趙世平

(1.鄭州機電工程研究所，河南 鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點實驗，河南 鄭州 450015)

0 引 言

采用高溫燃氣配合冷卻水連續(xù)注入式調(diào)能是導彈水下彈射的主要方式之一，燃氣—蒸汽式彈射動力裝置主要由燃氣生成器和冷卻裝置等部分組成，燃氣生成器產(chǎn)生高溫混合氣體-燃氣，是水下導彈彈射的能量源，冷卻裝置內(nèi)裝有冷卻劑，一般采用水作為冷卻劑，使其與高溫燃氣摻混，吸熱相變后形成蒸汽，以降低混合氣體溫度，使發(fā)射環(huán)境得到改善，并通過冷卻劑注入過程的流量控制來調(diào)節(jié)彈射能量，實現(xiàn)水下導彈變深度彈射。針對冷卻水汽化過程，目前國內(nèi)外已根據(jù)不同的設(shè)計理念提出了不同的計算模型。李咸海等[1]建立的蒸發(fā)汽化及分壓計算模型、趙險峰等[2]的沸騰汽化及總壓計算模型，但是計算精度均不夠令人滿意。趙世平[3]將冷卻水分為預(yù)先加注水和連續(xù)噴注水并分別建立了沸騰汽化模型和飽和水蒸氣模型，在此基礎(chǔ)上將水下導彈彈射過程綜合劃分為4個階段，較大地提高了導彈彈射過程計算精度。本文通過對彈射過程和冷卻水汽化機理分析研究，對冷卻水模型進行了改進，考慮火藥燃燒產(chǎn)物中水蒸氣的影響，將火藥燃燒產(chǎn)物中的水和冷卻水考慮為一個整體，再分為預(yù)先加注水和連續(xù)噴注水兩部分，并以此為基礎(chǔ)，依據(jù)彈射進程的不同特點，按3個不同特征階段，建立能量平衡方程和汽化方程，構(gòu)建了彈射模型基本方程組。

1 彈射過程分析

導彈水下發(fā)射過程中，發(fā)控臺發(fā)出點火指令后，燃氣生成器裝藥燃燒產(chǎn)生工質(zhì)氣體-燃氣，把冷卻裝置內(nèi)處于噴水管內(nèi)的預(yù)先加注水一次性全部推入彈射筒，然后在冷卻裝置環(huán)形水室及噴水管內(nèi)建立壓差，將水室內(nèi)的冷卻水快速噴注入燃氣通道，冷卻水與高速、高溫燃氣流混合，經(jīng)過霧化、相變、摻混等一系列復雜變化過程，經(jīng)彎管進一步摻混后進入發(fā)射筒內(nèi)形成燃氣一蒸汽混合工質(zhì)，推動導彈按照設(shè)計規(guī)律運動出筒。

實際上進入彈射筒內(nèi)的水并不只是冷卻水，因為火藥的燃燒產(chǎn)物中往往也包含有水蒸氣，而且可能含量還比較高，通常使用的幾種火藥其水蒸氣含量一般在10%以上。由于燃氣中含有水蒸氣，而且比例還比較高，所以無論是對燃氣的性質(zhì)還是水的相變都會產(chǎn)生比較大的影響。通常把燃氣作為理想氣體來處理，當水蒸氣含量比較大時就會帶來較大誤差。另一方面由于這部分水的存在，不僅自身會有狀態(tài)的變化，同時也會影響其他水的狀態(tài)變化。本文將火藥燃燒產(chǎn)物分為兩部分進行處理，即水蒸氣和其余部分，水蒸氣與冷卻水統(tǒng)一考慮，其余部分按理想氣體處理。如果火藥燃燒產(chǎn)物中固體顆粒物含量較多時，還應(yīng)對固體顆粒物單獨進行處理，這時火藥燃燒產(chǎn)物可分為3部分，對此本文不作深入討論。

將燃氣中的水蒸氣從燃氣分出來之后，進入彈射筒內(nèi)的水由3部分組成，即燃氣生成器剛開始工作時一次性集中注入的冷卻水、通過噴水孔連續(xù)注入的冷卻水以及燃氣中的冷卻水，集中注入水進入彈射筒前，基本沒有與高溫混合氣體燃氣進行組分摻混以及能量交換；連續(xù)注入式冷卻水在噴水孔前后壓差作用下，噴出后完成一次霧化，與橫向高速燃氣流碰撞破碎后形成二次霧化，再通過具有一定彎曲度及長度的導入彎管，工質(zhì)燃氣與冷卻水發(fā)生了比較充分的摻混、蒸發(fā)、熱交換過程。通過對燃氣及冷卻水噴注射流在內(nèi)通道中的衍化過程開展數(shù)值模擬，噴注射流在進入彈射筒時的汽化率大于95%[4]。這時燃氣中的水蒸氣與連續(xù)注入的冷卻水汽化后的水蒸氣狀態(tài)相同，為溫度相同的過熱狀態(tài)，因此在計算模型中可以合并在一起統(tǒng)一考慮。

從以上分析可以看出，進入彈射筒內(nèi)的水一部分是開始時一次性集中注入的冷卻水，另一部分是連續(xù)噴注水，其中包括連續(xù)注入的冷卻水和燃氣中的水。由于集中注水和連續(xù)注水進入彈射筒的方式不同，它們在彈射筒內(nèi)的汽化過程有很大差異。一次性集中注入的水進入彈射筒時還沒有與燃氣摻混，不僅溫度比較低，處于低溫液態(tài)，而且液滴體積比較大，此后隨著燃氣工質(zhì)的進入，彈射筒內(nèi)混合氣體溫度不斷上升，才經(jīng)歷加熱、汽化等過程，由于此過程中冷卻水量相對燃氣量較大，汽化以較為緩慢的過程發(fā)生。而連續(xù)注入的水在進入彈射筒前基本上已經(jīng)汽化完畢并處于高溫過熱狀態(tài)，進入彈射筒后，這種燃氣工質(zhì)和過熱后的水蒸氣形成的高溫混合氣體又與彈射筒內(nèi)已經(jīng)存在的集中注水預(yù)先加注水、初始容積中的空氣、和前期噴射入彈射筒內(nèi)的低溫燃氣-冷卻水混合物，再次在彈射筒內(nèi)進行氣液摻混、能量交換以及相變，形成溫度介于兩者之間的新的混合物，高溫水蒸氣溫度降低后有部分甚至可能會液化。

對于集中注入的預(yù)先加注水來說，雖然也存在蒸發(fā)現(xiàn)象，但是蒸發(fā)速度太慢，由于蒸發(fā)而生成的水蒸氣量非常少，所以在短暫的發(fā)射過程可以忽略不計。隨著彈射筒內(nèi)燃氣不斷進入和溫度不斷升高，預(yù)先加注水達到沸點時就會沸騰汽化，當預(yù)先加注水沸騰到全部汽化之后，隨著溫度繼續(xù)上升進入過熱階段。從以上分析可知，預(yù)先加注水的汽化過程與沸騰比較接近，本文按沸騰來處理。

連續(xù)噴注水全部以過熱水蒸汽狀態(tài)進入彈射筒，在初始階段，由于預(yù)先加注水基本上沒有汽化，所以彈射筒內(nèi)水蒸氣的分壓接近于0，而且彈射筒內(nèi)導彈底部預(yù)留的初始容積比較大，初始階段進入彈射筒氣體的流量也比較小，因此彈射筒內(nèi)水蒸氣的分壓上升比較緩慢。在這種情況下，初始進入彈射筒內(nèi)的過熱水蒸汽盡管溫度會降低，也仍會繼續(xù)以氣態(tài)的形式存在，并不會發(fā)生氣態(tài)向液態(tài)的相變。同時由于連續(xù)注入的高溫混合氣體與筒內(nèi)預(yù)先加注水的摻混并不充分，所以連續(xù)噴注水的溫度要比真正達到平衡狀態(tài)時要高，這又進一步削弱了連續(xù)噴注水蒸氣液化的傾向。隨著新的高溫氣體的不斷加入，彈射筒內(nèi)的溫度快速升高，所以連續(xù)噴注水基本上不存在水氣共存的汽化過程，即使存在也時間極短，連續(xù)噴注水很快就可以達到過熱狀態(tài)，這個過程往往在彈動前后完成。由此可見，開始階段無需考慮連續(xù)噴注水的氣液相變的情況，可直接按過熱水蒸氣處理。該種處理方法在文獻[3]處理方法基礎(chǔ)上進行了合理簡化。

在發(fā)射過程中，彈射筒內(nèi)的連續(xù)噴注水經(jīng)過在內(nèi)通道中與燃氣的摻混、熱交換及相變后，為過熱水蒸氣狀態(tài)，預(yù)先加注的冷卻水進入彈射筒后會經(jīng)歷加熱、汽化和過熱3個階段，因此可按3個階段對彈射過程進行劃分，即

1）連續(xù)噴注水過熱、預(yù)先加注水加熱階段

在該階段內(nèi)預(yù)先加注水處于液態(tài)，連續(xù)噴注水為過熱水蒸氣狀態(tài)，當燃氣量增大，預(yù)先加注水開始汽化時該階段結(jié)束。

2）連續(xù)噴注水過熱、預(yù)先加注水汽化階段

在該階段內(nèi)預(yù)先加注水開始汽化，相變后氣、液兩相共存，而連續(xù)噴注水繼續(xù)處于過熱水蒸氣狀態(tài)。

3）預(yù)先加注冷卻水、連續(xù)噴注冷卻水均處于過熱階段

預(yù)先加注冷卻水此時已完成汽化，不存在液態(tài)冷卻水，預(yù)先加注冷卻水、連續(xù)噴注冷卻水均轉(zhuǎn)化為過熱水蒸氣。

2 模型的簡化和假設(shè)

工程研究中為了便于進行計算，依據(jù)氣體動力學、熱力學的基本理論，將水下導彈彈射進程中不平衡、不可逆、復雜的過程，簡化為理想的彈射模型，研究對象為彈射筒內(nèi)導彈底部空間內(nèi)進入的各種燃氣、冷卻水工質(zhì)，以及初始容積中已有的氣體組成的混合工質(zhì)熱力系，彈射模型的簡化以及假設(shè)主要有：

1）燃氣工質(zhì)視為凍結(jié)流。裝藥燃燒產(chǎn)生的燃氣隨著燃氣生成器內(nèi)溫度、壓強的變化，性質(zhì)和組成會有所不同，并在經(jīng)過冷卻裝置內(nèi)通道進入彈射筒的過程中持續(xù)發(fā)生變化，在經(jīng)過冷卻裝置的過程中由于冷卻水的注入，進入彈射筒時降溫效果明顯，與彈射筒初始容積內(nèi)的空氣混合后溫度在燃點以下，避免了發(fā)生二次燃燒。因燃氣的有關(guān)參數(shù)變化的影響比較小，研究中視為常量。

2）燃氣以及初始容積中的空氣視為理想氣體，冷卻水相變后的水蒸氣視為實際氣體，各自的熱力性質(zhì)、化學組分一致，無摩擦、無粘性。

3）導彈水下彈射時，彈射筒內(nèi)的混合氣體處于準靜態(tài)。各種氣體在任一時刻混合均勻，處于力學平衡以及熱平衡狀態(tài)，流場各處的壓強以及溫度相同。

4）按沸騰狀態(tài)考慮預(yù)先加注冷卻水的汽化，沸點對應(yīng)的壓強為工質(zhì)氣體各組分的總壓。

5）彈射筒內(nèi)的工質(zhì)不發(fā)生流動，按零維內(nèi)彈道考慮，其勢能和動能為0，不考慮溫度、壓強、密度沿長度的變化。

6）按絕熱、等熵過程處理彈射過程的熱力學變化。混合氣體與彈射筒壁及導彈之間的熱損失、做功過程中的漏氣損失以及進入彈射筒前的能量損失，通過系數(shù)xe進行修正（小于1），修正后的燃氣能量為。

3 彈射彈道基本方程

本文通過對彈射過程和冷卻水汽化機理分析研究，建立了新的物理模型，考慮了火藥燃燒產(chǎn)物中水蒸氣的影響，將火藥燃燒產(chǎn)物中的水和冷卻水考慮為一個整體，再分為預(yù)先加注水和連續(xù)噴注水兩部分，在此基礎(chǔ)上把水下導彈彈射過程根據(jù)其特點，劃分為3個階段，并推導出各個階段的質(zhì)量平衡方程、能量平衡方程、狀態(tài)方程、汽化方程、導彈運動方程等，建立了彈射模型基本方程組。

3.1 能量守恒方程

在彈射過程中彈射筒內(nèi)存在燃氣（不含水蒸氣）、水（含燃氣中的水蒸氣）以及空氣3種工質(zhì)氣體，按照提出的的簡化和假設(shè)，工質(zhì)氣體每個瞬時均在彈射筒內(nèi)混合均勻，膨脹功為導彈提供彈射能量，將導彈加速彈射出筒，此過程中不考慮工質(zhì)氣體本身的動能和勢能變化，依據(jù)熱力學第一定律，能量平衡方程如下：

方程右邊各項為：

代入上式有

工質(zhì)氣體中含有燃氣（不含水蒸氣）、空氣、預(yù)先加注水和連續(xù)噴注水（含燃氣中的水蒸氣）4種工質(zhì)，其質(zhì)量分別為，，和，根據(jù)冷卻水的狀態(tài)分以下3個階段進行討論。

1）連續(xù)噴注水過熱、預(yù)先加注水加熱階段

聯(lián)合式（1）可得此熱力過程的能量守恒方程：

2）連續(xù)噴注水過熱、預(yù)先加注水汽化階段

聯(lián)合式（1）可得此熱力過程的能量守恒方程：

3）連續(xù)噴注水過熱、預(yù)先加注水過熱階段

聯(lián)合式（1）可得此熱力過程的能量守恒方程：

3.2 汽化方程

由于冷卻水在初期的汽化階段，彈射筒內(nèi)進入的水處于液、氣兩相共存，應(yīng)根據(jù)彈射過程冷卻水噴注規(guī)律確定水蒸氣的質(zhì)量，溫度為T時水的飽和壓強為：

在預(yù)先加注水的汽化階段，水蒸氣飽和壓強為混合氣體的總壓，根據(jù)阿麥加定律，此壓強與預(yù)先加注冷卻水的水蒸氣組元容積相關(guān)，水蒸氣質(zhì)量可根據(jù)水蒸氣狀態(tài)方程獲?。?/p>

在預(yù)先加注冷卻水處于加熱階段時，水蒸氣質(zhì)量為0，在預(yù)先冷卻加注水處于過熱階段時，預(yù)先加注水的質(zhì)量即為水蒸氣質(zhì)量。

3.3 狀態(tài)方程

理想氣體狀態(tài)方程不適用于水蒸氣，應(yīng)按實際氣體考慮，就導彈水下彈射物理過程而言，水蒸氣壓強低，其參數(shù)變化有限，采用簡單的狀態(tài)方程來求解，計算的準確度仍較高。研究中用含有壓強以及溫度的分式項表征水蒸氣狀態(tài)方程，即

式中：C0視為常數(shù)，C0=1.356×106。

對于由裝藥燃燒產(chǎn)生的燃氣、考慮燃氣中的水及加注水的水蒸氣和預(yù)留空氣組成的混合氣體來說，其狀態(tài)方程根據(jù)阿麥加定律可建立為：

其中：mv為水蒸氣的質(zhì)量，，在汽化階段，在過熱階段。

4 試驗驗證情況

為研究考慮火藥燃燒產(chǎn)物中水蒸氣彈射模型的正確性，依據(jù)上述分析結(jié)果及方程組編制了彈射彈道計算程序，并采用發(fā)射原理試驗裝置，開展了發(fā)射原理試驗研究。試驗裝置主要由彈射動力裝置、彈射筒、導彈、發(fā)射架等部分組成，發(fā)射原理試驗裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

彈射動力裝置主要由燃氣生成器、冷卻裝置、彎管組成，如圖2所示。導彈發(fā)射時，燃氣生成器中火藥燃燒生成高溫高壓燃氣，燃氣經(jīng)一級噴管進入一級導流管，主燃氣流繼續(xù)向下沿二級噴管、噴水管、輸氣管流動，并將預(yù)先加注水帶入彈射筒；另一部分燃氣經(jīng)分流進入水室，在水室和噴水管內(nèi)形成噴水壓差，水室內(nèi)的冷卻水在噴水壓差作用下經(jīng)噴水管進入噴水區(qū)和主燃氣流混合，對燃氣進行冷卻，降低進入彈射筒內(nèi)燃氣的溫度，混合后的燃氣-蒸汽混合氣體進入彈射筒底，依靠氣體的膨脹做功推動導彈出筒。

圖1 發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of the launch system

圖2 彈射動力裝置結(jié)構(gòu)組成示意圖Fig.2 Schematic of the ejection power system

根據(jù)試驗實測數(shù)據(jù)進行內(nèi)彈道分析計算，得到了導彈發(fā)射過程中導彈運動加速度、速度，彈射筒內(nèi)壓力、溫度等計算結(jié)果。根據(jù)本文所論述的冷卻水汽化機理及建立的發(fā)射內(nèi)彈道計算模型所得到的導彈運動時間-加速度分析計算值，與試驗實測值及筒內(nèi)壓力復算值的對比分析情況如圖3所示?？梢钥闯?，分析計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)、復算值一致性好，能夠反映導彈運動加速度、筒內(nèi)壓力等變化規(guī)律，驗證了燃氣-蒸氣式彈射動力裝置冷卻水汽化機理及發(fā)射內(nèi)彈道計算模型的正確性。

圖3 導彈運動時間-加速度對比圖Fig.3 The acceleration of the missile with time

5 結(jié) 語

通過對發(fā)射過程的深入分析和汽化機理的研究，考慮了火藥燃燒產(chǎn)物中水蒸氣的影響，將燃氣中的水與冷卻水統(tǒng)一考慮，再分為預(yù)先集中注入水和連續(xù)噴注水兩部分，并針對燃燒產(chǎn)物及不同階段注入的水，進行了汽化機理、建壓、做功過程分析，并以此為基礎(chǔ)，依據(jù)彈射進程的不同特點，按3個不同的特征階段，建立汽化方程和能量平衡方程，構(gòu)建了考慮火藥燃燒產(chǎn)物中水蒸氣的彈射模型基本方程組，通過對試驗結(jié)果和采用考慮火藥燃燒產(chǎn)物中水蒸氣的彈射模型所得的計算結(jié)果進行比較分析表明，該模型的改進提高了水下導彈彈射出筒過程的計算精度。