黃志造

本篇文章主要以《比的應用》教學實例闡述學生在課堂教學過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題對培養(yǎng)學生思維能力的重要性，從而拋磚引玉，讓“問題”在課堂教學中綻放不一樣的精彩?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（簡稱“2011年版課標”）將增強學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力作為課程總目標之一。因此，“問題”應該成為學生學習的重要組成部分。諾貝爾物理獎得主李政道先生也曾經(jīng)說過：“要創(chuàng)新，需學問，只學答，非學問，問愈透，創(chuàng)更新?！边@段話既闡述了“問題”對于創(chuàng)新的作用，又說明了發(fā)現(xiàn)和提出問題應是學習的重要部分。

現(xiàn)實的生活中，學生對于課堂教學是充滿好奇心的，他們的學習過程是思維碰撞的過程，是一個不斷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程，因此在我們的課堂教學過程中，我們應該鼓勵學生在問題中學習數(shù)學，不斷創(chuàng)造機會與平臺給學生展現(xiàn)問題，多讓學生在構(gòu)建知識的過程中發(fā)表自己的看法，多讓學生進行小組交流學習，保護學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的自尊心，抓住學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的閃光點，處理好學生發(fā)言時的對與錯的觀點，挖掘?qū)W生的內(nèi)在思維動力，讓學生在課堂上敢于、善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

一、《比的應用》實例回顧

人民教育出版社義務教育教科書六年級上冊第4單元《比》第3課時《比的應用》練習課案例片段：

一個長方形的周長是50厘米，長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

師：同學們，通過讀題，誰來分析題目。

生1：這道題是知道長方形的周長求面積。

生2：不對，如果只知道長方形的周長是不能求它的面積，題目還告訴我們長和寬的比。

師：所以我們以后審題一定要分清題目的已知條件和問題。

師：那這個長方形的周長該怎樣求呢？

生1：因為長方形的面積=長×寬，所以把周長按比分配就可以求出長和寬，再求面積就可以了。

……

師：那該怎么辦呢？

生1：這好辦，只要把30÷2=15就是1條長，20÷2=10就是1條寬，再用15×10=150就可以算出面積。

生2：這樣好象比較麻煩。我們可以先用周長50÷2=25先算出1條長和1條寬的和，再用按比分配求出長：25÷5×3=15，寬25÷5×2=10（或用25-15=10），然后15×10=150也算出面積。

生3：其實這上面是用我們以前學過的“平均數(shù)”的方法來解答，我們可不可以用六年級的分數(shù)方法來進行解答呢？

生4：當然可以。算出50÷2=25后，用25×=15，25×=10（或用25-15=10），最后用15×10=150

師：同學們的思維真是太好了。

（當我正準備宣布這道題完美收工的時候，忽然有一位同學站起來）

生：老師，我有一個問題，不知道可不可以提出來讓大家思考。

師：有問題就應該大膽提出來，不管對與錯，可以讓大家一起幫你解答。

生：可不可先算出長方形的長和寬一共平均分成多少份，再用按比配的方法，這樣求出的是不是1條長和1條寬？

（同學們對這位同學提出的問題積極提出不同的看法，有小組討論、同位爭辯、自己嘗試解答…）

生1：請大家安靜。我知道這種想法怎樣算了。我們可以根據(jù)長和寬的比是3：2，先算出長方形的2條長和2條寬一共平均分成2條長：3×2=6，2長寬：2×2=4，這樣一共平均分成了6+4=10份，然后1 條長：50÷10×3=15（厘米），1條寬：50÷10×2=10（厘米），最后是15×10=150（平方厘米）。當然也可以用六年級分數(shù)的方法來進行計算。

（聽到這位同學的回答后，同學們自覺地響起了熱烈的掌聲。）

生2：求長為什么乘3不是乘6，長不是占了周長的6份嗎？求寬也是為什么乘2不是乘4呢？

生3：2條長共占了周長的6份，但這里求的是1條長，所以還是3份，寬也是一樣，1條寬是2份。

（同學們又一次響起了熱烈的掌聲）

生4：從這道題讓我想到了如果知道長方體的棱長總和和長、寬、高的比，怎樣求長方體的表面積或體積。

二、實例初探

發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意愿與能力是學習的重要目標，學生真正在好奇心的驅(qū)使下在課堂教學過程中發(fā)現(xiàn)和提出的問題是學生內(nèi)心學習的真實體現(xiàn)，養(yǎng)成這種良好的學習習慣，是學生思維的碰撞，是學生思考數(shù)學問題的動力。在這次的案例教學過程中，已知長方形的周長和長與寬的比，利用按比分配的方法進行解答，前面兩種方法，大部分學生都知道，一種是平均數(shù)的方法，另一種是利用按比分配轉(zhuǎn)化為分數(shù)的乘法進行計算。學生對這兩種的思維難度不是很大，只是如何處理長方形的周長50厘米學生有“問題”思考，但第三種學生問題的提出，雖然也是基于平均數(shù)的方法，但學生的思維比較特別，他是在1條長和1條寬的平均數(shù)基礎(chǔ)上，也就是學生在充分理解3：2的基礎(chǔ)上再進行思考50厘米的周長是不是可以看成2條長和2條寬的總數(shù)平均分成多少份，然后再思考1條長和1條寬各占周長50的幾分之幾，最后求出1條長和1條寬各是多少，利用長方形的面積公式最后解答長方形的面積。當然最后學生提出長方體的有關(guān)問題，正是學生從長方形的問題充分學習后又發(fā)現(xiàn)了新的問題，這些問題的提出、分析、解答的過程都由學生們通過討論、合作交流、嘗試解答等活動自己完成，我作為老師只做了“學生”的角色。當我們的課堂有了學生這種自覺的參與，學生的思維能力才會得到提高，學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的才會更自信、更勇敢去展現(xiàn)，我們的課堂教學才會綻放更多的精彩。