袁瑞山，樊 濤，尹海峰，許 可，劉元霖

（西北電力設(shè)計(jì)院有限公司，陜西 西安 710075）

大口徑薄壁管在發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，該類管道多用于空冷機(jī)組排汽管道[1]、循環(huán)水管道[2]、煙風(fēng)管道[3-4]、供熱管道等。此類管道的直徑均很大，因此會(huì)在管道彎頭處產(chǎn)生巨大的盲板力。一般而言，其盲板力通常介于數(shù)十噸至數(shù)百噸[5]，有些管道甚至達(dá)到上千噸[6]。盲板力的存在不僅影響補(bǔ)償器等的選型[7-8]，對(duì)管道自身應(yīng)力、應(yīng)變、支吊荷載也具有很大影響。

已有部分學(xué)者和工程人員對(duì)盲板力進(jìn)行了初步研究，并獲得了一些有意義的結(jié)論。周琦等[5,9]對(duì)核電凝汽器水室盲板力進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，并設(shè)計(jì)了一種盲板力平衡裝置以就地抵消盲板力。羅瑞敏等[6]對(duì)架空管道的盲板力進(jìn)行了簡(jiǎn)要計(jì)算，提出通過(guò)設(shè)置斜拉桿相互抵消2個(gè)彎頭之間的盲板力。沈良[10]對(duì)天然氣管道受到的盲板力進(jìn)行了一些理論分析，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)盲板力產(chǎn)生的原因進(jìn)行簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，但是結(jié)論與實(shí)際情況存在偏差。趙寶林等[11]對(duì)波紋補(bǔ)償器受到的盲板力進(jìn)行了計(jì)算，論證了波紋補(bǔ)償器盲板力的計(jì)算方法。朱智艷[12]對(duì)高爐熱風(fēng)管道破損情況進(jìn)行了介紹，并提出了消除盲板力的解決辦法。劉奇等[13]采用彈性力學(xué)方法研究了高爐爐殼在盲板力作用下的變形，提出應(yīng)在風(fēng)口開(kāi)孔位置增加抗變形元件。總體而言，由于上述大口徑薄壁管道壓力和溫度均很低，未能引起工程人員和學(xué)者們足夠重視，目前對(duì)于該類管道盲板力問(wèn)題的研究很少。此外，上述研究多集中于工程問(wèn)題處理方法和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)層面上，并未對(duì)如何分析該類問(wèn)題以及盲板力與管道布置的作用機(jī)理進(jìn)行深入探討。

針對(duì)上述研究的不足，本文以某聯(lián)合循環(huán)電廠架空布置循環(huán)水管道為例，對(duì)盲板力產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析，并仔細(xì)研究了盲板力對(duì)于管道支吊荷載、位移和應(yīng)力的影響，為大口徑薄壁管道的分析、設(shè)計(jì)和布置提供參考。

1 計(jì)算方法及模型

1.1 盲板力計(jì)算

設(shè)圓形截面彎頭（圖1）管道內(nèi)表面壓強(qiáng)為p，且彎頭為剛性件，彎頭外側(cè)半徑大于內(nèi)側(cè)半徑，則壓強(qiáng)p在外側(cè)產(chǎn)生的合力大于內(nèi)側(cè)，內(nèi)外合力即為盲板力。對(duì)于圖1所示彎頭，其盲板力計(jì)算式為[6]

圖1 盲板力示意Fig.1 Schematic diagram of the blind plate force

則盲板力沿x軸和y軸分量分別為：

式中，p為作用在管道內(nèi)表面壓力，S為管道截面積。

1.2 模型介紹

某聯(lián)合循環(huán)機(jī)組循環(huán)冷卻水系統(tǒng)由1 根循環(huán)水進(jìn)水管道和出水管道組成（圖2）。其中：進(jìn)水管道蝶閥與1 號(hào)滑動(dòng)支架之間布置有90°彎頭，2 號(hào)支架與凝汽器接口之間布置有2 個(gè)30°彎頭；出水管道5號(hào)滑動(dòng)支架和蝶閥之間布置有90°彎頭。

循環(huán)水進(jìn)水管道和出水管道上分別裝有1 個(gè)電動(dòng)蝶閥，出水管道的電動(dòng)蝶閥前裝有收球網(wǎng)。在進(jìn)水管道和出水管道靠近地面立管處設(shè)置有固定支架，水平管段上設(shè)置有滑動(dòng)支架。

管道具體參數(shù)：管道規(guī)格Φ1 420 mm×13 mm，收球網(wǎng)質(zhì)量2 200 kg，蝶閥質(zhì)量3 650 kg。

圖2 進(jìn)、出水管道示意（mm）Fig.2 Schematic diagram of the feedwater and discharge water pipe(mm)

2 流場(chǎng)模型及分析

2.1 模型和邊界條件

為了研究彎頭處流場(chǎng)分布不均勻?qū)毫?chǎng)分布的影響，截取上述管道90°彎頭部分，建立了流體域三維模型（圖3）。網(wǎng)格剖分后的單元總數(shù)為402 705，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為411 432。

圖3 流體域三維模型Fig.3 The three dimenstional model of fluid domain

對(duì)計(jì)算模型施加如下幾類邊界條件：1）根據(jù)設(shè)計(jì)，進(jìn)口施加1.5 m/s 速度邊界；2）出口施加0.262 1 MPa（表壓）靜壓邊界條件。

2.2 計(jì)算結(jié)果

彎頭壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)分析結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出：流體經(jīng)過(guò)90°彎頭后，在彎頭及立管內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了明顯的流動(dòng)分離；由于流場(chǎng)分布的不均勻性，導(dǎo)致壓力場(chǎng)分布也在90°彎頭處變得不均勻。分析圖4中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，由于流動(dòng)不均勻?qū)е碌膲毫ψ畲笃顑H1%左右，這與文獻(xiàn)[14]中的結(jié)果非常吻合。因此，對(duì)于本文分析的循環(huán)水管道，流場(chǎng)不均勻性對(duì)管道壓力分布的影響非常小。在后續(xù)研究中，忽略由于流動(dòng)分離導(dǎo)致的壓力場(chǎng)分布不均勻性，僅研究管道在均勻內(nèi)壓力作用下盲板力對(duì)管道布置的影響。

圖4 彎頭壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)分布云圖Fig.4 The pressure and fluid nephogram of the elbow

3 位移及應(yīng)力分析

3.1 三維有限元模型

網(wǎng)格剖分后的三維有限元模型如圖5所示。網(wǎng)格剖分后節(jié)點(diǎn)總數(shù)272 996，單元總數(shù)287 581。

坐標(biāo)系定義如下：x軸沿循環(huán)水管道軸向，z軸垂直向上，y軸根據(jù)右手準(zhǔn)則確定。管道材質(zhì)為Q235B。由于閥門(mén)和收球網(wǎng)在分析過(guò)程中僅影響管道質(zhì)量分布，為了方便分析，分別用直管段代替，將其質(zhì)量及水重折合附加到對(duì)應(yīng)管段上。

圖5 三維有限元模型Fig.5 The three dimensional finite element model

3.2 邊界條件及工況

計(jì)算模型施加了如下邊界條件：1）整體模型施加重力邊界條件；2）滑動(dòng)支架下表面施加位移約束邊界條件（用于固定滑動(dòng)支架）；3）滑動(dòng)支架上表面與管壁之間施加接觸邊界條件；4）固定支架處施加位移約束邊界條件；5）循環(huán)水進(jìn)、出水管道與凝汽器接口法蘭面施加固定邊界條件；6）管道內(nèi)表面施加工作壓力0.262 1 MPa（表壓）內(nèi)壓邊界條件。

本文分別分析了如下2 種工況：1）工況1，不考慮管道內(nèi)壓，即僅考慮邊界條件1）—5）；2）工況2，考慮管道內(nèi)壓，即考慮上述所有邊界條件。

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1 位移分布

圖6為工況1 和工況2 管道總位移分布云圖。由圖6可以看出：對(duì)于工況1，最大位移出現(xiàn)在1 號(hào)滑動(dòng)支架處管道頂部，最大值為0.526 mm；工況2 最大位移出現(xiàn)在1 號(hào)滑動(dòng)支架處管道側(cè)面，最大值為0.533 mm。

2 種工況下，最大位移均出現(xiàn)在1 號(hào)滑動(dòng)支架附近，同時(shí)2—5 號(hào)滑動(dòng)支架附近也均出現(xiàn)了不同程度的位移增大，這是由于管道自身荷載和支架的位移約束所引起的。

圖6 總位移分布云圖Fig.6 The total displacement vector nephogram

表1為2 種工況下3 個(gè)方向最大位移及分布。從表1可以看出，相對(duì)于工況1，工況2 中3 個(gè)方向位移最大值和對(duì)應(yīng)位置均發(fā)生了明顯改變。

表1 不同工況各方向最大位移Tab.1 The maximum displacement in each direction under different conditions

其中，x方向最大位移由工況1 中30°彎頭處變?yōu)楣r2 中90°彎頭處。這是由于相對(duì)于工況1，工況2 中90°彎頭受到盲板力F（圖7a)），在F沿x方向分力Fx的作用下，管道產(chǎn)生沿x方向變形所致。同時(shí)對(duì)比圖6可以發(fā)現(xiàn)，在盲板力F作用下，90°彎頭及循環(huán)水管道立管處位移分布明顯增大。

y方向最大位移由工況1 中1 號(hào)滑動(dòng)支架管道側(cè)面變化為工況2 中2 號(hào)滑動(dòng)支架處管道側(cè)面。在管道重力和滑動(dòng)支架支反力作用下，每個(gè)滑動(dòng)支架處均出現(xiàn)位移增大。但是對(duì)于2 號(hào)滑動(dòng)支架，其位于2 個(gè)30°彎頭附近。30°彎頭受到的盲板力如圖7b)所示；且根據(jù)式(1)計(jì)算可得，F(xiàn)1和F2的大小為211 kN。在該荷載的作用下，管道受到豎直方向上的扭矩，在該扭矩作用下，y方向最大位移由滑動(dòng)支架1 處變化到滑動(dòng)支架2 處。

圖7 進(jìn)水管道彎頭受力示意Fig.7 Schematic diagram of force condition of the feed water pipe elbow

3.3.2 等效應(yīng)力分布

圖8給出了2 種工況下管道等效應(yīng)力分布。

圖8 總等效應(yīng)力分布云圖Fig.8 Cloud image of the total equivalent stress distribution

工況1 最大應(yīng)力值為17.7 MPa，位于1 號(hào)支架支撐處；工況2 最大應(yīng)力值為35.8 MPa，位于立管固定支架與管道接頭處：2 種工況下的最大應(yīng)力均是由于局部應(yīng)力集中所導(dǎo)致，并不能反映管道整體應(yīng)力水平。將工況2 標(biāo)尺修改為與工況1 相同，得到圖8c)。對(duì)比圖8a)和圖8c)可以發(fā)現(xiàn)：工況2 下管道等效應(yīng)力明顯增大，尤其在圖8c)90°彎頭內(nèi)側(cè)，大面積區(qū)域的等效應(yīng)力大于修改后標(biāo)尺的最大值；工況1 變化非常顯著，彎頭處額外的盲板力使管道應(yīng)力水平進(jìn)一步顯著提高。

3.3.3 支架荷載

圖9分別為工況1 和工況2 下支架與管道接 觸面等效應(yīng)力分布。2 種工況下滑動(dòng)支架和管道 接觸面上最大等效應(yīng)力無(wú)明顯變化；但是相對(duì)于 工況1，工況2 下滑動(dòng)支架2 和支架3 的接觸區(qū)域明顯增大。

圖9 支架與管道接觸面等效應(yīng)力分布Fig.9 Distribution of the equivalent stress at the interface between support and pipeline

表2中給出了2 種工況下支架對(duì)管道的支反力。由表2可見(jiàn)：工況1 時(shí)，支架對(duì)管道的支反力均為正值，即所有支架對(duì)管道均為支撐作用；而在工況2 下，滑動(dòng)支架對(duì)管道的支反力為正值，但是固定支架處的支反力為負(fù)值。這表明，此時(shí)固定支架處管道在外力作用下具有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，與工況1 相比，固定支架的作用不再是支撐管道，而是限制管道向上運(yùn)動(dòng)。工況2 和工況1 的固定支架處最大偏差達(dá)到365%；1 號(hào)—5 號(hào)滑動(dòng)支架的偏差小于35%，相對(duì)偏差較小。

表2 支吊架荷載（支反力）Tab.2 The supports loads(reacting force)

由于進(jìn)水管道和出水管道受力狀況基本相同。因此，此處以循環(huán)水進(jìn)水管道為例進(jìn)行分析。循環(huán)水管道在90°彎頭處盲板力如圖10所示。根據(jù)式(1)—式(3)計(jì)算可得：

則盲板力沿x軸和y軸分量為

圖10 直角彎頭處盲板力作用示意Fig.10 The blind plate force at 90°elbow

工況1 下，進(jìn)水管道固定支架荷載為114 kN。而在圖10所示90°彎頭處，盲板力沿z方向分量為407 kN。在該豎直向上拉力的作用下，數(shù)值計(jì)算得到的工況2 彎頭向上位移量為0.28 mm。水平管道的彎曲剛度相對(duì)材料彈性模量非常小，忽略其影響，理論計(jì)算可得彎頭向上的位移為0.25 mm。可見(jiàn)，理論計(jì)算與數(shù)值結(jié)果的偏差很小。同時(shí)，在該力的作用下，作用在進(jìn)水管道固定支架上的支反力由114 kN 變?yōu)楱C263 kN，絕對(duì)變化量為377 kN，這與管道在90°彎頭處受到的豎直向上的盲板力大小接近，對(duì)于出口管道情況也完全相同。因此，90°彎頭處盲板力向上分量Fz的存在對(duì)固定支架的荷載產(chǎn)生了非常明顯的影響，且變化幅度與該力的大小直接相關(guān)，設(shè)計(jì)中需要特別注意。

盲板力沿x方向的分量同樣為407 kN。理論計(jì)算可得彎頭沿x方向水平位移量為1.05 mm。在該力作用下，不僅會(huì)對(duì)凝汽器水室產(chǎn)生巨大的拉力，同時(shí)也影響固定支架所受到的水平力。

4 結(jié) 論

1）本文采用的管道，90°彎頭處流場(chǎng)不均勻性導(dǎo)致的壓力場(chǎng)分布最大偏差僅約1%，流場(chǎng)不均勻性對(duì)壓力場(chǎng)分布的影響忽略不計(jì)。

2）本文采用的大口徑薄壁循環(huán)水管道，其90°彎頭處盲板力達(dá)到57.6 t，影響管道安全。

3）盲板力對(duì)管道位移分布影響明顯。對(duì)本文采用的循環(huán)水管道：30°彎頭處的盲板力為211 kN，90°彎頭處盲板力為576 kN。在盲板力作用下，管道位移分布和等效應(yīng)力分布明顯改變。

4）盲板力對(duì)架空管道支吊架荷載分布影響明顯。其導(dǎo)致本文分析的循環(huán)水管道進(jìn)、出水管道固定支架支反力方向發(fā)生改變，變化達(dá)330%以上。