王 坤，董秀臣，張 鑫，袁江濤

(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199)

0 引 言

船舶核動(dòng)力裝置通常采取單堆兩環(huán)路配置形式，正常運(yùn)行時(shí)2個(gè)環(huán)路的進(jìn)出口溫度、流量保持一致，但實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中可能出現(xiàn)單環(huán)路或偏環(huán)路運(yùn)行方案，即反應(yīng)堆系統(tǒng)兩環(huán)路流量、溫度不對(duì)稱運(yùn)行，稱為異常運(yùn)行工況[1]。

傳統(tǒng)的熱工水力系統(tǒng)程序Relap5包含有一維堆芯物理點(diǎn)堆模型以及泵、閥門、管道、熱構(gòu)件等部件模型，可以對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)運(yùn)行進(jìn)行快速計(jì)算。但一維系統(tǒng)模型具有一定局限性，不能準(zhǔn)確反映偏環(huán)路運(yùn)行工況下冷卻劑在壓力容器內(nèi)的強(qiáng)烈攪混過(guò)程。流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序（CFD）能夠直接求解流體力學(xué)基本方程，對(duì)反應(yīng)堆內(nèi)部進(jìn)行精細(xì)的三維計(jì)算，得到局部熱工參數(shù)的三維分布，但對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)的整體建模難度大、計(jì)算速度慢。針對(duì)上述問(wèn)題，本文研究了耦合模擬方法，將系統(tǒng)分析程序Relap5和流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序（CFD）進(jìn)行耦合分析[2]。Relap5-CFD耦合模型不僅能夠計(jì)算分析反應(yīng)堆系統(tǒng)各工況運(yùn)行的系統(tǒng)參數(shù)，也能夠得到反應(yīng)堆系統(tǒng)瞬態(tài)工況變化過(guò)程中局部區(qū)域的三維熱工水力特性。

1 耦合方法

從數(shù)值求解角度出發(fā)，可以將程序耦合分為強(qiáng)耦合與弱耦合。強(qiáng)耦合過(guò)程中，各耦合程序的基本方程需要進(jìn)行聯(lián)立求解；而弱耦合過(guò)程中，各耦合程序單獨(dú)建模，并通過(guò)模型交界面處的數(shù)據(jù)交換[3]實(shí)現(xiàn)耦合。強(qiáng)耦合的非線性方程組求解特別困難，弱耦合可以充分利用已有程序，耦合實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易。本文通過(guò)編寫C語(yǔ)言控制程序?qū)崿F(xiàn)了Relap5程序和Fluent.18程序的弱耦合計(jì)算。如圖1所示，計(jì)算過(guò)程中C語(yǔ)言控制程序分別創(chuàng)建了Fluent計(jì)算進(jìn)程和Relap5計(jì)算進(jìn)程，其中Fluent進(jìn)程通過(guò)UDF（用戶自定義函數(shù)）生成共享庫(kù)文件，Relap5進(jìn)程通過(guò)共享內(nèi)存映射變量，最終通過(guò)C語(yǔ)言控制程序?qū)崿F(xiàn)模型交界面處邊界條件的交換。

圖1 Relap5與Fluent.18耦合過(guò)程Fig.1 Coupling process of Relap and Fluent

耦合計(jì)算過(guò)程中，時(shí)間變量采用了顯示迭代法。Relap5系統(tǒng)程序前進(jìn)1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)后，利用suspend程序?qū)崿F(xiàn)進(jìn)程掛起，同時(shí)調(diào)用Fluent程序進(jìn)行局部三維計(jì)算并前進(jìn)相同的時(shí)間步長(zhǎng)，隨后suspend程序掛起Fluent進(jìn)程，依次逐步推進(jìn)[4]。顯示迭代法的計(jì)算結(jié)果犧牲了一定的穩(wěn)定性，但耦合模型的計(jì)算速度更快，且能夠滿足一定的精度要求。

圖2 顯示耦合迭代過(guò)程Fig.2 Explicit coupling iterative process

2 模型建立

首先利用Relap5程序建立核動(dòng)力裝置的系統(tǒng)模型，然后利用Fluent程序建立反應(yīng)堆壓力容器的三維模型，最后搭建模型的耦合接口實(shí)現(xiàn)一維系統(tǒng)建模與局部三維建模的耦合分析。本文的Relap5系統(tǒng)模型已經(jīng)過(guò)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)題計(jì)算驗(yàn)證，F(xiàn)luent壓力容器三維模型也已經(jīng)過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)和部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，本文只對(duì)耦合模型接口處數(shù)據(jù)交互的驗(yàn)證過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)敘述。

2.1 Relap系統(tǒng)模型

RELAP5/MOD3.2程序?qū)藙?dòng)力裝置進(jìn)行系統(tǒng)建模[5]。一回路系統(tǒng)模型包含壓力容器、蒸汽發(fā)生器、穩(wěn)壓器、主泵、管道和閥門等，二回路系統(tǒng)僅模擬了蒸汽發(fā)生器、簡(jiǎn)化的給水管道和蒸汽管道，如圖3所示。主泵建模過(guò)程中，使用了Relap5內(nèi)置主泵水力部件PUMP進(jìn)行模擬，且使用了主泵四象限類比曲線。Relap5系統(tǒng)模型已經(jīng)過(guò)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)和標(biāo)準(zhǔn)題計(jì)算驗(yàn)證，模型準(zhǔn)確可靠。

圖3 小型壓水堆系統(tǒng)控制體劃分Fig.3 Control volume for small pressurized water reactor

2.2 Fluent壓力容器三維模型

Fluent程序建立壓力容器三維模型[6]，建模過(guò)程中對(duì)壓力容器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，同時(shí)也保證不影響壓力容器內(nèi)整體流動(dòng)特性，簡(jiǎn)化原則如下：

1）流量分配孔板上游流動(dòng)對(duì)流量分配影響較大，為精確模擬冷卻劑在下腔室的流動(dòng)交混，對(duì)反應(yīng)堆入口段、下降通道和下腔室的主要構(gòu)件按照設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行了精確建模。

2）堆芯內(nèi)燃料組件結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)量大，對(duì)活性區(qū)進(jìn)行完全模擬耗時(shí)耗力，本文把活性區(qū)以組件為單位進(jìn)行建模，采用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行阻力補(bǔ)償，并利用小型壓水堆試驗(yàn)滿功率工況下的堆芯壓降、冷卻劑流速測(cè)量值得到阻力系數(shù)取值。

3）堆芯活性區(qū)下游流動(dòng)對(duì)活性區(qū)影響較小，可以忽略上腔室復(fù)雜堆內(nèi)構(gòu)件的影響，對(duì)上腔室及出口段進(jìn)行簡(jiǎn)單建模。

圖4給出了本文建立的小型壓水堆壓力容器內(nèi)部三維網(wǎng)格模型，網(wǎng)格劃分過(guò)程中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方案，并經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，考慮計(jì)算速度與計(jì)算精度，最終模型網(wǎng)格數(shù)量為205萬(wàn)。

2.3 耦合模型建立

使用Fluent壓力容器三維模型代替Relap5系統(tǒng)模型中的一維壓力容器模型建立。

圖4 壓力容器網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of pressure vessel

如圖5所示，RELAP模型進(jìn)出口部分使用時(shí)間相關(guān)控制體（Tmdpvol）模擬，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)將流體流速傳遞給Fluent模型；Fluent模型采用質(zhì)量入口邊界條件，并將入口壓力傳遞給RELAP模型的Tmdpvol模型內(nèi)。

圖5 耦合模型接口變量傳遞Fig.5 Interface variable transfer of coupled models

3 耦合模型測(cè)試

3.1 穩(wěn)態(tài)測(cè)試

滿工況穩(wěn)態(tài)測(cè)試，測(cè)試方法如下：

1）單獨(dú)利用Relap5程序計(jì)算反應(yīng)堆系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行2 000 s，獲得系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)；

2）利用Relap5、Fluent耦合分析模型繼續(xù)進(jìn)行反應(yīng)堆系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行分析，獲得系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)；

3）將上述計(jì)算結(jié)果分別與實(shí)際運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證Relap5系統(tǒng)模型和Relap5，F(xiàn)luent耦合分析模型的正確性；

圖6 系統(tǒng)歸一化流量Fig.6 System normalized flow

圖7 系統(tǒng)歸一化溫度Fig.7 System normalized temperature

圖8 穩(wěn)壓器歸一化壓力Fig.8 Pressurizer normalized pressure

圖6～圖8給出了穩(wěn)態(tài)測(cè)試過(guò)程中主要參數(shù)的變化過(guò)程。結(jié)果表明，耦合初始階段，各系統(tǒng)模型的初始條件存在一定差異，系統(tǒng)的流量、溫度以及壓力會(huì)存在較小的波動(dòng)，但經(jīng)過(guò)耦合接口一定時(shí)間的變量傳遞，系統(tǒng)會(huì)在新的狀態(tài)下達(dá)到穩(wěn)定，說(shuō)明Fluent和Relap5的穩(wěn)態(tài)耦合是正確的。

3.2 瞬態(tài)測(cè)試

33%額定工況瞬態(tài)測(cè)試，測(cè)試方法如下：

1）利用Relap5程序計(jì)算反應(yīng)堆系統(tǒng)33%額定功率下，系統(tǒng)主泵由高速切換至低速過(guò)程中，系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)；

2）利用Relap5，F(xiàn)luent耦合分析模型計(jì)算分析反應(yīng)堆33%額定功率下，系統(tǒng)主泵由高速切換至低速過(guò)程中，系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)；

3）將上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證Relap5，F(xiàn)luent耦合分析模型的正確性；

圖9給出了瞬態(tài)測(cè)試過(guò)程中系統(tǒng)左回路的流量變化過(guò)程。結(jié)果表明，系統(tǒng)主泵由高速切換至低速過(guò)程中，Relap5計(jì)算結(jié)果與耦合計(jì)算結(jié)果一致，說(shuō)明Relap5，F(xiàn)luent耦合分析模型能夠滿足瞬態(tài)過(guò)程計(jì)算。

圖9 耦合計(jì)算同Relap計(jì)算結(jié)果比較Fig.9 Comparison of coupled model and Relap

4 耦合模型分析

堆芯入口流量分配的均勻性直接影響堆芯的冷卻效果，進(jìn)而改變堆芯內(nèi)部功率峰因子和功率分布。Relap5，F(xiàn)luent耦合分析模型能夠計(jì)算得到反應(yīng)堆系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)過(guò)程中的堆芯入口流量分配，為反應(yīng)堆的安全運(yùn)行提供指導(dǎo)。

4.1 兩泵高速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行

圖10為反應(yīng)堆系統(tǒng)兩泵高速堆芯入口流量分配計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果顯示，兩泵高速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中，反應(yīng)堆堆芯入口流量分配呈現(xiàn)中間高、四周低的特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大流量偏差為13.7%，計(jì)算結(jié)果的最大流量偏差為9.8%，堆芯入口流量分布相對(duì)均勻。對(duì)比計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，堆芯入口最大流量誤差保持在6%以內(nèi)，耦合分析模型計(jì)算結(jié)果能夠正確反映反應(yīng)堆堆芯入口流量分配特點(diǎn)，滿足工程計(jì)算的精度要求。

4.2 雙環(huán)路切單環(huán)路

圖10 兩泵高速堆芯入口流量分配Fig.10 Flow distribution at core inlet of two pumps at high speed

異常情況下，小型壓水堆存在雙環(huán)路切換單環(huán)路的運(yùn)行需要，圖11為兩泵高速切換一泵高速過(guò)程中反應(yīng)堆兩回路冷卻劑流量變化，回路1流量保持不變，回路2流量經(jīng)過(guò)7.8 s后變?yōu)?。圖12為雙環(huán)路切換單環(huán)路過(guò)程中堆芯入口流量不均勻性的極差變化。可以得到，切換過(guò)程的前1.2 s，回路2流量下降速率較快，但系統(tǒng)兩回路流量差小于35%，堆芯入口流量的極差上升速率較小，均小于14%；1.2 s以后，系統(tǒng)兩回路流量差繼續(xù)增大，此時(shí)堆芯入口流量的極差上升速率較快，單環(huán)路運(yùn)行時(shí)堆芯入口流量的極差最大。堆芯入口的流量極差定義如下：

圖11 反應(yīng)堆回路冷卻劑流量變化Fig.11 Coolant change in the reactor circuit

圖12 堆芯入口冷卻劑流量分配極差Fig.12 Range of coolant flow distribution at core inlet

圖13為一泵高速運(yùn)行時(shí)，反應(yīng)堆堆芯入口處流量分配計(jì)算結(jié)果。可以得到，流量分配最小組件位于邊緣處，流量分配最大組件位于中間，流量分配的最小值為0.777，最大值為1.139，最大流量偏差為36.2%。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文創(chuàng)建了Relap5系統(tǒng)程序和流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序（CFD）的耦合分析平臺(tái)，提出了一維系統(tǒng)建模與局部三維建模的耦合分析方法，滿足了一定的計(jì)算精度，也降低了精細(xì)計(jì)算的建模難度和計(jì)算速度。通過(guò)對(duì)兩泵高速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和兩泵高速切換一泵高速瞬態(tài)運(yùn)行分析，得到如下結(jié)論：

圖13 一泵高速堆芯入口流量分配Fig.13 Flow distribution at core inlet of one pump at high speed

1）兩泵高速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中，反應(yīng)堆堆芯入口流量分配呈現(xiàn)中間高，四周低的特點(diǎn)；實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大流量偏差為13.7%，計(jì)算結(jié)果的最大流量偏差為9.8%，堆芯入口流量分布相對(duì)均勻。

2）流量分配最小組件位于邊緣處，流量分配最大組件位于中間位置，流量分配的最小值為0.777，最大值為1.139，最大流量偏差為36.2%，堆芯入口流量分布不均勻性較大。

3）兩泵高速切換一泵高速過(guò)程中，冷卻劑流量偏差的極值與系統(tǒng)兩回路流量差值具有正相關(guān)，系統(tǒng)兩回路流量差值越大，堆芯入口冷卻劑流量偏差越大。