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        一種主動(dòng)懸架式火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制策略

        2019-12-03 02:35:00李德倫魏世民
        宇航學(xué)報(bào) 2019年11期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化模型

        唐 玲,劉 濤,李德倫,魏世民

        (1. 北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,北京 100876;2. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京100094;3. 空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100094)

        0 引 言

        火星車是承載各種儀器執(zhí)行火星表面探測任務(wù)的重要載體和直接工具。迄今為止,全世界共有4輛火星車成功完成在軌探測任務(wù),分別為火星車旅居者、勇氣號(hào)、機(jī)遇號(hào)和好奇號(hào)(Curiosity)[1-3],4輛火星車均為搖臂式懸架機(jī)構(gòu)。為解決火星車在火星表面的高性能移動(dòng)問題,我國的火星探測采用了一種六輪主動(dòng)懸架式火星車,在傳統(tǒng)火星車的搖臂式懸架機(jī)構(gòu)上加入了主動(dòng)環(huán)節(jié)[4]。

        行星車的穩(wěn)定性反映了其在不同地形環(huán)境下的抗傾覆能力,是行星車移動(dòng)系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一[5]?;鹦潜砻婢哂衅皆?、山脈、丘陵、隕石坑等多種地形地貌特征,是一種典型的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境[6]。雖然火星車可以使用導(dǎo)航控制的方式在相對(duì)平坦的地形中行駛,但由于火星地形地貌復(fù)雜,陡峭坡面、地面凹凸不平、局部土壤沙化等非結(jié)構(gòu)化環(huán)境均會(huì)引起火星車車體傾斜,火星車行駛過程中存在由于穩(wěn)定性不足而導(dǎo)致傾覆的風(fēng)險(xiǎn)。因此,研究火星車在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下的穩(wěn)定性控制,對(duì)于火星探測任務(wù)的順利開展具有重要的實(shí)際意義。

        許多學(xué)者開展了對(duì)行星車穩(wěn)定性分析和控制的研究。Kilitd等[7]提出了一種三懸架式火星車,建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,并以火星車運(yùn)動(dòng)過程中傾斜角度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),分析火星車的穩(wěn)定性,但火星車的極限傾斜角度還與火星車的結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān),因此該穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不具有普適性。Zhu等[8]人使用穩(wěn)定錐法分析了一種輪腿混合式機(jī)器人爬升過程中的穩(wěn)定性。鄒懷武等[9]針對(duì)嫦娥三號(hào)巡視器在坡道轉(zhuǎn)移過程中,以不出現(xiàn)車輪翹起為穩(wěn)定準(zhǔn)則,分析巡視器的行駛穩(wěn)定性,而在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中,當(dāng)各車輪速度不匹配時(shí),也會(huì)出現(xiàn)車輪翹起的情況,因此該穩(wěn)定性準(zhǔn)則具有一定局限性。文獻(xiàn)[7-9]沒有開展針對(duì)行星車穩(wěn)定性的優(yōu)化控制。Mcdermott等[10]通過控制一種四輪行星車車體位姿平衡以增強(qiáng)其行駛穩(wěn)定性,但該穩(wěn)定性控制方法不適用于爬坡工況。Nakamura等[11]基于穩(wěn)定錐法,通過控制四輪式行星車質(zhì)心位置,以提升其在崎嶇地形行駛過程中的車輪驅(qū)動(dòng)力以及抗傾覆能力,但該方法需要在行星車上加入一套移動(dòng)裝置才能實(shí)現(xiàn)整車的質(zhì)心位置調(diào)整。Cordes等[12]針對(duì)一種三輪腿式行星車,以各個(gè)輪腿受力平衡為目標(biāo),調(diào)整懸架構(gòu)型來實(shí)現(xiàn)行星車在崎嶇地形上的平穩(wěn)行駛。綜上可知,行星車穩(wěn)定性控制均是針對(duì)懸架構(gòu)型可調(diào)整的行星車,而這些行星車的懸架構(gòu)型與我國的主動(dòng)懸架式火星車有一定的區(qū)別,這類穩(wěn)定性控制方法在主動(dòng)懸架式火星車上適用性有限。

        目前應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo)主要有穩(wěn)定裕度法和穩(wěn)定錐法。穩(wěn)定裕度是指質(zhì)心投影點(diǎn)與由機(jī)構(gòu)支撐點(diǎn)組成的邊緣之間的最短距離[13],穩(wěn)定裕度相對(duì)于穩(wěn)定錐法,物理意義明確,數(shù)學(xué)模型簡單。穩(wěn)定裕度法廣泛應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域,機(jī)器人通常以穩(wěn)定裕度為標(biāo)準(zhǔn),規(guī)劃得出穩(wěn)定裕度最大的行進(jìn)路徑[14-16]。主動(dòng)懸架式行星車可以采用穩(wěn)定裕度的方法,通過改變整車質(zhì)心的位置,獲得最優(yōu)穩(wěn)定裕度的懸架構(gòu)型,來提高車輛行駛的穩(wěn)定性。非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下行星車質(zhì)心位置控制的關(guān)鍵是建立行星車行駛過程中的準(zhǔn)確運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。Tarokh等[17]考慮到車輪的旋轉(zhuǎn)、縱向和橫向滑動(dòng)影響,建立了一個(gè)通用的火星車Rocky7運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,但沒有考慮火星車懸架機(jī)構(gòu)構(gòu)型調(diào)整的情況。Inotsume等[18]建立了一種四輪月球車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,通過控制懸架機(jī)構(gòu)構(gòu)型來提升軟土坡面上的行駛牽引力。高海波等[19]建立了一種主動(dòng)懸架式火星車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,分析火星車車輪抬離地面的性能。文獻(xiàn)[17-19]中的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型均沒有考慮星球車側(cè)傾時(shí)車輪與硬質(zhì)地面的點(diǎn)接觸情況。Lou等[20]建立六輪星球探測運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,分析星球車整車運(yùn)動(dòng)速度與車輪速度分量之間的關(guān)系,但是運(yùn)動(dòng)學(xué)模型簡略了懸架機(jī)構(gòu)各個(gè)關(guān)節(jié)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。目前仍然缺乏足夠完善的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來控制主動(dòng)懸架式行星車懸架機(jī)構(gòu)的構(gòu)型。

        針對(duì)以上問題,本文提出針對(duì)六輪主動(dòng)懸架式火星車的穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制方法??紤]火星車懸架機(jī)構(gòu)調(diào)整過程中車輪與接觸地面滑移和側(cè)傾等運(yùn)動(dòng)關(guān)系,建立和完善六輪主動(dòng)懸架式火星車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上,推導(dǎo)火星車的穩(wěn)定裕度模型和火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制模型,擬通過調(diào)整火星車懸架機(jī)構(gòu)構(gòu)型,來實(shí)現(xiàn)火星車在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下穩(wěn)定裕度的優(yōu)化控制。最后,采用Adams和Matlab/Simulink軟件建立火星車動(dòng)力學(xué)與控制聯(lián)合仿真平臺(tái),對(duì)火星車的穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制策略的有效性進(jìn)行仿真校驗(yàn)。

        1 六輪主動(dòng)懸架式火星車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

        六輪主動(dòng)懸架式火星車結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。火星車由車廂、差速器、夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)、前主搖臂、后主搖臂、副搖臂、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、車輪、車輪驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和離合器組成。離合器和差速器是被動(dòng)關(guān)節(jié),其它機(jī)構(gòu)是主動(dòng)關(guān)節(jié)。主動(dòng)懸架式火星車可以通過驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制主動(dòng)關(guān)節(jié)來改變懸架機(jī)構(gòu)構(gòu)型,被動(dòng)關(guān)節(jié)和連桿根據(jù)地形拓?fù)涓淖兤潢P(guān)節(jié)角度。

        圖1 火星車結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of the Mars rover

        差速器左右兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系為d1=-d2=d/2,其中,d1和d2分別Jd1和Jd2的轉(zhuǎn)動(dòng)角度,d是左側(cè)差速器軸相對(duì)右側(cè)差速器軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系為hfi=-hri/2,其中,hfi與hri為Jhfi和Jhri的旋轉(zhuǎn)角度。ti,i=1,…,6為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)i的旋轉(zhuǎn)角度wi,i=1,…,6是驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度。b1為左離合器i的旋轉(zhuǎn)角度。

        圖2 火星車坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Coordinate frames of the Mars rover

        (1)

        坐標(biāo)系Oi相對(duì)于坐標(biāo)系Oi-1的位置矢量與姿態(tài)變換矩陣可以表示為

        (2)

        (3)

        坐標(biāo)系Oi-1與坐標(biāo)系Oi之間的齊次變換矩陣表示為

        (4)

        式中,Z13表示一個(gè)1×3的零向量矩陣。因此,火星車坐標(biāo)系之間的相對(duì)關(guān)系可以通過式(4)得出。

        δi=γi+βi

        (5)

        (6)

        式中:r為車輪半徑。

        圖3 車輪i輪地接觸坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate frames for terrain contact at wheel i

        使用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型描述t-Δt時(shí)刻至t時(shí)刻火星車構(gòu)型調(diào)整過程中坐標(biāo)系之間的關(guān)系。Oi0表示為t-Δt時(shí)刻坐標(biāo)系,Oi表示為t時(shí)刻坐標(biāo)系。因此,Tci0,ci,i=1,…,6表示為Oci(t)=Oci相對(duì)于Oci(t-Δt)=Oci0的齊次變換矩陣。坐標(biāo)系Oci0與Oci之間的關(guān)系簡圖如圖4所示。因此,Tci0,ci可以表示為式(7)所示。

        (7)

        式中:ξi為車輪i滾動(dòng)滑移,ηi為車輪i側(cè)向滑移,ζi為車輪i傾斜角度。

        圖4 滑移與傾斜運(yùn)動(dòng)Fig.4 Incremental motion by rolling and slip

        Tcm0,cm表示從t-Δt時(shí)刻至t時(shí)刻車廂質(zhì)心坐標(biāo)系Ocm的齊次變換矩陣,可以表示為

        Tcm0,cm=Tcm0,ci0Tci0,ciTci,cm

        (8)

        以i=4為例,Tcm0,cm可以表示為

        Tcm0,cm=Tcm0,c40Tc40,c4Tc4,cm

        (9)

        式(9)中Tcm0,c40為

        (10)

        式(9)中Tc4,cm為

        (11)

        2 火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制系統(tǒng)

        2.1 火星車穩(wěn)定裕度計(jì)算模型

        為了便于分析穩(wěn)定性,定義了全局坐標(biāo)系Ot。在t時(shí)刻,Ot的坐標(biāo)系原點(diǎn)與Ocm原點(diǎn)重合。Ot坐標(biāo)系的x軸方向與重力方向平行且相反。z軸方向與水平面平行,并指向火星車車廂前板。y軸滿足右手定則?;鹦擒嚪€(wěn)定裕度示意圖如圖5所示。OR為火星車整車質(zhì)心坐標(biāo)系,可以通過桿件質(zhì)量和火星車構(gòu)型得到,OR的相對(duì)位置不受構(gòu)型調(diào)整的影響。因此,假定OR相對(duì)于Ocm的位置和姿態(tài)始終不變化。OR′是OR在水平面上的投影;Oci′是Oci,i=1,3,4,6在水平面上的投影。h13,h36,h14,h46表示OR′與由Oci′,i=1,3,4,6組成的邊的距離。

        圖5 穩(wěn)定裕度示意圖Fig.5 Diagram of stability margin

        Oc1,Oc3,OR相對(duì)于Ot的位置矢量可以分別表示為Pt,c1=Ct,cm0Ccm0,cmPcm,c1,Pt,c3=Ct,cm0Ccm0,cmPcm,c3,Pt,R=Ct,cm0Ccm0,cmPcm,R。Ct,cm0為坐標(biāo)系Ocm0相對(duì)于全局坐標(biāo)系Ot的旋轉(zhuǎn)矩陣。Ct,cm0可以通過車廂陀螺儀獲得。因此,三角形ΔOR′Oc1′Oc3′的三邊矢量可以表示為:

        (12)

        三角形ΔOR′Oc1′Oc3′的面積S可以通過海倫公式獲得

        S=

        (13)

        其中

        (14)

        則穩(wěn)定裕度h13可寫作

        (15)

        穩(wěn)定裕度h14,h36,h46的求解方法與h13相同,因此,火星車穩(wěn)定裕度為

        hm=min(h13,h14,h36,h46)

        (16)

        其中,h13,h14,h36,h46是關(guān)于火星車懸架機(jī)構(gòu)初始和調(diào)整后各關(guān)節(jié)角度的函數(shù)。

        2.2 火星車穩(wěn)定裕度的優(yōu)化控制模型

        設(shè)ti0,hfj0,hrj0,dj0,bj0,δi0和ζi0是火星車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型變量參數(shù)在t-Δt時(shí)刻的值。ti,hfj,hrj,dj,bj,δi,ζi,ξi和ηi是運(yùn)動(dòng)學(xué)變量參數(shù)在t時(shí)刻的值。根據(jù)式(15)和式(16)可知期望的穩(wěn)定裕度hm是ti0,hfj0,hrj0,dj0,bj0,δi0,ζi0,ti,hfj,hrj,dj,bj,δi,ζi和ηi,i=1,…,6,j=1,2的函數(shù)。以下對(duì)每個(gè)變量進(jìn)行分析和計(jì)算。

        為了提高控制系統(tǒng)計(jì)算效率,在火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制模型推導(dǎo)過程中,對(duì)模型作以下簡化:(1)假設(shè)火星車t-Δt時(shí)刻各車輪與地面為水平面接觸,設(shè)置δi0=ζi0=0;(2)假設(shè)火星車構(gòu)型調(diào)整過程中車輪沒有滾動(dòng)滑移和側(cè)向滑移,設(shè)置ξi=ηi=0(i=1,…,6);(3)設(shè)定構(gòu)型調(diào)整過程中轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)不參與構(gòu)型調(diào)整,即ti=ti0(i=1,…,6);(4)構(gòu)型調(diào)整過程中差速器角度影響很小,設(shè)定d=d0。

        此外,hfj和hrj變量參數(shù)為控制目標(biāo);ti0,hfj0,hrj0,dj0和bj0參數(shù)變量可以通過火星車傳感器測量獲得;δi,bj和ζi是火星車被動(dòng)關(guān)節(jié)角度,是火星車夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)角度和地形參數(shù)的函數(shù),需要使用火星車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型推導(dǎo)獲得。

        根據(jù)上述關(guān)系得出式(17)所示的關(guān)系式。

        (17)

        通過式(17),可推導(dǎo)等b1和δ1,如式(18)和(19)所示。

        (18)

        (19)

        通過使用這些變量,火星車初始構(gòu)型的坐標(biāo)系Ob1,Oh1,Ot1,Oc1可以表示為

        (20)

        b2與δ2的求解方式和b1與δ1的求解方式相同。

        圖6 火星車非結(jié)構(gòu)環(huán)境下構(gòu)型調(diào)整示意圖Fig.6 The configuration adjustment diagram of the rover

        ζi,i=1,…,6表示在構(gòu)型調(diào)節(jié)過程中火星車的側(cè)傾角度,且各車輪的側(cè)傾角度值均相同,如圖7所示。ζi可以通過Oc1與Oc4的相對(duì)位置求得,如式(21)所示。

        (21)

        將火星車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型變量參數(shù)ti0,hfj0,hrj0,dj0,bj0,δi0,ζi0,ti,hfj,hrj,dj,bj,δi,ζi,ηi,i=1,…,6,j=1,2的數(shù)值和表達(dá)式代入式(16),可得出火星車期望的穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制目標(biāo)如式(22)所示。

        圖7 火星車側(cè)傾角度Fig.7 Incline angle of the rover

        (22)

        針對(duì)式(22)的火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制目標(biāo)函數(shù),以火星車夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)角度hf1,hf2為變量,使用內(nèi)點(diǎn)法求解,最終獲得火星車最大穩(wěn)定裕度hm及期望的夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)角度hf1d,hf2d。

        2.3 火星車穩(wěn)定裕度控制系統(tǒng)

        火星車穩(wěn)定裕度控制系統(tǒng)主要由火星車運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算模塊、火星車穩(wěn)定裕度計(jì)算模塊、火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制模塊、懸架機(jī)構(gòu)主動(dòng)關(guān)節(jié)路徑規(guī)劃模塊,以及懸架機(jī)構(gòu)主動(dòng)關(guān)節(jié)PI控制器組成?;鹦擒嚪€(wěn)定裕度控制系統(tǒng)框架與流程如圖8所示,圖中,Ii,i=1,2為夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)的控制電流。

        圖8 火星車穩(wěn)定裕度控制系統(tǒng)Fig.8 The frame of the stability margin control system of the rover

        各模塊的主要功能描述如下:

        1)火星車運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算模塊,用于計(jì)算火星車懸架機(jī)構(gòu)支撐車輪i與地面的接觸坐標(biāo)系Oci,i=1,3,4,6相對(duì)于車廂質(zhì)心坐標(biāo)系Ocm的位姿矩陣Pcm,ci。

        2)火星車穩(wěn)定裕度計(jì)算模塊,根據(jù)火星車傳感器獲取的數(shù)據(jù)信息計(jì)算火星車的穩(wěn)定裕度值,可實(shí)時(shí)監(jiān)測火星車行駛過程中的穩(wěn)定性。

        3)火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制模塊,該模塊為控制系統(tǒng)的核心,使用內(nèi)點(diǎn)法求解式(22)的穩(wěn)定裕度函數(shù),計(jì)算輸出火星車的最優(yōu)穩(wěn)定裕度對(duì)應(yīng)的期望的夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)角度hf1d,hf2d。

        4)懸架機(jī)構(gòu)主動(dòng)關(guān)節(jié)路徑規(guī)劃模塊和懸架機(jī)構(gòu)主動(dòng)關(guān)節(jié)控制器采用常規(guī)的方法實(shí)現(xiàn),其中懸架機(jī)構(gòu)主動(dòng)關(guān)節(jié)路徑規(guī)劃模塊采用速度梯形法對(duì)夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)的角速度進(jìn)行規(guī)劃,輸出夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)的期望角速度ωf1d,ωf2d;懸架機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)角速度采用PI控制器進(jìn)行控制。

        由于六角系統(tǒng)獨(dú)特的圖結(jié)構(gòu),因此研究它的點(diǎn)可區(qū)別邊染色還是有一定難度的,文中所研究的圖為“長”為n個(gè)相鄰六邊形,“寬”為m個(gè)相鄰六邊形構(gòu)成的形為平行四邊形的六角系統(tǒng),并記作H(m,n),如圖1所示。當(dāng)m=1時(shí),首先使用π(H(1,n))+1種顏色通過染色算法對(duì)H(1,n)(n≥6)中所有2度點(diǎn)進(jìn)行邊著色。其次,通過分析3度點(diǎn)的色集合,對(duì)個(gè)別邊進(jìn)行調(diào)色,證明了H(1,n)是滿足點(diǎn)可區(qū)別邊染色猜想的。當(dāng)m≥2時(shí),用k(關(guān)于m,n的函數(shù))種顏色通過算法對(duì)H(m,n)進(jìn)行邊著色,并對(duì)相關(guān)邊的顏色進(jìn)行局部調(diào)整,從而給出關(guān)于H(m,n)的點(diǎn)可區(qū)別邊色數(shù)的一個(gè)上界。

        3 仿真校驗(yàn)

        3.1 火星車動(dòng)力學(xué)與控制仿真模型說明

        為了驗(yàn)證火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法的有效性,本文分別使用Adams和Matlab/Simulink軟件建立火星車高精度的動(dòng)力學(xué)和控制模型,并在Matlab/Simulink軟件中對(duì)火星車單側(cè)輪越障、爬坡、坡面越障三種典型工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)與控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。其中,在火星車單側(cè)輪越障工況中,車廂會(huì)發(fā)生側(cè)向傾斜;在火星車爬坡工況中,車廂會(huì)發(fā)生縱向傾斜;在火星車坡面越障工況中,車廂會(huì)發(fā)生側(cè)向傾斜并側(cè)翻。

        火星車典型工況的動(dòng)力學(xué)模型主要包括火星車的多柔體動(dòng)力學(xué)模型和非結(jié)構(gòu)化地形模型?;鹦擒噭?dòng)力學(xué)模型的主要參數(shù)設(shè)置為:火星車的長度為1600 mm,寬為1300 mm,高為800 mm,總重量為240 kg;在初始時(shí)刻,火星車整車質(zhì)心位置Pcm,R=(-51.58,-13.80,-14.73) mm;火星車車輪采用運(yùn)動(dòng)模式(MOTION)驅(qū)動(dòng),角速度為6 °/s。火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置為:火星車夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)采用PI控制器控制關(guān)節(jié)角速度,控制周期為10 ms,關(guān)節(jié)角度運(yùn)動(dòng)范圍為[-π/4,π/4];火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制模塊控制周期為5 s。

        3.2 火星車單側(cè)車輪越障工況仿真與分析

        火星車單側(cè)車輪越障過程為:火星車左側(cè)三個(gè)車輪依次從水平地面越過障礙,右側(cè)車輪始終在水平地面行駛。單側(cè)障礙物高度為296 mm,障礙前后坡度均為20°火星車與地面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3。分別對(duì)使用和未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法兩種情況進(jìn)行仿真,仿真時(shí)間為385 s,仿真步長為0.05 s。

        仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9為使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法時(shí),火星車越障過程中夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)角度hf1與hf2的時(shí)間歷程曲線。未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法時(shí)夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)不運(yùn)動(dòng),角度始終為0 rad,以下夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角度曲線圖中均省略該曲線。圖10為使用和未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法兩種情況下,火星車越障過程中穩(wěn)定裕度的時(shí)間歷程曲線。

        圖9 火星車單側(cè)車輪越障過程中hf1和hf2曲線Fig.9 Curve of hf1 and hf2 during Mars rover one-sidewheels crossing obstacle

        圖10 火星車單側(cè)車輪越障過程中穩(wěn)定裕度曲線Fig.10 Stability margin curve of Mars rover during Marsrover one-side wheels crossing obstacle

        從圖9可以看出,使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法時(shí),在0~190 s火星車逐漸爬上障礙,hf1轉(zhuǎn)動(dòng)角度從初始狀態(tài)0 rad逐漸增加至0.22 rad,hf2轉(zhuǎn)動(dòng)角度從初始狀態(tài)0 rad逐漸減小至-0.58 rad,使得火星車左側(cè)懸架機(jī)構(gòu)的高度降低,右側(cè)懸架機(jī)構(gòu)的高度升高,減小了由于障礙物引起的車廂傾斜。375 s后,火星車駛?cè)胨降孛?,夾角調(diào)整架構(gòu)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)至初始角度0 rad,火星車懸架機(jī)構(gòu)恢復(fù)為常規(guī)構(gòu)型。

        從圖10可以看出,未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法情況下,火星車在水平地面時(shí),穩(wěn)定裕度初始值為600 mm;之后,火星車左側(cè)車輪上坡,穩(wěn)定裕度逐漸減小,火星車左側(cè)三個(gè)車輪均在障礙物平面上行駛時(shí),穩(wěn)定裕度保持445 mm左右不變;之后,火星車左側(cè)車輪下坡,穩(wěn)定裕度逐漸升高,直至增加初始值600 mm。使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中穩(wěn)定裕度最小值為589 mm。在該過程中,使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法相對(duì)于未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法,火星車的穩(wěn)定裕度提高了32.35%。

        3.3 火星車爬坡工況仿真與分析

        火星車爬坡過程為:火星車從高度為0 mm的地面爬上30°坡,之后駛?cè)敫叨葹?93 mm的地面?;鹦擒嚺c地面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6。分別對(duì)使用和未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法兩種情況進(jìn)行仿真,仿真時(shí)間為285 s,仿真步長為0.05 s。

        仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。圖11為使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法時(shí),火星車爬坡過程中夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)角度hf1與hf2的時(shí)間歷程曲線。圖12為使用和未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法兩種情況下,火星車爬坡過程中穩(wěn)定裕度的時(shí)間歷程曲線。

        圖11 火星車爬坡過程中hf1和hf2曲線Fig.11 Curve of hf1 and hf2 during Mars rover climbing

        圖12 火星車爬坡過程中穩(wěn)定裕度曲線Fig.12 Stability margin curve of Mars rover duringMars rover climbing

        從圖12可以看出,未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法情況下,火星車初始時(shí)刻位于水平地面,穩(wěn)定裕度為600 mm;之后,隨著火星車駛?cè)肫旅?,穩(wěn)定裕度逐降低至441 mm;當(dāng)火星車再次駛?cè)敫叨葹?93 mm平地后,穩(wěn)定裕度又逐漸增加至600 mm。使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法時(shí),火星車穩(wěn)定裕度最小值為529 mm。在火星車爬坡過程中,使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法相對(duì)于未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法,火星車的穩(wěn)定裕度提高了19.95%。

        3.4 火星車坡面越障工況仿真與分析

        火星車坡面越障過程為:火星車行駛在30°的坡面上,火星車左側(cè)三個(gè)車輪依次越過障礙,右側(cè)車輪始終在坡面行駛。單側(cè)障礙物高度為500 mm,障礙前后坡度均為20°火星車與地面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.8。分別對(duì)使用和未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法兩種情況進(jìn)行仿真,仿真時(shí)間為550 s,仿真步長為0.05 s。

        仿真結(jié)果如圖13和圖14所示。圖13為使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法時(shí),火星車越障過程中夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)角度hf1與hf2的時(shí)間歷程曲線。圖14為使用和未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法兩種情況下,火星車越障過程中穩(wěn)定裕度的時(shí)間歷程曲線。

        圖13 火星車坡面越障過程中hf1和hf2曲線Fig.13 Curve of hf1 and hf2 during Marsrover crossing obstacle on slope

        圖14 火星車坡面越障過程中穩(wěn)定裕度曲線Fig.14 Stability margin curve of Mars rover during Marsrover crossing obstacle on slope

        從圖13可以看出,使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法時(shí),初始時(shí)刻火星車位于30°的坡面上,火星車開始調(diào)節(jié)姿態(tài)以增加其穩(wěn)定裕度,hf1轉(zhuǎn)動(dòng)角度從初始狀態(tài)0 rad逐漸增加至0.78 rad,hf2轉(zhuǎn)動(dòng)角度從初始狀態(tài)0 rad逐漸減小至-0.78 rad,使得火星車左側(cè)懸架機(jī)構(gòu)的高度降低,右側(cè)懸架機(jī)構(gòu)的高度升高,減小了由于坡面引起的車廂傾斜。41 s后,火星車開始進(jìn)行單側(cè)越障,由于夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角度已達(dá)到可調(diào)節(jié)最大值,因此,火星車懸架機(jī)構(gòu)繼續(xù)保持當(dāng)前構(gòu)型行駛。

        從圖14可以看出,未使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法情況下,火星車在坡面時(shí),穩(wěn)定裕度初始值為244 mm;之后,火星車左側(cè)車輪上坡,穩(wěn)定裕度逐漸減小,在149 s時(shí),穩(wěn)定裕度降低至0 mm,火星車發(fā)生側(cè)翻。使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法時(shí),0~41 s整車穩(wěn)定裕度逐漸升高,41~234 s間,火星車夾角調(diào)整機(jī)構(gòu)角度達(dá)到運(yùn)動(dòng)邊界值,不發(fā)生變化,火星車穩(wěn)定裕度逐漸降低,234 s左側(cè)車輪全部位于障礙物上,穩(wěn)定裕度達(dá)到最低161mm。273 s開始,左側(cè)車輪依次離開障礙物,穩(wěn)定裕度逐漸升高。

        通過仿真分析可知,火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法可有效提高火星車行駛過程中的穩(wěn)定裕度,以及爬坡和越障能力。相對(duì)于文獻(xiàn)[10-12]中采用的穩(wěn)定性控制方法,本文采用的控制方法適用于單側(cè)障礙、坡面、坡面障礙等多種的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境,適用性更加廣泛。

        4 結(jié) 論

        針對(duì)火星車在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境行駛過程中可能存在穩(wěn)定性不足而引起傾覆的問題,提出了一種基于懸架機(jī)構(gòu)構(gòu)型調(diào)整的火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制方法。得出以下結(jié)論:

        1)考慮火星車車輪與地面的滾動(dòng)滑移、側(cè)向滑移、車輪傾斜角度等因素,建立并完善了六輪主動(dòng)懸架式火星車行駛的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

        2)推導(dǎo)得出非結(jié)構(gòu)環(huán)境下的主動(dòng)懸架式火星車穩(wěn)定裕度的模型,可應(yīng)用于火星車在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境行駛過程中穩(wěn)定裕度實(shí)時(shí)計(jì)算和監(jiān)測。

        3)推導(dǎo)了火星車穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制模型,并對(duì)控制模型做了有效簡化。通過仿真與分析得出:該控制模型適用于火星車行駛的多種非結(jié)構(gòu)化環(huán)境,并有效提高了火星車的行駛穩(wěn)定裕度,以及爬坡和越障能力。在火星車單側(cè)輪越障和爬坡兩種典型工況中,使用穩(wěn)定裕度優(yōu)化控制算法,火星車穩(wěn)定裕度分別提高了32.35%和19.95%;在坡面越障工況中,未使用穩(wěn)定性優(yōu)化算法,火星車產(chǎn)生了側(cè)翻,使用穩(wěn)定性優(yōu)化算法后,火星車平穩(wěn)地完成了坡面越障工況的行駛。

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