王龍寶，趙文靜，張 鑫

(1.河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2.河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100；3.江蘇貝克特項(xiàng)目管理咨詢有限公司，江蘇 南京 211100)

1 文獻(xiàn)綜述

諸如南水北調(diào)、三峽等水利工程處于多項(xiàng)目管理狀態(tài)。由于水利工程項(xiàng)目群進(jìn)度管理具有不確定性強(qiáng)、影響因素多、完工率要求高等特點(diǎn)，加之項(xiàng)目群中不同合同項(xiàng)目由不同的利益主體負(fù)責(zé)實(shí)施，使得現(xiàn)有水利工程單項(xiàng)目進(jìn)度管理理論已經(jīng)難以滿足水利工程項(xiàng)目群進(jìn)度管理的需要。為此，需要引入子網(wǎng)絡(luò)視角下工作進(jìn)度延誤經(jīng)濟(jì)懲罰模型，以有效可知水利工程項(xiàng)目群中每一項(xiàng)工作的進(jìn)度。研究的目的包括：①確定每項(xiàng)工作進(jìn)度延誤經(jīng)濟(jì)懲罰金額；②確定每個(gè)合同項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)懲罰金額；③確定項(xiàng)目群進(jìn)度的重點(diǎn)控制對(duì)象。

從理論研究角度分析，汪應(yīng)洛等[1-7]對(duì)多合同激勵(lì)優(yōu)化與最優(yōu)工期的確定、通過(guò)建立多合同的主從遞階決策模型、各合同激勵(lì)的優(yōu)化、工程最優(yōu)工期的選擇、使業(yè)主和承包方的博弈達(dá)到均衡狀態(tài)等相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究；He[8]對(duì)具有獎(jiǎng)懲結(jié)構(gòu)的項(xiàng)目支付進(jìn)度問(wèn)題進(jìn)行了研究，并構(gòu)建了基于時(shí)間和基于費(fèi)用的支付獎(jiǎng)懲模型；鄭王云[9]從質(zhì)量、安全、進(jìn)度等角度對(duì)工程項(xiàng)目激勵(lì)機(jī)制進(jìn)行了研究。由此可見(jiàn)，現(xiàn)有理論研究主要集中在單項(xiàng)目的進(jìn)度激勵(lì)機(jī)制方面，而對(duì)于項(xiàng)目群視角下項(xiàng)目合同工期延誤懲罰方面鮮有研究。豐景春等[10-12]對(duì)項(xiàng)目群的內(nèi)涵、構(gòu)建開(kāi)展了研究。Feng等[13]研究了項(xiàng)目群中一個(gè)承包商承擔(dān)一個(gè)項(xiàng)目的情況，并建立了項(xiàng)目群視角下南水北調(diào)東線工程標(biāo)段項(xiàng)目合同工期延誤線性懲罰模型。從實(shí)踐角度分析，F(xiàn)IDIC合同條件對(duì)合同工期延誤懲罰作出了規(guī)定[14]，按此規(guī)定，合同工期延誤懲罰采用一個(gè)固定的懲罰比例，即合同的懲罰金額等于懲罰比例乘以該合同的金額。文獻(xiàn)[13]研究并給出了項(xiàng)目群視角下每一個(gè)標(biāo)段項(xiàng)目的懲罰金額，其處罰金額充分考慮了每一個(gè)標(biāo)段項(xiàng)目對(duì)緊后標(biāo)段項(xiàng)目、后續(xù)標(biāo)段項(xiàng)目、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和項(xiàng)目群工期等產(chǎn)生的影響程度。文獻(xiàn)[15-18]對(duì)項(xiàng)目群相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)了研究。

現(xiàn)有研究成果主要是針對(duì)單項(xiàng)目環(huán)境下工期延誤懲罰方面的相關(guān)研究，同時(shí)，只考慮工作延誤對(duì)本項(xiàng)目工期的影響。在針對(duì)項(xiàng)目群工期延誤懲罰的相關(guān)研究中，也只是對(duì)項(xiàng)目群中各項(xiàng)目之間工期延誤懲罰展開(kāi)了相關(guān)研究，沒(méi)有對(duì)水利工程各項(xiàng)工作進(jìn)度延誤的懲罰展開(kāi)相關(guān)研究，即沒(méi)有對(duì)項(xiàng)目群中各工作進(jìn)度延誤給項(xiàng)目群帶來(lái)的影響展開(kāi)研究。為此，筆者在構(gòu)建項(xiàng)目群子網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，通過(guò)研究各工作進(jìn)度延誤對(duì)自身項(xiàng)目、緊后子網(wǎng)絡(luò)、后續(xù)子網(wǎng)絡(luò)以及項(xiàng)目群進(jìn)度目標(biāo)的影響，構(gòu)建子網(wǎng)絡(luò)視角下水利工程各項(xiàng)工作進(jìn)度延誤經(jīng)濟(jì)懲罰模型，并通過(guò)案例分析，說(shuō)明本研究成果的優(yōu)勢(shì)[19]。

2 子網(wǎng)絡(luò)視角下水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤經(jīng)濟(jì)懲罰模型的構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)

①水利工程項(xiàng)目群中的不同合同項(xiàng)目由不同的利益主體負(fù)責(zé)實(shí)施；②水利工程項(xiàng)目群網(wǎng)絡(luò)為肯定型網(wǎng)絡(luò)；③造成工作的延誤均因非承包人原因?qū)е碌?；④延誤經(jīng)濟(jì)損失按照合同項(xiàng)目(或工作)合同金額的0.5‰/天計(jì)算。

2.2 項(xiàng)目群管理特點(diǎn)

a. 項(xiàng)目群管理涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的利益主體，因此，項(xiàng)目群管理不但要管理每一個(gè)合同項(xiàng)目以及其中的每項(xiàng)工作，更為重要的是需要考慮不同合同項(xiàng)目(即不同利益主體)之間的關(guān)系，即需要考慮某合同項(xiàng)目或某項(xiàng)工作的進(jìn)度延誤對(duì)其他合同項(xiàng)目、子網(wǎng)絡(luò)、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的影響。

b. 與單項(xiàng)目管理相比，業(yè)主在項(xiàng)目群管理中需要承擔(dān)更多的責(zé)任、義務(wù)和風(fēng)險(xiǎn)。就進(jìn)度目標(biāo)控制而言，在單項(xiàng)目管理中，業(yè)主只需重點(diǎn)關(guān)注單項(xiàng)目的進(jìn)度即可，而在項(xiàng)目群管理中，業(yè)主不但要關(guān)注每個(gè)合同項(xiàng)目的進(jìn)度，更需要關(guān)注合同項(xiàng)目及其工作進(jìn)度延誤給其他合同項(xiàng)目所帶來(lái)的影響，可見(jiàn)，業(yè)主需要承擔(dān)更多的責(zé)任和義務(wù)。同時(shí)，一旦某合同項(xiàng)目及其工作進(jìn)度延誤給后續(xù)合同項(xiàng)目、子網(wǎng)絡(luò)、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的進(jìn)度帶來(lái)影響時(shí)，業(yè)主需要承擔(dān)該風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 子網(wǎng)絡(luò)視角下水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤懲罰原理分析

為了全面控制水利工程項(xiàng)目群的進(jìn)度，需要控制各項(xiàng)工作的進(jìn)度目標(biāo)、每一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)度目標(biāo)、項(xiàng)目群的進(jìn)度目標(biāo)。其中，項(xiàng)目群的進(jìn)度目標(biāo)取決于每一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)度目標(biāo)，而每一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)度目標(biāo)則取決于每一項(xiàng)工作的進(jìn)度目標(biāo)。水利工程項(xiàng)目群每一項(xiàng)工作的工期延誤可能帶來(lái)的影響包括3個(gè)方面：一是造成本工作所在合同項(xiàng)目的緊后合同項(xiàng)目最早開(kāi)始時(shí)間的延誤；二是造成子網(wǎng)絡(luò)1，2，…，n-1工期的延誤；三是造成項(xiàng)目群工期延誤。經(jīng)過(guò)分析可知，同一項(xiàng)工作的工期延誤會(huì)帶來(lái)不同的影響，為此，需要分析各項(xiàng)工作的工期延誤所帶來(lái)的影響范圍和影響程度，并據(jù)此構(gòu)建相應(yīng)的懲罰模型。

2.4 水利工程項(xiàng)目群工作延誤經(jīng)濟(jì)懲罰模型構(gòu)建步驟

a. 根據(jù)水利工程項(xiàng)目群中各合同項(xiàng)目及其各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系(包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系)，繪制基于子網(wǎng)絡(luò)的項(xiàng)目群雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；

b. 分別計(jì)算第1,2,…,k,…,n(k

c. 分析子網(wǎng)絡(luò)中任何一項(xiàng)工作發(fā)生工期延誤對(duì)本合同項(xiàng)目工期、緊后合同項(xiàng)目最早開(kāi)始時(shí)間、各子網(wǎng)絡(luò)工期和項(xiàng)目群工期的影響程度；

d. 根據(jù)第c步分析得到的影響程度，建立經(jīng)濟(jì)懲罰函數(shù)，計(jì)算工作的經(jīng)濟(jì)懲罰金額；

e. 根據(jù)每一項(xiàng)工作的經(jīng)濟(jì)懲罰金額，計(jì)算某合同項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)懲罰總金額。

2.5 子網(wǎng)絡(luò)視角下水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤分析

2.5.1第1個(gè)水利工程項(xiàng)目群子網(wǎng)絡(luò)的工期延誤分析

當(dāng)?shù)?個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的某項(xiàng)工作發(fā)生延誤時(shí)，該工作的延誤對(duì)第1個(gè)子網(wǎng)絡(luò)(第1個(gè)合同項(xiàng)目)工期所帶來(lái)的影響需要分以下兩種情況加以分析，其中TFi為第一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中工作i的總時(shí)差。

a. 當(dāng)0≤Ti≤TFi時(shí)，第一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中工作i的延誤僅影響自身的工期(影響量為T(mén)i)，不會(huì)對(duì)子網(wǎng)絡(luò)1(即第1個(gè)合同項(xiàng)目)的工期產(chǎn)生影響；

b. 當(dāng)Ti>TFi時(shí)，第一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中工作i的延誤除了對(duì)自身工期(影響量為T(mén)i)外，還對(duì)第一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)(第1個(gè)合同項(xiàng)目)的工期產(chǎn)生影響(影響量為T(mén)i-TFi)。

2.5.2第2，3，…，k(k

當(dāng)?shù)?，3，…，k(k

2.5.2.1水利工程項(xiàng)目群子網(wǎng)絡(luò)中各合同項(xiàng)目工期延誤的分析

a. 與本工作所在的合同項(xiàng)目工期相對(duì)應(yīng)的總時(shí)差相比較。根據(jù)本工作所在的合同項(xiàng)目工期，計(jì)算得到本工作的自由時(shí)差和總時(shí)差。當(dāng)Ti>TFi時(shí)，表明本工作延誤會(huì)對(duì)本合同項(xiàng)目工期造成影響(影響量為T(mén)i-TFi)。

b. 與本工作所在合同項(xiàng)目的緊后合同項(xiàng)目工期相對(duì)應(yīng)的總時(shí)差相比較。根據(jù)本工作所在合同項(xiàng)目的緊后合同項(xiàng)目的工期，計(jì)算得到本工作的自由時(shí)差和總時(shí)差。當(dāng)Ti>TFi時(shí)，表明本工作延誤會(huì)對(duì)本合同項(xiàng)目的緊后合同項(xiàng)目的工期造成影響(影響量為T(mén)i-TFi)。

c. 與本工作所在合同項(xiàng)目和第n-1個(gè)合同項(xiàng)目之間的所有合同項(xiàng)目構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)相對(duì)應(yīng)的總時(shí)差相比較。此時(shí)，計(jì)算得到本工作的自由時(shí)差和總時(shí)差。當(dāng)Ti>TFi時(shí)，表明本工作延誤會(huì)對(duì)第n-1個(gè)合同項(xiàng)目的緊后合同項(xiàng)目的工期造成影響(影響量為T(mén)i-TFi)。

2.5.2.2本工作所在合同項(xiàng)目的緊后合同項(xiàng)目相關(guān)工作最早開(kāi)始時(shí)間延誤的分析

某合同項(xiàng)目緊前合同項(xiàng)目中緊挨著該合同項(xiàng)目的工作超過(guò)其自由時(shí)差(Ti>FFi)時(shí)，該合同項(xiàng)目的這些工作的工期延誤將對(duì)其緊后合同項(xiàng)目的某些工作的最早開(kāi)始時(shí)間產(chǎn)生影響(影響量為T(mén)i-FFi)。

2.5.3水利工程項(xiàng)目群第n個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的工期延誤分析

當(dāng)?shù)?，3，…，k(k

當(dāng)本工作的總時(shí)差超過(guò)項(xiàng)目群的總時(shí)差時(shí)(Ti>TFi)時(shí)，該工作將對(duì)項(xiàng)目群工期產(chǎn)生影響(影響量為T(mén)i-TFi)。

2.6 子網(wǎng)絡(luò)視角下水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤懲罰函數(shù)的構(gòu)建

2.6.1工作i工期延誤對(duì)緊后合同項(xiàng)目某些工作最早開(kāi)始時(shí)間延誤的懲罰函數(shù)

當(dāng)工作i發(fā)生工期延誤時(shí)，對(duì)本合同項(xiàng)目工期延誤的懲罰函數(shù)如下：

(1)

式中：f1(Ti)為因工作i延誤Ti時(shí)間導(dǎo)致緊后合同項(xiàng)目某些工作最早開(kāi)始時(shí)間延誤的懲罰函數(shù)；Ci1為因工作i延誤導(dǎo)致緊后合同項(xiàng)目某些工作最早開(kāi)始時(shí)間延誤，由此業(yè)主向相關(guān)利益主體提出的索賠額；min(FFi)k為工作i在子網(wǎng)絡(luò)1、子網(wǎng)絡(luò)2、…、子網(wǎng)絡(luò)n中所有自由時(shí)差中的最小值。

2.6.2工作i工期延誤對(duì)子網(wǎng)絡(luò)1，2，…，n工期延誤的懲罰函數(shù)

a. 工作i工期延誤對(duì)子網(wǎng)絡(luò)1工期延誤的經(jīng)濟(jì)懲罰函數(shù)。工作i發(fā)生工期延誤時(shí)，對(duì)子網(wǎng)絡(luò)1工期延誤的懲罰函數(shù)如下：

(2)

式中：f21(Ti)為因工作i延誤Ti時(shí)間導(dǎo)致子網(wǎng)絡(luò)1工期延誤的懲罰函數(shù)；Ci21為因工作i延誤導(dǎo)致子網(wǎng)絡(luò)1工期延誤，由此業(yè)主向相關(guān)利益主體提出的索賠額；(TFi)1為工作i在子網(wǎng)絡(luò)1中的總時(shí)差。

b. 工作i工期延誤對(duì)子網(wǎng)絡(luò)2工期延誤的經(jīng)濟(jì)懲罰函數(shù)。當(dāng)工作i發(fā)生工期延誤時(shí)，對(duì)子網(wǎng)絡(luò)2工期延誤的懲罰函數(shù)如下：

(3)

式中：f22(Ti)為因工作i延誤Ti時(shí)間導(dǎo)致子網(wǎng)絡(luò)2工期延誤的懲罰函數(shù)；Ci22為因工作i延誤導(dǎo)致子網(wǎng)絡(luò)2工期延誤，由此業(yè)主向相關(guān)利益主體提出的索賠額；(TFi)2為工作i在子網(wǎng)絡(luò)2中的總時(shí)差。

c. 工作i進(jìn)度延誤對(duì)子網(wǎng)絡(luò)n工期延誤的經(jīng)濟(jì)懲罰函數(shù)。當(dāng)工作i發(fā)生工期延誤時(shí)，對(duì)子網(wǎng)絡(luò)n工期延誤的懲罰函數(shù)如下：

(4)

式中：f2n(Ti)為因工作i延誤Ti時(shí)間導(dǎo)致子網(wǎng)絡(luò)n工期延誤的懲罰函數(shù)；Ci2n為因工作i延誤導(dǎo)致子網(wǎng)絡(luò)n工期延誤，由此業(yè)主向相關(guān)利益主體提出的索賠額；(TFi)n為工作i在子網(wǎng)絡(luò)n中的總時(shí)差。

2.7 子網(wǎng)絡(luò)視角下水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤經(jīng)濟(jì)懲罰金額

當(dāng)工作i發(fā)生工期延誤時(shí)，對(duì)項(xiàng)目群工期延誤的經(jīng)濟(jì)懲罰金額(F(Ti))如下：

F(Ti)=f1(Ti)+f21(Ti)+f22(Ti)+…+f2n(Ti)

(5)

式中F(Ti)為工作i工期延誤導(dǎo)致工期延誤的經(jīng)濟(jì)懲罰總金額。

3 案例分析

3.1 案例背景

某水利工程Q項(xiàng)目群由X、Y、Z 3個(gè)合同項(xiàng)目組成，每一個(gè)合同項(xiàng)目的合同金額均為2 170萬(wàn)元，每一個(gè)合同項(xiàng)目分為3段實(shí)施，每一個(gè)合同項(xiàng)目包括基礎(chǔ)工程、主體工程、設(shè)備安裝等3項(xiàng)工作，基礎(chǔ)工程、主體工程、設(shè)備安裝分別由同一支隊(duì)伍承擔(dān)。Q項(xiàng)目群基本情況見(jiàn)表1和圖1。

表1 Q項(xiàng)目群基本情況以及經(jīng)濟(jì)懲罰金額

圖1 Q項(xiàng)目群網(wǎng)絡(luò)(同時(shí)也是子網(wǎng)絡(luò)3)

對(duì)于X合同項(xiàng)目，第Ⅰ段的基礎(chǔ)工程計(jì)劃工期4個(gè)月，實(shí)際工期9個(gè)月，延誤了5個(gè)月；第Ⅰ段的主體工程計(jì)劃工期3個(gè)月，實(shí)際工期6個(gè)月，延誤了3個(gè)月，第Ⅲ段的基礎(chǔ)工程計(jì)劃工期3個(gè)月，實(shí)際工期6個(gè)月，延誤了3個(gè)月，第Ⅲ段的主體工程計(jì)劃工期2個(gè)月，實(shí)際工期6個(gè)月，延誤了4個(gè)月。其他工作均按計(jì)劃完成。分析計(jì)算X項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)懲罰金額。

3.2 現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)懲罰模型存在的問(wèn)題

現(xiàn)行合同懲罰的做法：水利工程項(xiàng)目群工期延誤經(jīng)濟(jì)懲罰金額為合同金額的0.5%/d，最高經(jīng)濟(jì)懲罰金額為合同總額的10%。經(jīng)濟(jì)懲罰金額的計(jì)算方法為：經(jīng)濟(jì)懲罰金額等于工作的實(shí)際延誤天數(shù)乘以合同金額再乘以懲罰比例。按照現(xiàn)行懲罰規(guī)定，只要工作自身發(fā)生延誤，而不論該工作的延誤是否對(duì)本合同項(xiàng)目、其緊后合同項(xiàng)目或其他后續(xù)合同項(xiàng)目或項(xiàng)目群工期產(chǎn)生影響，均存在懲罰問(wèn)題，并且懲罰額度均相同。根據(jù)項(xiàng)目群管理理論，并結(jié)合實(shí)際情況，這種規(guī)定既不合理，也不符合實(shí)際情況。歸納起來(lái)，現(xiàn)行懲罰模型存在兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是沒(méi)有考慮各工作對(duì)本合同項(xiàng)目、緊后合同項(xiàng)目以及其他后續(xù)合同項(xiàng)目的影響程度；二是沒(méi)有考慮各工作延誤對(duì)項(xiàng)目群工期的影響程度。

3.3 子網(wǎng)絡(luò)視角下水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤的經(jīng)濟(jì)懲罰金額計(jì)算

圖2 Q項(xiàng)目群的子網(wǎng)絡(luò)1

圖3 Q項(xiàng)目群的子網(wǎng)絡(luò)2

a. 分析水利工程Q項(xiàng)目群中X合同項(xiàng)目的Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的延誤給X合同項(xiàng)目緊后合同項(xiàng)目(即Y合同項(xiàng)目)最早開(kāi)始時(shí)間延誤的影響。根據(jù)Q項(xiàng)目群子網(wǎng)絡(luò)1(見(jiàn)圖2)，計(jì)算得到X合同項(xiàng)目的Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的自由時(shí)差分別為1、6個(gè)月；根據(jù)Q項(xiàng)目群子網(wǎng)絡(luò)2(見(jiàn)圖3)，計(jì)算得到X合同項(xiàng)目的Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的自由時(shí)差分別為1、6個(gè)月；根據(jù)Q項(xiàng)目群子網(wǎng)絡(luò)3(見(jiàn)圖1)，計(jì)算得到X合同項(xiàng)目的Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的自由時(shí)差分別為1、6個(gè)月。在分析Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的工期延誤對(duì)Y合同項(xiàng)目Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程的最早開(kāi)始時(shí)間的影響時(shí)，需要取三者自由時(shí)差中的最小值，即X合同項(xiàng)目的Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的自由時(shí)差分別為1、6個(gè)月。而X合同項(xiàng)目Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的延誤時(shí)間分為為3、4個(gè)月，可見(jiàn)X合同項(xiàng)目Ⅲ主體工程的延誤不會(huì)影響其緊后工作(Y合同項(xiàng)目Ⅰ主體工程)的最早開(kāi)始時(shí)間，但是X合同項(xiàng)目Ⅲ基礎(chǔ)工程的延誤時(shí)間超過(guò)其自由時(shí)差2個(gè)月，從而影響Y合同項(xiàng)目Ⅰ基礎(chǔ)工程最早開(kāi)始時(shí)間2個(gè)月，此時(shí)經(jīng)濟(jì)懲罰金額(f1)為：100×0.5%/d×2×30=3萬(wàn)元，見(jiàn)表1。

b. 分析水利工程Q項(xiàng)目群中X合同項(xiàng)目的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等四項(xiàng)工作的延誤給子網(wǎng)絡(luò)1工期延誤的影響。根據(jù)子網(wǎng)絡(luò)1(見(jiàn)圖2)，計(jì)算得到X合同項(xiàng)目的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等四項(xiàng)工作的總時(shí)差分別為0、0、7、6個(gè)月，延誤時(shí)間分為為5、3、3、4個(gè)月。Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的延誤時(shí)間小于其總時(shí)差，不會(huì)對(duì)子網(wǎng)絡(luò)1的工期產(chǎn)生延誤，而Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程的延誤時(shí)間已超過(guò)其總時(shí)差，分別為5、3個(gè)月，即子網(wǎng)絡(luò)工期延誤8個(gè)月，經(jīng)濟(jì)懲罰金額(f2)為2 170×0.5%/d×8×30=260.4萬(wàn)元，其中Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程的延誤造成的損失分別為162.75、97.65萬(wàn)元，見(jiàn)表1。

c. 分析水利工程Q項(xiàng)目群中X合同項(xiàng)目的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等四項(xiàng)工作的延誤給子網(wǎng)絡(luò)2工期延誤的影響。根據(jù)子網(wǎng)絡(luò)2(見(jiàn)圖3)，計(jì)算得到X合同項(xiàng)目的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等四項(xiàng)工作的總時(shí)差分別為0、0、6、6個(gè)月，延誤時(shí)間分為為5、3、3、4個(gè)月。Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的延誤時(shí)間小于其總時(shí)差，不會(huì)對(duì)子網(wǎng)絡(luò)1的工期產(chǎn)生延誤，而Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程的延誤時(shí)間已超過(guò)其總時(shí)差，分別為5、3個(gè)月，即子網(wǎng)絡(luò)工期延誤8個(gè)月，經(jīng)濟(jì)懲罰金額(f3)為2170×0.5%/d×8×30=260.4萬(wàn)元，其中Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程的延誤造成的損失分別為162.75、97.65萬(wàn)元，見(jiàn)表1。

d. 分析水利工程Q項(xiàng)目群中X合同項(xiàng)目的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等四項(xiàng)工作的延誤給子網(wǎng)絡(luò)3工期延誤的影響。根據(jù)子網(wǎng)絡(luò)3(見(jiàn)圖1)，計(jì)算得到X合同項(xiàng)目的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等四項(xiàng)工作的總時(shí)差分別為0、0、6、6個(gè)月，延誤時(shí)間分為為5、3、3、4個(gè)月。其中，Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的延誤時(shí)間小于其總時(shí)差，不會(huì)對(duì)子網(wǎng)絡(luò)3的工期產(chǎn)生延誤，而Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程的延誤時(shí)間已超過(guò)其總時(shí)差，分別為5、3個(gè)月，即子網(wǎng)絡(luò)工期延誤8個(gè)月，經(jīng)濟(jì)懲罰金額(f4)為2 170×0.5%/d×8×30=260.4萬(wàn)元，其中Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程的延誤造成的損失分別為162.75、97.65萬(wàn)元，見(jiàn)表1。

因水利工程Q項(xiàng)目群中X合同項(xiàng)目的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程的延誤給Q項(xiàng)目群的經(jīng)濟(jì)懲罰金額F=f1+f2+f3+f4=784.2萬(wàn)元，見(jiàn)表1。

3.4 與現(xiàn)行方法的對(duì)比分析

3.4.1經(jīng)濟(jì)懲罰金額的對(duì)比分析

a. 按照本文構(gòu)建的工期延誤經(jīng)濟(jì)懲罰模型，X合同項(xiàng)目的懲罰金額為784.2萬(wàn)元，按照現(xiàn)行方法計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)懲罰金額為2 170×0.5%/d×8×30=260.4萬(wàn)元，按照本文模型計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)懲罰金額遠(yuǎn)大于按照現(xiàn)行方法計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)懲罰金額。造成兩者差異的原因：本文懲罰模型不僅考慮了X合同項(xiàng)目中的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等四項(xiàng)工作的延誤對(duì)子網(wǎng)絡(luò)1(X合同項(xiàng)目)工期的影響，同時(shí)考慮了這四項(xiàng)工作對(duì)子網(wǎng)絡(luò)2(由水利工程Q項(xiàng)目群的X、Y合同項(xiàng)目組成的網(wǎng)絡(luò))工期、子網(wǎng)絡(luò)3(由水利工程Q項(xiàng)目群的X、Y、Z合同項(xiàng)目組成的網(wǎng)絡(luò))工期的影響。

b. 按照《水利水電工程標(biāo)準(zhǔn)施工招標(biāo)文件》《FIDIC土木工程施工合同條件》等經(jīng)濟(jì)懲罰金額現(xiàn)行計(jì)算方法，X合同項(xiàng)目中的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等工作的延誤經(jīng)濟(jì)懲罰金額分別為100×0.5%/d×5×30=7.50萬(wàn)元、600×0.5%/d×3×30=27萬(wàn)元、30×0.5%/d×3×30=1.35萬(wàn)元、250×0.5%/d×4×30=15萬(wàn)元，而按照本文構(gòu)建的懲罰模型計(jì)算得到的四項(xiàng)工作的經(jīng)濟(jì)懲罰金額分別為488.25萬(wàn)元、292.25萬(wàn)元、3萬(wàn)元、0萬(wàn)元。兩者存在明顯差異的原因是現(xiàn)行方法沒(méi)有考慮工作延誤給項(xiàng)目群所帶來(lái)的影響范圍和影響程度，可見(jiàn)，按照本文構(gòu)建模型計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)懲罰金額更加科學(xué)、更加符合實(shí)際情況。

3.4.2子網(wǎng)絡(luò)視角下水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤懲罰模型的優(yōu)點(diǎn)分析

a. 經(jīng)濟(jì)懲罰模型充分考慮了每一項(xiàng)工作對(duì)項(xiàng)目群中每一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的影響范圍和影響程度，即每一項(xiàng)工作對(duì)項(xiàng)目群中每一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的影響范圍和影響程度決定了經(jīng)濟(jì)懲罰范圍，而不僅僅是每一項(xiàng)工作對(duì)自身合同項(xiàng)目的影響。

b. 根據(jù)經(jīng)濟(jì)懲罰模型，每一項(xiàng)工作工期延誤經(jīng)濟(jì)懲罰金額不僅取決于其合同金額，更主要取決于工作延誤對(duì)項(xiàng)目群的影響范圍和影響程度。X合同項(xiàng)目中的Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等延誤時(shí)間分為為5、3、3、4個(gè)月，而延誤經(jīng)濟(jì)懲罰金額分別為488.25萬(wàn)元、292.25萬(wàn)元、3萬(wàn)元、0元，可見(jiàn)，四項(xiàng)工作的延誤時(shí)間雖然相差不大，但是經(jīng)濟(jì)懲罰金額則相差非常懸殊，經(jīng)濟(jì)懲罰金額最大值為488.25萬(wàn)元，最小懲罰金額為0元。

4 結(jié) 論

a. 水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤經(jīng)濟(jì)懲罰模型能夠充分體現(xiàn)懲罰分明原則，具有針對(duì)性強(qiáng)、簡(jiǎn)單易行等特點(diǎn)。每一項(xiàng)工作的延誤不僅考慮對(duì)自身工期產(chǎn)生影響，也考慮了對(duì)合同項(xiàng)目、子網(wǎng)絡(luò)、項(xiàng)目群工期的影響。為此，每一項(xiàng)工作進(jìn)度延誤的經(jīng)濟(jì)懲罰金額應(yīng)該包括三部分：一是工作給自身合同項(xiàng)目工期延誤所帶來(lái)的損失，二是給相關(guān)子網(wǎng)絡(luò)(包括子網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)合同項(xiàng)目、相關(guān)工作的最早開(kāi)始時(shí)間、子網(wǎng)絡(luò)工期)的損失；三是工作給項(xiàng)目群工期帶來(lái)的損失。而現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)懲罰金額計(jì)算方法則沒(méi)有考慮合同項(xiàng)目中每一項(xiàng)工作給項(xiàng)目群帶來(lái)的影響。

b. 水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤懲罰模型更加科學(xué)。由于現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)懲罰金額計(jì)算方法沒(méi)有全面考慮工作進(jìn)度延誤所帶來(lái)的影響范圍和影響程度，因此，經(jīng)濟(jì)懲罰金額以延誤時(shí)間和合同金額作為計(jì)算基礎(chǔ)是不科學(xué)的，本文構(gòu)建的工作進(jìn)度延誤懲罰模型全面考慮了每一項(xiàng)工作給本合同項(xiàng)目、相關(guān)子網(wǎng)絡(luò)和項(xiàng)目群等工期所帶來(lái)的影響，據(jù)此計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)懲罰金額更加準(zhǔn)確。

c. 案例分析表明，按照水利工程項(xiàng)目群工作進(jìn)度延誤懲罰現(xiàn)行方法，X合同項(xiàng)目中Ⅰ基礎(chǔ)工程、Ⅰ主體工程、Ⅲ基礎(chǔ)工程、Ⅲ主體工程等四項(xiàng)工作進(jìn)度延誤金額(260.4萬(wàn)元)遠(yuǎn)小于按照本文模型計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)懲罰金額為(784.20萬(wàn)元)。其原因是：現(xiàn)行經(jīng)濟(jì)懲罰金額計(jì)算方法只考慮了合同約定的經(jīng)濟(jì)懲罰比例和該合同項(xiàng)目的合同金額，而沒(méi)有考慮每一項(xiàng)工作對(duì)項(xiàng)目群所帶來(lái)的影響范圍和影響程度。案例計(jì)算結(jié)果表明，每一項(xiàng)工作的工期延誤給自身合同項(xiàng)目、相關(guān)子網(wǎng)絡(luò)和項(xiàng)目群所帶來(lái)的影響范圍越廣、影響程度越大，則本文構(gòu)建的模型越能體現(xiàn)其優(yōu)越性，計(jì)算得到的經(jīng)濟(jì)懲罰金額更加符合實(shí)際情況。

由于工作進(jìn)度延誤所造成的費(fèi)用及損失的量化涉及多方面因素，甚至涉及多方博弈，因此，要想獲得更為合理的結(jié)果，需要結(jié)合項(xiàng)目群實(shí)際進(jìn)展，對(duì)工期延誤導(dǎo)致的損失費(fèi)用的量化問(wèn)題做進(jìn)一步的研究。同時(shí)，當(dāng)項(xiàng)目群中的合同項(xiàng)目數(shù)量較多時(shí)，子網(wǎng)絡(luò)數(shù)量也將快速增加，需要研究相關(guān)算法。