盧叢玲，祁浩天，徐國華

南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，南京 210016

傳統(tǒng)單旋翼構型的直升機由于受到前行槳葉激波和后行槳葉失速的限制，無法高速前飛。共軸直升機具有結構緊湊、操縱性好等特點，同時能夠達到較高的飛行速度，在軍民領域都有廣泛應用。西科斯基公司將前行槳葉概念(Advancing Blade Concept, ABC)[1]應用于共軸旋翼復合式直升機，研制了X2技術驗證機，其巡航速度可達463 km/h[2]。共軸剛性旋翼復合式直升機正成為高速直升機研究的熱點。前行槳葉概念旋翼在高速前飛時，能夠充分利用前行側槳葉動壓大的特點，使旋翼升力偏向前行側，后行側槳葉則產生較小升力，以改善旋翼氣動性能。這樣就會使旋翼升力偏離旋翼軸，而共軸雙旋翼旋轉方向相反，產生的滾轉力矩可以相互平衡。旋翼總升力偏離旋翼軸的橫向距離與半徑的比即為升力偏置量(Lift Offset, LOS)。升力偏置是共軸剛性旋翼一種特殊的氣動特征。升力偏置量的大小對共軸剛性旋翼的氣動性能和非定常載荷特性有重要影響，因此針對共軸剛性旋翼的升力偏置狀態(tài)展開研究是十分必要的。

目前，國內外很多學者開展了關于共軸旋翼氣動特性的研究。為了研究升力偏置對共軸剛性旋翼的影響，Johnson[3]提出了適用于共軸旋翼的動量理論；Bagai[2]建立了基于升力線理論的廣義旋翼性能分析方法。渦方法[4-8]也常被用于分析共軸旋翼的氣動性能和尾跡特征。其中Schmaus和Chopra[4-5]基于馬里蘭大學的旋翼分析程序，建立了適用于共軸旋翼的自由尾跡方法以研究升力偏置量對其氣動性能的影響。Yeo 和Johnson[9]采用基于升力線理論和尾跡方法的旋翼氣動分析模型(CAMRAD II)，計算了升力偏置量對旋翼升力、扭矩和操縱及槳葉載荷的影響。譚劍鋒等[10]結合面元法和黏性渦粒子方法分析了X2旋翼的非定常載荷，發(fā)現(xiàn)高速前飛時雙旋翼載荷受槳葉干擾明顯，非定常載荷波動頻率與槳葉片數(shù)對應。動量理論和尾跡方法對研究共軸剛性旋翼的氣動干擾特征有重要意義。相比之下，計算流體力學(CFD)方法在捕捉雙旋翼流場干擾細節(jié)和非定常載荷計算方面也有著不可替代的優(yōu)勢[11]。Lakshminarayan和Baeder[12]采用雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程求解器和滑移網(wǎng)格計算了懸停狀態(tài)共軸旋翼的非定常干擾特性；針對其周期性旋翼載荷波動特點，提出了“厚度效應”和“ 載荷效應”兩種解釋。朱正等[13]采用運動嵌套網(wǎng)格方法揭示了共軸旋翼懸停狀態(tài)下的尾跡特征和干擾機理。Barbely等[14-15]采用旋翼非結構Navier-Stokes方程求解器，計算了共軸旋翼懸停和前飛狀態(tài)的干擾流場。Klimchenko等[16]將CFD與計算固體力學(CSD)方法耦合，分析了前飛狀態(tài)下的共軸旋翼氣動和結構載荷特征。這些研究多著重于共軸剛性旋翼氣動干擾特性方面，但關于共軸剛性旋翼前飛，尤其是大前進比狀態(tài)下，升力偏置對其氣動性能影響的研究卻較少。

鑒于此，本文在課題組建立的旋翼流場計算方法[17-18]基礎上，通過求解RANS方程和應用運動嵌套網(wǎng)格方法，計算共軸剛性旋翼在不同前進比和升力偏置量狀態(tài)下的氣動性能和流場特性。升力偏置是共軸剛性旋翼的重要特征，對共軸剛性旋翼氣動特性有很大影響，所以針對不同升力偏置狀態(tài)對其進行操縱量配平是十分必要的。首先，本文采用基于“差量法”的共軸剛性旋翼高效配平方法[19]進行操縱量配平，以保證升力偏置狀態(tài)模擬的準確性。然后，通過分析不同升力偏置量狀態(tài)下共軸剛性旋翼的操縱量、氣動載荷和流場特征，著重研究大前進比下，升力偏置對共軸剛性旋翼升阻比、扭矩和阻力等氣動性能的影響機理及共軸剛性旋翼的氣動干擾特征。

1 數(shù)值計算方法

1.1 共軸剛性旋翼流場模擬方法

采用雷諾平均Navier-Stokes方程進行流場求解，其積分形式的表達式為

(1)

式中：S、V分別為控制體表面積和體積；W為守恒變量；Fc和Fv分別為對流通量和黏性通量，其表達式分別為

(2)

計算中采用雙時間步方法以求解旋翼非定常流場，空間離散采用Roe[20]格式，采用Spalart-Allmaras湍流模型[21]求解黏性項，采用運動嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)以模擬雙旋翼運動。其中，槳葉網(wǎng)格采用C-O型貼體網(wǎng)格，背景網(wǎng)格為笛卡兒網(wǎng)格。對背景網(wǎng)格在槳盤區(qū)域和旋翼尾跡區(qū)域進行加密。計算中采用的運動嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 共軸旋翼運動嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖Fig.1 Illustration of overset grid system for coaxial rotor

1.2 共軸剛性旋翼配平策略

本文采用基于差量法的共軸剛性旋翼高效配平策略[19]，對該共軸剛性旋翼模型的前飛狀態(tài)進行配平。差量法配平的核心是用高效的簡單氣動模型代替CFD方法求解雅克比矩陣，以提高計算效率。同時，使用CFD方法對簡單模型計算的氣動力結果進行糾正，以保證配平精度。

配平操縱量為

(3)

式中：θ0為旋翼總距；θ1s為橫向周期變距；θ1c為縱向周期變距；上標u表示上旋翼，l表示下旋翼。

配平目標量為

(4)

式中：CT為總拉力系數(shù)；CQ為總扭矩系數(shù)；Cmx為滾轉力矩系數(shù)；Cmy為俯仰力矩系數(shù)。共軸剛性旋翼的升力偏置量可表示為

(5)

由于在扭矩平衡狀態(tài)，雙旋翼拉力可能不同，因此本文采用共軸旋翼平均升力偏置量[22]，而不是單獨上(下)旋翼的升力偏置量，見圖2。其中，由于雙旋翼滾轉力矩的正方向相反，因此式(5)中分子項中雙旋翼滾轉力矩是相減的。

圖2 共軸剛性旋翼升力偏置示意圖[22]Fig.2 Illustration of lift offset of rigid coaxial rotor[22]

1.3 計算方法驗證

圖3和圖4對比了本文計算的Harrington-1旋翼[23-24]氣動性能和試驗結果，其中，ΩR為旋翼槳尖速度，μ為前進比。在懸停狀態(tài)下，給定一系列拉力系數(shù)，使用本文的配平方法得到扭矩平衡狀態(tài)下的總距，根據(jù)總距計算旋翼性能，再對結果進行比較。前飛計算時目標拉力系數(shù)為0.004 8，其余5個目標量均為零，旋翼軸傾角采用文獻[14]中所給出的值?？梢?，單旋翼計算結果與試驗值吻合良好。相比之下，雙旋翼計算結果與試驗值有一定誤差。這一方面是由于雙旋翼配平的操縱量與真實操縱量可能有一定偏差，另一方面與雙旋翼間的復雜氣動干擾有關。總體來看計算誤差在合理范圍內，所建立的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖3 Harrington-1旋翼懸停性能對比Fig.3 Comparison of hover performance of Harrington-1 rotor

圖4 Harrington-1旋翼前飛性能對比Fig.4 Comparison of forward flight performance of Harrington-1 rotor

2 配平結果與分析

本文所采用的共軸剛性旋翼模型參數(shù)如表1所示。該模型旋翼半徑R為2 m，槳葉弦長c為0.22 m，每副旋翼有兩片槳葉，展弦比約為9.1。槳葉無扭轉、定弦長，采用NACA0012翼型。在前進比小于0.4時槳尖馬赫數(shù)為0.587，當前進比大于或等于0.4時槳尖馬赫數(shù)下降至0.47，以避免大前進比狀態(tài)前行側槳尖處馬赫數(shù)高于0.9[11]。計算中采用的笛卡兒背景網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為245×210×218，分別對應x、y、z方向；每片槳葉網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為221×87×101，分別對應槳葉周向、法向和展向；總網(wǎng)格量約1 900萬。計算中對靠近旋翼槳尖區(qū)域的槳葉網(wǎng)格和背景網(wǎng)格進行了加密，加密后的網(wǎng)格尺寸約為0.05c。

表1 共軸剛性旋翼模型參數(shù)Table 1 Rigid coaxial rotor model parameters

配平時共軸模型旋翼目標拉力系數(shù)為0.001，作為對比計算的單旋翼采用與上旋翼相同的操縱量。圖5和圖6給出了不同前進比和升力偏置狀態(tài)下，共軸旋翼操縱量配平結果。可見，在前進比為0.1時，雙旋翼操縱量有明顯差別，且這種差別隨升力偏置量的增大而變大。其中，雙旋翼縱向周期變距之差大于總距差。這主要是由于，在這種小前進比狀態(tài)雙旋翼尾跡仍然有較強的干擾，且這種干擾使雙旋翼槳盤前后流場不對稱性增強；在保持俯仰力矩平衡的條件下，雙旋翼縱向周期變距差增大。隨著前進比增大，雙旋翼間干擾減弱，雙旋翼操縱量逐漸趨于一致。在前進比為0.5時，雙旋翼操縱量差值很小，基本一致。同時可以發(fā)現(xiàn)，隨著升力偏置量的增大，旋翼總距和縱向周期變距都減小，其中總距減小幅值明顯較大；而橫向周期變距則由負值逐漸增大變?yōu)檎怠?/p>

圖5 不同LOS狀態(tài)共軸旋翼配平操縱量Fig.5 Trimmed pitches of coaxial rotor for different LOS

圖6 不同前進比共軸旋翼配平操縱量(LOS=0.1)Fig.6 Trimmed pitches of coaxial rotor for different advance ratios (LOS=0.1)

圖6給出了保持LOS=0.1,不同前進比狀態(tài)下的共軸旋翼配平操縱量配平結果?？梢?，隨著前進比增大雙旋翼總距先減小后增大，橫向周期變距逐漸減小但變化幅值較小，縱向周期變距的減小速度明顯增大。

3 升力偏置對氣動特性的影響

3.1 旋翼氣動性能分析

旋翼前飛升阻比(L/D)定義[2]為

(6)

式中：L為升力；D為阻力；CL為風軸系下旋翼升力系數(shù)；CD為風軸系下旋翼阻力系數(shù)。可見，等效阻力由旋翼阻力(CD)和功率當量阻力(CQ/μ)兩部分組成。

圖7給出了升力偏置量對共軸旋翼升阻力特性的影響?？梢姡S著升力偏置量增大，旋翼升阻比先增后減小。不同前進比狀態(tài)，最大升阻比對應的升力偏置量不同。μ=0.25時，升阻比在LOS=0.1達到最大。μ=0.4和μ=0.5時，升阻比均在LOS=0.2達到最大值。

由圖7(b)可見，μ=0.25時，雙旋翼扭矩在LOS=0.2最?。磺斑M比為0.4時扭矩最小值在LOS=0.3處。μ=0.5時扭矩隨升力偏置量增大而下降，在LOS=0.4時這種下降幅度明顯減小?？梢姡m當?shù)纳ζ昧磕軌蚪档凸草S旋翼扭矩；前進比越大，最低扭矩點對應的升力偏置量也越大。由圖7(c)可見，隨著升力偏置量的增加，旋翼阻力隨之增大。這是由于升力偏置量增大使槳葉瞬時阻力在槳盤內的分布隨之偏移，使旋翼槳盤內的合阻力增大。

圖7 不同升力偏置量共軸剛性旋翼性能對比Fig.7 Comparison of rigid coaxial rotor performance for different LOS

3.2 槳葉瞬時載荷分析

圖8給出了不同升力偏置量下的共軸旋翼和單旋翼單片槳葉的瞬時拉力系數(shù)變化。可見，升力偏置增大后前行側槳葉拉力明顯大于后行側。μ=0.25時雙旋翼與單旋翼仍有明顯差別，這是由于在該前進比狀態(tài)雙旋翼尾跡仍然有相互干擾。前進比為0.5時，共軸旋翼氣動干擾減弱，雙旋翼和單旋翼的槳葉瞬時拉力也趨于一致；且隨著升力偏置量的增大，雙旋翼與單旋翼槳葉瞬時拉力差也隨之減小。

同時可以發(fā)現(xiàn)，與懸停狀態(tài)下雙旋翼相遇時由 “厚度效應”[12]所引起的拉力波動類似，雙旋翼槳葉拉力在每個相遇方位角附近(每隔90°)仍然有相反的脈沖式拉力波動。這種雙旋翼相遇引起的脈沖式拉力波動在前行側(90°方位角)處最不明顯，在270°方位角處最顯著，表現(xiàn)為上槳葉拉力突降下槳葉拉力突增，但上槳葉拉力下降幅值明顯大于下槳葉增加幅值。可見，這種槳葉相遇時的干擾，在上旋翼后行側的槳葉拉力上表現(xiàn)得較為明顯。

圖8 槳葉瞬時拉力系數(shù)變化Fig.8 Temporal variations of blade CT

1) 在后行側270°方位角附近槳葉阻力與圖8中的槳葉拉力相似有明顯的脈沖性波動，不同之處在于，上槳葉拉力波動明顯大于下槳葉，而上、下槳葉的阻力波動幅值則相差不大；且上、下槳葉阻力均以脈沖的形式突然增大。

2) 在槳葉阻力沿方位角的分布方面，雙旋翼與單旋翼均隨著升力偏置的增大而逐漸向前行側(90°方位角)偏移。旋翼合阻力方向沿著圖中0°～180°方位角軸線，因此這種槳葉瞬時阻力分布的偏移會導致旋翼整體阻力增大。

圖9 槳葉瞬時阻力系數(shù)變化(μ=0.5)Fig.9 Temporal variations of

圖10給出了μ=0.5時，不同升力偏置量狀態(tài)下的旋翼縱向剖面壓力系數(shù)Cp分布。從單旋翼截面壓強分布可見，位于前行側(90°方位角)的槳葉動壓較大，引起較大范圍的壓強變化；位于后行側(270°方位角)的槳葉動壓較小，產生的壓強變化范圍也較小。對比兩種升力偏置量的單旋翼截面壓強分布，可見，由于LOS=0.1時前行側槳葉迎角較小，槳葉上方和下方都有明顯的負壓區(qū)；而LOS=0.4時前行側槳葉迎角較大，槳葉上方為負壓區(qū)，下方為正壓區(qū)，且上方的負壓區(qū)的范圍明顯大于下方的正壓區(qū)，因此下旋翼對上旋翼的干擾更加明顯。從雙旋翼截面壓強可見，由于雙旋翼反轉，上旋翼前行側(后行側)與下旋翼后行側(前行側)槳葉產生干擾，流場被前行側槳葉主導，且隨著升力偏置量的增大，前行側槳葉對流場的主導效果也隨之增強。這與前文圖8(b)中，270°方位角附近旋翼拉力的脈沖波動相對應。

圖10 旋翼展向截面壓力系數(shù)分布(μ=0.5)Fig.10 Cp contours in span cross-sections of rotor (μ=0.5)

圖11給出了兩種前進比狀態(tài)下的共軸旋翼縱向剖面渦量云圖。可見，隨著前進比的增大，雙旋翼尾跡迅速向后發(fā)展，槳盤附近雙旋翼尾跡間的干擾減弱。這與圖8中雙旋翼與單旋翼槳葉瞬時拉力基本一致的現(xiàn)象對應。

圖11 共軸旋翼縱向剖面渦量云圖Fig.11 Vorticity magnitude contours in longitudinal sections for coaxial rotor

4 結 論

本文基于CFD方法和運動嵌套網(wǎng)格技術，采用適用于共軸剛性旋翼的高效配平方法進行操縱量配平，以模擬其升力偏置特征。通過對共軸剛性旋翼前飛時不同升力偏置狀態(tài)下的操縱量、氣動性能和流場分析，得到如下結論：

1) 共軸雙旋翼總距隨著升力偏置量的增大而減??；而橫向周期變距則由負值逐漸增大變?yōu)檎?。在小前進比時雙旋翼尾跡有較強干擾，雙旋翼操縱量有明顯差別。干擾引起槳盤流場前后不對稱性增強，雙旋翼橫向周期變距差值也隨之增大。在大前進比時雙旋翼干擾減弱，操縱量也基本一致。

2) 隨著升力偏置量增大，共軸旋翼升阻比先升高后降低，但阻力隨之增加。這是由于一方面升力偏置充分利用前行側槳葉動壓大、氣動效率高的特點改善了旋翼氣動性能，另一方面升力偏置使槳盤阻力分布偏向前行側而使整體阻力增大。不同前進比狀態(tài)，最大升阻比對應的升力偏置量不同。

3) 雙旋翼相遇時的上、下旋翼的槳葉拉力出現(xiàn)脈沖式波動。由于槳葉相遇時流場被動壓大的槳葉所主導，且上旋翼受到下旋翼的干擾更大，因此這種拉力脈沖波動在上旋翼后行側(270°附近)的槳葉上表現(xiàn)得更為明顯。升力偏置量越大，這種干擾引起的拉力脈沖波動幅值也越大。

4) 前飛狀態(tài)雙旋翼尾跡在槳盤附近的干擾隨前進比的增大而逐漸減弱。在前進比為0.5時，除270°附近的脈沖波動外，共軸旋翼的槳葉瞬時拉力與單旋翼的槳葉瞬時拉力基本一致；且雙旋翼與單旋翼槳葉瞬時拉力差隨著升力偏置量的增大而有所減小。