李蘭瑞，章新華,，李 鵬，劉心語(yǔ)

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 水武防化系，遼寧 大連 116018；2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 1500011；3.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

0 引 言

拖曳線列陣相對(duì)于安裝在平臺(tái)外殼上的艦殼式聲吶而言，具有不受載體平臺(tái)安裝尺寸限制、受本平臺(tái)噪聲影響相對(duì)較小、具有較大的陣列孔徑和較低的工作頻段等優(yōu)勢(shì)。對(duì)于大孔徑拖曳線陣，在實(shí)際使用中受艦艇橫向機(jī)動(dòng)、洋流影響和水動(dòng)力影響會(huì)產(chǎn)生一定的形變[1]。由于陣列形變，對(duì)于某θ方向上的來(lái)波信號(hào)，會(huì)導(dǎo)致陣元間的理論聲程差和實(shí)際聲程差不一致。這時(shí)，依據(jù)理論陣列流形計(jì)算出的時(shí)延差和真實(shí)時(shí)延差也會(huì)出現(xiàn)差距，不能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的同相疊加,目標(biāo)信號(hào)無(wú)法獲得最大增益，減弱了波束分辨能力。針對(duì)這一問(wèn)題目前常采用陣形估計(jì)算法估計(jì)各陣元的實(shí)時(shí)位置，柔性長(zhǎng)拖曳線陣陣形估計(jì)主要有兩大類：一類是安裝傳感器的借助硬件估計(jì)陣形方法；一類是采用水聽(tīng)器信號(hào)進(jìn)行陣形估計(jì)的方法[2]。陣形估計(jì)算法在一定程度上還原了陣元的實(shí)時(shí)位置，對(duì)波束形成算法中計(jì)算導(dǎo)向矢量具有重要意義。但是陣形估計(jì)算法實(shí)時(shí)性不強(qiáng)、計(jì)算量大，并且陣形估計(jì)不準(zhǔn)確時(shí)會(huì)引入新的誤差。

常規(guī)時(shí)域波束形成算法存在增益低和波束分辨能力差的問(wèn)題，Macdonald和和Schultheiss的研究表明分裂陣波束形成方法具有接近最優(yōu)的目標(biāo)估計(jì)精度，能夠有效提高對(duì)目標(biāo)的分辨能力[3-4]。分裂陣波束形成方法在線列陣精確測(cè)向中已得到了廣泛應(yīng)用，其中基于左右波束相位差測(cè)向的互譜法[5]和對(duì)左右波束采取和差運(yùn)算的超波束形成算法[6]是2種高分辨率的分裂陣波束形成方法，但這2種算法均是在頻域而非時(shí)域進(jìn)行處理，無(wú)法輸出聽(tīng)音波束信號(hào)。

針對(duì)以上問(wèn)題，在無(wú)法進(jìn)行陣形估計(jì)時(shí)，本文將大孔徑拖曳線陣分為左右雙子陣分別做波束形成，通過(guò)最大似然時(shí)延估計(jì)算法估算對(duì)應(yīng)波束的時(shí)延差，再依據(jù)估算時(shí)延差對(duì)左右波束進(jìn)行延時(shí)求和得到最終的波束信號(hào)。仿真和海試數(shù)據(jù)證明，相對(duì)于全陣直接做波束形成的方法，基于雙子陣的時(shí)域波束形成技術(shù)有效提高了信號(hào)增益和波束分辨率。

1 陣形畸變對(duì)陣增益的影響

1.1 陣增益

設(shè)均勻直線陣總陣元數(shù)為2N，陣元無(wú)指向性，陣元間距為d，目標(biāo)入射角相對(duì)陣列方向夾角為θ，理想條件下，第i個(gè)陣元接收信號(hào)記為：為第i路陣元信號(hào)相對(duì)第1號(hào)參考陣元的時(shí)延差，ni（t）為各自獨(dú)立的噪聲。理想情況下波束形成之后系統(tǒng)輸出為：

當(dāng)θ=θ0時(shí),τi（θ）=τi（θ0），D理論（θ）=（2N）2+2N，其中為信號(hào)均方差、為噪聲均方差?？梢钥闯鲂盘?hào)增強(qiáng)了（2N）2倍，而噪聲增強(qiáng)了2N倍。波束形成所帶來(lái)的增益Gs理論為[7]：

通常將空間增益取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為功率形式：

1.2 陣形畸變對(duì)陣增益的影響

由于受陣形畸變影響，陣元位置發(fā)生偏移進(jìn)而引入新的隨機(jī)時(shí)延差τj（θ），第i號(hào)陣元實(shí)際接收到的信號(hào)為：

此時(shí)波束形成輸出D實(shí)際（θ）為：

τj（θ）≠0 時(shí)τi（θ）+τj（θ）≠τi（θ0），波形失配使得此時(shí)的增益Gs實(shí)際＜Gs理論。陣形畸變帶來(lái)的時(shí)延誤差τj（θ）公式為：

式中α（j）為取值大于零的隨機(jī)畸變系數(shù)。

對(duì)于全陣，在波束形成時(shí)陣形畸變帶來(lái)的誤差值累積量μ為:

s.e. 0.0167 0.0080 0.0215 0.0347 0.0457 0.0562 0.0568 0.0442

由誤差累積公式可以看出，在陣元間距一定的條件下，陣形畸變帶來(lái)的誤差累積量同陣元數(shù)成正比例關(guān)系。

2 基于時(shí)延估計(jì)的分裂陣時(shí)域波束形成

長(zhǎng)拖曳線陣畸變會(huì)引入畸變誤差，降低增益和波束分辨能力,并且在陣元間距一定的條件下，陣形畸變累積值μ將隨著陣元數(shù)目的增多而非線性增大。另外，陣增益同陣元數(shù)成正比例關(guān)系，而陣元數(shù)又同陣形畸變誤差累積值成反比例關(guān)系。綜上，在無(wú)法進(jìn)行陣形估計(jì)時(shí)，為保證陣增益的同時(shí)降低陣形畸變帶來(lái)的影響，本文提出一種基于廣義互相關(guān)估計(jì)時(shí)延的分裂陣時(shí)域波束形成方法。將長(zhǎng)陣分為左右2個(gè)子陣，左右子陣分別按照各自的參考陣元進(jìn)行波束形成，之后再將兩左右波束合成為一個(gè)波束輸出。左右子陣分別做波束形成，陣元數(shù)降為一半，畸變誤差累積值被降低。對(duì)左右波束重新估計(jì)時(shí)延之后再延時(shí)累加，又利用了全陣信息，此時(shí)的陣增益理論上同全陣直接做波束形成時(shí)相同。

2.1 算法原理與技術(shù)流程

設(shè)總陣元數(shù)為2N，陣元間距為d，目標(biāo)入射角為θ，將均勻線陣等分為左右2個(gè)子陣，每個(gè)子陣的陣元數(shù)為N，其中1號(hào)、N/2+1號(hào)陣元分別為左右子陣的參考陣元，陣形如圖1所示。

圖1 分裂線陣示意圖Fig.1 Schematic diagram of split line array

基于分裂陣時(shí)延估計(jì)時(shí)域波束形成算法計(jì)算流程如下：

1）將均勻線陣等分為左右2個(gè)子陣，采用辛格函數(shù)法進(jìn)行時(shí)延的常規(guī)時(shí)域波束形成方法[8-9]對(duì)陣列信號(hào)分別進(jìn)行時(shí)域波束形成，得到左右波束信號(hào)，其中M為波束數(shù)。由于左右陣元數(shù)目一致，左右波束的理論信信比為0 dB。

2）左右陣元各自做時(shí)域波束形成之后，兩子陣可以各自聲中心等效為2個(gè)陣元，對(duì)于θ方位入射的信號(hào)，等效陣元的理論時(shí)延差為：

由于陣形畸變，τ理論（θ）不等于等效陣元時(shí)延差的真實(shí)值，所以要對(duì)左右波束信號(hào)進(jìn)行時(shí)延估計(jì)。另外由于陣形畸變，左右子陣對(duì)同一目標(biāo)估計(jì)出的方位也會(huì)出現(xiàn)偏差。所以，估計(jì)左右波束時(shí)延差時(shí)，將分別做廣義互相關(guān)計(jì)算。如果是的時(shí)延信號(hào)，且當(dāng)與它們兩者相關(guān)的時(shí)延相等時(shí)，相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)最大值：

最大似然加權(quán)時(shí)延估計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2 最大似然加權(quán)時(shí)延估計(jì)流程圖Fig.2 Maximum likelihood weighted time delay estimation flow chart

通過(guò)分子陣做波束形成，再用時(shí)延估計(jì)方法而非理論公式計(jì)算左右波束的時(shí)延差，減小了陣形畸變帶來(lái)的影響。

4）對(duì)M路預(yù)成波束信號(hào)分別累加求能量得到空間譜。對(duì)空間譜進(jìn)行時(shí)間累積得到方位歷程圖，算法流程圖如圖3所示。

圖3 分裂陣算法流程圖Fig.3 Flowchart of split matrix algorithm

3 算法驗(yàn)證與分析

相對(duì)于全陣直接做時(shí)域波束形成方法，基于時(shí)延估計(jì)的分裂陣時(shí)域波束形成方法減小了陣形畸變帶來(lái)的誤差，延時(shí)后的各路信號(hào)更趨近于同相疊加。為驗(yàn)證本文算法的科學(xué)性和有效性，利用仿真和海試數(shù)據(jù)從對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 仿真驗(yàn)證與分析

仿真陣列為均勻線陣，陣元數(shù)目512個(gè)，陣間距2.4 m，采樣頻率為5 000 Hz，目標(biāo)源信號(hào)A和B均為海上實(shí)錄的商船信號(hào)，其中目標(biāo)A設(shè)置在97°方位，目標(biāo)B設(shè)置在100°方位。線陣正常工作狀態(tài)下應(yīng)為直線陣，加入擾動(dòng)后陣形畸變，擾動(dòng)前后陣形示意圖如圖4所示。

圖4 陣列擾動(dòng)前后示意圖Fig.4 Schematic diagram before and after array disturbance

對(duì)比加入擾動(dòng)前后，全陣直接做時(shí)域波束形成與分子陣之后時(shí)延估計(jì)做波束形成得到的空間譜，如圖5和圖6所示。

圖5 擾動(dòng)前空間譜對(duì)比圖Fig.5 Comparison of spatial spectrum before disturbance

圖6 擾動(dòng)后空間譜對(duì)比圖Fig.6 Comparison of spatial spectrum after disturbance

圖5和圖6仿真結(jié)果表明，均勻線陣加入擾動(dòng)前，常規(guī)全陣做波束形成同分子陣估計(jì)時(shí)延再做波束形成均可以分開(kāi)目標(biāo)A，B，目標(biāo)檢測(cè)信噪比基本一致。加入擾動(dòng)后，常規(guī)全陣波束形成算法不能有效分開(kāi)目標(biāo)A，B，而分子陣估計(jì)時(shí)延的方法依然可以有效檢測(cè)到目標(biāo)A，B，且檢測(cè)信噪比相對(duì)常規(guī)全陣做法更高。

3.2 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

仿真信號(hào)驗(yàn)證了分裂陣方法的有效性，采用某海試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，海試數(shù)據(jù)為某型柔性長(zhǎng)拖曳聲吶的海上實(shí)錄數(shù)據(jù)。對(duì)比全陣直接做時(shí)域波束形成和分子陣波束形成方法輸出的空間譜和方位歷程圖，如圖7和圖8所示。

對(duì)比圖7和圖8可以發(fā)現(xiàn)，圖中標(biāo)注的A，B，C三處，常規(guī)全陣時(shí)域波束形成算法無(wú)法有效分開(kāi)臨近雙目標(biāo)，而分裂陣算法提高了長(zhǎng)拖曳線陣分辨率，可以有效檢測(cè)到臨近目標(biāo)，檢測(cè)信噪比更高。

圖7 空間譜對(duì)比圖Fig.7 Comparison Chart of spatial spectrum

圖8 方位歷程對(duì)比圖Fig.8 Comparison of azimuth process

4 結(jié) 語(yǔ)

本文首先分析了柔性長(zhǎng)拖曳線陣陣形畸變對(duì)波束形成帶來(lái)的影響，之后結(jié)合頻域分裂陣處理思想提出了基于時(shí)延估計(jì)的分裂陣時(shí)域波束形成算法。仿真和海試數(shù)據(jù)證明，分裂陣時(shí)域波束形成算法有效降低了陣形畸變帶來(lái)的影響，提高了波束分辨率和信號(hào)增益。由于提高了信號(hào)增益，時(shí)域波束形成后輸出的時(shí)域聲音信號(hào)更有利于聲吶兵的聽(tīng)音識(shí)別。在無(wú)法進(jìn)行陣形估計(jì)時(shí)，可有效降低陣形畸變帶來(lái)的影響。