王 志 坤

(大同市重點工程建設辦公室，山西 大同 037000)

1 工程介紹

本工程分析對象為某市劇院大跨空間結構，地下1層，局部夾層， 地上4層，建筑高度約38.0 m。結構形式為框架結構，采用現澆混凝土板殼屋面，整個屋面由下部框架和異形漏斗支撐。場地地震基本烈度為7度，設計基本加速度為0.15g，設計特征周期為0.35 s。其抗震等級為：鋼筋混凝土框架和部分鋼屋蓋結構體系為一級，舞臺部分大桁架為特一級，上部無建筑的地下停車場鋼筋混凝土框架為三級。

為考察結構在罕遇地震作用下整體抗震性能，尤其大跨度混凝土屋面板殼的損傷情況，尋找結構的薄弱部位，特進行整體結構的罕遇地震作用下彈塑性時程分析。

2 分析目的

1)針對罕遇地震中的評價結構的彈塑性行為進行分析，并依據核心構件所出現的塑性損傷狀態(tài)和整體變形情況進行，來確認結構是否能夠滿足相應的防護水平要求；

2)獲取結構在罕遇地震中的控制情況。例如，對最大定點位移的控制，最大基底剪力以及最大基底剪重比；

3)檢查結構中是否存在薄弱部位；

4)研究梁柱、混凝土大跨屋面板殼等關鍵受力構件的損傷情況；

5)結合上述分析結果，可針對結構中的不足和問題以及建設中的薄弱部位進行加強處理，從而為施工圖設計提供科學指導。

3 分析方法

在具體的分析方法方面，最為常用的是彈塑性分析法。從理論上來說，關于彈塑性的分析，包括了動力和靜力兩種不同的彈塑性分析。如果按照數值積分的方式進行區(qū)分，則又可以分為隱性的積分和顯性的積分兩種類型。本次研究的工程類型應用的是顯性的積分背景下的動力彈塑性分析方法。此種方法在完整性上比較占優(yōu)勢，具體的優(yōu)勢體現在以下幾個方面：

1)完全的動力時程特性：這種特征是針對地震波的輸入結構做彈性時程分析，這種階段的分析能夠促進不同相位差的情況條件下以及相應的內里分布情況的反映，尤其適用于樓板的反復拉壓受力情況。

2)完全的幾何非線性：結構動力的平衡方程，是建立在結構變形后的幾何狀態(tài)中的“P—Δ”效應，非線性屈曲效應，以及大變形效應等基礎上，都能夠在比較精確的狀態(tài)下進行考慮。

3)完全的材料非線性：這種情況主要是指直接產生在材料中的應力—應變結構關系基礎上的水平模擬。

采用顯性積分，這種方式可以達到從破壞開始的階段到倒塌階段的整體模擬。

4 分析軟件

本次分析所應用的軟件主要是ABAQUS有限元軟件，這種軟件在實際應用中是非常廣泛的，在非線性分析的專業(yè)領域里，屬于綜合性能較好的頂級軟件。

5 分析模型

從本工程的實際出發(fā)，在具體的分析模型中，所有對結構剛度產生作用的構件都應當結合實際情況進行模擬。從具體的層次上進行劃分，包括了以下三種層次的模型：

1)以材料為主題的模型；2)以構件為主題的模型；3)基于整體結構的模型。其中，材料的結構特性以及構建的截面幾何參數綜合起來就可以得到構件模型，而在形成構件模型之后，可通過幾何方式進行節(jié)點連接，從而形成整體模型。

5.1 材料模型

1)鋼材。

如圖1所示，構建鋼材的動力硬化模型時，采用的是雙線性的動力硬化模型，在具體循環(huán)的過程中，不產生剛度退化。但這個過程中的包辛格效應是需要考慮在內的。因此，鋼材的強屈比應當設定在1∶2的比例上，極限應力所匹配額基線塑性應變系數應當達到0.002 5。

2)混凝土材料。

混凝土材料模型的構建，應用彈塑性損傷模型進行構建，需要對材料拉壓強度的差異進行考慮。關于剛度強度的退化以及拉壓循環(huán)的剛度恢復，都需要考慮軸心位置的抗拉和抗壓強度，并依照《鋼筋混凝土設計規(guī)范》表4.1.3采用。

混凝土材料塑性狀態(tài)產生，意味著其剛度會伴隨性的降低。而具體的剛度損傷情況是受到大力損傷參數和受壓損傷參數的影響的。分別用dt和dc表達，具體的參數受到混凝土材料進入塑性階段的強度影響，數值主要參照混凝土材料的單軸拉壓滯回曲線決定。

如果荷載情況從受拉階段轉變到受壓的階段時，混凝土原材料會出現裂縫的閉合，并且抗壓剛度也會恢復到初始的狀態(tài)。而如果荷載變化轉變?yōu)槭軌骸芾臓顟B(tài)時，剛度不存在恢復。

5.2 一維桿件彈塑性模型

纖維約束可以是鋼材或混凝土材料，根據已知k1,k2和ε0，可以得到纖維束i的應變?yōu)椋?/p>

εi=k1×hi+ε0+k2×vi。

其截面彎距M和軸力N為：

除使用纖維塑性區(qū)模型外，ABAQUS中的一維桿件彈塑性單元還具有如下特點(見圖2):

1)Timoshenko梁結構存在剪切變形剛度；

2)位移與轉角的分別插值C0單元，容易和相應的C0殼單元發(fā)生連接；

3)計算梁結構在產生大轉動、大應變和大位移時，采用的是GREEN公式。

5.3 二維混凝土剪力墻和屋面板殼彈塑性模型

二維混凝土剪力墻和屋面板殼彈塑性模型采用ABAQUS內置的彈塑性殼單元，該單元具有如下特點：

1)可采用二維彈塑性損傷模型結構關系(Plastic-Damage)；

2)對混凝土剪力墻和屋面板殼可疊加rebar-layer考慮多層分布鋼筋的作用；轉角和位移分別插值C0單元，與梁單元的連接容易；可模擬大變形、大應變的特點，模擬剪力墻和屋面板殼在大震作用下進入塑性的狀態(tài)。

5.4 整體分析模型

1)計算模型的建立。

根據設計方提供的Midas空間有限元模型，通過接口程序(Model Center 1.0)可生成ABAQUS空間有限元計算模型，轉化過程中設置參數，可對尺寸較大的單元進行細分，并保持節(jié)點合并以達到更加準確分析的目的。

2)構件配筋。

針對混凝土構件實行動力彈性時程分析時，需要考慮構件的配筋情況對承載力和剛度指標的貢獻情況?；炷廖菝?、梁和柱的配筋均由設計方提供，通過接口程序輸入模型中。

3)地下室側限。

彈塑性分析中考慮1層地下室，地下室范圍與設計方Midas模型保持一致，并在地下室周邊節(jié)點添加了嵌固側向約束，以模擬地下室剛度和側限。

5.5 分析步驟

1)針對施工加載狀態(tài)進行模擬，通過分析將單元的生死狀態(tài)作為施工階段受力模擬的標準，建立一個規(guī)范化的整體模型，并且先從首層的構件進行破壞，從而獲得其盈利狀態(tài)情況，按照這種步驟，結合不同層次的構建，求取在整個施工狀態(tài)結束后的應力狀態(tài)。關于施工過程的分析，實際上也是一個高度非線性求解的過程，在加載的初級階段就需要考慮非線性效應(幾何)，并且在分析全過程中都要伴隨關注。

2)地震狀態(tài)的加載。這一階段，需要按照具體的抗震規(guī)范，結合罕見地震的彈塑性時程分析結果，選用獨立的地震模型，具體需要滿足以下的頻譜特性：

a.保證模型特征周期與場地內部的特征周期接近；

b.最大值需要達到相關規(guī)范和評估的要求；

c.持續(xù)時間應當加長到第一周期的最小5倍，最大10倍；

d.關于時程波的加速度，應當保證其反映在譜結構周期點上的情況與規(guī)范性的反應譜差距保持在20%之內。

根據《建筑工程抗震性態(tài)設計通則》，本工程選取了兩條天然地震波(分別為kern county taft 1952和imperial valley El centro 1979)及擬合的一條人工地震波。三條地震波加速度峰值為3.1 m/s2，地震波持續(xù)時間30 s?？紤]到本工程頂部混凝土屋面跨度較大，進行了X,Y,Z三向地震波作用下的彈塑性時程分析，此時三向地震波峰值比為1∶0.85∶0.65。

6 結構抗震性能評價方法

6.1 結構的總體變形

1)保證完成彈塑性時程分析的過程，但不發(fā)生分散情況；

2)結構不會發(fā)生倒塌。

6.2 構件性能目標

混凝土屋面板殼：屋面局部區(qū)域可出現拉裂與損傷，但受壓損傷不能使板形成薄弱環(huán)節(jié)導致垮塌，板殼拉裂后板殼內鋼筋塑性應變小于0.025。

主框架梁、柱：允許主框架梁發(fā)生塑性應變損傷，但最終系數應當維持在0.025以下。

注：混凝土構件的損傷指其彈性模量退化，如某時混凝土材料的彈性模量退化為其初始彈性模量的70%，則其損傷為0.3。

7 彈塑性分析結果7.1 結構彈塑性整體計算結果評價

1)結構在分別完成三條30 s地震波六種工況動力彈塑性分析后，最終豎向最大位移依次為0.542 m，0.519 m，0.504 m，0.433 m，0.352 m 和0.338 m。六種工況下最大位移位置均發(fā)生在同一塊區(qū)域。在考慮重力二階效應和大變形的情況下，結構最終仍保持直立，滿足“大震不倒”的設防要求；

2)六種工況下，結構X向最大頂點位移均比Y向最大頂點位移要大，從側面可進一步說明結構的X向剛度比Y向剛度要??；

3)六種工況下，最小的剪重比為14.8%，最大的剪重比為25.8%，結構對地震的反應強烈。

7.2 混凝土屋面殼損傷情況

1)本結構由于周期短，側向剛度較大，地震反應強烈，整個混凝土屋面殼出現了多處小范圍的受壓損傷；

2)六種工況下，出現混凝土損傷的位置分布情況基本是一致的，分布的主要區(qū)域集中在殼體開洞的走位區(qū)域，并且與門柱墻相交的區(qū)域等也會出現這種情況，由此判斷殼體會引發(fā)局部結構減弱，并且在支撐處的損傷比較明顯；

3)從損傷程度來說，人工波和kern波大致相當，imperial波較前兩者的破壞程度要弱，但所有工況都沒有出現大面積嚴重損傷，同時觀察結構地震變形時，結構仍能承受本身的自重而豎立不倒，故滿足“大震不倒”的設防要求；

4)從總體的塑性應變系數上來看，0.002是目前的應變區(qū)間最大值，且大部分的單元中，其所處的狀態(tài)都是彈性或輕微應變。部分少數單元的塑性應變數值在0.02以上，但都保持在了0.025的數值范圍以下。

8 結語

結構主體在分別經歷了三條30 s的地震模型的六種不同工況下的動力彈塑性分析后，都達到了最大位移距離0.08 m的狀態(tài)，考慮到第二階段的變形情況，結構研究結果仍然保持不倒的狀態(tài)。

六種工況下，最小剪重比為14.8%，最大剪重比為25.8%，地震反應強烈，整個混凝土屋面殼出現了多處小范圍的受壓損傷，但所有工況都沒有出現大面積的嚴重損傷，結構仍能承受結構本身的自重而豎立不倒。

混凝土屋面的殼結構出現損傷后，位置主要分布在開洞區(qū)域的范圍內，并且在相交區(qū)域以及屋頂附近的梁結構區(qū)域，在加固中重點注意這些區(qū)域。

支撐混凝土屋面殼的混凝土漏斗和大桁架發(fā)生了一些輕微的損傷，但足以支撐起上面的屋蓋和荷載而不至于坍塌，滿足“大震不倒”的設防要求。