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        柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中國1978年至2016年期間的實例分析

        2019-12-09 02:06:28呂逸天張藍尹趙陽
        智富時代 2019年10期
        關鍵詞:經(jīng)濟分析發(fā)展

        呂逸天 張藍尹 趙陽

        【摘 要】文章采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型,在1978年改革開放至2000年與2001年加入世界貿(mào)易組織至2016年這兩個重要的時間段內(nèi)對勞動力與資本對于中國經(jīng)濟發(fā)展的貢獻分別進行數(shù)據(jù)分析。通過計算得出這兩個時期勞動力產(chǎn)出的彈性系數(shù)與資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)。進一步解釋得出數(shù)據(jù)的含義,并對中國未來經(jīng)濟轉(zhuǎn)型提出建議。

        【關鍵詞】柯布道格拉斯;生產(chǎn)函數(shù)

        一、引言

        中國有著十分輝煌的近代經(jīng)濟史,在短短的半個世紀完成了經(jīng)濟上的大飛躍,從一個貧窮落后的國家發(fā)展至世界第二大經(jīng)濟體,中國高速的發(fā)展的實例已成為所有發(fā)展中國家的教案。而在中國近代經(jīng)濟史中,有幾件驚天動地的大事,它們很大程度上決定了近代中國經(jīng)濟的走向。為了研究實現(xiàn)經(jīng)濟高速發(fā)展的主要因素,本文將探究重點放在自1978年改革開放至2016年十三五開始,這經(jīng)濟提速最為顯著的四十年。在這四十年間,改革開放與加入世界貿(mào)易組織,這兩座高聳的里程碑是中國經(jīng)濟能夠不斷高速發(fā)展的重要原因。為了確保每一段時間的數(shù)據(jù)平穩(wěn)性與精確度,本文將這四十年分為1978年改革開放至2000年以及2001年加入世貿(mào)組織至2016年這兩段時間進行分別研究。

        本文采用柯布道格拉斯模型的分析方法將影響中國經(jīng)濟發(fā)展的因素總結為三個主要因素——勞動力、資本和科技?;?978年至2000年與2001年至2016年這兩段時間的時間序列對我國經(jīng)濟增長的影響因素進行定量分析,從而對中國經(jīng)濟的飛速發(fā)展進行數(shù)據(jù)上的解釋,并對未來中國經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型提出建議。

        二、模型闡述

        柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是由柯布( C. W. Cobb)和說保羅.道格拉斯( Paul H. Douglas)兩人共同提出的探討投入和產(chǎn)出關系的函數(shù), 在經(jīng)濟學中被廣泛用于宏觀層面的投入與產(chǎn)出關系研究??虏肌栏窭股a(chǎn)函數(shù)將勞動力和資本作為研究的變量,得出勞動產(chǎn)出的彈性系數(shù)和資本產(chǎn)出的彈性系數(shù),從而科學地分析了勞動力與資本是如何影響總體產(chǎn)出。

        柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為:

        Y=A(t)Lα·Kβ·μ

        在算式中,Y代表總產(chǎn)值,一般以GDP為衡量水準;A(t)代表科學水平的系數(shù),解釋科學技術對產(chǎn)出的影響;L代表投入的勞動力(單位是萬人)一般以社會勞動人口作為衡量標準;K代表投入入的資本,一般以全社會固定資產(chǎn)投資(單位是億元);α是勞動力產(chǎn)出的彈性系數(shù),體現(xiàn)勞動力的轉(zhuǎn)化效率;β是資本產(chǎn)出的彈性系數(shù),體現(xiàn)資本的轉(zhuǎn)化效率;μ表示隨機干擾的影響,μ≤1(本文分析過程中取μ=1)。

        根據(jù)α和β的組合情況,它有三種類型:

        ①α+β>1,規(guī)模報酬遞增,表明按照現(xiàn)有技術,用擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的。

        ②α+β<1,規(guī)模報酬遞減,表明按照現(xiàn)有技術,用擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。

        ③α+β=1,規(guī)模報酬不變,表明生產(chǎn)效率并不會隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大而提高。

        本文研究過程采用1978至2016年的年度數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局。為了使得研究結果更為顯著,對原公式兩邊取對數(shù),得到新公式:

        InY=InA+αInL+βInK+μ

        再進一步作分析。

        三、實例研究

        1)1978年至2000年

        I.背景闡述:

        從1978年到2000年,中國GDP從3250億元增長到100280.1億元,從一個貧困落后的閉塞國家發(fā)展成為世界第六大的經(jīng)濟體。期間,中國的經(jīng)濟模式由計劃經(jīng)濟轉(zhuǎn)變?yōu)槭袌鼋?jīng)濟,民營企業(yè)的總收入超過了國營企業(yè)。這一批新生代的民營企業(yè)為中國提供了大量的就業(yè)機會。與此同時外資的大量投入以及技術引進更是進一步擴展了生產(chǎn)與市場的規(guī)模。

        II.數(shù)據(jù)分析:

        為了消除通貨膨脹帶來的計算誤差,對于GDP和K都需要以1978年作為不變價計算出其實際值。先以GDP指數(shù)(1978=100)乘以基年的GDP(1978年)計算各年實際GDP,并用將名義GDP除以實際GDP計算出各年較1978年的通貨膨脹率(GDP平減指數(shù)),再用名義K值除以平減指數(shù)得出實際K值。

        1978-2001年數(shù)據(jù)統(tǒng)計1

        做GDP,K與L的對數(shù)(GDP以字母Y代替)

        1978-2000年數(shù)據(jù)統(tǒng)計2

        對被解釋變量(lnGDP)與解釋變量(lnK、lnL)進行回歸分析,用Eviews進行OLS估計的結果見表1.3。

        公式可表達為:

        InY=0.653872797745×InL+0.6257807641×InK-2.92900948197

        從分析可得出,中國在1978年至2000年期間彈性系數(shù)分析勞動力投入的彈性為0.6539,固定資本投入的彈性為0.6258,這表明勞動力投入每增加1%,產(chǎn)出會增加0.6539%;固定資本投資每增加1%,產(chǎn)出會增加0.6258%。另外,α+β>1,說明我國在1978至2000年間經(jīng)濟增長是規(guī)模報酬遞增的,經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢良好。

        對分析結果進行D-W分析,查表可得,當樣本容量t=22時,解釋變量個數(shù)k=3的時候,dL=1.05,dU=1.66.而本數(shù)據(jù)中0

        且此公式得出結論數(shù)據(jù)與實際情況相符,和《中國經(jīng)濟增長的影響要素分析——基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)》中的數(shù)據(jù)結論相似。

        2)2001年至2016年

        I.背景闡述:

        2001年的中國在實施改革開放新政策12年后已經(jīng)慢慢積累了一些經(jīng)濟基礎。在中國加入國際世貿(mào)組織(WTO)后,先前橫在中國面前的大量貿(mào)易壁壘消失或減弱,對外貿(mào)易進一步發(fā)展,發(fā)展速度驟增,自2001年加入WTO后,中國的外商投資呈現(xiàn)井噴趨勢,中國出口每年保持20%以上的增長速度,并且連續(xù)多年保持這一地位。與此同時2001年至2012也是我國巨大的人口紅利發(fā)揮作用的頂峰,數(shù)量龐大的新一批勞動力為生產(chǎn)環(huán)節(jié)注入了新的活力。

        II.數(shù)據(jù)分析

        為了消除通貨膨脹帶來的計算誤差,對于GDP和K都需要以2001年作為不變價計算出其實際值。先以GDP指數(shù)(2001=100)乘以基年的GDP(2001年)計算各年實際GDP,并用將名義GDP除以實際GDP計算出各年較2001年的通貨膨脹率(GDP平減指數(shù)),再用名義K值除以平減指數(shù)得出實際K值。

        2001年至2016年數(shù)據(jù)1

        做GDP,K與L的對數(shù)(GDP以字母Y代替)

        對被解釋變量(LNGDP)與解釋變量(LNK、LNL)進行回歸分析,用Eviews進行OLS估計的結果見表2.3。

        公式可表達為:

        InY=0.635175314682×InK2-0.884875808017×InL2+14.808

        該彈性系數(shù)分析的數(shù)據(jù)結果顯示,在2001-1016這個時間段勞動力投入的彈性為-0.8849,這表明勞動力每增加1%,產(chǎn)出會不增反降,下降0.8849%,不符合實際國情,經(jīng)計算p值也發(fā)現(xiàn)偏差嚴重。對數(shù)據(jù)進行D-W分析,據(jù)查表可得,當樣本容量t=16時,解釋變量個數(shù)k=3的時候,dL=0.86,dU=1.73.而本數(shù)據(jù)中dU

        在原始數(shù)據(jù)與分析方法均不存在誤差的情況下,我們推測數(shù)據(jù)分析無效的原因是數(shù)據(jù)樣本容量不足。為解決該問題,我們將先分析1978年至2016年間勞動的投入彈性與資本的投入彈性。再與1978年至2000年間的數(shù)據(jù)進行對比,簡單估算2001年至2016年的數(shù)據(jù)。

        1978年至2016年數(shù)據(jù)統(tǒng)計

        對被解釋變量(LnY2)與解釋變量(LnK2、LnL2)進行回歸分析,用Eviews進行OLS估計的結果見表2.5

        公式可表達為:

        InY2=0.709036407228×InL2+0.62599154248×InK2-3.52384896251

        以上分析結果顯示,中國在1978-2016年間,彈性系數(shù)分析勞動力投入的彈性為0.7090,固定資本投入的彈性為0.6259,即勞動力投入每增加1%,產(chǎn)出會增加0.7090%,,;固定資本投資每增加1%,產(chǎn)出會增加0.6259%。此外,α+β>1,說明我國在1978至2016年間經(jīng)濟增長是規(guī)模報酬遞增的,經(jīng)濟處于高速發(fā)展狀態(tài)。

        對于本組數(shù)據(jù)做D-W分析,查表可得,當樣本容量t=38時,解釋變量個數(shù)k=3的時候,dL=1.2,dU=1.6.而本數(shù)據(jù)中0

        將1978年至2016年的數(shù)據(jù)與1978年至2001年的數(shù)據(jù)進行對比。

        1978年至2016年:

        InY2=0.709036407228×InL2+0.6259915428×InK2-3.52384896251

        1978年至2001年:

        InY=0.653872797745×InL+0.6257807641×InK-2.92900948197

        經(jīng)過數(shù)據(jù)對比得出:

        1978年至2000年的勞動彈性系數(shù)小于1978年至2016年的勞動彈性系數(shù),1978年至2001年的資本彈性系數(shù)與1978年至2016年的資本彈性系數(shù)相近。初步假設1978至2000年的勞動彈性系數(shù)與資本彈性系數(shù)為1978至2000年與2001年至2016年的平均數(shù)。即可得出2001年至2016年的勞動彈性系數(shù)為0.709×2-0.653=0.765,資本彈性系數(shù)為0.635×2-0.625=0.625。α+β>1,說明在2001至2016年間,我國經(jīng)濟增長以規(guī)模報酬遞增,經(jīng)濟水平穩(wěn)步上升。

        綜上所述,中國2001年至2016年間相較于1978年至2000年勞動投入的回報有顯著的提升,即勞動因子的轉(zhuǎn)化率有明顯的增長,體現(xiàn)勞動力的增長是我國經(jīng)濟增長的重要動力,而資本投入的回報則并一直保持在一個較為平穩(wěn)的水平。雖然也起著很大的作用,但是國對資本利用的效率沒有特別顯著的提升。從總體上來說,經(jīng)濟發(fā)展態(tài)勢良好,經(jīng)濟將會持續(xù)平穩(wěn)增長。

        四、總體分析及建議

        I.勞動部分:

        從數(shù)據(jù)分析中可得出,我國勞動彈性系數(shù)自1978年就處于較高水平并仍在不斷提升。這充分體現(xiàn)了勞動力對我國近代經(jīng)濟的增長的巨大影響。在這過去的四十年里,在加入世界貿(mào)易組織與改革開放的共同作用下,中國逐漸成為世界工業(yè)強國。中國擁有世界上最龐大、最熟練的產(chǎn)業(yè)工人,以廉價且產(chǎn)量巨大作為競爭力,在世世界范圍內(nèi)站穩(wěn)了腳步。改革開發(fā)為中國帶來了私營企業(yè)的浪潮,無數(shù)新建立的私營企業(yè)提供了可觀的勞動崗位。而加入世貿(mào)組織則引入了外國的資本與技術,幫助我國擴大了國際市場,也不可避免地帶來了勞動的崗位。在經(jīng)歷了這兩個階段的發(fā)展后,我國現(xiàn)在面臨一個全新的,充滿機遇和挑戰(zhàn)的階段,并努力發(fā)展成為一個更為成熟且可持續(xù)發(fā)展的經(jīng)濟體。

        這四十年來,伴隨著新興行業(yè)的不斷興起,義務教育的全面普及,中國的就業(yè)機會不斷提升。中國的城鎮(zhèn)化率從2000年的36%發(fā)展到2018年的60%左右,顯示出大量的農(nóng)村勞動力進入就業(yè)市場。同時,大學錄取比例的提高使勞動力的平均文化水平得以提升,使得中國的這一代勞動人口能掌握外資帶來的新技術,完成更為高質(zhì)量的勞動。同時受到中國傳統(tǒng)的儒家教育,國人的紀律意識和責任意識也較強,因此中國的勞動力綜合素質(zhì)在發(fā)展中國家中處于領先地位。更重要的是,由于大量人口帶來的就業(yè)壓力,中國的勞動力工資水平也曾經(jīng)很有競爭優(yōu)勢,從而更加適應全球經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型和發(fā)展,使中國的人才儲備具備較強的競爭力。然而,中國四十年來的高速發(fā)展也伴隨著許多不如意的地方?,F(xiàn)階段,我國的勞動力市場還存在很多的矛盾和不足,例如勞動價值低下,收入水平差,城市就業(yè)競爭激烈,農(nóng)村剩余勞動力的轉(zhuǎn)移問題等。中國仍然享受著人口紅利帶來的勞動收益,以廉價和量大作為競爭力。然而這樣的勞動力并不能持久地支撐國家長期的經(jīng)濟發(fā)展?!把构S”的模式將會被其他勞動力更為廉價的國家所取代,例如越南,菲律賓等較為落后的發(fā)展中國家。所以我國需要經(jīng)歷勞動力的徹底轉(zhuǎn)型,將高質(zhì)量而非廉價作為核心競爭力。以制造業(yè)為例,傳統(tǒng)的流水線在轉(zhuǎn)化為智能制造,以機器代替人工。增加勞動效率,研發(fā)更為高級,有效的研發(fā)系統(tǒng)已成為大型企業(yè)(例如華為美的)轉(zhuǎn)型的第一步。與其對應的,新興的服務業(yè)例如IPD(集成產(chǎn)品開發(fā))行業(yè)應當?shù)玫秸闹С帧M瑫r,行業(yè)的轉(zhuǎn)型也是我國持續(xù)經(jīng)濟發(fā)展不可確實的一環(huán)。我國在1978至2016年間,經(jīng)歷了第一,第二,第三產(chǎn)業(yè)的巨變:服務業(yè)逐漸超越了農(nóng)業(yè),工業(yè)所占GDP的比重,成為我國經(jīng)濟的“頂梁柱”。國內(nèi)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型勞動力轉(zhuǎn)移使勞動轉(zhuǎn)化率提升,大量富余勞動力進入第三產(chǎn)業(yè),在吸納就業(yè)同時促進了經(jīng)濟增長。近年來,互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟的發(fā)展使傳統(tǒng)經(jīng)濟受到了極大挑戰(zhàn),也形成了大批新的就業(yè)群體。例如阿里、美團這些互聯(lián)網(wǎng)巨頭有著大量人力需求,例如大量程序員的需求,上百萬的快遞員需求等等。產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)整不可避免地會沖擊一批人的就業(yè),但也會帶來更多新的就業(yè)機會。與發(fā)達國家相比,我國第三產(chǎn)業(yè)所占的比重仍有待提升。我們應當積極推進產(chǎn)業(yè)結構優(yōu)化升級,使我國經(jīng)濟在世界經(jīng)濟發(fā)展的浪潮中立于潮頭。

        II.資本部分:

        從數(shù)據(jù)分析中可得從1978年改革開放以來至2016年資本的彈性系數(shù)一直保持在0.625這一較高的水準,并對我國經(jīng)濟增長起著巨大的作用。對于我國來說,各個地區(qū)都有著非常大的經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿鸵虻刂埔说陌l(fā)展方向,而投資恰恰能夠激活發(fā)展?jié)摿Γ故袌龈踊钴S,具有高活性的市場能夠更好地自我調(diào)節(jié),并且進行良性的經(jīng)濟發(fā)展循環(huán)。

        有關資本市場的發(fā)展,投資和儲蓄對資本的形成有著重要的影響,而投資又是其中能夠賦予市場活力的重要一環(huán)。所以優(yōu)化融資渠道,當投資真正地進入市場,在具體生產(chǎn)中起到有效的作用的時候,才能夠更好地促進經(jīng)濟發(fā)展,改善市場的資源配置。資本的運轉(zhuǎn)速度低下的情況下,產(chǎn)業(yè)不能夠根據(jù)社會需要來及時進行自我調(diào)整,然而有效地發(fā)揮市場的融資功能能夠帶動競爭力強的產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,為社會積累更多的財富,形成資本積累,擴大社會再生產(chǎn)。

        然而我們也應該理性的看到,過去的四十年,資本對于我國經(jīng)濟的影響很大,但我國之前的經(jīng)濟增長主要還是以資源和能源的高投入、高消耗來換得產(chǎn)出,這種數(shù)量型發(fā)展方式是不具有可持續(xù)性的。伴隨著大量的資源消耗和我國經(jīng)濟體量的增大,資本拉動的邊際效應在遞減,盡管經(jīng)濟體量很大,但還處于虛胖狀態(tài)。這也是為何資本彈性系數(shù)在兩個階段沒有實現(xiàn)增長的原因。所以中國在未來的經(jīng)濟發(fā)展方式中應當避免以大量資源消耗為代價的資本轉(zhuǎn)化率,而是應當極力優(yōu)化資本本身的轉(zhuǎn)化效率,追求向質(zhì)量型發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變,即以科學發(fā)展觀為出發(fā)點,抱著改善民生和保護環(huán)境這樣的態(tài)度來合理地發(fā)展經(jīng)濟。

        與此同時,我們也應探索如何能讓資本使國家經(jīng)濟更進一步。在現(xiàn)階段,提高資本使用效率能使我國經(jīng)濟更加快速地發(fā)展。資本使用效率可分為人力資本和物質(zhì)資本的使用效率,提升其使用效率的本質(zhì)在于資本質(zhì)量的價值在上升,從而擴大產(chǎn)出。以人力資本為例,加強基礎教育和職業(yè)水平的培訓能夠有效地提升人力資本的價值從而讓經(jīng)濟發(fā)展更進一步。除了提升資本本身的價值,更加合理地運用資本是對于企業(yè)和國家來說是也是一個大方向,例如對于國家而言的優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構、供給側(cè)改革和對于企業(yè)而言的調(diào)整自身模式來滿足商業(yè)需求??偠灾?,現(xiàn)階段中國應當提升資本的價值,以及更為合理運用資本,從而保持經(jīng)濟的快速發(fā)展。

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