李啟航，張育紅

（1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室，湖北武漢 430063；3.中國鐵建股份有限公司，北京 100855）

我國武廣高速鐵路、鄭西高速鐵路等均采用現(xiàn)澆雙塊式無砟軌道。雙塊式軌枕是現(xiàn)澆雙塊式無砟軌道的核心技術(shù)，其采用連接構(gòu)件將兩端的混凝土軌枕塊連接成整體。雙塊式軌枕在存放、運輸、施工過程中均要求其具有良好的抗彎曲力學性能，從而保證施工過程中軌排剛度合理，施工完成后軌道結(jié)構(gòu)具有良好的幾何形位，軌距精度符合要求。

針對軌枕的受力性能分析，胡連軍等［1］對40 t 軸重重載鐵路軌枕建立三維輪軌接觸有限元模型，分析軌枕應(yīng)力變化規(guī)律，并提出提升軌枕承載能力的措施。王志偉等［2］根據(jù)溫克爾彈性基礎(chǔ)梁假定得出了高速列車作用下軌枕受力數(shù)學表達式，對高速列車作用下隧道內(nèi)軌枕受力進行分析。蔡小培等［3］對隧道內(nèi)有砟軌道鋪設(shè)彈性軌枕的動力特性進行分析，對枕下墊層合理剛度進行探討。葉軍等［4］進行京張高速鐵路有砟軌道動力特性及軌枕優(yōu)化研究，計算并對比分析加寬軌枕、加長加高軌枕、加寬加高軌枕對有砟軌道受力變形的影響。劉樹公［5］對ⅢC型預埋套管式軌枕吊裝及堆碼存儲技術(shù)進行分析，設(shè)計研發(fā)了ⅢC 型軌枕專用吊裝裝置。張珉［6］對城市軌道交通用新型連塊式軌枕的承載、抗變形能力進行了計算分析。

由此可見，目前針對軌枕的研究主要是對既有軌枕在列車作用下的受力性能進行分析，或針對新型軌枕進行檢算，未見文獻針對軌枕存放至施工全過程的受力特點進行分析。因此本文對研發(fā)的新型鋼管混凝土軌枕在堆放、吊裝、施工過程中的受力性能進行計算分析，確保生產(chǎn)制造的軌枕成品從生產(chǎn)線到澆筑進入道床的全過程中滿足受力要求。

1 計算模型

1.1 軌枕方案

鋼管混凝土軌枕采用2根鋼管混凝土構(gòu)件連接兩端的混凝土軌枕塊。本文采用2種不同的鋼管混凝土軌枕方案，其中方案1采用2根外徑42 mm 長2 m 的鋼管混凝土構(gòu)件連接混凝土軌枕塊，方案2 采用2 根外徑33 mm 長2 m 的鋼管混凝土構(gòu)件連接混凝土軌枕塊。2 種方案鋼管壁厚均為3 mm，鋼管中均灌注抗壓強度為60 MPa 的砂漿材料，軌枕塊尺寸均為844 mm（長）×314 mm（寬）×170 mm（高）。鋼管混凝土軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計示意如圖1。

圖1 鋼管混凝土軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計示意（單位：mm）

1.2 計算模型

針對鋼管混凝土軌枕的堆放、起吊、施工過程分別進行理論公式計算和有限元仿真分析。

根據(jù)GB 50936—2014《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》［7］，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力和位移計算時，鋼管混凝土構(gòu)件的截面剛度計算式為

式中：EI為鋼管混凝土構(gòu)件的組合抗彎剛度；ES為鋼管彈性模量；EC為鋼管內(nèi)混凝土彈性模量；IS為鋼管的截面慣性矩；IC為鋼管內(nèi)混凝土的截面慣性矩。

建立如圖2所示的有限元模型，其中鋼管混凝土構(gòu)件和混凝土軌枕塊均采用實體模型。在混凝土軌枕塊中預留供鋼管混凝土構(gòu)件結(jié)合的2 個孔洞，然后將鋼管混凝土構(gòu)件與軌枕塊裝配成一體。模型材料參數(shù)見表1。

圖2 有限元模型

表1 模型材料參數(shù)

通過對實際過程進行分析，鋼管混凝土軌枕在堆放、起吊、施工架設(shè)過程中的受力狀況如下：

1）堆放過程

堆放過程中，混凝土軌枕塊層層碼放在50 mm 寬的木條上。此時只需計算軌枕塊堆放時本身的強度是否滿足要求即可。

2）起吊過程

起吊過程按采用單根繩索在中間位置起吊的最不利工況進行分析，如圖3所示。

圖3 起吊示意

為便于建模分析，計算過程中軌枕剛度僅考慮鋼管混凝土構(gòu)件部分；荷載取值時按鋼管及混凝土自重荷載在軌枕整個長度范圍內(nèi)均勻分布考慮，經(jīng)計算取1.2 kN/m。按照懸臂梁承受均布荷載進行計算，懸臂梁自由端在均布荷載作用下的撓度y1計算公式為

式中：q為均布荷載；l1為軌枕長度。

針對起吊過程建立有限元模型，如圖4所示。模型在軌枕正中間位置施加固定約束，兩端軌枕塊處于懸臂狀態(tài)，模擬吊裝索具將軌枕起吊的工況。

圖4 起吊過程有限元模型

3）施工架設(shè)過程

施工架設(shè)時，兩端的混凝土軌枕塊固定在鋼軌上，鋼軌對軌枕施加垂向約束力。此時最不利工況為鋼管混凝土構(gòu)件上方正中間承受1.0 kN 的荷載，模擬軌枕架設(shè)施工過程中受到人員踩踏的情況。計算時按照簡支梁受跨中集中荷載及自重荷載作用進行分析，如圖5所示。

圖5 施工架設(shè)過程受力分析

簡支梁中點在跨中集中荷載作用下的撓度y2計算公式為

式中：P為集中荷載；l2為兩支點間距。

簡支梁中點在均布荷載作用下的撓度y3計算公式為

施工架設(shè)過程有限元模型中，在兩端混凝土軌枕上表面施加約束，在鋼管混凝土構(gòu)件正中間位置施加1.0 kN 荷載，并施加自重產(chǎn)生的均布荷載，模擬軌枕施工架設(shè)過程中的荷載工況，如圖6所示。

圖6 施工架設(shè)過程有限元模型

2 軌枕受力計算分析

2.1 堆放過程分析

1）理論公式計算

鋼管混凝土軌枕堆放過程中只須檢算軌枕塊本身的強度。由于鋼管外徑對整體質(zhì)量影響不大，因此對方案1、方案2單根軌枕產(chǎn)生的均布荷載均取1.2 kN/m。

方木條與軌枕塊接觸面積為0.015 7 m2，鋼管混凝土軌枕長2.261 m，軌枕塊采用C60 混凝土，其抗壓強度27.5 MPa，抗拉強度2.04 MPa。以軌枕混凝土抗拉強度作為控制因素，則其堆放層數(shù)n應(yīng)滿足

解得

由此可見，因軌枕塊下部面積較大，正常堆放狀態(tài)下不受堆放層數(shù)的制約。從實際軌枕堆放需求和運輸便利性考慮，堆放8～10層即可。

2）有限元仿真分析

對堆放層數(shù)進行有限元仿真分析的過程中，結(jié)合實際情況，在兩端混凝土軌枕塊上下表面各墊上0.314 m×0.05 m 的方木條。下方木條固定，在上方木條表面施加等效于堆放層數(shù)的荷載，如圖7所示。其中單根軌枕產(chǎn)生的均布荷載取1.2 kN/m。

圖7 堆放過程有限元模型

按照實際軌枕堆放需求，有限元仿真分析中按軌枕堆放10 層進行計算。圖8為堆放過程中軌枕的受力云圖。結(jié)果表明：堆放10層時木條下方混凝土受到的最大壓應(yīng)力為0.60 MPa，小于C60 混凝土抗壓強度27.5 MPa。最大拉應(yīng)力為0.69 MPa，小于C60 混凝土抗拉強度2.04 MPa。由此可見鋼管混凝土在堆放過程中受力性能均滿足要求。

圖8 堆放過程中軌枕受力云圖（單位：Pa）

2.2 起吊過程分析

1）理論公式計算

通過單根吊索起吊軌枕，此時鋼管的不同外徑對軌枕的撓曲變形產(chǎn)生影響，且懸臂端處出現(xiàn)最大應(yīng)力，自由端出現(xiàn)最大垂向變形。

由式（1）可得，方案1單根鋼管混凝土構(gòu)件抗彎剛度為E1I1=17.71 kN·m2，方案2單根鋼管混凝土構(gòu)件抗彎剛度為E2I2=8.89 kN·m2。

由式（2），取q=1.2 kN/m，l1=1.130 5 m，可得方案1自由端最大垂向變形為6.9 mm，方案2 自由端最大垂向變形為13.8 mm。

結(jié)合文獻［8］的試驗結(jié)果可知，方案1 與方案2 軌枕均處于彈性變形范圍內(nèi)，未發(fā)生塑性變形；但方案2軌枕變形較大，為方案1變形量的2倍。

2）有限元仿真分析

圖9為鋼管混凝土軌枕起吊過程中方案1 軌枕應(yīng)力和變形云圖?？芍桨?吊裝過程中中間位置鋼管出現(xiàn)最大應(yīng)力93 MPa，小于鋼管屈服強度235 MPa；此時自由端最大垂向變形為5.68 mm。方案2 吊裝過程中中間位置鋼管出現(xiàn)最大應(yīng)力167.7 MPa，小于鋼管屈服強度235 MPa，應(yīng)力為方案1 的1.8 倍；自由端最大垂向變形為13.12 mm，為方案1的2.3倍。

圖9 起吊過程中方案1軌枕應(yīng)力與變形云圖

方案1、方案2鋼管混凝土軌枕起吊過程計算分析表明：方案1軌枕受力、變形明顯小于方案2；起吊過程中方案2鋼管應(yīng)力已經(jīng)達到屈服強度的71%，為方案1的1.8 倍；方案2 垂向變形為方案1 的2.3 倍。起吊過程中方案1的軌枕受力、變形優(yōu)于方案2。

2.3 施工架設(shè)過程分析

1）理論公式計算

施工架設(shè)時，兩端混凝土軌枕塊固定在鋼軌上，此時按照最不利工況即鋼管混凝土構(gòu)件承受1.0 kN荷載來計算分析。

由式（3）和式（4）可知，軌枕正中間位置最大變形y為

由式（5），求得方案1軌枕正中間位置的最大變形為0.17 mm，變形較小。結(jié)合文獻［8］試驗結(jié)果可知，方案1 鋼管混凝土構(gòu)件處于彈性變形范圍內(nèi)，未發(fā)生塑性變形。

進一步求得方案2 軌枕正中間位置最大變形為0.35 mm，變形較小。結(jié)合文獻［8］試驗結(jié)果可知，方案2 鋼管混凝土構(gòu)件未發(fā)生塑性變形，但此時變形量大于方案1。

2）有限元仿真分析

對施工架設(shè)過程進行有限元仿真分析時，對兩端混凝土軌枕施加約束，在鋼管混凝土構(gòu)件正中間位置施加1.0 kN荷載，軌枕同時承受自重荷載。

圖10為施工架設(shè)過程中方案1 軌枕應(yīng)力與變形云圖。可知：鋼管最大應(yīng)力為11.23 MPa，受力較小，小于鋼管屈服強度235 MPa；鋼管混凝土構(gòu)件中間位置最大變形為0.16 mm，處于彈性變形范圍內(nèi)。

圖10 施工架設(shè)過程中方案1軌枕應(yīng)力與變形云圖

圖11為施工架設(shè)過程中方案2 軌枕應(yīng)力與變形云圖?？芍捍藭r鋼管最大應(yīng)力為18.53 MPa，受力較小，小于鋼管屈服強度235 MPa；鋼管混凝土構(gòu)件中間位置最大變形為0.33 mm，處于彈性變形范圍內(nèi)。

由圖10、圖11可知：對于鋼管外徑42，33 mm的軌枕，鋼管混凝土構(gòu)件的受力和變形均較小，滿足施工架設(shè)過程中鋼管混凝土構(gòu)件承受1.0 kN 的荷載不發(fā)生塑性變形的要求。二者對比分析，方案2 應(yīng)力為方案 1 的 1.6 倍；方案 2 垂向變形為為方案 1 的 2 倍。說明該工況下方案1的軌枕受力、變形優(yōu)于方案2。

圖11 施工架設(shè)過程中方案2軌枕應(yīng)力與變形云圖

3 結(jié)論

本文通過對研發(fā)的新型軌枕——鋼管混凝土軌枕在堆放、起吊、施工架設(shè)過程中的受力性能分別進行理論公式計算與有限元仿真分析，得出如下結(jié)論：

1）鋼管混凝土軌枕堆放時在下方墊木條，層層堆放時應(yīng)力與變形不受堆放層數(shù)制約，從實際需求與運輸便利性考慮堆放8～10層即可。

2）中間單根繩索起吊的最不利工況下，方案1 的應(yīng)力、變形明顯小于方案2，起吊過程中方案2 的鋼管應(yīng)力已經(jīng)達到屈服強度的71%，為方案1 的1.8 倍；方案2 的垂向變形為方案1 的2.3 倍。說明該工況下方案1 的受力、變形優(yōu)于方案2。從起吊角度出發(fā)，推薦采用方案1。

3）施工架設(shè)時按照發(fā)生1.0 kN 踩踏力的最不利工況考慮，方案2 的應(yīng)力為方案1 的1.6 倍，垂向變形為方案1的2倍。說明該工況下方案1的應(yīng)力、變形優(yōu)于方案2。從施工架設(shè)角度出發(fā)，推薦采用方案1。

4）經(jīng)綜合比選，推薦采用方案1。