以往門診病人在就診時(shí)，常常面臨“三長(zhǎng)一短”的現(xiàn)象，加重了患者的煩躁心理[1]。通過(guò)預(yù)約掛號(hào)、分時(shí)就診，患者在就診前可確定就診日期和時(shí)間段，避免長(zhǎng)時(shí)間的就診等待[2]。然而，全號(hào)段分時(shí)預(yù)約的方案尚在探索中，大型三甲醫(yī)院優(yōu)質(zhì)專家號(hào)源搶手，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)預(yù)約甚至?xí)霈F(xiàn)秒光的現(xiàn)象，已出現(xiàn)號(hào)販子通過(guò)技術(shù)手段搶號(hào)的情況。因此全面推行全號(hào)段分時(shí)預(yù)約，可能會(huì)進(jìn)一步提升部分患者掛號(hào)難度[3]。優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源不足是看病難的根本原因，通過(guò)預(yù)約掛號(hào)雖然可降低患者候診時(shí)長(zhǎng)，但因?qū)е虏糠只颊呖床‰y度增加而可能會(huì)引發(fā)新的矛盾[4]，因此許多醫(yī)院目前僅開放部分號(hào)源用以預(yù)約[5-7]?，F(xiàn)有研究聚焦于如何降低預(yù)約患者的候診時(shí)間，并期望通過(guò)全號(hào)段分時(shí)預(yù)約縮短盡可能患者的候診時(shí)間[8-10]。如何降低預(yù)約患者和現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者的候診時(shí)長(zhǎng)仍存在挑戰(zhàn)[11]。

1 現(xiàn)有預(yù)約掛號(hào)問(wèn)題分析

目前確定預(yù)約患者就診時(shí)間的方法有兩種，一種是就診患者選擇就診時(shí)間段后立即確定預(yù)約時(shí)間[12]，一種是現(xiàn)場(chǎng)取號(hào)時(shí)根據(jù)取號(hào)的先后順序確定預(yù)約時(shí)間[13]?；跉v史數(shù)據(jù)分析每個(gè)醫(yī)生的患者在不同分時(shí)就診時(shí)段內(nèi)的就診時(shí)間間隔，從而估算推薦就診時(shí)間[8]。

采用前一種方法時(shí)會(huì)推薦就診時(shí)間，因而可以進(jìn)一步縮短預(yù)約患者的候診時(shí)長(zhǎng)。然而，預(yù)約患者提前確定就診時(shí)段，早到的現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者可能會(huì)在靠后的時(shí)段就診，候診時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

此外，推薦就診時(shí)間只是預(yù)估時(shí)間，可能會(huì)存在患者早于或晚于推薦時(shí)間就診的情況發(fā)生。有的患者為了不錯(cuò)過(guò)就診，會(huì)提前到達(dá)候診室；有的患者由于其他事情耽擱，導(dǎo)致就診遲到。據(jù)陳惠容等的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，21%的預(yù)約患者經(jīng)常提前30～120分鐘取號(hào)，28%的預(yù)約患者遲到30～120分鐘取號(hào)致使就診次序受到影響，這都將導(dǎo)致患者候診時(shí)間比預(yù)期延長(zhǎng)[14]。除了未按時(shí)就診外，預(yù)約患者還可能爽約，若爽約人數(shù)過(guò)多，會(huì)造成醫(yī)生空閑，導(dǎo)致醫(yī)療資源的浪費(fèi)[15]。

采用后一種方法，預(yù)約患者現(xiàn)場(chǎng)取號(hào)時(shí)才確定就診時(shí)間，一方面取消預(yù)約的患者不會(huì)對(duì)其他就診患者造成影響，另一方面預(yù)約患者和現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者都在取號(hào)時(shí)才確定就診時(shí)間和順序。遵循“先到先就診”原則，預(yù)約患者不會(huì)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者造成消極影響。這種方式雖然保證了公平，但無(wú)法有效縮短患者的候診時(shí)長(zhǎng)。

通過(guò)分時(shí)就診，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)安排一定比例的預(yù)約患者和現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者，雖然可以縮短預(yù)約患者的候診時(shí)間，但卻可能延長(zhǎng)現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者的候診時(shí)間?，F(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者常常希望自己能盡快就診，采用分時(shí)就診方案時(shí)，為能夠掛到號(hào)，多數(shù)患者仍會(huì)盡早趕去醫(yī)院掛號(hào)其后果是很多人雖然掛到了號(hào)，但靠前的時(shí)間段號(hào)已掛完，只能選擇靠后的時(shí)間段，導(dǎo)致候診時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

2 兼顧現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者的預(yù)約掛號(hào)方案

為兼顧預(yù)約掛號(hào)患者和現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者，本文在設(shè)計(jì)掛號(hào)方案時(shí)，通過(guò)對(duì)預(yù)約掛號(hào)患者實(shí)施分流，減少現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)高峰期就診的預(yù)約掛號(hào)患者數(shù)量，在不增加預(yù)約掛號(hào)患者候診時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)，縮短現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者的候診時(shí)長(zhǎng)。由于現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者到達(dá)時(shí)間、就診時(shí)長(zhǎng)等存在諸多不確定因素，難以精確計(jì)算每個(gè)預(yù)約掛號(hào)患者的就診時(shí)段，因而采用分時(shí)就診的模式為多名患者指定相同的就診時(shí)段，同一時(shí)段內(nèi)患者按照“先到先就診”的順序就診。由于各專家的接診速率及其接診患者到達(dá)的時(shí)間分布各不相同，需要針對(duì)各專家分別計(jì)算其預(yù)約掛號(hào)和現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)的號(hào)源數(shù)量。

在一個(gè)服務(wù)周期T內(nèi)，若一個(gè)分時(shí)就診時(shí)間段時(shí)長(zhǎng)為t，則共有M=T/t個(gè)就診時(shí)間段。假定一個(gè)服務(wù)周期T內(nèi)就診患者總數(shù)為Ni(i=1,…,M)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可估算每個(gè)分時(shí)就診時(shí)段內(nèi)到達(dá)的現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者數(shù)量NX＇i(i=1,…,M)以及醫(yī)生可接診的患者數(shù)量NXi(i=1,…,M)。當(dāng)NXi>NX＇i時(shí)，則該就診時(shí)段內(nèi)可放入預(yù)約號(hào)源數(shù)為NXi-NX＇i。在前M-1個(gè)分時(shí)時(shí)段內(nèi)，當(dāng)NXi<=NX＇i時(shí)，該就診時(shí)段內(nèi)無(wú)法安排預(yù)約掛號(hào)患者；當(dāng)NXi

采用該方案時(shí)，需要考慮以下幾方面的影響。

第一，如何避免預(yù)約掛號(hào)患者過(guò)早取號(hào)。門診就診起始的一段時(shí)間為就診高峰，若調(diào)整預(yù)約掛號(hào)患者至靠后時(shí)段就診，其仍可能較早到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)取號(hào)，該策略反而導(dǎo)致其候診時(shí)長(zhǎng)延長(zhǎng)。部分預(yù)約掛號(hào)患者會(huì)提前較長(zhǎng)時(shí)間取號(hào)，主要原因是其無(wú)法掌握實(shí)時(shí)的排隊(duì)候診情況，擔(dān)心過(guò)號(hào)錯(cuò)過(guò)就診。為此，通過(guò)開放候診情況查詢，患者可通過(guò)手機(jī)APP或微信公眾號(hào)實(shí)現(xiàn)排隊(duì)情況實(shí)時(shí)查詢，避免過(guò)早前往醫(yī)院。

第二，如何有效控制預(yù)約掛號(hào)的爽約率。提高爽約成本是降低爽約率的有效手段，一方面要求預(yù)約掛號(hào)患者在預(yù)約時(shí)預(yù)付費(fèi)，另一方面如果預(yù)約患者爽約達(dá)到限定次數(shù)則加入黑名單，在一定時(shí)段內(nèi)不再為其提供預(yù)約掛號(hào)服務(wù)。預(yù)約掛號(hào)經(jīng)常要提前至少1天，患者在就診當(dāng)天可能由于某些原因而無(wú)法前來(lái)就診。因此，允許患者在就診當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)開始之前取消預(yù)約，釋放的號(hào)源若未再次被預(yù)約掛號(hào)，則轉(zhuǎn)入現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)的號(hào)源池。

第三，如何安排遲到患者就診?；颊哌t到過(guò)號(hào)，會(huì)對(duì)其他患者就診造成影響。為了對(duì)預(yù)約掛號(hào)患者形成約束，減少遲到現(xiàn)象的發(fā)生，若其遲到過(guò)號(hào)則調(diào)整至最后1個(gè)就診時(shí)間段的就診隊(duì)列末尾。當(dāng)預(yù)約掛號(hào)患者未按時(shí)到達(dá)錯(cuò)過(guò)就診時(shí)則安排下一個(gè)已在候診區(qū)候診的患者就診；當(dāng)預(yù)約患者按時(shí)到達(dá)但已過(guò)號(hào)時(shí)，則安排其為下一個(gè)就診患者。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文以華中科技大學(xué)同濟(jì)醫(yī)學(xué)院附屬同濟(jì)醫(yī)院(同濟(jì)醫(yī)院)神經(jīng)內(nèi)科門診某專家在2018年11月份每周上午的服務(wù)周期內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)情況為例進(jìn)行分析，服務(wù)時(shí)間為8∶00-12∶00，開放掛號(hào)時(shí)間為7∶00-12∶00，服務(wù)周期內(nèi)采用分時(shí)就診，每個(gè)分時(shí)就診時(shí)段為1小時(shí)。

由于每個(gè)服務(wù)周期的各分時(shí)就診時(shí)段內(nèi)到達(dá)的現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者人數(shù)波動(dòng)較大，為了平滑波動(dòng)，對(duì)每個(gè)服務(wù)周期中各分時(shí)就診時(shí)段分別進(jìn)行50次抽樣，抽樣的時(shí)間長(zhǎng)度為1分鐘。所有服務(wù)周期采樣結(jié)果如表1所示。根據(jù)抽樣分布的結(jié)果，可計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者數(shù)量，從而估計(jì)每個(gè)分時(shí)就診時(shí)段到達(dá)的現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者數(shù)量。如在10個(gè)服務(wù)周期內(nèi)分別進(jìn)行50次采樣，共有500次采樣，其中有450次采樣包含的掛號(hào)患者數(shù)量為0，有34次采樣包含的掛號(hào)患者數(shù)量為1，依此類推。由于一次采樣包含的掛號(hào)患者數(shù)量不少于4人的情況較少，因此當(dāng)一次采樣包含的掛號(hào)患者數(shù)量不少于4人時(shí)均視為4人。

500次采樣獲取到的總掛號(hào)患者數(shù)量為0×450+1×34+2×10+3×3+4×3。在時(shí)段“07∶00∶00-08∶00∶00”時(shí)，由公式(0×450+1×34+2×10+3×3+4×3)/(450+34+10+3+3)即可得出每分鐘到達(dá)人數(shù)為0.15；一個(gè)分時(shí)就診時(shí)段為60分鐘時(shí)，由0.15×60即可知該時(shí)段到達(dá)的人數(shù)為9人。

表1 各分時(shí)就診時(shí)間段內(nèi)到達(dá)的現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者的人數(shù)分布

醫(yī)生接診患者的速率較為穩(wěn)定，因此可通過(guò)歷史服務(wù)周期中各分時(shí)就診時(shí)段患者就診時(shí)長(zhǎng)的平均值計(jì)算醫(yī)生在各時(shí)段的接診人數(shù)。各時(shí)段內(nèi)就診人數(shù)的分布情況見表2。其中實(shí)際接診人數(shù)和患者平均就診時(shí)長(zhǎng)是11月各服務(wù)周期中的同一分時(shí)就診時(shí)段內(nèi)就診人數(shù)和就診時(shí)長(zhǎng)的平均值，期望接診人數(shù)是根據(jù)患者平均就診時(shí)長(zhǎng)和分時(shí)就診時(shí)段的長(zhǎng)度計(jì)算得出。從表2可以看出，在“08∶00-09∶00”時(shí)段實(shí)際接診人數(shù)遠(yuǎn)小于期望接診人數(shù)，其原因是許多專家在早上會(huì)對(duì)自己的住院患者查房，導(dǎo)致開診時(shí)間推遲。因此，在時(shí)段“08∶00-09∶00”，以實(shí)際接診人數(shù)的平均值作為可分配的號(hào)源數(shù)量，其他時(shí)段則以期望接診人數(shù)作為可分配的號(hào)源數(shù)量，即時(shí)間段“8∶00-9∶00”“9∶00-10∶00”“10∶00-11∶00”的號(hào)源數(shù)分別為2、12、10，其他號(hào)源均放入時(shí)間段“11∶00-12∶00”。

表2 各分時(shí)就診時(shí)間段內(nèi)就診人數(shù)

在11月份的患者中，共有212人通過(guò)預(yù)約途徑進(jìn)行掛號(hào)，其中預(yù)約爽約人數(shù)為0人。根據(jù)11月份數(shù)據(jù)計(jì)算得出的各就診時(shí)段到達(dá)的現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者數(shù)量以及專家的接診速率。對(duì)11月份該專家的號(hào)源分布進(jìn)行調(diào)整，模擬患者到達(dá)就診的過(guò)程。在模擬過(guò)程中，為了表明調(diào)整可以有效縮短現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者的候診時(shí)長(zhǎng)，各時(shí)段內(nèi)安排預(yù)約掛號(hào)患者優(yōu)先就診，現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者則根據(jù)掛號(hào)時(shí)間先后依次就診。通過(guò)調(diào)整各分時(shí)時(shí)段的號(hào)源數(shù)量，調(diào)整前后的現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者候診時(shí)長(zhǎng)的變化如表3所示。從表3可以看出，現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者的平均候診時(shí)長(zhǎng)縮短了近40分鐘。雖然在不同月份患者在各時(shí)段的到達(dá)人數(shù)分布可能發(fā)生變化，但采用根據(jù)11月份數(shù)據(jù)估算得出的各時(shí)段現(xiàn)場(chǎng)患者到達(dá)時(shí)間分布及醫(yī)生的接診速率，該調(diào)整方法仍具有有效性。

表3 優(yōu)化前后現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者候診時(shí)長(zhǎng)比對(duì)

4 結(jié)語(yǔ)

本文以縮短門診患者候診時(shí)間為目標(biāo)，對(duì)現(xiàn)有預(yù)約掛號(hào)存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析，提出了在號(hào)源未全部開放預(yù)約的情況下如何縮短預(yù)約掛號(hào)患者及現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)患者候診時(shí)間的方法。我們發(fā)現(xiàn)，患者到達(dá)的分布在不同月份可能存在較大差異，減小估計(jì)誤差能進(jìn)一步提高方法的有效性，縮短患者候診時(shí)長(zhǎng)。如何確定估計(jì)所需的歷史數(shù)據(jù)量仍存在挑戰(zhàn)。