唐建輝，王玉鎖，徐 銘，周曉軍，李 勇

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031；2.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都 610031；3.中鐵二局第五工程有限公司，四川成都 610091）

隨著高速公路、鐵路不斷向山區(qū)延伸，由于地形地貌限制，隧道洞口段高陡邊、仰坡越來越多，危巖落石災(zāi)害現(xiàn)象突出［1］。為保證運營安全，除采用主動防護措施以外，隧道洞口段往往接長明洞加以防護。拱形明洞是較普遍的結(jié)構(gòu)形式，其內(nèi)輪廓一般與隧道凈空一致且有仰拱，為閉合結(jié)構(gòu)。明洞上部通常設(shè)有回填緩沖層。設(shè)計明洞時須要考慮回填層自重以及落石沖擊力。為保證被動防護結(jié)構(gòu)的安全，國內(nèi)外許多學(xué)者對落石沖擊力進行了研究。我國在《鐵路工程設(shè)計技術(shù)手冊隧道》、JTG D30—2015《公路路基設(shè)計規(guī)范》均提出了計算方法，國外主要有瑞士算法［2］和日本算法［3］。文獻［4］以棚式明洞為研究對象，通過模型試驗得出了計算棚洞落石沖擊力的公式。文獻［5］采用有限元數(shù)值方法，對落石沖擊下單壓式拱形明洞結(jié)構(gòu)的受力機理進行了研究，得到了拱形明洞結(jié)構(gòu)的最不利受力部位。文獻［6］采用有限元數(shù)值方法探討了單壓式拱形明洞各部位不同的回填方式對結(jié)構(gòu)受力的影響，指出拱圈與耳墻之間采用混凝土填充，最上面填充黏土隔水層，其余部位采用回填土的回填方式對結(jié)構(gòu)受力最有利。文獻［7］運用離散元和有限元方法對落石沖擊拱形明洞結(jié)構(gòu)沖擊荷載的影響因素及力學(xué)響應(yīng)進行了研究，指出回填土厚度對落石沖擊力影響最顯著，并得到了結(jié)構(gòu)最不利受力部位。文獻［8］基于正交試驗分析了影響落石沖擊力的因素，得出了各因素對落石沖擊力影響的大小。文獻［9］對落石沖擊攔擋設(shè)施建立了可用于各影響因素的最大沖擊力計算方法。文獻［10］提出了考慮落石自重和反彈效應(yīng)的落石沖擊力計算方法。文獻［11］通過室內(nèi)試驗指出落石沖擊力、土壓力隨砂土密度增大而增大；土壓力隨砂土厚度增大而減小，而砂土厚度對落石沖擊力影響不明顯。文獻［12］分析了沖擊能量、沖擊角、彈性模量對落石沖擊力的影響并得出了沖擊力的計算公式。

以上落石沖擊力的研究主要是針對棚洞結(jié)構(gòu)，而對于落石沖擊作用于拱形明洞結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力研究較少。本文利用縮尺模型試驗分析落石質(zhì)量、下落高度、回填土厚度對明洞所受沖擊壓應(yīng)力、加速度的影響，并探討落石沖擊力傳遞機理。

1 模型試驗簡介

以一高速鐵路雙線隧道拱形明洞為參考，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，試驗?zāi)Ｐ统叽鐬樵偷?/30，縱向長度取0.68 m。拱形明洞結(jié)構(gòu)由石膏、鐵絲網(wǎng)澆筑而成。根據(jù)相似理論，本文采用彈性模量為1 GPa 的石膏模擬混凝土，直徑0.8 mm、間距1 cm 的鐵絲網(wǎng)模擬鋼筋。由于落石沖擊具有動力學(xué)效應(yīng)，很難完全滿足相關(guān)相似原理的要求，故采用干砂模擬洞頂回填緩沖層，采用混凝土球體模擬落石。

圖1 隧道橫斷面及各測點布置示意（單位：cm）

本次試驗在0.90 m（長）×0.70 m（寬）×0.72 m（高）的臺架內(nèi)進行，臺架底部先填筑12 cm 厚的黏土并盡量夯到最密實以模擬仰拱底部的基巖，然后放置拱形明洞結(jié)構(gòu)模型，再用干細砂填筑至所需高度處，根據(jù)所用砂量除以體積得到回填砂重度約為15 kN/m3。將回填土厚度填至設(shè)計值后進行落石沖擊試驗，沖擊引起的土壓力盒和加速度傳感器響應(yīng)通過導(dǎo)線與動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀連接并由電腦自動存儲，采樣頻率為1 kHz。在拱形明洞模型結(jié)構(gòu)的拱頂縱向及橫斷面埋設(shè)10 個微型土壓力盒，在沖擊斷面結(jié)構(gòu)拱頂布設(shè)1 個三向加速度傳感器，測點具體布置參見圖1，試驗裝置如圖2所示。

圖2 模型試驗裝置

落石高度分別取0.2，0.4，0.8，1.6，2.0 m（指落石底部距緩沖層頂面），回填土厚度分別取4，6，8，10，12，14，17 cm，落石質(zhì)量分別取65，155，310，500，860，1 115 g。為使結(jié)構(gòu)盡量處于彈性受力范圍避免結(jié)構(gòu)過早破壞，當(dāng)回填土厚度為4 cm，下落高度1.6 m 時，落石質(zhì)量最大為860 g；下落高度2 m 時，落石質(zhì)量不大于500 g。當(dāng)落石質(zhì)量為1 115 g 時，回填土厚度為10，12，14，17 cm，其他3 個回填土厚度（4，6，8 cm）沒有試驗。當(dāng)回填土厚度為14，17 cm，下落高度為0.2 m時，落石沖擊力學(xué)響應(yīng)不明顯。因此，取消下落高度為0.2 m 的試驗組合。其他試驗采用全面組合方法，共有191 種試驗組合情況，每種試驗組合重復(fù)沖擊2次，沖擊點位于測點1正上方。

2 結(jié)果及分析

對落石沖擊時刻結(jié)構(gòu)外側(cè)各測點沖擊壓應(yīng)力和結(jié)構(gòu)拱頂加速度響應(yīng)的最大峰值進行分析。落石下落高度1.6 m、落石質(zhì)量500 g、回填土厚度8 cm 工況時明洞不同部位壓應(yīng)力和不同方向加速度的最大峰值見圖3。取2 次試驗結(jié)果的平均值作為測試結(jié)果進行分析。

圖3 落石沖擊下傳感器響應(yīng)及最大峰值

由圖3（a）可知，落石沖擊壓應(yīng)力隨時間的增加先增大后減小，這是因為當(dāng)落石剛與砂接觸時，接觸面較小，落石沖擊力較小。隨著落石侵入砂中，砂被擠壓發(fā)生塑性變形，落石與砂接觸面增大，因此，落石沖擊傳遞至結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力增大。當(dāng)落石與砂接觸后，落石受到砂的阻力作用，當(dāng)砂的阻力大于落石自重后，落石沖擊速度隨侵入沙土深度增大而減小。根據(jù)動量定理，當(dāng)落石沖擊速度減小為一定值時，落石沖擊力將隨侵入深度的增大而減小，沖擊壓應(yīng)力也減小。

由圖3（b）可知，在落石沖擊作用下，結(jié)構(gòu)拱頂先向下運動，與沖擊壓應(yīng)力變化趨勢一樣，結(jié)構(gòu)拱頂加速度先增大后減??；由于結(jié)構(gòu)在落石沖擊作用下主要發(fā)生彈性變形，當(dāng)沖擊壓應(yīng)力較小時，存儲在結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)變能釋放，結(jié)構(gòu)拱頂加速度反向變化，并且先快速增大然后減小。

2.1 沖擊壓應(yīng)力

2.1.1 落石質(zhì)量的影響

不同質(zhì)量落石從高度2.0 m 處自由下落沖擊回填土厚度為10 cm 的拱形明洞，拱形明洞各部位受到的最大沖擊壓應(yīng)力隨落石質(zhì)量變化曲線見圖4。

由圖4可知，落石沖擊作用于拱形明洞的壓應(yīng)力隨著落石質(zhì)量的增大而增大。測點1 壓應(yīng)力最大，隨落石質(zhì)量的變化趨勢最明顯。其他測點的壓應(yīng)力隨著距測點1 的距離增大而逐漸減小，且除緊鄰沖擊點的測點2、測點7、測點8 外，其他測點的沖擊壓應(yīng)力都較小。當(dāng)落石質(zhì)量為310 g 時，測點10 開始出現(xiàn)作用力，說明落石沖擊作用范圍隨落石質(zhì)量增大而增大。

2.1.2 落石下落高度的影響

質(zhì)量為500 g 的落石從不同高度處自由下落沖擊回填土厚度為8 cm 的拱形明洞，拱形明洞各部位受到的最大沖擊壓應(yīng)力隨落石下落高度的變化曲線見圖5。

圖4 不同質(zhì)量落石下落時明洞所受最大沖擊壓應(yīng)力

圖5 不同下落高度時明洞所受最大沖擊壓應(yīng)力

由圖5可知，落石沖擊作用于拱形明洞結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力隨著落石下落高度的增大而增大，線性關(guān)系較明顯。落石下落高度越大沖擊能量越大，因此，傳遞到結(jié)構(gòu)各部位的壓應(yīng)力也越大。當(dāng)落石下落高度為0.8 m時測點10開始出現(xiàn)壓應(yīng)力，說明落石沖擊作用范圍隨落石下落高度增大而增大。

2.1.3 回填土厚度的影響

質(zhì)量為500 g 的落石從高度0.8 m 處自由下落沖擊不同回填土厚度的拱形明洞，拱形明洞各部位受到的最大沖擊壓應(yīng)力隨回填土厚度的變化曲線見圖6。

圖6 不同回填土厚度時明洞所受最大沖擊壓應(yīng)力

由圖6可知，落石沖擊壓應(yīng)力整體上先增大后減小，在回填土厚度約為8 cm或10 cm處有最大值。這是由落石沖擊力的傳遞機理引起的。當(dāng)回填土厚度較大時，落石沖擊點正下方壓應(yīng)力隨回填土厚度增大而減?。?1］。

假定落石沖擊力在回填土中的傳遞角為45°，則落石沖擊力傳遞至結(jié)構(gòu)的分布荷載如圖7所示?？芍?，隨著回填土厚度的增大，落石沖擊分布荷載作用范圍先增大后減小，監(jiān)測點分布荷載先增大后減小。因此，對于靠近落石沖擊點正下方區(qū)域，其分布荷載隨回填土厚度增大而減??；而較遠區(qū)域（例如測點2、測點7、測點8），則隨回填土厚度先增大后減小。而對位于沖擊點正下方的測點1，當(dāng)回填土厚度較薄時土壓力傳感器不能較好地工作，因此，測試結(jié)果也較小。拱頂內(nèi)側(cè)受拉應(yīng)變隨回填土厚度呈線性減小趨勢［13］，說明隧道明洞結(jié)構(gòu)沖擊斷面拱頂處受到的沖擊壓應(yīng)力隨著回填土厚度的增大而減小。

2.1.4 沖擊能量的影響

不同質(zhì)量、不同高度的落石自由下落沖擊回填土厚度為8 cm 的拱形明洞，拱形明洞測點1、測點2、測點7、測點8受到的最大沖擊壓應(yīng)力隨沖擊能量的變化曲線見圖8。

圖8 不同沖擊能量時明洞所受最大沖擊壓應(yīng)力

由圖8可知，各測點落石沖擊壓應(yīng)力隨沖擊能量的增大而增大。測點1 處沖擊壓應(yīng)力最大，變化趨勢最明顯。其他3個測點處沖擊壓應(yīng)力大致相等。

回填土厚度為8 cm，不同工況下各測點最大沖擊壓應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 測點最大沖擊壓應(yīng)力分布示意

由圖9可知，沖擊壓應(yīng)力沿隧道縱向以沖擊點為中心近似對稱分布，沖擊壓應(yīng)力影響范圍較集中，主要集中在距隧道拱頂沖擊點水平距離15 cm 范圍以內(nèi)。由于隧道襯砌結(jié)構(gòu)是圓弧狀，距測點1 橫向距離15 cm處隧道結(jié)構(gòu)受到的沖擊壓應(yīng)力幾乎為0。

2.2 沖擊加速度

三向加速度傳感器測試的方向分別為隧道的橫向、豎向和縱向。橫向為沿著隧道水平徑向，豎向為豎直方向，縱向為沿著隧道長度方向。本次主要分析沖擊過程中加速度絕對值的最大值。

2.2.1 落石質(zhì)量的影響

不同質(zhì)量落石從2 m 處自由下落沖擊回填土厚度為10 cm 的拱形明洞，拱形明洞拱頂各方向最大加速度隨落石質(zhì)量變化曲線見圖10。

圖10 明洞拱頂最大加速度隨落石質(zhì)量變化曲線

由圖10可知，豎向加速度最大線性關(guān)系最明顯，其次是縱向加速度，橫向加速度最小。說明在落石沖擊拱形明洞時，豎向受到的沖擊力最大；由于隧道是對稱的拱形結(jié)構(gòu)，落石沖擊力近似作用于結(jié)構(gòu)的中間，故橫向加速度最小，幾乎不受落石質(zhì)量影響。隧道縱向跨度較大，由兩側(cè)邊墻承載，故縱向加速度較大，并隨落石質(zhì)量的增大而增大。

2.2.2 下落高度的影響

質(zhì)量為500 g 的落石從不同高度處自由下落沖擊回填土厚度為10 cm 的拱形明洞，拱形明洞拱頂各方向最大加速度隨落石下落高度變化曲線見圖11。

圖11 明洞拱頂最大加速度隨落石下落高度變化曲線

由圖11可知，各方向加速度都隨落石下落高度的增大而增大，并且線性關(guān)系較明顯。由于落石下落高度的增大，落石沖擊對準測點1誤差也增大，故縱向和橫向加速度增大。

2.2.3 回填土厚度的影響

質(zhì)量為500 g的落石從0.8 m 處自由下落，沖擊不同回填土厚度的拱形明洞，拱形明洞各方向加速度最大值隨回填土厚度變化曲線見圖12?？芍Q直方向加速度隨回填土厚度先增大到一定厚度后（回填土厚度8 cm 處），又有減小的趨勢，這與結(jié)構(gòu)與土體組成的受力體系的振動特性有關(guān)。而縱向和橫向加速度隨回填土厚度增大而減小，這是因為回填土緩沖作用減小了落石沖擊力。

圖12 明洞拱頂最大加速度隨回填土厚度變化曲線

3 結(jié)論及建議

1）在靠近落石沖擊點正下方一定區(qū)域內(nèi)，落石沖擊作用于結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力隨回填土厚度增大而減小，而在較遠區(qū)域內(nèi)，壓應(yīng)力也隨回填土厚度先增大后減小。同時壓應(yīng)力分布范圍隨回填土厚度的增大先增大后減小。

2）落石沖擊作用于結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力及其分布范圍隨落石質(zhì)量、下落高度的增大而增大。

3）落石沖擊壓應(yīng)力在沖擊點處最大，隨著距拱頂沖擊點距離增大而減小。

4）落石沖擊下，拱形明洞結(jié)構(gòu)豎向振動加速度最大，其次是縱向，橫向最小。豎向加速度隨落石質(zhì)量、下落高度的增大而增大。