王坤東，陳敏花，朱津津，吳建銘，顧 玥，操宏磊

(1.上海交通大學(xué) 儀器科學(xué)與工程系·上海·200240；2.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109)

0 引 言

音圈電機(jī)是一種傳統(tǒng)的直線執(zhí)行機(jī)構(gòu)，因?yàn)闆]有中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)采用直接驅(qū)動(dòng)，所以具有結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快、便于控制等特點(diǎn)[1-2]。音圈電機(jī)在航天系統(tǒng)中多有應(yīng)用，例如快速反射鏡控制的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、環(huán)形天線的主動(dòng)振動(dòng)控制等[3-4]。在很多系統(tǒng)應(yīng)用中，重負(fù)載的音圈電機(jī)為了減輕音圈電機(jī)的重量，在有限的磁體質(zhì)量下必須提高音圈電機(jī)的出力系數(shù)[5]。差動(dòng)音圈電機(jī)是一種新型的線圈結(jié)構(gòu)，能夠有效利用磁體磁能，增加出力系數(shù)，因此成為研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

由于差動(dòng)音圈電機(jī)的上述特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)從結(jié)構(gòu)、模型、控制等不同方面進(jìn)行了系統(tǒng)而深入的研究。Bart等使用音圈電機(jī)的低頻特性和壓電驅(qū)動(dòng)器的高頻特性研制出了磁帶頭的寬帶跟蹤系統(tǒng)，效果良好[6]。Ashley通過中心輻射磁體的研制，提出了一種出力系數(shù)顯著改善的音圈結(jié)構(gòu)，用于無針注射系統(tǒng)的推進(jìn)中[7]。Ahn等提出了一種能夠提高輸出力的音圈電機(jī)設(shè)計(jì)方法，從力的大小、均勻性和發(fā)熱性3方面進(jìn)行評(píng)估[8]。Chen等提出了一種使用Sn63/Pb37合金材料制造導(dǎo)線來降低熱量，提高推動(dòng)力的方法[9]。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)提出了一種雙磁體差動(dòng)音圈電機(jī)，由兩個(gè)磁極相對(duì)的磁體在上半段和下半段氣隙中形成方向相反的磁場(chǎng)，兩段氣隙中的線圈繞向相反，因此產(chǎn)生相同方向的推力[10]。王彥超等對(duì)音圈電機(jī)的短時(shí)過載進(jìn)行了研究，采用Halbach陣列結(jié)構(gòu)的磁鋼能夠有效地提高音圈電機(jī)單位電流密度下的推力[11]。李科等設(shè)計(jì)了以音圈電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)的全自動(dòng)固晶機(jī)擺臂系統(tǒng)Z軸的實(shí)現(xiàn)方案，具有高速、高精度響應(yīng)及低成本的特點(diǎn)[12]。馬國(guó)亮等采用音圈電機(jī)可以同時(shí)輸出安培力和大位移的特性，進(jìn)行了環(huán)形桁架的懸吊，令輸出安培力等于懸吊繩索張力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)重力的卸載[13]。翟榮欣等設(shè)計(jì)了一種兩自由度動(dòng)磁式的音圈電機(jī)，實(shí)現(xiàn)了高速高頻響運(yùn)動(dòng)[14]。羅辭勇等提出了線圈前移式音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)，通過仿真和試驗(yàn)證明了這種方法可以有效提高直線音圈電機(jī)的平均出力和處理密度不高的問題[15]。從以上音圈電機(jī)最新的研究可以發(fā)現(xiàn)，雖然音圈電機(jī)都應(yīng)用于精密直接驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合，但是每種音圈電機(jī)的設(shè)計(jì)都有不同的特點(diǎn)，并無普適性的設(shè)計(jì)方案。在不同的設(shè)計(jì)中，為了提高音圈電機(jī)的有效輸出力及動(dòng)態(tài)性能的技術(shù)方法主要包括采用不同的磁體安裝方式、磁路結(jié)構(gòu)、線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及動(dòng)子定子的設(shè)計(jì)、以及控制策略等，其目的在于提高磁體的利用率，增加線圈的有效電磁作用力。本研究在以上前期研究的基礎(chǔ)上，旨在提高磁體的磁場(chǎng)利用，增加動(dòng)圈的有效驅(qū)動(dòng)力，設(shè)計(jì)了一種四音圈雙串雙并差動(dòng)型大驅(qū)動(dòng)力輸出音圈電機(jī)，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與磁場(chǎng)仿真，在樣機(jī)研制后進(jìn)行了相關(guān)性能例如驅(qū)動(dòng)力、響應(yīng)特性、位移輸出等特性的測(cè)試。

1 設(shè)計(jì)思路

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

音圈電機(jī)的工作原理是基于磁場(chǎng)中通電導(dǎo)線受到的安培力，由以下公式進(jìn)行表述：

F=BIL

(1)

式中：F為音圈電機(jī)的電磁輸出力；B為音圈所在空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度；L為音圈上所繞制的導(dǎo)線長(zhǎng)度。根據(jù)公式(1)在設(shè)計(jì)音圈電機(jī)時(shí)，為了提高電磁輸出力F, 通常會(huì)盡可能地增加公式(1)右端的3項(xiàng)。傳統(tǒng)的差動(dòng)音圈電機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)建立一個(gè)空氣隙磁場(chǎng)空間，例如參考文獻(xiàn)[6]。為了增加電磁輸出力，本研究將其進(jìn)行改造，擴(kuò)建出兩個(gè)空氣隙磁場(chǎng)空間，如圖1所示，一個(gè)為外氣隙，一個(gè)為內(nèi)氣隙，每個(gè)氣隙中設(shè)計(jì)一個(gè)工作音圈，兩個(gè)音圈并聯(lián)。在外氣隙中，上磁體的磁力線經(jīng)過上導(dǎo)磁、外氣隙、導(dǎo)磁筒、中導(dǎo)磁閉合，下磁體通過導(dǎo)磁筒、外氣隙、中導(dǎo)磁閉合。在外氣隙中會(huì)形成上段氣隙和下段氣隙，其磁場(chǎng)方向相反。外圈的繞線也分為兩段，上段氣隙和下段氣隙的線圈串聯(lián)，但是繞線方向相反。因?yàn)槠渌诖艌?chǎng)方向相反，線圈繞線方向也相反，所以兩線圈串聯(lián)通入電流時(shí)產(chǎn)生的電磁推力方向相同。在內(nèi)氣隙中，上段氣隙和外氣隙的上段氣隙磁場(chǎng)相反，下段磁隙和外氣隙的下段氣隙磁場(chǎng)相反。內(nèi)圈也采用兩個(gè)線圈串聯(lián)，內(nèi)圈上段氣隙中線圈繞向與外圈上段氣隙中線圈繞向相反，而且內(nèi)圈下段氣隙中線圈與內(nèi)圈上段氣隙中線圈繞向相反。以上連接方式保證了內(nèi)圈線圈串聯(lián)時(shí)通入電流，產(chǎn)生的電磁推力方向相同，而且能夠保證內(nèi)圈和外圈并聯(lián)時(shí)，通入電流，產(chǎn)生的電磁推力方向也相同。這種結(jié)構(gòu)營(yíng)造了兩組氣隙磁場(chǎng)，采用兩組并聯(lián)線圈產(chǎn)生電磁推力，在有限的緊湊空間內(nèi)有效增加了磁場(chǎng)的利用。

圖1 四音圈雙串雙并差動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of quarter voice coils differential structure double in-serial and in-parallel

1.2 磁場(chǎng)設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)的約束條件和目標(biāo)在于：優(yōu)化磁場(chǎng)以便在80mm直徑100mm高度內(nèi)實(shí)現(xiàn)至少50N以上的電磁推力，并保證電磁推力在整個(gè)行程內(nèi)的均勻性。在Ansoft電磁場(chǎng)有限元分析軟件中建模，采用RZ模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，材料方面：磁軛采用純鐵，永磁體采用N35，線圈為銅，線圈架為鋁。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后處理得到的磁力線分布如圖2(a)示，可以看到在氣隙內(nèi)磁場(chǎng)較為均勻，磁力線平行穿過氣隙，漏磁較少。在線圈所在區(qū)域中心，沿軸線作一條直線，縱向穿過整個(gè)音圈電機(jī)，該線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖2(b)所示?？梢钥闯鲈趦?nèi)氣隙上磁場(chǎng)分布一致，而在外氣隙上磁場(chǎng)相差較大，在圖2(a)的磁力線分布中也有所反映。但是在整個(gè)20mm長(zhǎng)度(上部8mm，下部12mm)的氣隙高度上，最大磁場(chǎng)與最小磁場(chǎng)之比為1.03以下，比較均勻。磁場(chǎng): 外氣隙下部0.50T, 內(nèi)氣隙 0.55T。 內(nèi)氣隙的推力：B=0.55T，I=0.7A(0.2mm漆包線40°C最大電流為0.87A)，氣隙高度為10mm，線徑0.2mm，則可繞匝數(shù)單層50匝，氣隙厚度1.1允許5層(最保守計(jì)算)，則總匝數(shù)為250匝，長(zhǎng)度L=39.56m，則由式(1)可得電磁推力F1=14.56N。外氣隙的推力：B=0.50T，I=0.7A，5層每層250匝，平均半徑為36.1mm，則長(zhǎng)度為113.34m，則由式(1)可得F2= 45.22N。則總推力為F=F1+F2=59.78N，完全滿足設(shè)計(jì)預(yù)期。

(a) 磁力線分布

(b)在空氣隙中部的磁場(chǎng)分布圖2 磁場(chǎng)仿真及結(jié)果Fig.2 Field simulation and results

2 數(shù)學(xué)模型的建立

音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)時(shí)，需要考慮負(fù)載、彈簧、彈簧阻尼、線圈電壓方程、力平衡方程等，動(dòng)力學(xué)模型如圖3(a)所示，圖中o點(diǎn)為彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)平衡位置，取向上為系統(tǒng)參考正方向，M是質(zhì)量塊(包括動(dòng)圈、支撐架、上端蓋、上部連接件和負(fù)載)，u1是音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓，對(duì)質(zhì)量塊產(chǎn)生電磁推力。電氣模型如圖3(b)所示，R1和R2分別是內(nèi)外線圈的銅損電阻，L1、L2是內(nèi)線圈和外線圈的電感，上部線圈和下部線圈，兩者電感相等，同名端反接。

(a)動(dòng)力學(xué)方程模型

(b)等效電路模型圖3 雙并雙串差動(dòng)音圈電機(jī)模型Fig.3 Differential voice coil motor model with double in-serial and in-parallel

對(duì)圖1(a)的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行方程列寫如下：

(2)

F=δ1B1l1i1+δ2B2l2i2

(3)

上式中，F(xiàn)為音圈電機(jī)的電磁推力(N)；M為質(zhì)量，包括動(dòng)圈、支撐架、上端蓋、上部連接件和負(fù)載(kg)；k為彈簧剛度系數(shù)；x為偏離平衡位置的位移，向上為正；c為阻尼系數(shù)；δ1和δ2分別為內(nèi)、外線圈的電磁轉(zhuǎn)換系數(shù)；B1、B2為氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度；l1和l2為內(nèi)、外線圈差動(dòng)線圈長(zhǎng)度，兩個(gè)差動(dòng)線圈長(zhǎng)度相同；i1和i2為內(nèi)、外線圈中的電流。對(duì)圖1(b)的等效電路模型進(jìn)行方程式列寫如下：

(4)

(5)

上式中，u為繞組電壓，L1、L2為各繞組的電感，R1和R2為內(nèi)外線圈上的銅損電阻。

對(duì)式(2)～(5)進(jìn)行拉普拉斯變換，在推導(dǎo)過程中，記Δ1=2δ1B1l1，Δ2=2δ2B2l2，并消去中間元可以得到電壓與電磁推力之間的傳遞函數(shù)如下：

(6)

式(6)的傳遞函數(shù)經(jīng)過整形以后其實(shí)質(zhì)上是一個(gè)2階系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)中M是和負(fù)載相關(guān)的；k和c是相對(duì)來說比較自由的兩個(gè)量，稱為機(jī)械常數(shù)，在進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)需要進(jìn)行配置；其他參數(shù)均為電氣常數(shù)，在磁場(chǎng)和音圈設(shè)計(jì)完成以后即為常數(shù)。

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真分析

對(duì)研制的樣機(jī)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行直接測(cè)量，可以得到的參數(shù)列表如表1所示。其中，δ1和δ2內(nèi)外線圈的電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)系數(shù))，與線圈繞制、電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)，按照同類規(guī)格產(chǎn)品估算。阻尼系數(shù)c是可以設(shè)計(jì)的值，根據(jù)負(fù)載來進(jìn)行選擇，與彈簧相關(guān)，具體數(shù)值需要進(jìn)行測(cè)試，使用半功率法，按照類推法取值。

表1 雙并雙串音圈模型中的參數(shù)

將表1中的各個(gè)參數(shù)代入到傳遞函數(shù)的式(6)中可以得到：

此傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)特性如圖4所示。由圖可以看到，角頻率在2.56rad/s(0.4Hz)以下，輸出幅值沒有出現(xiàn)下降，具有較低的轉(zhuǎn)折頻率。

(a) 幅值頻率特性

(b)相位頻率特性圖4 音圈電機(jī)模型的頻率特性Fig.4 Frequency characteristics of voice coil motor model

3.2 試驗(yàn)測(cè)試

試制完成的電機(jī)直徑84mm，長(zhǎng)度122mm，有效行程±1.5mm。樣機(jī)如圖5(a)所示，電機(jī)的前后兩端設(shè)計(jì)了機(jī)械接口，易于安裝。音圈內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖5(b)所示，采用0.2mm紫銅漆包線繞制，短時(shí)耐流為2.68A。為了測(cè)試電機(jī)的力輸出特性，將電機(jī)固定在水平平移臺(tái)上，使用推拉力計(jì)(AIGU，型號(hào)：ZP20N，精度0.1N)進(jìn)行音圈輸出力的測(cè)量，同時(shí)使用激光測(cè)距傳感器(Panasonic，型號(hào)：HG-C1030，精度10μm)進(jìn)行位移測(cè)量，得到音圈從氣隙的最底部到音圈部分離開氣隙整個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)力輸出如圖6所示。

(a) 音圈電機(jī)樣機(jī)

(b)內(nèi)部音圈結(jié)構(gòu)圖5 雙串雙并音圈電機(jī)原型機(jī)及音圈繞組Fig.5 Voice coil motor with double in-parallel and in-serial coils

在本設(shè)計(jì)中，從音圈離開氣隙最底部0.5mm開始進(jìn)入工作范圍，在2mm處為工作零點(diǎn)，在此零點(diǎn)正負(fù)1.5mm為整個(gè)工作范圍，其輸出力最大值與最小值變化為1.41N，平坦度為最大變化值除以均值則為2.1%。對(duì)音圈施加電流，并逐漸增大電流，音圈處于零位進(jìn)行輸出力的測(cè)試，得到的輸出力與電流之間的關(guān)系曲線如圖7所示。電流為1.2A時(shí)，力測(cè)量值為76.92N。電流與輸出力之間沿縱軸的偏移為9.9N，主要是由預(yù)緊力引起的。由圖可以看到，電流與輸出力之間保持良好的線性關(guān)系，線性擬合的殘差在1.2A處最大，為-1.2N。擬合方程的斜率為58N/A，為音圈電機(jī)的實(shí)際出力系數(shù)，比文獻(xiàn)[10]記錄值高出35%。

圖6 力輸出均勻性測(cè)試Fig.6 Uniform characteristics of output force

圖7 電流-力輸出線性Fig.7 linearity of current and output force

4 結(jié) 論

本文研究了一種新型高性能差動(dòng)音圈電機(jī)的工作原理，設(shè)計(jì)了磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了音圈電機(jī)傳遞函數(shù)的模型分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，最后試制完成了樣機(jī)并進(jìn)行了相關(guān)性能的測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，該樣機(jī)在有效行程范圍內(nèi)輸出力均勻性良好，輸出力和電流之間的線性較好，相比于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，具有較高的出力系數(shù)，提高了電磁力的轉(zhuǎn)換效率。綜上可見，本研究為大推力音圈驅(qū)動(dòng)提供了一種新型的樣機(jī)，具有一定的潛在應(yīng)用價(jià)值。但是由于時(shí)間的限制，本研究并未能就音圈電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能給出測(cè)試和評(píng)估，需要后續(xù)進(jìn)一步地進(jìn)行測(cè)試與評(píng)估。