侯美慧， 胡 雄， 王 冰， 孫德建

( 上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院, 上海 201306)

岸邊集裝箱起重機(jī)，簡(jiǎn)稱岸橋，是碼頭進(jìn)行集裝箱裝卸作業(yè)的重型起重機(jī)械[1]。岸橋金屬結(jié)構(gòu)及鉸點(diǎn)位置如圖1所示。岸橋結(jié)構(gòu)主要由前后兩片門框、拉桿和橋架組成。小車軌道一般由鋪設(shè)在前后大梁上的兩條長(zhǎng)軌和接軌處的兩條短軌組成[2]。大梁鉸點(diǎn)[3]既是岸橋整體鋼結(jié)構(gòu)的一個(gè)動(dòng)鉸，又是小車軌道的支撐結(jié)構(gòu)。在頻繁的循環(huán)作業(yè)中，小車軌道持續(xù)承受著復(fù)雜的交變載荷[4]和起制動(dòng)慣性力，軌道鉸點(diǎn)處也會(huì)承受劇烈的沖擊，在長(zhǎng)時(shí)間的作用下，軌道鉸點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生松動(dòng)甚至變形，影響小車系統(tǒng)的安全運(yùn)行。軌道鉸點(diǎn)處的振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)蘊(yùn)含著豐富的健康狀態(tài)信息，分析并挖掘[5]其中的退化特征信息，能夠有助于了解鉸點(diǎn)的性能退化狀態(tài)，從而提高岸橋的運(yùn)行可靠性。

圖1 岸橋鉸點(diǎn)示意圖Fig.1 STS crane turning point

性能退化特征能夠?qū)⑿阅芡嘶?guī)律實(shí)現(xiàn)參數(shù)化，近年來已在軸承、液壓泵的研究中取得了一定的進(jìn)展，實(shí)現(xiàn)了對(duì)退化狀態(tài)的識(shí)別。劉鵬等[6]提取的形態(tài)梯度譜熵作為退化特征能有效的反映滾動(dòng)軸承的性能退化趨勢(shì)。王冰等[7]利用GG聚類模糊方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)性能退化狀態(tài)的識(shí)別。田再克等[8]基于改進(jìn)的MF-DFA方法實(shí)現(xiàn)了液壓泵性能退化特征的提取。由于岸橋運(yùn)行工況復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)難度大，因此，當(dāng)前針對(duì)岸橋鉸點(diǎn)開展退化特征研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少。該對(duì)象的研究熱點(diǎn)集中在鉸點(diǎn)結(jié)構(gòu)的改良以及ANSYS建模上。鄧傳月等[9]應(yīng)用小波包方法研究了軌道鉸點(diǎn)的機(jī)械性能特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，提取出了不同頻段的特征參數(shù)，以此作為不同工況的特征參數(shù)。

軌道鉸點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)具有典型的非平穩(wěn)、非線性、隨機(jī)性特性。從統(tǒng)計(jì)分布理論分析其退化特征，是一條有效的途徑。在常見的統(tǒng)計(jì)分布模型中，Weibull分布模型由Weibull提出，是一種典型的機(jī)械零部件可靠性的分布模型，在壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。陳昌等[10]將Weibull分布與最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合應(yīng)用到滾動(dòng)軸承的退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)中，充分發(fā)揮了Weibull分布形狀參數(shù)在早期故障敏感度及粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)精度較高。陳光宇等[11]將Weibull分布應(yīng)用到系統(tǒng)全壽命周期成本建模與決策中，表明了該方法在工程應(yīng)用上的實(shí)效性，為系統(tǒng)工程師開展可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了系統(tǒng)的思路和方法。魏艷華等[12]將Weibull分布與貝葉斯估計(jì)相結(jié)合對(duì)混合Gibbs算法給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，有效的證明了混合Gibbs算法的廣泛適應(yīng)性、可行性、穩(wěn)定性、有效性。

綜上所述，本文針對(duì)鉸點(diǎn)性能退化特征提取問題展開研究，提出一種基于Weibull分布的鉸點(diǎn)退化特征提取方法。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理并采用局部最小值法濾除本底噪聲，之后對(duì)去噪后的數(shù)據(jù)建立Weibull分布模型，提取其尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，并通過VMD(Variational Mode Decomposition)算法提取出參數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng)，以此作為評(píng)估鉸點(diǎn)健康狀態(tài)的特征參數(shù)。

1 基本理論

1.1 Weibull分布

Weibull分布的概率密度函數(shù)[13-14]可表示為

(1)

式中：α為形狀參數(shù)；β為尺度參數(shù)；γ為位置參數(shù)。

Weibull分布的概率密度曲線如圖2所示?？梢钥闯觯€的形狀隨著形狀參數(shù)α的變化而變化，α的改變對(duì)分布曲線形式有很大影響。形狀參數(shù)決定分布密度曲線的形狀，當(dāng)α不同時(shí)，其曲線的形狀也不同。

當(dāng)0<α<1時(shí)，分布密度為x的減函數(shù)；當(dāng)α=1時(shí)，分布呈指數(shù)型；當(dāng)α>1時(shí)，密度曲線成單峰分布形式，峰值隨α的增大而減??；當(dāng)α=2時(shí)，稱為瑞利分布；當(dāng)α=3.5時(shí)，Weibull分布實(shí)際已經(jīng)很接近正態(tài)分布了。形狀參數(shù)值越大，Weibull分布概率密度函數(shù)的峰值越大，圖形越陡峭。尺度參數(shù)β不影響分布的形狀，起縮小和放大橫坐標(biāo)尺度的作用，決定曲線放大與縮小比例常數(shù)的大小。尺度參數(shù)值越大，分布的密度曲線越平緩。位置參數(shù)決定分布曲線在坐標(biāo)系里的起點(diǎn)位置，使曲線在橫軸方向左右移動(dòng)，不影響曲線形狀。

圖2 Weibull分布密度曲線Fig.2 Weibull distribution density curve

根據(jù)給出的Weibull概率密度函數(shù)f(x)，可以求出變量的分布函數(shù)F(xp)，即xξ小于某一數(shù)值xp的概率P(xξ

(2)

該積分表示在0和xp之間曲線與橫坐標(biāo)所包圍的面積，通過積分得

(3)

將式(3)的xp用任意的x代替，則可得到Weibull分布函數(shù)

(4)

1.2 EDF統(tǒng)計(jì)量

設(shè)樣本容量為n的隨機(jī)變量X[15]，將樣本以升序排列構(gòu)成順序統(tǒng)計(jì)量x(1)

(5)

EDF統(tǒng)計(jì)量是基于經(jīng)驗(yàn)分布函Fn(x)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量，主要描述理論分布函數(shù)F(x,θ)與經(jīng)驗(yàn)分布函Fn(x)之間的差異，通常用兩者間的距離來描述，而不同距離的構(gòu)造方式將得到不同的EDF統(tǒng)計(jì)量。Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計(jì)量即上確界型統(tǒng)計(jì)量D統(tǒng)計(jì)量，是按一致距離建立的統(tǒng)計(jì)量。Cramer-von Mises統(tǒng)計(jì)量即均方型統(tǒng)計(jì)量，是以L2距離建立的統(tǒng)計(jì)量，包括平方差型統(tǒng)計(jì)量A2統(tǒng)計(jì)量和W2統(tǒng)計(jì)量。

樣本容量為n的上確界型統(tǒng)計(jì)量Dn為

(6)

式中：?x為任意x；R為x的定義域。

樣本容量為n的平方差型統(tǒng)計(jì)量為

(7)

令zi=F(xi,θ)，將式(6) 、式(7) 進(jìn)行積分變換后可得其數(shù)值計(jì)算公式

(8)

(9)

(10)

用數(shù)值計(jì)算的方法根據(jù)式(8)、式(9)、式(10)可以計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量D，A2，W2。將D，A2，W2與不同顯著性水平下各種假定分布的臨界值[16]進(jìn)行對(duì)比，若統(tǒng)計(jì)量D，A2，W2的計(jì)算值小于臨界值，則接受原概率分布假設(shè); 否則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該樣本數(shù)據(jù)不符合原假設(shè)的分布模型。

2 基于Weibull分布的鉸點(diǎn)退化特征提取

基于岸橋鉸點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，提出一種基于Weibull分布的岸橋鉸點(diǎn)退化特征提取方法?？紤]到岸橋?qū)嶋H工況復(fù)雜，非工況狀態(tài)以及噪聲干擾嚴(yán)重，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。然后對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行Weibull分布建模，提取分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)，以此作為性能退化特征。該算法的具體流程如圖3所示。

按照?qǐng)D3所示的基本流程，具體的特征提取算法如下：

假設(shè)輸入信號(hào)為X={x1,x2,…,xn}，其中n是信號(hào)的長(zhǎng)度，基于Weibull分布的岸橋鉸點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)退化特征提取方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

圖3 基于Weibull分布的退化特征向量提取流程Fig.3 Degradation feature extraction flow using Weibull distribution

步驟1去除異常數(shù)據(jù)。有些數(shù)據(jù)明顯的較大或者不符合實(shí)際情況的，需要剔除，否則就無(wú)法有效的獲取數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的有效信息。

步驟2去除非工作狀態(tài)。首先根據(jù)大梁俯仰角度的值區(qū)分工作狀態(tài)和非工作狀態(tài)，當(dāng)大梁仰起時(shí)屬于非工作狀態(tài)，根據(jù)角度數(shù)據(jù)去除該部分?jǐn)?shù)據(jù)。但是有時(shí)大梁水平岸橋也處于非工作狀態(tài)，則需要用特殊的方法區(qū)分。如振動(dòng)信號(hào)，非作業(yè)狀態(tài)時(shí)振動(dòng)的波動(dòng)整體非常小，但也會(huì)夾雜著一些大的波動(dòng)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)區(qū)分大梁水平時(shí)的非工作狀態(tài)。

步驟3去除本底噪聲。在本文中本底噪聲是指岸橋振動(dòng)載荷譜信號(hào)出現(xiàn)的接近于地毯值的噪聲信號(hào)。本底噪聲產(chǎn)生的原因是由于周圍環(huán)境中其他機(jī)構(gòu)運(yùn)行的影響，它的存在主要干擾了振動(dòng)信號(hào)，對(duì)其幅值造成一定的偏差，本文應(yīng)用局部最小值法去除本底噪聲。本底噪聲具有隨機(jī)性和可變性，它的大小不能確定，將振動(dòng)信號(hào)細(xì)分成若干微小信號(hào)段，由于此微段中信號(hào)的變化可以忽略不計(jì)，可以將本底噪聲看成是等大小的。使用局部最小值法的最突出優(yōu)點(diǎn)是，它可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇劃分長(zhǎng)度Δp，且方法較簡(jiǎn)單。

步驟4Weibull分布驗(yàn)證。根據(jù)EDF統(tǒng)計(jì)量D，A2，W2的計(jì)算值，驗(yàn)證數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律符合Weibull分布。

步驟5退化特征提取。將去噪后的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行Weibull分布建模，得到形狀參數(shù)α、尺度參數(shù)β、位置參數(shù)γ。將得到的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)分別進(jìn)行VMD分解，分解出尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng)分量。根據(jù)參數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng)，評(píng)估鉸點(diǎn)健康狀態(tài)。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

采用鉸點(diǎn)全壽命振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。該數(shù)據(jù)來自課題組網(wǎng)絡(luò)型起重機(jī)狀態(tài)監(jiān)評(píng)系統(tǒng)(NetCMAS)長(zhǎng)期在線監(jiān)測(cè)采集的岸橋鉸點(diǎn)數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)對(duì)象為某集裝箱碼頭#8114岸橋。NetCMAS系統(tǒng)主界面如圖4所示。振動(dòng)傳感器安裝于大梁兩側(cè)鉸接區(qū)域，傳感器類型為608A振動(dòng)加速度傳感器。安裝方向?yàn)閂向，如圖5所示。信號(hào)采樣頻率2 500 Hz，采樣時(shí)間0.8 s，采樣間隔為8 s。記錄得到振動(dòng)加速度的有效值，并實(shí)時(shí)存儲(chǔ)。

圖4 NetCMAS系統(tǒng)界面Fig.4 NetCMAS system interface

圖5 傳感器安裝位置Fig.5 Sensor installation position

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

按照預(yù)處理流程對(duì)岸橋振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

(1)濾除非工作狀態(tài)

異常點(diǎn)，如圖6(a)所示，圓圈中的數(shù)據(jù)明顯跟其它數(shù)據(jù)不符，為異常點(diǎn)，剔除。然后根據(jù)圖6(b)角度數(shù)據(jù)去非工作狀態(tài)數(shù)據(jù)，得到如圖6(c)所示數(shù)據(jù)。其次根據(jù)非作業(yè)狀態(tài)時(shí)振動(dòng)的波動(dòng)整體非常的小的特點(diǎn)再次提取出工作狀態(tài)數(shù)據(jù)，圖6(c)中箭頭所指的數(shù)據(jù)可以看出是岸橋非工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)，在尋找鉸點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的分布規(guī)律時(shí)應(yīng)該去掉，得到如圖6(d)所示數(shù)據(jù)。

(2)濾除本地噪聲

本文應(yīng)用局部最小值法去除本底噪聲，結(jié)果如圖6(e)所示。

圖6 數(shù)據(jù)處理過程圖Fig.6 Data processing

3.3 Weibull分布驗(yàn)證

為了驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布符合Weibull分布。選取某周的岸橋鉸點(diǎn)振動(dòng)載荷為樣本，為了保證統(tǒng)計(jì)量的漸近有效性，未知參數(shù)矢量θ采用極大似然估計(jì)。將預(yù)處理后的鉸點(diǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)由式(8)～式(10) 計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量D，A2，W2的值。由表1檢驗(yàn)結(jié)果表明Weibull分布作為岸橋鉸點(diǎn)載荷分布模型較好。

3.4 退化特征提取

按照上述方法對(duì)監(jiān)測(cè)得到的332組數(shù)據(jù)進(jìn)行Weibull分布擬合，得到的Weibull分布概率密度曲線如圖7所示，得到的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)變化趨勢(shì)如圖8所示?？梢钥闯?，尺度和形狀參數(shù)呈現(xiàn)一定的變化趨勢(shì)，但仍然存在一定的隨機(jī)波動(dòng)性。

圖7 岸橋鉸點(diǎn)Weibull分布擬合Fig.7 STS crane turning point Weibull distribution fitting

表1 岸橋鉸點(diǎn)振動(dòng)載荷5種分布條件下的EDF統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果Tab.1 The tested results of STS crane turning point vibration load EDF statistics under the condition of five kinds of distribution

圖8 尺度參數(shù)和形狀參數(shù)變化趨勢(shì)Fig.8 Scale and shape parameters trend

為了提取尺度參數(shù)與形狀參數(shù)的主趨勢(shì)，采用變分模態(tài)分解方法[17](VMD)對(duì)參數(shù)趨勢(shì)進(jìn)行處理，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)分析，本文設(shè)置分解層數(shù)為2。圖9顯示了VMD分解的效果圖，可以看出，IMF1能夠較好地體現(xiàn)尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的趨勢(shì)項(xiàng)。因此，分別采用兩個(gè)參數(shù)的IMF1分量作為描述鉸點(diǎn)健康狀態(tài)的退化特征。以IMF2做頻數(shù)分布圖，并采用正態(tài)分布擬合，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。

分析圖9中的IMF1變化趨勢(shì)可以看出，形狀參數(shù)α在1～50組時(shí)呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，而后在50～184組呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，并在184組取得最大值，之后在185～210組逐漸減小后又從211組逐漸增大，到達(dá)284組時(shí)取得最大值，之后逐漸減小并保持平穩(wěn)。經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，184組所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，軌道鉸點(diǎn)處已經(jīng)發(fā)生了磨損，鋼墊板厚度減小。由于大型的整改對(duì)于港口的集裝箱裝卸量有很大的影響，只是對(duì)小車進(jìn)行了局部調(diào)整后繼續(xù)投入工作，調(diào)整之后的鉸點(diǎn)數(shù)據(jù)信號(hào)也有了一定的好轉(zhuǎn)。但從211組開始，形狀參數(shù)α穩(wěn)步增加，在284組時(shí)，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，小車軌道有了嚴(yán)重的磨損，停工檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)鋼墊片已經(jīng)被磨損的只剩幾毫米，如圖10所示，上軌道也已經(jīng)形成了不可修復(fù)的損傷。更換鋼墊片后，其形狀參數(shù)α逐漸減小并保持平穩(wěn)。

圖9 參數(shù)趨勢(shì)項(xiàng)提取Fig.9 Extract the parameter trend

圖10 磨損的鋼墊片F(xiàn)ig.10 Worn steel gasket

岸橋整機(jī)的機(jī)械性能對(duì)港口的裝卸量有很大的影響，其不可修復(fù)的損傷對(duì)于整機(jī)的壽命有很大的影響。通過對(duì)岸橋#8114鉸點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)從好到壞的全壽命數(shù)據(jù)的Weibull分布建模，根據(jù)參數(shù)的變化找到評(píng)估鉸點(diǎn)健康狀態(tài)的依據(jù)，可以有效的避免軌道發(fā)生不可修復(fù)的損傷。根據(jù)形狀參數(shù)α的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)岸橋鉸點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行健康評(píng)估。通過圖9可知，當(dāng)岸橋處于磨合期時(shí)，形狀參數(shù)α呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)；當(dāng)處于正常工作狀態(tài)時(shí)，形狀參數(shù)α呈現(xiàn)平穩(wěn)或者逐漸增加的趨勢(shì)。當(dāng)形狀參數(shù)α的發(fā)展趨勢(shì)出現(xiàn)波峰時(shí)，要及時(shí)對(duì)軌道進(jìn)行修整，避免發(fā)生不可修復(fù)的損傷。對(duì)于大型機(jī)械來說，某些故障的發(fā)生并不是突發(fā)性的，有些故障發(fā)生后，還是可以繼續(xù)運(yùn)作，但是帶傷運(yùn)作的機(jī)械往往帶來的是不可預(yù)估的危險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

(1)基于岸橋工況的復(fù)雜性，提取岸橋鉸點(diǎn)工作狀態(tài)時(shí)的數(shù)據(jù)更有利于統(tǒng)計(jì)分析其分布特征。采用局部最小值法可以有效的去除岸橋鉸點(diǎn)振動(dòng)載荷數(shù)據(jù)的本底噪聲。

(2)通過EDF統(tǒng)計(jì)量，發(fā)現(xiàn)Weibull分布假設(shè)能很好地符合岸橋#8114鉸點(diǎn)振動(dòng)載荷的分布特征。

(3)Weibull分布尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的變化趨勢(shì)可以有效的對(duì)岸橋鉸點(diǎn)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)警評(píng)價(jià)。岸橋鉸點(diǎn)處于磨合期時(shí)，尺度參數(shù)呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；岸橋鉸點(diǎn)處于正常工作狀態(tài)時(shí)，尺度參數(shù)呈現(xiàn)平穩(wěn)或者逐漸增加的趨勢(shì)；岸橋鉸點(diǎn)出現(xiàn)故障時(shí)，尺度參數(shù)會(huì)出現(xiàn)波峰。