石 磊，楊超宇

(1.阜陽職業(yè)技術(shù)學院工程科技學院,安徽 阜陽 236031;2.安徽理工大學經(jīng)濟與管理學院,安徽 淮南 232001)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能夠進行酒窖內(nèi)溫濕度、微生物等信息檢測，在白酒生產(chǎn)制作環(huán)節(jié)中經(jīng)常被部署在封閉的酒窖環(huán)境內(nèi)。在白酒發(fā)酵過程中，傳感器節(jié)點由于長期受到高溫，高濕度等因素的影響，其采樣數(shù)據(jù)會參雜越來越多的噪聲，且傳感器節(jié)點的能量消耗也會很快，傳感器節(jié)點的工作性能可能發(fā)生變化，甚至出現(xiàn)軟硬件故障。同時在封閉的工作環(huán)境內(nèi)，生產(chǎn)工作人員也無法方便的檢測傳感器節(jié)點的工作運行狀態(tài)是否正常，所以需要一個能夠及時檢測出傳感器節(jié)點故障的算法。

目前已有的對傳感器節(jié)點進行故障診斷的方法主要有粗糙集、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、支持向量機的方法等[1-3]。這些方法主要通過節(jié)點與其鄰居節(jié)點交換的數(shù)據(jù)，或者在分簇之后、收集鄰接簇成員節(jié)點的數(shù)據(jù)后，實現(xiàn)節(jié)點的故障診斷。但是都沒有充分考慮傳感器節(jié)點在一定時空維環(huán)境下，采集數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。尤其針對酒窖內(nèi)監(jiān)測數(shù)據(jù)在正常狀態(tài)下是緩和線性變化的過程，當傳感器節(jié)點出現(xiàn)故障時，監(jiān)測數(shù)據(jù)會在時空維上出現(xiàn)不規(guī)則變化。針對以上提出的問題，本文提出了一種基于時空馬爾可夫隨機場的傳感器節(jié)點故障檢測算法[4-6]。

1 馬爾可夫隨機場模型

基于統(tǒng)計學能夠?qū)陀^世界的關(guān)系進行描述，使用隨機場數(shù)學理論模型是一種常用的分割方法，其中，基于馬爾可夫隨機場(Markov Random Field，MRF)的節(jié)點鄰域關(guān)系的研究最受關(guān)注[7-9]。MRF是一個較為成熟的描述現(xiàn)實世界對象空間對應關(guān)系的方法體系，這個理論由S.Geman與D.Geman共同提出。

MRF首先有一系列的隨機變量X={X1，X2，…，Xn}存在于S中，每個隨機變量Xi取值xi范圍為0-L，全部的隨機變量構(gòu)成一個整體，定義為隨機場。聯(lián)合概率密度P(x)可以采用P(X=x)=P(X1=x1，…，Xn=xn)表達。

在具有鄰域系統(tǒng)N的網(wǎng)格集合S上定義的隨機場X稱為MRF，能且僅能滿足如下的兩個約束條件：

(1) 正定型：P(x)>0，?x∈Ω；

(2) Markov特性：P(xi|xS/i)=P(xi|xNi)。

網(wǎng)格S當前所在位置之外的其他位置網(wǎng)格元素集合記為S/i，其標記值構(gòu)成的集合xNi采用公式xNi={xj|j∈Ni，j≠i}表示。

MRF體系的應用首先需要確定目標函數(shù)，確定的原則通常采用最大后驗概率(MAP)為最優(yōu)標準。MRF因此需要結(jié)合統(tǒng)計學及概率估計方法共同完成實際應用。其中，MRF-MAPD的結(jié)合就是一種常用的應用體系結(jié)構(gòu)。

MRF算法首先根據(jù)物理空間結(jié)構(gòu)節(jié)點的分布構(gòu)建標記場，并初始化單團似然度分布值。之后計算當前時刻標記場與前一時刻標記場的全局能量差，只要全局能量沒有趨于平衡，就迭代循環(huán)計算。在每次迭代過程中，依次遍歷當前標記場的每個節(jié)點的局部能量值并累加、歸一化，作為全局能量值計算的依據(jù)[10-12]，MRF算法流程如圖1所示。

圖1 MRF算法流程圖

2 時空馬爾可夫隨機場的節(jié)點故障診斷算法

2.1 算法概述

近幾年來，對于利用Gibbs分布定義的MRF已經(jīng)廣泛應用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。本節(jié)提出一種新的基于時空馬爾可夫隨機場(Spatial-Temporal Markov Random Field，STMRF)的酒窖環(huán)境監(jiān)測無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點故障診斷方法。酒窖環(huán)境監(jiān)測過程中，節(jié)點隨機分布在酒窖內(nèi)，每個節(jié)點采集的數(shù)據(jù)與其空間上距離最近的鄰域節(jié)點采集數(shù)據(jù)，差別不會很大，傳感器節(jié)點間具有關(guān)聯(lián)性。其次，酒窖內(nèi)環(huán)境是平緩的變化過程，因此在節(jié)點正常時，采集數(shù)據(jù)不會出現(xiàn)劇烈的變化差，傳感器節(jié)點監(jiān)測數(shù)據(jù)與前面t-n時刻節(jié)點監(jiān)測數(shù)據(jù)有一定的變化關(guān)系。而當節(jié)點出現(xiàn)故障時，比如，節(jié)點損壞、斷電等問題，節(jié)點采集數(shù)據(jù)與其空間鄰域的節(jié)點、節(jié)點與它自身在前t-n時刻采集數(shù)據(jù)可能就會出現(xiàn)異常變化。因此在每個時刻t，依據(jù)節(jié)點空間分布標記場建立時空馬爾可夫隨機場模型[13-14]。

首先根據(jù)酒窖傳感器網(wǎng)絡(luò)獲取全部節(jié)點采集數(shù)據(jù)當前值，作為初始化標記場的數(shù)值。對Gibbs能量函數(shù)進行優(yōu)化改進，將酒窖傳感器當前狀態(tài)的前t-n時間段數(shù)據(jù)保存，與當前采集數(shù)據(jù)進行均值融合，從而構(gòu)建時空馬爾可夫隨機場，從而對采集數(shù)據(jù)序列中數(shù)據(jù)分布進行分析，從而判斷出節(jié)點狀態(tài)，算法流程如圖2所示。

圖2 STMRF算法流程

STMRF同時考慮酒窖傳感器節(jié)點的空間位置相關(guān)性及時間連續(xù)性。通過二階時空鄰域體系，定義時間域與空間域上的二元基團集合。針對空間分布的傳感器節(jié)點node在時刻t采集的數(shù)據(jù)，建立二維平面空間，考慮其8個空間域鄰點的標記值，從時間維上考慮前k個時刻的采集數(shù)據(jù)標記場中與當前時刻節(jié)點nodet相對應位置的鄰域節(jié)點nodet-1，以及這兩個酒窖傳感器附近的8個空間鄰域傳感器，共有時空關(guān)系上的18個傳感器節(jié)點。將能量勢團c的定義擴展到節(jié)點node的時空二階鄰域系統(tǒng)中所有時間域二元基團與空間域二元基團的集合[15-16]，如圖3所示。

(a)空間鄰域系統(tǒng)

(b)時間鄰域系統(tǒng)圖3 二階鄰域系統(tǒng)

2.2 基于STMRF的故障診斷算法實現(xiàn)

本節(jié)提出一種基于STMRF的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點故障檢測算法。將酒窖WSN傳感器節(jié)點投影到平面上，傳感器節(jié)點的總個數(shù)為M×N，設(shè)t時刻，節(jié)點集合為S，S={s1，s2，…，sM×N}，假定我們得到采集數(shù)據(jù)為F，記為f={f1，f2，…，fM×N}，節(jié)點集合為n={n1，n2，…，nM×N}，節(jié)點故障問題求解得到的各節(jié)點分類標記場記為ω={ωs1，ωs2，…，ωsM×N}，ωs∈Λ={1，2，…，L-1}，L是類別的總數(shù)，在本文中，對節(jié)點狀態(tài)的判斷，就可以分為正常和故障兩種，L的值取2。

為了滿足下列公式最大化條件，基于Bayes后驗概率，進行MAP估計，即最大后驗概率估計。

(1)

在數(shù)據(jù)確定的情況下，P(F)為先驗分布，為固定常數(shù)值，在此簡化略去。

P(ω|F)∝P(ω)P(F|ω)

(2)

在先驗概率P(ω)及似然函數(shù)P(F|ω)確定的情況下，酒窖傳感器節(jié)點故障檢測的現(xiàn)實問題，即為求解下列公式的最優(yōu)化值。

(3)

公式(3)由均值μλ及方差σλ確定P(F|ω)高斯分布狀態(tài)，其中γ∈Λ。

(4)

對其取對數(shù)可以得到

(5)

(6)

|It-μi，t-1|≤Dσi，t-1

(7)

其中，第i個高斯函數(shù)均值為μi，t-1，式中，根據(jù)實際環(huán)境測試，D自定義取值2.6，為固定常系數(shù)。在t-1時刻，第i個高斯函數(shù)的標準差取值為σi，t-1。

由于大多數(shù)的酒窖傳感器標記場值能夠依據(jù)其時空鄰域傳感器節(jié)點的標記場值決定，因此先驗概率P(ω)符合MRF模型。利用MRF與Gibbs隨機場的等價性，根據(jù)能量函數(shù)即可計算先驗概率P(ω)。

假如在鄰域系統(tǒng)S上的馬爾可夫隨機場設(shè)為F，當且僅符合如下條件時，其聯(lián)合分布滿足與M相關(guān)基團Gibbs分布，

(8)

(9)

如果只考慮一階和二階的鄰域系統(tǒng)，上式中的能量函數(shù)表示為

(10)

模型中設(shè)定的參數(shù)為β，即耦合系數(shù)，一般取值范圍為0.2～2.6，耦合系數(shù)能夠確定系統(tǒng)區(qū)域相同構(gòu)造性。傳感器節(jié)點r為當前節(jié)點c的鄰域節(jié)點。

2.3 能量函數(shù)優(yōu)化

一般馬爾可夫隨機場僅僅依賴于空間位置鄰域標記場確定勢函數(shù)，而在本文中，構(gòu)建了一種新的同時考慮時間及空間相關(guān)性的時空馬爾可夫隨機場。因此對勢函數(shù)取值時，需要同時判斷時間序列上相鄰節(jié)點標記場值[17-19]。本算法中考慮酒窖內(nèi)環(huán)境采集數(shù)據(jù)的連續(xù)性，并且由于其值會對當前傳感器節(jié)點采集數(shù)據(jù)是否正確有很大的影響，因此，首先計算前k時刻酒窖內(nèi)傳感器分區(qū)域節(jié)點標記場均值，根據(jù)當前時刻傳感器節(jié)點標記場值與均值的差值是否在閾值范圍內(nèi)，判斷該節(jié)點標記場是否為可信任，即，傳感器節(jié)點是否出現(xiàn)故障，如圖4所示。

圖4 時空域團標記場

設(shè)定向量?p={?p1，?p2，…，?pn}存放前k相鄰時刻傳感器采集數(shù)據(jù)標記場值的均值，計算公式如(10)式。

(11)

勢函數(shù)形式修改為：

V(ωc)=V{s，r}(ωc，ωr)=

β是定義在空間和時間鄰域關(guān)系上的基團參數(shù)，將β依據(jù)空間以及時間的鄰域關(guān)系，分別取值βs，βt。空間鄰域傳感器節(jié)點相關(guān)性通過βs表示，時間序列上相鄰傳感器節(jié)點相關(guān)性則通過βt表示。

2.4 酒窖WSN節(jié)點故障判斷

算法采用最大后驗概率估計方法求解該模型，綜合公式(6)和公式(14)可得如公式(13)。

(13)

MRF-MAP理論體系下的目標最優(yōu)化問題，能夠通過代入先驗分布及似然函數(shù)后，計算上式最大值ω估計值?得到

(14)

對上式取對數(shù)后，得到目標函數(shù)為

(15)

對標記場估計值進行閾值比較，判斷得出傳感器節(jié)點采集數(shù)據(jù)是否正常，從而診斷得出傳感器結(jié)點是否存在故障。

3 實驗結(jié)果分析

在阜陽職業(yè)技術(shù)學院的實踐工廠白酒發(fā)酵環(huán)境中，在酒窖內(nèi)布置分別部署50～150個傳感器，在運行120d后，采用本文故障診斷算法，檢測酒窖內(nèi)無線傳感器節(jié)點運行狀態(tài)。酒窖實際環(huán)境如圖5所示。隨著傳感器節(jié)點數(shù)量越來越多，節(jié)點故障率相對也會增加，其關(guān)聯(lián)如圖6所示。

圖5 酒窖實驗環(huán)境

圖6 節(jié)點故障率

采用本文算法與貝葉斯算法(BAYES)、支持向量機算法(SVM)同時進行節(jié)點故障檢測，然后對檢測診斷正確率進行比較，如圖7所示，本文算法在節(jié)點數(shù)較少時，無法充分利用節(jié)點空間和時間鄰域的采集數(shù)據(jù)信息，因此檢測正確率不高，與BAYES、SVM算法檢測率相當，當節(jié)點數(shù)增加，利用隨機場鄰域信息能夠極大提高故障診斷率。圖8中顯示了不同算法在檢測過程中的運行時間，可以看出本文算法在提高診斷正確率的同時，算法運行時間沒有額外增加，與其他算法運行耗費時間相當。

圖7 故障診斷正確率

圖8 算法運行時間比較

4 結(jié)論

本文提出了一種基于STMRF的酒窖無線傳感器節(jié)點故障診斷方法，方法在馬爾可夫隨機場訓練計算U1(ω，F(xiàn))過程中，對傳感器節(jié)點空間分布進行區(qū)域劃分，對所劃分區(qū)域的實時采集數(shù)據(jù)計算均值和方差，從而進一步計算MRF標記場值。其次，對能量函數(shù)U2(ω)進行優(yōu)化改進，將時間維上前k個時刻的標記場均值作為能量函數(shù)判斷參考依據(jù)，并設(shè)定不同的能量函數(shù)值βs，βt。最后，在阜陽職業(yè)技術(shù)學院酒窖環(huán)境下進行實驗驗證，通過與其他故障診斷算法進行比較，驗證出本算法在保持較低運行時間復雜度的同時提高了故障節(jié)點的檢出率，可以有效提升無線傳感網(wǎng)的可靠性，延長網(wǎng)絡(luò)生存周期。