王銘彥，陳 震

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

0 引 言

船體結(jié)構(gòu)建造過程中，由于焊接引起的結(jié)構(gòu)變形和殘余應(yīng)力，不僅影響船舶外觀和建造裝配精度，還可能降低結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性等力學(xué)性能，影響結(jié)構(gòu)承載能力[1-5]。研究焊接初始缺陷對船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，對于合理評估焊后結(jié)構(gòu)承載能力，優(yōu)化船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計具有理論意義[6-9]。

本文以典型船舶甲板板架為研究對象，基于熱彈塑性有限元法[3]，采用Abaqus有限元軟件模擬結(jié)構(gòu)焊接過程，計算具有焊接初始缺陷的甲板板架結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度，并與理想狀態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，得出焊接初始缺陷對甲板板架極限強(qiáng)度的影響規(guī)律。

1 研究對象

1.1 甲板板架結(jié)構(gòu)布置

本文研究對象為某典型甲板板架，板架長4 600 mm、寬3 900 mm，沿長度方向以400 mm等間距對稱布置10根縱骨、2根縱桁，沿寬度方向以1 500 mm間距布置2根橫梁，縱骨采用腹板尺寸為100×6 mm、面板尺寸為30×8 mm的角鋼，縱桁及橫梁采用腹板尺寸為200×8 mm，面板尺寸為80×10 mm的T型鋼。甲板板架布置如圖1所示。

1.2 有限元模型

根據(jù)甲板板架結(jié)構(gòu)布置形式，建立有限元模型，如圖2所示。模型共包含226 329個節(jié)點，232 368個單元，單元類型為減縮積分單元S4R、板殼單元S3R。由于相鄰橫框架間的縱向結(jié)構(gòu)為承受總縱彎曲載荷的承載結(jié)構(gòu)，在有限元模型中，橫梁以外結(jié)構(gòu)設(shè)置為彈性加載區(qū)，橫梁間結(jié)構(gòu)為彈塑性承載區(qū)。計算模型整體網(wǎng)格大小為50×50 mm，對焊縫臨近區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，單元尺寸為1.5 mm×4 mm，不同尺寸網(wǎng)格之間進(jìn)行合理過渡。

圖1 甲板板架結(jié)構(gòu)布置Fig.1 Structure arrangement of deck grillage

圖2 有限元模型Fig.2 FEM Model

在模型兩端對稱中心的甲板板處設(shè)置主節(jié)點F，G，端面節(jié)點與相應(yīng)主節(jié)點進(jìn)行綁定，在進(jìn)行板架極限強(qiáng)度計算時，主節(jié)點F設(shè)置剛體約束條件，在另一端主節(jié)點G處施加沿負(fù)Y方向位移載荷以模擬板架軸向受壓過程

模型材料采用EH36船用高強(qiáng)度鋼，常溫下彈性模量208 GPa，屈服強(qiáng)度355 MPa。進(jìn)行焊接數(shù)值模擬時，需考慮材料屬性隨溫度變化情況，EH36高強(qiáng)度鋼的彈性模型、屈服強(qiáng)度、泊松比、導(dǎo)熱系數(shù)等屬性隨溫度變化曲線如圖3所示。材料為各項同性，力學(xué)性能符合線性隨動強(qiáng)化準(zhǔn)則及Von Mises屈服準(zhǔn)則。

2 理想狀態(tài)甲板板架極限強(qiáng)度分析

2.1 極限承載能力

圖3 EH36船用高強(qiáng)鋼材料屬性圖Fig.3 Materical property of EH36

圖4 Case 0工況載荷位移曲線圖Fig.4 Load-displacement curve of case 0

圖4為無焊接初始缺陷的理想狀態(tài)板架承載曲線。如圖所示，隨著甲板板架壓縮載荷的逐漸增大，板架結(jié)構(gòu)首先進(jìn)入彈性階段（OA段），板架壓縮載荷與位移之間呈線性關(guān)系，若在彈性階段卸載，板架結(jié)構(gòu)將完全恢復(fù)至初始狀態(tài)；隨著載荷進(jìn)一步增大，板架部分構(gòu)件發(fā)生屈曲，整體剛度下降（AB段），載荷位移之間呈現(xiàn)非線性特點；當(dāng)載荷增加到一定值時，板架整體承載能力達(dá)到極值（B點），之后結(jié)構(gòu)無法再繼續(xù)承受更大的載荷，曲線進(jìn)入卸載段，更多結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲破壞，板架承載能力顯著下降。

2.2 失效過程

為進(jìn)一步研究甲板板架各構(gòu)件的失效過程，選取如圖5所示典型構(gòu)件截面，分析不同壓縮載荷時板架各構(gòu)件變形情況。其中，Line1截面為甲板板縱向中線，Line2截面為其所在板格甲板板中線。

以壓縮率r表示甲板板架端部壓縮位移與板架承載能力極值點處對應(yīng)的壓縮位移的比值，不同壓縮率下各典型截面的面外變形情況如圖6所示。圖中各曲線表示在不同壓縮率下，彈塑性承載區(qū)板架截面變形與彈性加載區(qū)的差值，以體現(xiàn)構(gòu)件變形變化情況。

如圖6（a）～圖6（c）所示，當(dāng)壓縮率小于0.4時，2根橫梁間的甲板板呈一個半波整體彎曲變形特點，中間剖面Line1處變形幅值約3.5 mm；當(dāng)壓縮率達(dá)到0.6時，甲板板變形半波數(shù)增加至3個，變形幅值達(dá)9 mm左右，甲板板出現(xiàn)局部失穩(wěn)，難以繼續(xù)承受更多載荷；當(dāng)壓縮率增大至1.0時，即達(dá)到甲板板架最大承載力時，甲板板變形半波數(shù)繼續(xù)增多，板格失穩(wěn)情況加劇，變形幅值達(dá)到15 mm。圖6（d）為甲板板架受壓時板格失穩(wěn)典型云圖，板格呈現(xiàn)多個半波彎曲變形特點。

圖5 截面位置示意圖Fig.5 Location of selected sections

在甲板板架受壓過程中，縱桁和縱骨也逐漸發(fā)生失穩(wěn)，側(cè)向變形由1個半波變化為3個半波，變形幅值增大，失穩(wěn)明顯。理想狀態(tài)甲板板架受軸向壓縮載荷作用時，甲板板和縱向構(gòu)件均發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，使得板架整體剛度逐漸降低，直至最終失去承載能力。

3 焊接數(shù)值模擬

為研究焊接變形及殘余應(yīng)力對甲板板架極限強(qiáng)度的影響，采用順序耦合熱彈塑性有限元法，對采用不同焊接順序的板架焊接過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到結(jié)構(gòu)焊后變形及焊接殘余應(yīng)力。本文分別計算了3種焊接工況，Case 1為僅焊接縱向構(gòu)件，Case 2為先焊接縱向構(gòu)件后焊接橫向構(gòu)件，Case 3為先焊接橫向構(gòu)件后焊接縱向構(gòu)件。3種工況中縱向構(gòu)件焊接順序一致，采用對稱構(gòu)件同時焊接、由外向內(nèi)依次焊接的方式，焊接順序及邊界條件如圖7所示。

以Case 3工況為例，焊接結(jié)束時板架中面縱向殘余應(yīng)力云圖如圖8（a）所示，縱向殘余拉應(yīng)力集中分布于焊縫附近區(qū)域，加強(qiáng)筋之間的板格為壓應(yīng)力。3種工況焊后板架中橫截面處的殘余應(yīng)力分布曲線如圖8（b）所示，各工況的殘余應(yīng)力分布相近。焊后甲板板架典型橫剖面和縱剖面處變形情況如圖8（c）和圖8（d）所示，各工況焊接變形規(guī)律一致，呈現(xiàn)中央?yún)^(qū)域拱起的變形特點，在變形幅值上有所差異。

(3)微量營養(yǎng)元素B、Mo、Mn、TFe2O3，主要與MgO、As、Cr、Ni、Sb、Se呈正相關(guān)。其中，Mo與TFe2O3、Hg、As、Cr、Cu、F、Se的相關(guān)系數(shù)大于0.5，呈顯著正相關(guān)；與SiO2的相關(guān)系數(shù)小于-0.5，呈顯著反相關(guān)；Mn與Hg、Cu、N、Ni、P、Pb、Zn的相關(guān)系數(shù)大于0.5，呈顯著正相關(guān)；TFe2O3與Al2O3、As、Cr、F、Ge、Mo、Se的相關(guān)系數(shù)大于0.5，呈顯著正相關(guān)，與CaO、Na2O、SiO2呈顯著反相關(guān)。

4 焊接初始缺陷對板架極限強(qiáng)度的影響

在焊接數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，采用非線性有限元法，對含有焊接變形和殘余應(yīng)力的甲板板架進(jìn)行極限強(qiáng)度計算，分析焊接變形和殘余應(yīng)力對板架極限強(qiáng)度的影響。

4.1 板架極限強(qiáng)度計算

圖6 面外變形圖Fig.6 Out of plane deformation

在軸向壓縮載荷作用下，各焊接工況甲板板架載荷位移曲線如圖9所示。由圖可見，含有焊接初始缺陷的甲板板架承載曲線斜率明顯低于理想狀態(tài)，表明焊接變形和應(yīng)力使板架結(jié)構(gòu)整體剛度降低，并且具有縱橫焊縫的Case 2和Case 3工況結(jié)構(gòu)剛度相近，均比僅有縱向焊縫Case 1工況剛度更小。

圖7 縱向構(gòu)件焊接順序及邊界條件Fig.7 Welding sequence of logitudinal structure and boundary conditions

載荷位移曲線中的Bn點為甲板板架在軸向壓縮載荷下承載能力極值點，各工況極限強(qiáng)度和對應(yīng)的壓縮位移情況列于表1。具有焊接初始缺陷時，甲板板架的極限強(qiáng)度較理想狀態(tài)下降20%～30%，板架中焊接熱輸入越多，結(jié)構(gòu)剛度越大，在軸向壓縮載荷下的極限承載能力越低。

圖10為板架達(dá)到極限強(qiáng)度時的變形情況，與理想狀態(tài)相比，板架變形幅值顯著增大，最大變形幅值超過50 mm，較理想狀態(tài)增大約50%，過大的板格變形是導(dǎo)致板架整體失穩(wěn)的主要因素。此外，板格主要呈現(xiàn)整體彎曲變形特點，幾乎沒有明顯的半波變形形式。

4.2 焊接變形和殘余應(yīng)力的影響

為分別研究焊接變形和殘余應(yīng)力對甲板板架極限強(qiáng)度的影響，本文計算僅考慮焊接殘余應(yīng)力的甲板板架極限強(qiáng)度，并其他工況進(jìn)行對比分析，得出焊接殘余應(yīng)力對甲板板架極限強(qiáng)度的影響。與Case 1～Case 3焊接工況相對應(yīng)，將僅考慮焊接殘余應(yīng)力的計算工況分別命名為Case 1N-Case 3N。

僅考慮殘余應(yīng)力時各工況極限強(qiáng)度列于表2，此時，各計算工況的極限承載能力約為理想狀態(tài)的90%，比同時考慮焊接殘余應(yīng)力和變形時的計算結(jié)果有明顯提高，焊接變形因素較殘余應(yīng)力對甲板板架極限強(qiáng)度的影響更為明顯。

板架達(dá)到極限強(qiáng)度時，變形情況如圖11所示，僅考慮殘余應(yīng)力時，板架變形形式與理想狀態(tài)一致，板格呈現(xiàn)多個半波變形的彎曲變形特點，最大變形幅值超過40 mm，較理想狀態(tài)增大約20%，焊接變形因素較殘余應(yīng)力對甲板板架達(dá)到極限強(qiáng)度時變形幅值的影響更為明顯。

圖8 焊接變形及中面殘余應(yīng)力Fig.8 Welding deformation and residual stress in mid-section

圖12為Case 0，Case 3，Case 3N工況的載荷位移曲線對比圖。當(dāng)壓縮位移小于1.02 mm時，如區(qū)域1所示，根據(jù)曲線斜率，Case 3N工況下板架剛度最大，Case 3工況下板架剛度最小；隨著壓縮位移增大，如區(qū)域2所示，Case 3N工況下板架剛度減小，小于理想狀態(tài)，但仍大于Case 3工況；壓縮位移超過1.8 mm時，如區(qū)域3所示，Case 3N工況板架剛度最小，Case 3工況次之，理想狀態(tài)下板架剛度最大。以上現(xiàn)象表明，焊接殘余應(yīng)力使結(jié)構(gòu)初始剛度增大。隨壓縮位移的增大，板格區(qū)域出現(xiàn)彎曲變形，集中分布于該區(qū)域的殘余壓應(yīng)力進(jìn)一步削弱了板格區(qū)域的剛度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度迅速下降、板格區(qū)域變形幅值增大。

圖9 載荷位移曲線圖Fig.9 Load-displacement curve

表1 各工況極限強(qiáng)度

圖10 變形云圖Fig.10 The deformation

表2 僅考慮殘余應(yīng)力時各工況極限強(qiáng)度

進(jìn)一步研究焊接殘余應(yīng)力對甲板板架剛度和失效過程的影響，根據(jù)圖12中Case 3N工況斜率的變化過程，分析分別對應(yīng)區(qū)域1～區(qū)域3的壓縮率為0.1，0.3，0.5時，Case 3N工況Line1截面面外變形情況，如圖13所示。

圖11 變形云圖Fig.11 The deformation

圖12 載荷位移曲線圖Fig.12 Load-displacement curve

圖13 Case 3N面外變形圖Fig.13 Out of plane deformation of case 3n

不考慮變形因素，僅考慮殘余應(yīng)力的影響時，板格變形形式與理想狀態(tài)類似。然而，在壓縮率為0.1的壓縮初始階段，不同于理想狀態(tài)，此時板格面外變形方向為Z軸負(fù)向，壓縮載荷進(jìn)一步增大，由于加強(qiáng)筋及板格區(qū)域殘余應(yīng)力的影響（板格上表面存在殘余拉應(yīng)力，下表面存在殘余壓應(yīng)力），板格變形方向發(fā)生反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)變?yōu)閆軸正向。此外，由于中面殘余壓應(yīng)力的影響，板格承受軸向壓縮載荷能力下降，板格變形幅值大于理想狀態(tài)，且隨壓縮載荷的增大，板格變形不斷加大，直至結(jié)構(gòu)失去承載能力。

5 結(jié) 語

本文針對典型甲板板架，研究焊接初始缺陷對板架極限強(qiáng)度的影響，得出如下結(jié)論：

1）在軸向壓縮載荷下，該甲板板架結(jié)構(gòu)首先發(fā)生板格及縱向加強(qiáng)構(gòu)件的局部失穩(wěn)，隨壓縮載荷增大，構(gòu)件變形幅值增大、失穩(wěn)區(qū)域擴(kuò)大，導(dǎo)致板架整體承載能力下降。

2）焊接缺陷使構(gòu)件較早地出現(xiàn)局部失穩(wěn)，進(jìn)而導(dǎo)致甲板板架承載能力下降，顯著降低板架極限強(qiáng)度，焊接變形因素較殘余應(yīng)力對甲板板架極限強(qiáng)度的影響更為明顯。焊接熱輸入越多，焊接變形越大，板架承載能力越低。

3）焊接變形顯著削弱板架結(jié)構(gòu)剛度，同時改變板格區(qū)域變形形式；焊接殘余應(yīng)力使板架結(jié)構(gòu)初始剛度增大，對板格區(qū)域變形形式影響較小，但會增大板架在極限強(qiáng)度點處變形幅值。