張海勇，劉冠邑，馬 遷

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

0 引 言

衛(wèi)星通信具有通信距離遠(yuǎn)，傳輸容量大，覆蓋范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已在軍事、民用的各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。海上衛(wèi)星通信相較于其他衛(wèi)星通信而言面臨更多的影響因素，其中遮擋作為限制通信的重要因素之一，會(huì)引起信號的大尺度慢衰落，甚至導(dǎo)致通信中斷[2]，在實(shí)際應(yīng)用中必須加以解決。

目前已有國內(nèi)外學(xué)者和機(jī)構(gòu)針對遮擋問題展開研究。國際電信聯(lián)盟ITU在ITU-RP.681建議中，基于生成遮蔽函數(shù)（MFK）的方法，給出了移動(dòng)衛(wèi)星通信房屋建筑物阻斷模型[3]，該模型適用于地面移動(dòng)通信，但海上衛(wèi)星通信障礙物會(huì)隨著船體運(yùn)動(dòng)，不能直接利用該模型進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[4-5]主要研究了機(jī)載衛(wèi)星通信裝備在旋翼和雷達(dá)的遮擋下，衛(wèi)星通信的可行區(qū)域，但船舶結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，與機(jī)載衛(wèi)星通信僅受單一障礙物影響不同；文獻(xiàn)[6]對電磁波遇到不同類型障礙物遮擋時(shí)的繞射進(jìn)行研究，得出了電波繞射計(jì)算公式；文獻(xiàn)[7]研究了船舶在衛(wèi)星天線遮擋條件下的航向計(jì)算，但未考慮船體晃動(dòng)的影響。由于船舶結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通信天線會(huì)受多種障礙物的影響，而且船體晃動(dòng)會(huì)對遮擋情況產(chǎn)生影響，以上研究并不能解決實(shí)際海上衛(wèi)星通信面臨的遮擋問題。

當(dāng)衛(wèi)星通信天線受到遮擋時(shí)，只能被動(dòng)地改變航向，即便是專門克服遮擋問題的雙天線系統(tǒng)，遮擋現(xiàn)象也時(shí)有發(fā)生。針對上述情況，本文旨在提出一種基于遮擋區(qū)域算法的遮擋預(yù)報(bào)模型，為船載裝備設(shè)計(jì)提供參考指標(biāo)，預(yù)報(bào)遮擋航向，方便提前調(diào)整航向或切換天線，滿足軍事應(yīng)用中全時(shí)通信的需求。

1 基于菲涅爾區(qū)特性的最小仰角分析

1.1 電波傳播特性研究

衛(wèi)星通信主要應(yīng)用微波波段。盡管微波頻率高、波長短，繞射能力相對較弱，但是在遮擋問題中，當(dāng)障礙物距離天線較近時(shí)，電磁波的繞射效果被放大，所以在計(jì)算最小仰角時(shí)，必須對電磁波的這一特性加以考慮。

電波是通過許多菲涅爾區(qū)傳播的，其中最重要的是第一菲涅爾區(qū)[8]。第一菲涅爾區(qū)上的每個(gè)點(diǎn)到通信雙方的距離和均為R+r1，比通信直線距離d大λ/2，所以第一菲涅爾區(qū)呈橢球形。第一菲涅爾區(qū)示意圖如圖1所示。

圖1 第一菲涅爾區(qū)示意圖Fig.1 Sketch of the first Fresnel zone

已知點(diǎn)N1沿通信方向與通信雙方距離分別為d1，d2，信號波長為λ，則該點(diǎn)的第一菲涅爾區(qū)半徑F1可由下式求得：

當(dāng)障礙物進(jìn)入第一菲涅爾橢球，會(huì)對通信產(chǎn)生影響。菲涅爾區(qū)的遮擋損耗模型[9]指出：1）當(dāng)遮擋面積小于第一菲涅爾區(qū)面積的40%時(shí)，遮擋損耗可以忽略。2）當(dāng)遮擋面積大于40%時(shí)，遮擋損耗迅速增大，當(dāng)遮擋面積達(dá)到50%時(shí)，遮擋損耗可以達(dá)到6 dB。因此為保證通信的穩(wěn)定性，應(yīng)將遮擋面積控制在第一菲涅爾區(qū)面積的40%以下。

1.2 障礙物邊緣遮擋對最小仰角的影響分析

為保證通信穩(wěn)定必須對遮擋面積加以控制。當(dāng)遮擋面積占第一菲涅爾區(qū)面積的40%時(shí)，假設(shè)障礙物近似為矩形，則障礙物邊緣與第一菲涅爾區(qū)橫截面有如圖2所示位置關(guān)系。

圖2 障礙物邊緣遮擋示意圖Fig.2 Obstruction of the edge of the obstacle

a狀態(tài)為起始狀態(tài)，此時(shí)波束中心在障礙物中軸線上。當(dāng)波束與障礙物產(chǎn)生相對位置變化時(shí)，為保證遮擋面積占40%，波束應(yīng)水平位移至b位置，此過程中只有障礙物上邊緣對通信產(chǎn)生影響。若相對位置繼續(xù)變化，則既有水平位移也有豎直位移，如c狀態(tài)所示，此時(shí)障礙物上邊緣與側(cè)邊緣同時(shí)遮擋第一菲涅爾區(qū)。直至移動(dòng)到d位置之后，若相對位置繼續(xù)變化，上邊緣不再影響通信質(zhì)量，可以任意調(diào)節(jié)衛(wèi)星天線仰角。

設(shè)b狀態(tài)時(shí)波束中心到障礙物上邊緣距離為m，到側(cè)邊緣距離為n，則m，n可由以下公式求得：

因?yàn)楫?dāng)遮擋面積為40%時(shí)，易求得角α為1.41，則m，n均可由菲涅爾半徑F1表示。狀態(tài)c相較于狀態(tài)b水平平移了長度x，為了使遮擋面積保持在40%，應(yīng)該再向下平移長度y，則可以依據(jù)遮擋面積不變，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)當(dāng)圓心到上邊緣與側(cè)邊緣距離相同，即y-m=n-x時(shí)，函數(shù)到達(dá)對稱點(diǎn)。

本文采用近似計(jì)算方法，將水平位移后減小的面積視為三角形面積（圖2中c狀態(tài)三角形所示），將豎直位移補(bǔ)償?shù)拿娣e視為矩形面積（圖2中c狀態(tài)矩形所示），計(jì)算公式如下：

當(dāng)x位于對稱點(diǎn)左側(cè)時(shí)，該近似方法能保證遮擋面積始終小于40%，對稱點(diǎn)右側(cè)函數(shù)可直接由函數(shù)對稱性得到。令S三角形=S矩形，可以得到x與y在對稱點(diǎn)左側(cè)的函數(shù)關(guān)系：

根據(jù)對稱性容易求出x與y在對稱點(diǎn)右側(cè)的函數(shù)關(guān)系，對稱軸為：

水平調(diào)整距離x與豎直調(diào)整距離y直接關(guān)系到最小仰角與遮擋舷角的計(jì)算，最小仰角隨y增大而減小，遮擋舷角隨x增大而增大，具體函數(shù)關(guān)系在下文進(jìn)行研究。當(dāng)波束在障礙物邊緣時(shí)，隨著x的增大y逐漸增大，則此時(shí)最小仰角隨著舷角的增大逐漸減小。此處得出x與y的函數(shù)關(guān)系，為下文研究改進(jìn)最小仰角算法奠定基礎(chǔ)。

2 基于遮擋區(qū)域算法的遮擋預(yù)報(bào)模型研究

當(dāng)船舶處于高緯度地區(qū)時(shí)，天線仰角較小，此時(shí)障礙物易出現(xiàn)在天線與衛(wèi)星的通信鏈路上，對天線產(chǎn)生遮擋。為了避免遮擋的影響，本文提出一種基于遮擋區(qū)域計(jì)算的遮擋預(yù)報(bào)模型，從而預(yù)報(bào)可能出現(xiàn)遮擋情況的航向，以便及時(shí)做出調(diào)整。模型計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 遮擋預(yù)報(bào)模型流程圖Fig.3 Blockage forecast model flow chart

步驟1計(jì)算水平調(diào)整距離x與豎直調(diào)整距離y的函數(shù)關(guān)系

根據(jù)艦船實(shí)際結(jié)構(gòu)，建立工程化模型。作一平面垂直于天線與障礙物軸線的連線，將障礙物在該平面上投影，得到障礙物的等效高度h（m）與1/2等效寬度w（m），并以天線位置為基準(zhǔn)，得出障礙物軸線相對與衛(wèi)星通信天線的舷角Q0（°）、距離s（m）與高度差Δh（m）。多障礙物時(shí)，每個(gè)障礙物應(yīng)分別考慮，對于不規(guī)則障礙物，應(yīng)視為多個(gè)障礙物的組合。

由于式（1）中的d2遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于d1，在已知天線與障礙物軸線距離s、高度差Δh以及通信頻率f的情況下，第一菲涅爾半徑F1可利用如下公式近似計(jì)算：

將計(jì)算得到的第一菲涅爾半徑F1代入上文得出的式（2）、式（4），求出邊緣的水平調(diào)整距離x與豎直調(diào)整距離y的函數(shù)關(guān)系。

步驟2計(jì)算遮擋舷角Q與最小仰角Emin的函數(shù)關(guān)系

首先測定障礙物軸線相對于天線的舷角Q0，則遮擋的舷角Q與水平調(diào)整距離x有如下關(guān)系：

最小仰角由兩部分組成，分別是障礙物造成的仰角θ1與第一菲涅爾區(qū)豎直調(diào)整后造成的仰角θ2，如圖4所示。

圖4 第一菲涅爾區(qū)剖面圖Fig.4 Section of the first Fresnel zone

值得注意的是θ2可以為負(fù)，為負(fù)時(shí)即第一菲涅爾區(qū)中心處于障礙物上邊緣水平面之下。

則最小仰角Emin的計(jì)算公式如下：

其中，由式（4）、式（7）可以得出y關(guān)于Q的關(guān)系如下：

將式（9）代入式（8），可以得到最小仰角Emin與遮擋舷角Q的函數(shù)關(guān)系。該函數(shù)僅與天線與障礙物的尺寸、相對位置和通信頻率有關(guān)，與衛(wèi)星和船舶的位置無關(guān)，因此可以提前依據(jù)艦艇結(jié)構(gòu)計(jì)算得出。當(dāng)存在多個(gè)障礙物時(shí)，需要分別計(jì)算遮擋舷角Q與最小仰角Emin的關(guān)系，即在不同的舷角區(qū)間內(nèi)，舷角與最小仰角的關(guān)系不同。若船舶應(yīng)用雙天線系統(tǒng)，當(dāng)其中一個(gè)受到遮擋時(shí)，應(yīng)切換到另一側(cè)的天線繼續(xù)工作，只有二者全被遮擋時(shí)通信才會(huì)中斷，此時(shí)障礙物舷角范圍為兩側(cè)天線遮擋舷角的交集。

步驟3船體晃動(dòng)條件下的遮擋區(qū)域計(jì)算

船體晃動(dòng)同樣會(huì)引起遮擋的產(chǎn)生，雖然這種影響不是始終存在，但為了保證全時(shí)通信，也要加以考慮。根據(jù)海況信息對船體晃動(dòng)進(jìn)行量化分析，設(shè)沿天線與障礙物軸線連線方向?yàn)閰⒖挤较?，將船體晃動(dòng)分解為沿參考方向與垂直參考方向，晃動(dòng)的最大角度分別為μ1，μ2。

分析可知，圖5（a）情況下，晃動(dòng)角度會(huì)直接影響天線的仰角，為保證全時(shí)通信，應(yīng)預(yù)留部分仰角以對抗晃動(dòng)的影響，由圖形關(guān)系容易得到預(yù)留角度等于晃動(dòng)角度，大小為μ1。圖5（b）情況下，晃動(dòng)使遮擋的舷角范圍增大，此時(shí)應(yīng)預(yù)留部分舷角避免遮擋，預(yù)留舷角角度計(jì)算公式如下：

對式（8）進(jìn)行如下修正：令Emin′=Emin+μ1，|Q′-Q0|=|Q-Q0|+ΔQ，從而得到船體晃動(dòng)條件下最小仰角Emin，與遮擋舷角Q′的函數(shù)關(guān)系，二者所圍成的區(qū)域即為可能產(chǎn)生遮擋的區(qū)域。

圖5 船體晃動(dòng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of hull shaking

步驟4預(yù)報(bào)遮擋航向

首先依據(jù)船舶當(dāng)前航向、航速預(yù)測Δt時(shí)間后船舶位置（λ，φ），Δt可以根據(jù)實(shí)際精度要求設(shè)置，具體位置預(yù)測計(jì)算不是本文研究的重點(diǎn)。則預(yù)測位置船舶與定點(diǎn)經(jīng)度λ0的衛(wèi)星進(jìn)行通信時(shí)的天線仰角E與方位角A的計(jì)算公式如下：

其中：r=6 378.1 km為地球半徑；R=42 164 km為衛(wèi)星軌道半徑。則在上文已求得遮擋舷角Q的情況下，可用如下公式計(jì)算遮擋航向：

其中：C為遮擋航向；A為衛(wèi)星方位角；Q為遮擋舷角（左舷為負(fù)值，右舷為正值）。

3 仿真結(jié)果

本文以船舶與中衛(wèi)10號衛(wèi)星（定點(diǎn)經(jīng)度110.5°E，通信頻率12.5 GHz）[10]的通信為例，分析船載天線受障礙物A，B遮擋情況下的最小仰角與遮擋航向，并與文獻(xiàn)[3]中傳統(tǒng)算法得出的結(jié)果進(jìn)行對比。假設(shè)經(jīng)實(shí)際測量和數(shù)據(jù)處理后，得到障礙物的相關(guān)參數(shù)與預(yù)測位置的地理信息如下：

將已知參數(shù)代入式（2）、式（6）、式（10）計(jì)算得出如如表1～表3所示結(jié)果。

將以上計(jì)算結(jié)果與參數(shù)代入式（8）、式（9），通過計(jì)算機(jī)仿真，得出遮擋區(qū)域算法得出的遮擋區(qū)域，并與未考慮菲涅爾區(qū)特性和船體晃動(dòng)的傳統(tǒng)算法得出的遮擋區(qū)域進(jìn)行對比，如圖6所示。

表1 障礙物參數(shù)Tab.1 Obstacle parameters

表2 預(yù)測位置坐標(biāo)與海況信息Tab.2 Predicted position coordinates and sea state information

表3 相關(guān)參數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Related Parameter Calculation Results

圖6 遮擋區(qū)域曲線Fig.6 Occlusion zone curve

由圖可知，遮擋區(qū)域算法得出的遮擋舷角范圍與最小仰角相較于傳統(tǒng)算法均有不同程度的增大，而且在障礙物邊緣處最小仰角的變化是漸變的，即最小仰角隨著舷角的改變逐漸變化，這與傳統(tǒng)方法中認(rèn)為波束移出障礙物后最小仰角為0不同。

將預(yù)測位置信息代入式（11）和式（12），可求得預(yù)測位置的仰角和方位角分別為41°和-3.4°。通過式（15）求出基于遮擋區(qū)域算法預(yù)測遮擋航向?yàn)椋?113.10°，-13.72°）∪（32.78°，160.40°），相較基于傳統(tǒng)算法得出的遮擋航向（-108.40°，-18.40°）∪（36.6°，156.6°），范圍擴(kuò)大了17°

仿真結(jié)果表明，本文提出的遮擋區(qū)域算法，相較于未考慮電波繞射特性與船體晃動(dòng)的傳統(tǒng)算法，得出的最小仰角更大，障礙物的有效遮擋范圍更廣；本文預(yù)測的遮擋航向比傳統(tǒng)方法范圍更大。本文得出遮擋預(yù)報(bào)結(jié)果更適用于海上衛(wèi)星通信實(shí)際，預(yù)留了部分航向，以防止船體晃動(dòng)時(shí)通信產(chǎn)生中斷，滿足軍事應(yīng)用中對全時(shí)通信的需求。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于菲涅爾區(qū)特性的遮擋區(qū)域算法算法，考慮了電波傳播中繞射對遮擋問題的影響，并適用于海上移動(dòng)目標(biāo)通信中船體晃動(dòng)的情況?；谝陨险趽鯀^(qū)域算法的研究，本文最后給出了適用于海上衛(wèi)星通信的遮擋航向預(yù)報(bào)模型。通過船舶與中衛(wèi)10號衛(wèi)星通信的實(shí)例，驗(yàn)證了遮擋區(qū)域算法的可行性與遮擋預(yù)報(bào)模型的可靠性，說明本文提出的遮擋預(yù)報(bào)模型更加適用于海上衛(wèi)星通信實(shí)際情況，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)遮擋航向，輔助工作人員提前改變航向或切換天線以規(guī)避遮擋，為船舶應(yīng)對遮擋問題提供技術(shù)支持。