白天恒　徐暢　韓艷剛　周晏平　趙國(guó)軍

摘要 明確樟子松人工林生長(zhǎng)發(fā)育階段對(duì)提高其經(jīng)營(yíng)管理效率，降低培育成本具有重要參考價(jià)值。通過采用Richards方程擬合遼寧省西北部章古臺(tái)地區(qū)50年生樟子松人工林平均木材積生長(zhǎng)過程，對(duì)樟子松人工林生長(zhǎng)階段進(jìn)行劃分。結(jié)果表明，在95%置信區(qū)間，擬合所得的樟子松材積生長(zhǎng)過程Richards方程為y=0.302（1-e-0.062t）6.326，所擬合參數(shù)符合樟子松材積生長(zhǎng)規(guī)律;在30年時(shí)連年生長(zhǎng)量達(dá)到最大，數(shù)量成熟年齡為48年，速生期的初始與結(jié)束年齡分別是15.4與44.1年;將樟子松人工林生長(zhǎng)過程劃分為3個(gè)階段：15年生之前為幼齡階段，15～44年為速生階段，45年開始進(jìn)入成熟階段。

關(guān)鍵詞 樟子松;Richards方程;生長(zhǎng)階段

中圖分類號(hào) S758.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 0517-6611（2019）21-0121-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.21.036

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Growth Stage Division of Mongolian Pine Plantations Based on Richards Equation

BAI Tianheng， XU Chang， HAN Yangang et al

（College of Environmental Science and Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin， Liaoning 123000）

Abstract Knowing growth stage plays an important role not only in improving management efficiency but also in reducing silvicultural cost of Mongolian pine plantations （Pinus sylvestris var.mongolica）. In this paper， we divided the growth stage for 50yearold Mongolian pine plantations located in Zhanggutai of Liaoning Province based on Richards equation. Results showed that Richards equation could simulate growth process of volume well. The formula of Richards that fitted under the condition of 95% confidence interval was y=0.302（1-e-0.062t）6.326 which was accorded with the growth rule. The age when current annual volume increment was maximum was 30 a， the quantitative maturity age was 48 a. The fast growing stage started in 15.4 a and ended in 44.1 a. Therefore， we divided growth stage of Mongolian pine plantations into 3 periods， i.e， immature stage （before 15 a）， fast growth stage （15-44 a）， and mature even overripe stage （after 45 a）.

Key words Pinus sylvestris var. mongolica;Richards equation;Growth stage

基金項(xiàng)目 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31570709）。

作者簡(jiǎn)介 白天恒（1994—），男，遼寧阜新人，碩士研究生，研究方向：森林生態(tài)工程。通信作者，碩士研究生，研究方向：森林生態(tài)工程。

收稿日期 2019-03-06

清晰掌握單木及林分生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律是森林培育的基礎(chǔ)。對(duì)于人工林來說，單木和林分的發(fā)育包含不同階段，各階段具有不同的生長(zhǎng)特性和環(huán)境需求[1]，且因樹種、經(jīng)營(yíng)方式、立地等而異。林分生長(zhǎng)最適階段管理是人為干擾人工林發(fā)育，提高森林培育質(zhì)量以及降低人工林經(jīng)營(yíng)成本的一個(gè)重要手段。

沙地樟子松（Pinus sylvestris var.mongolica）是歐洲赤松（Pinus sylvestris）的地理變種[2]，原產(chǎn)地為內(nèi)蒙古紅花爾基沙地[3]，具有耐旱、耐寒、耐土壤貧瘠、軀干通直、生長(zhǎng)快、防風(fēng)固沙性能優(yōu)良等特性，現(xiàn)已成為我國(guó)北方干旱半干旱地區(qū)的主要造林樹種，集中或零散分布于我國(guó)三北地區(qū)多個(gè)?。ㄖ陛犑校灾螀^(qū)）[4]，對(duì)造林地生態(tài)環(huán)境改善發(fā)揮了重大作用。自20世紀(jì)50年代在遼寧省章古臺(tái)引種樟子松成功后，關(guān)于樟子松的研究取得了很大成就，涵蓋了生物學(xué)特性[4]、生長(zhǎng)規(guī)律[5-6]、自疏規(guī)律[7]、初植密度[8]、降水影響[9]、沙埋[10]、水分脅迫[11]、造林地土壤養(yǎng)分減弱[12]、水分變化[13]、營(yíng)林管理技術(shù)[14]、引種適宜性[15]等多個(gè)方面。20世紀(jì)90年代章古臺(tái)地區(qū)樟子松人工林開始出現(xiàn)大面積非正常死亡后，學(xué)者研究了其衰退后的主要特征和生理變化[16]，從土壤、氣候及病蟲害等多方面總結(jié)了樟子松人工林的衰退機(jī)制[3]。迄今為止，關(guān)于該地區(qū)樟子松所處的生長(zhǎng)階段仍采用傳統(tǒng)齡級(jí)判斷，尚未針對(duì)這一樹種進(jìn)行細(xì)化。筆者采用Richards材積生長(zhǎng)模型對(duì)章古臺(tái)地區(qū)生長(zhǎng)年齡達(dá)一個(gè)生命周期的樟子松人工林生長(zhǎng)階段進(jìn)行劃分，以期為樟子松人工林的經(jīng)營(yíng)管理提供理論依據(jù)和參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于科爾沁沙地東南緣的遼寧省彰武縣章古臺(tái)地區(qū)（42°39′～42°43′ N，122°23′～122°33′ E），平均海拔226.5 m。研究區(qū)為大陸性季風(fēng)氣候，年均氣溫4.6～6.3 ℃，極端最低氣溫-33.4 ℃，極端最高氣溫43.2 ℃。年均降水量500 mm左右，且主要集中于6—8月，年蒸發(fā)量1 600 mm左右，多年平均無霜期為154 d。年平均風(fēng)速4.5 m/s，冬季和夏季較長(zhǎng)，春秋兩季短，春季多大風(fēng)、揚(yáng)沙天氣[17]。土壤主要類型為風(fēng)沙土，占89.4%，包括生草風(fēng)沙土和流動(dòng)風(fēng)沙土2個(gè)亞類。其中，流動(dòng)風(fēng)沙土以沙粒為主，占97.74%，物理黏粒占5.26%，有機(jī)質(zhì)占0.064%，全氮占0.017%，全磷占0.007%。具有流動(dòng)沙丘、半固定沙丘、固定沙丘和平緩沙地等地貌類型，pH 6.7左右，弱酸性土壤，研究區(qū)樟子松人工林造林前為沙荒地[3]。

1.2 數(shù)據(jù)獲取與處理方法

在標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)進(jìn)行每木檢尺后取平均木作為解析木，以平均木的生長(zhǎng)規(guī)律代表研究地區(qū)樟子松人工林的生長(zhǎng)規(guī)律[6]。解析木年齡為50年，以4年為1個(gè)齡階，1 m為1個(gè)區(qū)分段，各齡階的材積按照伐倒木區(qū)分求積法計(jì)算[17]，各區(qū)分段材積按照中央斷面區(qū)分求積式計(jì)算，各齡階梢頭底直徑采用上下兩斷面平均計(jì)算，材積計(jì)算公式：

V=Lni=1gi+13g′L′

式中，gi為第i段中央斷面積（m2）;L為區(qū)分段長(zhǎng)度（m）;g′為梢頭底直徑（cm）;L′為梢頭長(zhǎng)度（m）;n為各齡階內(nèi)包含的區(qū)分段個(gè)數(shù);V為各齡階材積（m3）。

林分蓄積量變化是林分生長(zhǎng)階段劃分的主要參照，使用Richards材積模型可以將林分蓄積生長(zhǎng)過程精確劃分為幼齡、速生期和成熟3個(gè)階段[18]。Richards方程的表達(dá)式及參數(shù)意義為y=A（1-e-rt）c，式中，y為生長(zhǎng)量;t為樹木（林分）年齡;y=A表示生長(zhǎng)量漸近線;r為生長(zhǎng)速率參數(shù);c為立地指數(shù)和樹種相關(guān)的參數(shù)。連年生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)年齡為tz，最大連年生長(zhǎng)量為Zmax，平均生長(zhǎng)量最大出現(xiàn)時(shí)年齡tm，平均生長(zhǎng)量最大值為θmax。Richards方程三階導(dǎo)的零點(diǎn)分別為材積生長(zhǎng)達(dá)到最大加速度時(shí)年齡t1（速生期初始年齡）和最小加速度時(shí)年齡t2（速生期結(jié)束年齡）。Richards方程及其部分相關(guān)性質(zhì)見表1。

該研究采用SPSS軟件的非線性回歸進(jìn)行方程參數(shù)估計(jì)，使用MATLAB編寫二分法程序求解特征量。

2 結(jié)果與分析

2.1 Richards生長(zhǎng)方程

運(yùn)用SPSS 軟件對(duì)Richards方程進(jìn)行擬合的結(jié)果如下：A=0.302，k=0.062 ，c=6.326，R2=0.997，tz=29.7 a，Zmax=0.007 5 m3/a，tm=48.2年，θmax=0.004 5 m3/a，t1=15.4 a，t2=44.1 a。模型擬合的決定系數(shù)R2達(dá)0.997，根據(jù)擬合結(jié)果畫出該擬合方程的曲線與測(cè)量值分布圖（圖1）后發(fā)現(xiàn)，材積測(cè)量值較為均勻地分布于理論方程曲線附近。所得的方程能夠較好地反映樟子松材積生長(zhǎng)過程。

2.2 材積生長(zhǎng)變化

由圖1可知，樟子松栽植后的前5年，其材積生長(zhǎng)十分緩慢，8年后生長(zhǎng)速度開始逐漸加快，12年迅速增加，持續(xù)到40年左右，40～44年生時(shí)樟子松材積生長(zhǎng)曲線由陡峭轉(zhuǎn)為平緩，呈“S”形。30年時(shí)連年生長(zhǎng)量達(dá)最大值0.007 5 m3/a，50年生樟子松人工林材積連年生長(zhǎng)量仍為正值，說明樟子松人工林在50年生時(shí)材積生長(zhǎng)依舊持續(xù)，但生長(zhǎng)十分緩慢;連年生長(zhǎng)量與平均生長(zhǎng)量2個(gè)曲線在48年時(shí)相交（圖2），該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)年齡代表的是平均生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)年齡和材積的數(shù)量成熟齡，此時(shí)連年生長(zhǎng)量與平均生長(zhǎng)量均為0.004 5 m3/a。

2.3 生長(zhǎng)階段

所求Richards方程的二階導(dǎo)即為材積生長(zhǎng)的加速度函數(shù)（表1，公式4）。由圖3可知，樟子松人工林材積生長(zhǎng)加速度高峰出現(xiàn)年齡為15年，極大值為0.000 50 m3/a2，此時(shí)連年生長(zhǎng)量為0.003 4 m3/a;極小值出現(xiàn)年齡44年，極小值為-0.000 21 m3/a2，此時(shí)連年生長(zhǎng)量為0.005 4 m3/a。

根據(jù)Richards特性，速生期初始與結(jié)束年齡分別為t1=15.4 a和t2=44.1 a。由此認(rèn)為，15年之前為幼樹階段，15～44年為速生期階段，45年開始進(jìn)入成熟階段。成熟階段后連年生長(zhǎng)量下降速度較快，達(dá)到數(shù)量成熟后，材積生長(zhǎng)逐漸停止，進(jìn)入過熟（衰退）階段。

3 討論與結(jié)論

單木和林分生長(zhǎng)的階段性是植物生物學(xué)特性和環(huán)境條件共同決定的，單木是林分的組成元素，模擬單木材積生長(zhǎng)可以估算林分蓄積量變化[19]。該研究采用平均木的Richards材積生長(zhǎng)模型來推測(cè)林分生長(zhǎng)階段，擬合結(jié)果顯示其參數(shù)c=6.326>1，具有生物學(xué)意義，Richards方程推測(cè)林分生長(zhǎng)符合樟子松的生長(zhǎng)規(guī)律。且根據(jù)方程發(fā)現(xiàn)章古臺(tái)地區(qū)樟子松幼樹階段為栽植前15年左右，速生階段為15～44年，45年開始進(jìn)入生長(zhǎng)速度減慢的成熟及過熟階段。

該研究所得樟子松材積連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)年齡分別是30、48年，與前人所得的27、43年[3]和28、46年[5]存在1～2年差異，這可能是平均木選擇存在差異引起的。樟子松生長(zhǎng)的階段特性受到配置模式[20]、立地條件[21]等多個(gè)因素的影響，而且立地條件越差衰退越嚴(yán)重[22]，如不同立地指數(shù)的東北東部山地樟子松進(jìn)入速生期階段的年齡在14～18年[21]。天然和人工樟子松的生長(zhǎng)階段存在明顯差異，相較于天然樟子松，人工樟子松存在早生長(zhǎng)、早結(jié)束和持續(xù)期短的現(xiàn)象[3]，天然樟子松的近成熟林為61～80年，成熟林為80～120年，過熟林為100～140年[2]。該研究表明樟子松在章古臺(tái)地區(qū)45年左右時(shí)就開始進(jìn)入成熟階段，60年左右出現(xiàn)枯萎現(xiàn)象[23]，這可能是由于紅花爾基沙區(qū)與章古臺(tái)沙區(qū)相差5個(gè)緯度，溫度和降水等氣候差異大，樟子松為滿足生態(tài)和生物適應(yīng)性而出現(xiàn)了“早衰”現(xiàn)象[23]。應(yīng)根據(jù)樟子松生長(zhǎng)條件的不同清晰劃分其生長(zhǎng)階段，以輔助實(shí)現(xiàn)林分的動(dòng)態(tài)化和定量化管理。

參考文獻(xiàn)

[1] 沈國(guó)舫.森林培育學(xué)[M].2版.北京：中國(guó)林業(yè)出版社，2001：10-30.

[2] 趙興梁，李萬英.樟子松[M].北京：科學(xué)出版社，1963：3-50.

[3] 朱教君，曾德慧，康宏樟，等.沙地樟子松人工林衰退機(jī)制[M].北京：中國(guó)林業(yè)出版社，2005：1-15.

[4] 康宏樟，朱教君，李智輝，等.沙地樟子松天然分布與引種栽培[J].生態(tài)學(xué)雜志，2004，23（5）：134-139.

[5] 姜鳳岐，曾德慧，范志平，等.沙地樟子松林單木生長(zhǎng)的研究[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，1996，7（S1）：1-5.

[6] 劉芳，章堯想，馬迎賓，等.烏蘭布和沙漠綠洲樟子松（Pinus sylvestris var.mongolica）生長(zhǎng)規(guī)律初探[J].中國(guó)沙漠，2015，35（5）：1234-1238.

[7] 曾德慧，姜鳳岐，范志平，等.沙地樟子松人工林自然稀疏規(guī)律[J].生態(tài)學(xué)報(bào)，2000，20（2）：235-242.

[8] 張日升，肖巍，于紅軍，等.沙地樟子松人工林合理經(jīng)營(yíng)密度的研究[J].遼寧林業(yè)科技，2014（4）：12-15.

[9] 趙文智，劉志民，常學(xué)禮.降水量下限引種區(qū)沙地樟子松幼林種群樹高分布偏斜度和不整齊性[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，2002，13（1）：6-10.

[10] 趙哈林，李瑾，周瑞蓮，等.沙埋對(duì)樟子松幼樹生長(zhǎng)及光合水分代謝的影響[J].生態(tài)學(xué)雜志，2014，33（11）：2973-2979.

[11] 王凱，郭晶晶，王冬琦，等.樟子松和油松根葉對(duì)春季干旱脅迫的響應(yīng)[J].生態(tài)學(xué)雜志，2015，34（11）：3132-3138.

[12] 劉明國(guó)，蘇芳莉，馬殿榮，等.多年生樟子松人工純林生長(zhǎng)衰退及地力衰退原因分析[J].沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，33（4）：274-277.

[13] 魏曉婷，雷澤勇，韓輝.章古臺(tái)沙地不同林齡樟子松人工林土壤水分研究[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2016，30（6）：115-121.

[14] 焦樹仁.樟子松沙地造林技術(shù)綜述[J].防護(hù)林科技，2010（6）：52-54.

[15] 李蒙蒙，丁國(guó)棟，高廣磊，等.樟子松（Pinus sylvestris var.mongholica）在中國(guó)北方10?。▍^(qū)）引種的適宜性[J].中國(guó)沙漠，2016，36（4）：1021-1028.

[16] 吳祥云，姜鳳岐，李曉丹，等.樟子松人工固沙林衰退的主要特征[J].應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，2004，15（12）：2221-2224.

[17] 孟憲宇.測(cè)樹學(xué)[M].3版.北京：中國(guó)林業(yè)出版社，2006：175-189.

[18] 傅軍，蔣建屏，彭立平，等.皖南杉木標(biāo)準(zhǔn)林分蓄積生長(zhǎng)階段劃分探討[J].浙江農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，9（1）：24-28.

[19] 勵(lì)龍昌，郝文康.以單木生長(zhǎng)模型模擬林分生長(zhǎng)[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1991，19（3）：21-27.

[20] 蘇芳莉，郭成久，徐慶祥，等.風(fēng)蝕荒漠化地區(qū)樟子松固沙林生長(zhǎng)狀況的研究[J].西北林學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，21（4）：65-68.

[21] 叢健，沈海龍.東北東部山區(qū)樟子松人工林生長(zhǎng)階段劃分和生長(zhǎng)進(jìn)程分析[J].森林工程，2016，32（3）：16-20.

[22] 焦樹仁.遼寧省章古臺(tái)樟子松固沙林提早衰弱的原因與防治措施[J].林業(yè)科學(xué)，2001，37（2）：131-138.

[23] ZHU J J，F(xiàn)AN Z P，ZENG D H，et al.Comparison of stand structure and growth between artificial and natural forests of Pinus sylvestiris var.mongolica on sandy land [J].Journal of forestry research，2003，14（2）：103-111.