永磁同步電機調速系統(tǒng)的滑?？刂蒲芯?/h1>
2019-12-10 09:30:06呂敬高宋錚
中國科技縱橫 2019年20期
呂敬高 宋錚
摘 要：本文主要研究了一種可以降低調速系統(tǒng)誤差的滑?？刂葡到y(tǒng)，本系統(tǒng)以控制過程中產生的動態(tài)誤差為性能指標的控制方法，在此基礎上建立最優(yōu)切換函數(shù)，并采用最優(yōu)控制理論對滑?？刂破鬟M行設計。用該方法設計的滑?？刂葡到y(tǒng)，通過滑模面斜率的連續(xù)變化，能夠加速系統(tǒng)狀態(tài)變量到達滑模面的過程，極大地提高對參數(shù)攝動和外部干擾的魯棒性。仿真結果表明，該時變滑模面控制方法使系統(tǒng)具有無超調、快速、穩(wěn)定等優(yōu)點。
關鍵詞：永磁同步電機;調速系統(tǒng);滑?？刂?/p>
中圖分類號：TM351 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）20-0062-02
0 引言
隨著伺服系統(tǒng)的研發(fā)，其精度高、速度范圍寬的有點極大的方便了永磁同步電動機控制系統(tǒng)的制作。加上其模型變量的非線性和強耦合性，使其能夠適用于各種復雜環(huán)境，但是，由于其電動機參數(shù)的可變性，使其運轉會經常受到干擾。所以，對于永磁電動機調速系統(tǒng)滑?？刂频难芯恳苍絹碓街匾１疚囊隨VPWM技術和閉環(huán)控制方法設計了永磁同步電機滑?？刂破鳎⑼ㄟ^串口與上位機通信，形成了多機系統(tǒng)結構。通過設計電流環(huán)和速度環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，利用MATLAB建立了永磁同步電機的軟件仿真模型，并在給定的仿真參數(shù)下完成了電機的位置和速度控制。等設計了基于TMS320F2812的PMSM交流伺服系統(tǒng)，經過后期的仿真實驗證明，該系統(tǒng)的軟硬件系統(tǒng)運行良好。
在上世紀六十年代初期，蘇聯(lián)學者提出了滑模變結構控制，這種結構裝置與傳統(tǒng)控制器的區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，加上其非線性的控制方法，使其在實施控制的過程中，能夠被系統(tǒng)更改結構特性，從而實施切換動作。此外，該種滑?？刂平Y構與控制對象的參數(shù)和干擾聯(lián)系不大，使得滑模變結構控制環(huán)節(jié)減少，相應速度更快，并且，參數(shù)變化影響較小，可以不用在線識別。同時，由于其魯棒性能較好，能夠使控制算法簡單化，所以，在其工作過程中，為復雜的工業(yè)控制問題提供簡單的解決方法，因此，非常的適用于永磁同步電機調速系統(tǒng)中滑?？刂葡到y(tǒng)的設計。
1 永磁同步電機的數(shù)學模型
與傳統(tǒng)的電動機數(shù)學模型相比，永磁同步電動機的數(shù)學模型具有無可比擬的優(yōu)越性，其模型簡便，易于求解，在實際的建模過程中，根據(jù)實際數(shù)據(jù)情況，提出相應的建模假設：假設磁路是線性的;假設字氣隙中，永磁體磁場為正弦分布;核心渦流和磁滯損耗不計算在內，其方程為：
（1）
對于表面式PMSM有，所以有轉矩方程：
（2）
機械運動方程：
（3）
式中：指的是，電壓;
指的是，電流;
指的是，電感;
r指的是，電阻;
P指的是，極對數(shù);
指的是，磁鏈;
指的是，電磁轉矩;
指的是，負載轉矩;
J指的是，轉動慣量;
指的是，轉子電角速度。
2 滑模控制器設計
2.1 趨近律滑模
滑模變結構控制過程包括兩個階段：正常運動和滑動模式。一般滑動模式控制僅考慮接近滑動表面并滿足穩(wěn)定性條件的能力，但穩(wěn)定性條件不反映運動的方式。接近的法則可以更好地保證正常運動階段的質量。當遠離開關表面移動時，適當?shù)慕咏梢詫⒁苿狱c設計到開關表面，以加速系統(tǒng)的動態(tài)響應。
（4）
式中，、k都是大于零的常數(shù)。式（4）中令s>0有
（5）
解微分方程得：
（6）
當s>0，s（t）=0時有：
由此可以求得：
（7）
由上式可以看出，參數(shù)K能夠在有限的時間內，通過參數(shù)大小的變動，影響達到滑動表面的時間。增加K值，其相應速度隨之變快，但是，K值過大，也會產生負面作用，導致滑面速度過大。所以，在實踐中，應考慮K值的變化，將其與實際狀態(tài)相結合進行調整。
2.2 控制量的求取
取PMSM系統(tǒng)的狀態(tài)變量為
（8）
式中—給定;
—實際轉速。
令A，可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間：
（9）
設計系統(tǒng)的滑模面S為：
（10）
根據(jù)公式（5），可以自由選擇指數(shù)趨近律，從而控制S形式趨近律法中的控制變量，然后生成下列方程：
（11）
如圖1所示，根據(jù)控制變量的結構流程圖，加上DSP編程，能夠簡化方程的求解步驟，提高方程的求解正確率。
當Lyapunov函數(shù)為V=時，要想使滑模控制的系統(tǒng)穩(wěn)定，必須需滿足下面條件：
（12）
保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件是，、k>0，s與為異號。
3 實驗研究
圖2顯示的是數(shù)字信號處理器及智能功率模塊組成的仿真檢驗系統(tǒng)，用于檢驗本次設計的滑?？刂葡到y(tǒng)。其中，永磁同步電機的參數(shù)分別為：功率800W、轉速3000r/min、轉矩2.6Nm。由DSP算法控制實現(xiàn)系統(tǒng)的啟動、加載及卸載操作，IPM的工作頻率為16kHz。
在動態(tài)性能測試過程中，由于測試機勵磁電流的不穩(wěn)定性，會造成加載過程和卸載過程的時間不穩(wěn)定。除此之外，動態(tài)性能測試還包括不同速度下的負載啟動、突然負載額定值或卸載額定值等。
4 結語
本次研究的滑?？刂葡到y(tǒng)，經過仿真檢驗證明是可行的，相對于傳統(tǒng)的滑?？刂贫?，本次設計的滑?？刂葡到y(tǒng)能夠提升速度控制的動態(tài)性能，同時，控制過程中，能夠快速的響應控制命令;能夠很好的抵抗參數(shù)變動的干擾，并且算法簡潔易于操作，在軟件中的實現(xiàn)難度低。
參考文獻
[1] 宋紹樓，吳亞洲，楊雯旭.永磁同步電機調速系統(tǒng)反演終端滑?？刂芠J].自動化與儀表，2018，v.33;No.242（05）：30-34.
[2] 劉超.永磁同步電機調速系統(tǒng)分數(shù)階積分滑?？刂撇呗匝芯縖D].南京理工大學，2017.
[3] 郭一軍.基于擴張狀態(tài)觀測器的永磁同步電機自適應滑模調速控制[J].重慶郵電大學學報（自然科學版），2017（1）：137-142.
[4] 逄海萍，韓寧.基于線性二次型最優(yōu)滑模控制的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)[J].自動化技術與應用，2018，37（10）：8-12.
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關鍵詞：永磁同步電機;調速系統(tǒng);滑?？刂?/p>
中圖分類號：TM351 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）20-0062-02
0 引言
隨著伺服系統(tǒng)的研發(fā)，其精度高、速度范圍寬的有點極大的方便了永磁同步電動機控制系統(tǒng)的制作。加上其模型變量的非線性和強耦合性，使其能夠適用于各種復雜環(huán)境，但是，由于其電動機參數(shù)的可變性，使其運轉會經常受到干擾。所以，對于永磁電動機調速系統(tǒng)滑?？刂频难芯恳苍絹碓街匾１疚囊隨VPWM技術和閉環(huán)控制方法設計了永磁同步電機滑?？刂破鳎⑼ㄟ^串口與上位機通信，形成了多機系統(tǒng)結構。通過設計電流環(huán)和速度環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，利用MATLAB建立了永磁同步電機的軟件仿真模型，并在給定的仿真參數(shù)下完成了電機的位置和速度控制。等設計了基于TMS320F2812的PMSM交流伺服系統(tǒng)，經過后期的仿真實驗證明，該系統(tǒng)的軟硬件系統(tǒng)運行良好。
在上世紀六十年代初期，蘇聯(lián)學者提出了滑模變結構控制，這種結構裝置與傳統(tǒng)控制器的區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，加上其非線性的控制方法，使其在實施控制的過程中，能夠被系統(tǒng)更改結構特性，從而實施切換動作。此外，該種滑?？刂平Y構與控制對象的參數(shù)和干擾聯(lián)系不大，使得滑模變結構控制環(huán)節(jié)減少，相應速度更快，并且，參數(shù)變化影響較小，可以不用在線識別。同時，由于其魯棒性能較好，能夠使控制算法簡單化，所以，在其工作過程中，為復雜的工業(yè)控制問題提供簡單的解決方法，因此，非常的適用于永磁同步電機調速系統(tǒng)中滑?？刂葡到y(tǒng)的設計。
1 永磁同步電機的數(shù)學模型
與傳統(tǒng)的電動機數(shù)學模型相比，永磁同步電動機的數(shù)學模型具有無可比擬的優(yōu)越性，其模型簡便，易于求解，在實際的建模過程中，根據(jù)實際數(shù)據(jù)情況，提出相應的建模假設：假設磁路是線性的;假設字氣隙中，永磁體磁場為正弦分布;核心渦流和磁滯損耗不計算在內，其方程為：
（1）
對于表面式PMSM有，所以有轉矩方程：
（2）
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（3）
式中：指的是，電壓;
指的是，電流;
指的是，電感;
r指的是，電阻;
P指的是，極對數(shù);
指的是，磁鏈;
指的是，電磁轉矩;
指的是，負載轉矩;
J指的是，轉動慣量;
指的是，轉子電角速度。
2 滑模控制器設計
2.1 趨近律滑模
滑模變結構控制過程包括兩個階段：正常運動和滑動模式。一般滑動模式控制僅考慮接近滑動表面并滿足穩(wěn)定性條件的能力，但穩(wěn)定性條件不反映運動的方式。接近的法則可以更好地保證正常運動階段的質量。當遠離開關表面移動時，適當?shù)慕咏梢詫⒁苿狱c設計到開關表面，以加速系統(tǒng)的動態(tài)響應。
（4）
式中，、k都是大于零的常數(shù)。式（4）中令s>0有
（5）
解微分方程得：
（6）
當s>0，s（t）=0時有：
由此可以求得：
（7）
由上式可以看出，參數(shù)K能夠在有限的時間內，通過參數(shù)大小的變動，影響達到滑動表面的時間。增加K值，其相應速度隨之變快，但是，K值過大，也會產生負面作用，導致滑面速度過大。所以，在實踐中，應考慮K值的變化，將其與實際狀態(tài)相結合進行調整。
2.2 控制量的求取
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（8）
式中—給定;
—實際轉速。
令A，可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間：
（9）
設計系統(tǒng)的滑模面S為：
（10）
根據(jù)公式（5），可以自由選擇指數(shù)趨近律，從而控制S形式趨近律法中的控制變量，然后生成下列方程：
（11）
如圖1所示，根據(jù)控制變量的結構流程圖，加上DSP編程，能夠簡化方程的求解步驟，提高方程的求解正確率。
當Lyapunov函數(shù)為V=時，要想使滑模控制的系統(tǒng)穩(wěn)定，必須需滿足下面條件：
（12）
保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件是，、k>0，s與為異號。
3 實驗研究
圖2顯示的是數(shù)字信號處理器及智能功率模塊組成的仿真檢驗系統(tǒng)，用于檢驗本次設計的滑?？刂葡到y(tǒng)。其中，永磁同步電機的參數(shù)分別為：功率800W、轉速3000r/min、轉矩2.6Nm。由DSP算法控制實現(xiàn)系統(tǒng)的啟動、加載及卸載操作，IPM的工作頻率為16kHz。
在動態(tài)性能測試過程中，由于測試機勵磁電流的不穩(wěn)定性，會造成加載過程和卸載過程的時間不穩(wěn)定。除此之外，動態(tài)性能測試還包括不同速度下的負載啟動、突然負載額定值或卸載額定值等。
4 結語
本次研究的滑?？刂葡到y(tǒng)，經過仿真檢驗證明是可行的，相對于傳統(tǒng)的滑?？刂贫?，本次設計的滑?？刂葡到y(tǒng)能夠提升速度控制的動態(tài)性能，同時，控制過程中，能夠快速的響應控制命令;能夠很好的抵抗參數(shù)變動的干擾，并且算法簡潔易于操作，在軟件中的實現(xiàn)難度低。
參考文獻
[1] 宋紹樓，吳亞洲，楊雯旭.永磁同步電機調速系統(tǒng)反演終端滑?？刂芠J].自動化與儀表，2018，v.33;No.242（05）：30-34.
[2] 劉超.永磁同步電機調速系統(tǒng)分數(shù)階積分滑?？刂撇呗匝芯縖D].南京理工大學，2017.
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[4] 逄海萍，韓寧.基于線性二次型最優(yōu)滑模控制的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)[J].自動化技術與應用，2018，37（10）：8-12.
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