壁面條件設置時將螺桿轉(zhuǎn)子的壁面設為動網(wǎng)格區(qū)域，陰陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速分別為261.8 rad/s和314.16 rad/s，其余壁面為靜止壁面。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 雙螺桿壓縮機流場特性分析

3.1.1 壓縮機內(nèi)腔壓力場分布情況

衡量一個媒介成功的標準應該以科學、理性權(quán)威的角度進行考量，本文主要從媒介的相關(guān)性、反應度、媒介機會等對咪蒙微信公眾號進行分析討論。

在計算雙螺桿壓縮機的流場時，陰陽轉(zhuǎn)子的嚙合是周期性的，由于螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周需要0.02 s，因此一對齒嚙合周期為0.004 s，一對齒嚙合周期內(nèi)螺桿壓縮機腔內(nèi)的壓力如圖2所示。

圖2 一對齒嚙合周期內(nèi)壓縮機內(nèi)部靜壓云圖

分析圖2發(fā)現(xiàn)：壓縮機受到螺桿轉(zhuǎn)子的擠壓導致排氣孔位置氣體壓力急劇上升，但由于齒頂間隙和嚙合間隙的存在，排氣孔位置的高壓流體一部分通過齒頂間隙泄露到陰陽轉(zhuǎn)子與壁面形成的凹槽區(qū)域，導致該區(qū)域的壓力逐漸增大，該區(qū)域的高壓流體又經(jīng)齒頂間隙泄露到下一區(qū)域；另一部分直接通過嚙合間隙泄露到出口位置，導致壓縮機內(nèi)腔壓力分布梯度較大。由圖2(b)和(c)可知當螺桿轉(zhuǎn)子退出嚙合時，腔內(nèi)體積突然增大，引起出口位置氣體流速急劇變大，導致陰轉(zhuǎn)子凹槽區(qū)產(chǎn)生較大的負壓，形成局部真空；同時陰轉(zhuǎn)子與吸氣孔附近形成負壓。隨著螺桿轉(zhuǎn)動，進口壓力逐漸平穩(wěn)。

3.1.2 壓縮機內(nèi)部溫度分布情況

經(jīng)過仿真計算得到嚙合過程中壓縮機腔內(nèi)的溫度如圖3所示。通過分析發(fā)現(xiàn)：螺桿壓縮機的溫度梯度分布較為明顯，進口溫度最低，出口溫度最大。在轉(zhuǎn)子一對齒嚙合過程中，當螺桿轉(zhuǎn)子退出嚙合時，進氣口的低溫氣體開始被吸進壓縮機，一部分氣體與嚙合間隙泄露的高溫氣體發(fā)生對流換熱，從而使吸入流體的溫度逐漸升高；另一部分隨著螺桿轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，氣體開始被卷入陰陽轉(zhuǎn)子與壁面形成的凹槽，氣體又與齒頂間隙泄露的高溫流體發(fā)生對流換熱，導致溫度升高；當螺桿轉(zhuǎn)子開始嚙合時，氣體被不斷地擠壓，分子間內(nèi)能增大，引起出口位置氣體溫度急劇上升。周而復始，導致壓縮機內(nèi)部整體溫度上升。

圖3 一對齒嚙合周期內(nèi)壓縮機內(nèi)溫度云圖

3.1.3 壓縮機內(nèi)腔空氣流速分布情況

經(jīng)過仿真計算得到嚙合過程中壓縮機腔體內(nèi)部空氣流速如圖4所示。通過分析發(fā)現(xiàn)：在螺桿轉(zhuǎn)子一對齒嚙合過程中，壓縮機的齒頂間隙和嚙合間隙會產(chǎn)生較大的氣體泄露，由圖4(a)可以看出隨著螺桿轉(zhuǎn)子退出嚙合區(qū)，壓縮機內(nèi)腔容積突然增大產(chǎn)生較大的負壓，導致外界大量氣體被吸入，陽轉(zhuǎn)子和陰轉(zhuǎn)子凹槽形成的區(qū)域流速急劇加大；由圖4(b)和(c)可以看出，隨著螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，壓縮機陰轉(zhuǎn)子的凹槽區(qū)出現(xiàn)回流現(xiàn)象，并且形成局部真空，當螺桿轉(zhuǎn)子達到下一個嚙合區(qū)時，由于陰陽轉(zhuǎn)子的反向轉(zhuǎn)動陰轉(zhuǎn)子凹槽區(qū)氣體產(chǎn)生分離，回流現(xiàn)象開始退化，流速先增大后減小。由圖4(d)可以看出，從齒頂間隙泄露的氣體與吸進壓縮機的氣體在陰陽轉(zhuǎn)子與壁面產(chǎn)生的區(qū)域形成回流，并且流速較大，當陰陽轉(zhuǎn)子與壁面形成的區(qū)域轉(zhuǎn)到排氣口時，凹槽內(nèi)部的氣體開始匯合被壓縮，完成吸氣排氣過程。

圖4 一對齒嚙合周期內(nèi)壓縮機內(nèi)部空氣流速云圖

3.2 嚙合間隙對壓縮機流場特性的影響

在保持壓縮機其他幾何參數(shù)不變的情況下，調(diào)整陰陽轉(zhuǎn)子的中心距，分別以嚙合間隙為0.85、1.15、1.45 mm建模進行仿真分析，經(jīng)過壓縮機平穩(wěn)運轉(zhuǎn)后得到螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)不同嚙合間隙下流場參數(shù)與時間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同嚙合間隙下流場參數(shù)與時間關(guān)系圖

3.3 齒頂間隙對壓縮機流場特性的影響

在壓縮機其他幾何參數(shù)不變的情況下，改變壓縮機內(nèi)腔直徑大小，調(diào)整齒頂間隙為0.20、0.35、0.50 mm。分別建立相應的模型進行仿真分析，經(jīng)過壓縮機平穩(wěn)運轉(zhuǎn)后得到螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)不同齒頂間隙下流場參數(shù)與時間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同齒頂間隙下流場參數(shù)與時間關(guān)系圖

經(jīng)過分析螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個周期內(nèi)不同齒頂間隙下壓縮機的出口壓力、內(nèi)部流速和腔內(nèi)溫度隨時間的變化規(guī)律，從壓力曲線圖6(a)上可以看出，壓縮機出口壓力隨著齒頂間隙的增加而減小，主要是因為隨著齒頂間隙的增加引起壓力的泄露量增大，當齒頂間隙為0.20 mm時壓力泄漏量最小，可以看出此間隙下不同時刻壓縮機出口壓力值較大，并且成周期性波動；從流速曲線圖6(b)可以看出，在螺桿轉(zhuǎn)子的一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，氣體流速隨著轉(zhuǎn)子的運動也成周期變化，不同齒頂間隙下壓縮機內(nèi)腔氣體流速不同，主要是因為當齒頂間隙越大時，氣體的泄漏量就越大，導致腔內(nèi)的平均流速增大，當齒頂間隙為0.50 mm時，壓縮機內(nèi)腔的平均流速最大；從溫度曲線圖6(c)可以看出，壓縮機腔內(nèi)的平均溫度隨著螺桿轉(zhuǎn)子齒頂間隙的變化也呈現(xiàn)出周期性波動，同時齒頂間隙越大，壓縮機內(nèi)腔的溫度就越高，主要因為增大了高溫氣體從齒頂間隙的泄漏量，引起高溫氣體和低溫氣體發(fā)生對流換熱，最終導致壓縮機的整體溫度上升。

4 結(jié) 論

本論文采用有限元分析技術(shù)，重點以二維壓縮機內(nèi)腔流場模型為研究對象，結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)，對其流場特性進行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)本文分別對齒頂間隙0.2、0.35、0.5 mm以及嚙合間隙為0.85、1.15、1.35 mm的雙螺桿壓縮機進行數(shù)值仿真，研究結(jié)果表明，壓縮機的排氣壓力、腔內(nèi)流速以及腔內(nèi)溫度都會隨齒頂間隙和嚙合間隙的改變而發(fā)生變化，隨著壓縮機齒頂和嚙合間隙變大，其出口壓力會相應偏小，腔內(nèi)流速和溫度會相應上升。

(2)雙螺桿螺桿壓縮機陰陽轉(zhuǎn)子周期性轉(zhuǎn)動，會造成其出口壓力、腔內(nèi)流速和腔內(nèi)溫度產(chǎn)生周期性波動，并且在一對齒嚙合周期內(nèi)，陰陽轉(zhuǎn)子開始嚙合時數(shù)值增大，退出嚙合時數(shù)值減小。

(3)當螺桿壓縮機穩(wěn)定工作一段時間后，壓縮機腔內(nèi)整體溫度上升明顯，腔體內(nèi)部壓力分布梯度較為明顯；壓縮機吸氣過程中主要經(jīng)過吸氣孔靠近陰轉(zhuǎn)子的位置流入壓縮機腔內(nèi)，同時吸氣口位置和陰陽轉(zhuǎn)子凹槽區(qū)氣體容易形成回流，產(chǎn)生噪聲。

綜上所述，本文的研究結(jié)果可為雙螺桿壓縮機的噪聲、振動產(chǎn)生的機理研究以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的理論指導。