蘇昭，王峻

（1. 陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714000；2. 蘭州軌道交通有限公司，甘肅 蘭州 730030）

0 引言

近年來，我國城市軌道交通發(fā)展迅速，截至2017年底，累計已有34個城市建成軌道交通系統(tǒng)，運營里程約5 000 km，居世界第一。2020年全國城市軌道交通運營總里程預(yù)計達到6 000 km。

城市軌道交通的快速發(fā)展給城市居民出行帶來了極大方便，但隨著城市人口增長，軌道交通壓力也越來越大。一方面，城市軌道交通受地形條件限制因素而導(dǎo)致600 m以內(nèi)的小半徑曲線較多；另一方面，由于城市軌道交通具有載客量大、線路復(fù)雜、頻繁加減速等特點，使得地鐵線路的鋼軌磨耗不斷加劇。尤其對于小半徑曲線，劇烈的鋼軌磨耗將會影響車輛運行安全，增加車輛脫軌風(fēng)險。為保證運營安全，需定期對車輪和鋼軌進行鏇修與打磨。鋼軌側(cè)磨加劇使得鋼軌壽命降低，養(yǎng)護維修工作量增大，運營維護成本急劇上升。

通過應(yīng)用多體動力學(xué)軟件Simpack建立地鐵B型車拖車的動力學(xué)仿真模型，計算分析曲線半徑、超高、軌底坡、軌距和輪軌摩擦系數(shù)等因素對鋼軌磨耗的影響，提出減緩鋼軌磨耗的技術(shù)措施。

1 分析方法

1.1 動力學(xué)模型建立

以Simpack建立地鐵B型車拖車動力學(xué)模型，采用兩系懸掛，考慮輪軌接觸幾何關(guān)系和橫向止擋及部分減振器的非線性特征，由Kalker非線性蠕滑理論計算輪軌蠕滑力[11]。

拖車動力學(xué)仿真模型由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對和8個軸箱組成，共50個自由度。首先將建立的轉(zhuǎn)向架模型作為子系統(tǒng)，然后通過子系統(tǒng)建模技術(shù)組裝建立整車動力學(xué)仿真模型（見圖1）。

1.2 輪軌磨耗指數(shù)

各國研究人員提出了近10種輪軌磨耗模型及評價輪軌磨耗劇烈程度的指數(shù)，有2個指數(shù)應(yīng)用較廣泛，一個為Vogel指數(shù)[12]；另一個為Elkins指數(shù)。根據(jù)文獻[13]的研究結(jié)果，Vogel指數(shù)的變化規(guī)律與試驗規(guī)律一致。所以使用Vogel指數(shù)評價鋼軌磨耗的劇烈程度。

Vogel指數(shù)為輪緣導(dǎo)向力與沖角的乘積，具體表示如下：

圖1 車輛動力學(xué)仿真模型

WI=F·α，

式中：F為輪緣導(dǎo)向力；α為沖角。

采穗圃是青楊繁殖的重要手段，其限制穗條產(chǎn)量的關(guān)鍵因子是根樁的定植密度和留干個數(shù)。不同平茬高度對采穗母株產(chǎn)生的有效萌條數(shù)量和總萌條數(shù)量有極顯著性差異。在采穗圃實際生產(chǎn)中，以平茬高度為10cm-15cm為最佳高度，有利于側(cè)芽的萌蘗和直立生長。根樁先栽植后灌溉的情況下，由于土壤溫度較高，苗木當(dāng)年生長量較大，所以采穗圃母株栽植時宜先栽植后灌溉。

2 結(jié)果分析

對于地鐵小半徑曲線，主要分析曲線半徑、超高、軌底坡、軌距等參數(shù)對鋼軌磨耗的影響。仿真計算中采用單因素分析方法，輪軌摩擦系數(shù)均取0.4。

2.1 曲線半徑影響

曲線半徑分別為300、350、400、450 m，曲線超高均設(shè)置為120 mm，以各曲線的平衡速度運行（見表1）。4組曲線半徑對應(yīng)的鋼軌磨耗指數(shù)比較見圖2。

可見，隨著曲線半徑的增大，鋼軌磨耗指數(shù)明顯減小。R350 m曲線的磨耗指數(shù)較R300 m曲線減小約34%；R400 m曲線的磨耗指數(shù)較R350 m曲線減小約32%；R450 m曲線的磨耗指數(shù)較R400 m曲線減小約31%；R400 m曲線的磨耗指數(shù)較R300 m曲線減小約55%；R450 m曲線的磨耗指數(shù)較R300 m曲線減小約70%?？梢?，曲線半徑增大對減小曲線鋼軌側(cè)磨有顯著作用，進行地鐵線路設(shè)計時，在現(xiàn)場允許的條件下優(yōu)先選用半徑較大曲線，即使半徑僅增大50 m，對運營中減緩鋼軌磨耗也有較大的促進作用。

表1 曲線半徑及磨耗指數(shù)變化

圖2 曲線半徑對磨耗指數(shù)的影響

2.2 超高影響

R300 m曲線，曲線超高分別設(shè)置為60、80、100、120、140 mm，車輛運行速度為55 km/h。此時，超高60、80、100 mm均為欠超高，欠超高分別為60、40、20 mm，超高120 mm為均衡超高，超高140 mm為過超高，過超高20 mm，曲線超高及磨耗指數(shù)變化見表2。5組曲線超高對應(yīng)的鋼軌磨耗指數(shù)變化見圖3。

可見，在車輛運行速度均為55 km/h時，隨著曲線設(shè)置超高的增大，鋼軌磨耗指數(shù)逐漸增大。曲線超高為60 mm的磨耗指數(shù)較超高為120 mm的磨耗指數(shù)減小約6%；曲線超高為60 mm的磨耗指數(shù)較超高為140 mm的磨耗指數(shù)減小約14%。

因此，對于地鐵小半徑曲線線路，設(shè)置一定程度的欠超高有利于減緩鋼軌磨耗。對于R300 m的曲線，如果通過速度為55 km/h，建議設(shè)置超高80 mm；如果設(shè)置超高120 mm，建議適當(dāng)提高通過速度。

2.3 軌底坡影響

R300 m曲線，曲線超高設(shè)置為120 mm，軌底坡分別為1/40、1/30、1/20及內(nèi)軌1/20、外軌1/40和內(nèi)軌1/40、外軌1/20，不同軌底坡的鋼軌磨耗指數(shù)變化和影響見表3、圖4。

表2 曲線超高及磨耗指數(shù)變化

圖3 曲線超高對磨耗指數(shù)的影響

可見，當(dāng)軌底坡由1/40增大到1/20，鋼軌磨耗指數(shù)由76減小到71，降低了約7%。使用非對稱軌底坡后，當(dāng)內(nèi)軌軌底坡為1/20、外軌軌底坡為1/40時，鋼軌磨耗指數(shù)最小，其值為69；當(dāng)內(nèi)軌軌底坡為1/40、外軌軌底坡為1/20時，鋼軌磨耗指數(shù)最大，其值達到77。

對于地鐵小半徑曲線，設(shè)置非對稱軌底坡可在一定程度上減緩鋼軌磨耗，內(nèi)軌軌底坡為1/20、外軌軌底坡為1/40時，鋼軌磨耗較內(nèi)外軌軌底坡均為1/40減小約10%。

2.4 軌距影響

R300 m曲線，曲線超高設(shè)置為120 m m，軌底坡為1/40，軌距分別為1 425、1 430、1 435、1 440、1 445 mm，不同軌底坡鋼軌磨耗指數(shù)變化和影響見表4、圖5。

可見，鋼軌磨耗指數(shù)隨著軌距的增大逐漸減小。軌距正偏差有利于降低小半徑曲線鋼軌磨耗，軌距1 440 mm的鋼軌磨耗較標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm減小約6%；軌距1 440 mm的鋼軌磨耗較軌距1 430 mm減小約16%。對地鐵的曲線線路進行維護時，保持軌距的正偏差不超出規(guī)范限值對減緩鋼軌磨耗有一定作用。

表3 軌底坡及磨耗指數(shù)變化

圖4 軌底坡對磨耗指數(shù)的影響

表4 軌距及磨耗指數(shù)變化

圖5 軌距對磨耗指數(shù)的影響

3 結(jié)論與建議

（1）地鐵線路小半徑曲線鋼軌磨耗與曲線半徑關(guān)系緊密，增大曲線半徑對減小鋼軌磨耗作用明顯。R350 m曲線的鋼軌磨耗指數(shù)較R300 m曲線減小約34%。地鐵線路設(shè)計時，在現(xiàn)場允許的條件下可適當(dāng)增大曲線半徑，即使曲線半徑增大50 m，對運營中減緩鋼軌磨耗也有較大的促進作用。

（2）對于地鐵小半徑曲線線路，設(shè)置一定程度的欠超高有利于減緩鋼軌磨耗。通過速度一定時，建議適當(dāng)減小曲線超高設(shè)置，改善曲線鋼軌磨耗狀況。

（3）設(shè)置非對稱軌底坡可一定程度減緩地鐵小半徑曲線鋼軌磨耗，當(dāng)內(nèi)軌軌底坡為1/20、外軌軌底坡為1/40時，鋼軌磨耗較內(nèi)外軌軌底坡均為1/40時減小約10%。

（4）在地鐵小半徑曲線線路養(yǎng)護維修中，保持軌距的正偏差不超出規(guī)范限值，相對于軌距負(fù)偏差，對減緩鋼軌磨耗有一定作用。

（5）綜上可知，對于地鐵小半徑曲線線路，如果曲線半徑確定，可通過設(shè)置一定程度欠超高、非對稱軌底坡和正偏差軌距，同時采取以上3種措施可使鋼軌磨耗降低20%～40%，延長了鋼軌使用壽命，降低養(yǎng)護維修成本。