鄭麗君， 胡榮， 張軍峰， 朱佳琳

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院， 南京 211106)

近年來(lái)，大型樞紐機(jī)場(chǎng)航班數(shù)量迅速增加，特別是高峰時(shí)段，機(jī)場(chǎng)容量受限，場(chǎng)面擁堵嚴(yán)重，導(dǎo)致航空器“時(shí)走時(shí)停”或是在跑道端長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等待，造成大量額外燃油消耗與資源浪費(fèi)的同時(shí)，也產(chǎn)生了大量不必要的污染物排放，極不利于綠色民航的發(fā)展。航空運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)生的排放污染物主要包括碳?xì)?HC)、一氧化碳(CO)和氮氧化物(NOx)等。過(guò)多的污染物排放將導(dǎo)致臭氧層破壞、酸雨等環(huán)境問題，部分有毒污染物還將威脅到生態(tài)系統(tǒng)和人類的健康發(fā)展。因此，為緩解機(jī)場(chǎng)擁堵和減少滑行階段污染物排放，為機(jī)場(chǎng)、航空公司提供更加高效、環(huán)保的航空器滑行方案，本文針對(duì)高峰時(shí)段開展了考慮污染物排放的航空器綠色滑行策略研究。相關(guān)滑行策略具有較高的經(jīng)濟(jì)性，不僅能減少滑行和排隊(duì)時(shí)間，還能減少污染物排放，對(duì)發(fā)展綠色民航具有積極意義。

為保證航班準(zhǔn)點(diǎn)率，航空公司多采用正點(diǎn)推出策略。但隨著航班數(shù)量的增加，大型樞紐機(jī)場(chǎng)在高峰時(shí)段易產(chǎn)生擁堵，滑行和排隊(duì)時(shí)間大大增加。為此，學(xué)者們提出了機(jī)位等待策略。Carr基于機(jī)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)采用N-control理論，在場(chǎng)面擁擠時(shí)，令超出給定控制閾值的航班在停機(jī)位等待，當(dāng)場(chǎng)面擁擠狀態(tài)下降到閾值以下時(shí)，立即給機(jī)位等待的航班發(fā)出推出指令[1]。Atkin等研究了離港航空器跑道端等待的虛擬隊(duì)長(zhǎng)，分析了在擁堵機(jī)場(chǎng)采用機(jī)位等待策略的經(jīng)濟(jì)效益[2]。Ravizza等提出了一種更貼近實(shí)際運(yùn)行的滑行時(shí)間預(yù)測(cè)方法，采用機(jī)位等待策略對(duì)歐洲典型樞紐機(jī)場(chǎng)瑞士蘇黎世機(jī)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)例仿真，研究結(jié)果表明機(jī)位等待策略可最多減少約30.3%的總滑行時(shí)間，有效減少了滑行階段的油耗和污染物排放[3]。趙向領(lǐng)等將機(jī)位等待策略和虛擬隊(duì)列相結(jié)合，通過(guò)構(gòu)造虛擬隊(duì)列以控制航班推出率，進(jìn)而緩解場(chǎng)面擁堵并減少油耗和排放[4]。航空器滑行策略優(yōu)化也是擴(kuò)大滑行道系統(tǒng)容量和緩解擁堵的重要途徑之一。傳統(tǒng)的航空器滑行策略優(yōu)化模型多以最小總滑行時(shí)間、最小延誤時(shí)間等為優(yōu)化目標(biāo)，但少有學(xué)者考慮環(huán)境影響如污染物排放，并對(duì)滑行帶來(lái)的環(huán)境影響作定量分析研究。且在研究中，學(xué)者們多假設(shè)航空器滑行速度恒定以簡(jiǎn)化計(jì)算，如假設(shè)整個(gè)滑行階段勻速滑行或是直線和轉(zhuǎn)彎段分別以固定值勻速滑行。但若僅考慮勻速滑行會(huì)忽視航空器實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中速度的變化情況，研究結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差[5]。因此，近年來(lái)，若干學(xué)者對(duì)航空器滑行階段進(jìn)行了更加細(xì)致的研究，根據(jù)速度變化將滑行過(guò)程劃分為多個(gè)階段，更加貼近航空器滑行的實(shí)際情況[6-8]。

綜合現(xiàn)有研究文獻(xiàn)，關(guān)于機(jī)位等待策略和航空器滑行策略問題的研究，國(guó)內(nèi)外研究成果豐富，但仍有如下問題值得進(jìn)一步深入：①滑行策略優(yōu)化中較少考慮污染物排放，關(guān)于污染物排放影響的定量分析研究較少；②較少細(xì)致考慮滑行速度優(yōu)化對(duì)擁堵緩解和減排的影響，關(guān)于將機(jī)位等待策略與航空器滑行速度優(yōu)化問題相結(jié)合的研究較少。因而，針對(duì)以上不足，開展高峰時(shí)段下考慮污染物排放的航空器綠色滑行路徑問題研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。航空器的滑行策略優(yōu)化可分為進(jìn)港和離港兩方面，考慮到相對(duì)于進(jìn)港，離港航空器策略優(yōu)化對(duì)提升場(chǎng)面運(yùn)行效率、提高航班運(yùn)行正常性更具有意義，故本文主要研究離港航空器的滑行策略優(yōu)化問題。

1 滑行策略設(shè)計(jì)

1.1 滑行成本計(jì)算模型

離港航空器的滑行成本主要包含滑行時(shí)間成本、油耗成本以及環(huán)境成本(污染物排放成本)，其中滑行時(shí)間成本包含除油耗以外的航空公司成本及因延誤而產(chǎn)生的旅客延誤成本[9]。除正常滑行階段外，離港航空器還可能因在機(jī)位等待推出或在跑道端停止等待而產(chǎn)生各項(xiàng)成本。因此，綜合考慮上述因素，某時(shí)段內(nèi)全部離港航空器的各項(xiàng)成本通用計(jì)算模型如下。

滑行時(shí)間成本T0的計(jì)算模型為

(1)

(2)

(3)

因航班機(jī)位等待階段無(wú)油耗和排放，所以計(jì)算油耗及污染物排放成本時(shí)無(wú)需考慮機(jī)位等待階段的影響。油耗成本F0的計(jì)算模型為

(4)

(5)

(6)

污染物排放成本E0的計(jì)算模型為

(7)

1.2 正點(diǎn)推出策略

航空公司多采用正點(diǎn)推出策略以保證離港航班的準(zhǔn)點(diǎn)率。但在實(shí)際運(yùn)行中，受空管流控等因素的影響，特別是高峰時(shí)段，部分離港航班無(wú)法按時(shí)起飛，需要在跑道端排隊(duì)等待，因此其滑行時(shí)間成本主要包括滑行和跑道端排隊(duì)的時(shí)間成本。采用傳統(tǒng)的滑行速度約束，假設(shè)離港航空器在滑行路徑的直線段和轉(zhuǎn)彎段上分別勻速滑行，則高峰時(shí)段正點(diǎn)推出下基于最小總滑行成本的離港航空器滑行策略為

minz1=T1+F1+E1

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

模型約束條件為

yjk1tjk1-tjk2≥yjk2tjk2

(15)

tjk1-tjk2≥ts

(16)

xijk1tjk1-tjk2≥xijk2tjk2

(17)

tok≥Pk

(18)

tpk≤Dk

(19)

式中：ts為安全滑行間隔。

式(15)避免交叉沖突，表示在ij段滑行區(qū)間只有一架航空器滑行，兩航空器在經(jīng)過(guò)交叉節(jié)點(diǎn)j處滿足一定的時(shí)間間隔；式(16)確保航空器之間保持一定安全距離；式(17)避免超越?jīng)_突，即在航空器滑行過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)一架航空器超越另一架航空器的情形；式(18)確保k開始在停機(jī)位滑行時(shí)刻不小于預(yù)計(jì)推出時(shí)刻Pk；式(19)確保k在其預(yù)計(jì)起飛時(shí)刻Dk之前結(jié)束滑行，抵達(dá)起飛跑道入口。

1.3 機(jī)位等待策略

機(jī)位等待策略是指航班被控制在機(jī)位，不撤輪擋且不啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)直至航班可以無(wú)障礙滑行至跑道端部，從而避免場(chǎng)面滑行等待以緩解擁堵、減少油耗及排放。本文選取離港地面航班數(shù)表征場(chǎng)面擁堵程度，即在單位時(shí)間內(nèi)已推出尚未起飛的航班數(shù)[10-11]，當(dāng)離港地面航班數(shù)超過(guò)規(guī)定閾值時(shí)則需控制推出率，使部分航班在機(jī)位等待。

假設(shè)m架離港航空器在[0,T]時(shí)間內(nèi)從停機(jī)位推出，滑行速度約束同1.2節(jié)。將時(shí)間間隔[0,T]等分成個(gè)t時(shí)間片T1,T2,…,Tt。若k預(yù)計(jì)將在第qk(qk=1,2,…,t)個(gè)時(shí)間片內(nèi)起飛，采用機(jī)位等待策略后，k在預(yù)計(jì)推出時(shí)刻無(wú)法按時(shí)推出，需在停機(jī)位等待一定時(shí)間后推出，因此k到達(dá)跑道端部的時(shí)間也被相應(yīng)地延遲[4]，并可能產(chǎn)生地面等待成本和旅客延誤成本。因此，高峰時(shí)段機(jī)位等待下基于最小總滑行成本的離港航空器滑行策略為

minz2=T2+F2+E2

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

式(24)～式(26)為約束條件，式(24)為k在預(yù)計(jì)起飛時(shí)間qk不會(huì)抵達(dá)跑道端部準(zhǔn)備起飛；式(25)為k必須在預(yù)計(jì)到達(dá)時(shí)間qk或之后一個(gè)時(shí)間片內(nèi)抵達(dá)跑道端部準(zhǔn)備起飛；式(26)為在任意一個(gè)時(shí)間片Tj內(nèi)推出的航班數(shù)不能超過(guò)機(jī)場(chǎng)的最大服務(wù)航班數(shù)。

航班機(jī)位等待時(shí)無(wú)燃油消耗和污染物排放，因此高峰時(shí)段內(nèi)全部離港航班的燃油成本模型和污染物排放成本模型同1.2節(jié)類似。

1.4 速度優(yōu)化策略

速度優(yōu)化策略是指在機(jī)位等待策略的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮滑行速度優(yōu)化以達(dá)到緩解擁堵和減少污染物的目的。航空器的滑行速度直接影響滑行時(shí)間，且與燃油消耗和污染物排放之間存在關(guān)聯(lián)。當(dāng)滑行速度較快時(shí)，滑行時(shí)間較少，但油耗量較大，污染物排放情況與具體機(jī)型相關(guān)；當(dāng)滑行速度較慢時(shí)，滑行時(shí)間較長(zhǎng)，但油耗量較小[5]。1.2和1.3節(jié)中均假設(shè)航空器在直線段和轉(zhuǎn)彎段上分別勻速滑行，而本節(jié)則根據(jù)航空器的滑行速度變化將航空器的滑行軌跡劃分為5個(gè)階段(加速、勻速、減速、停止等待和轉(zhuǎn)彎)，圖1給出了滑行過(guò)程中速度變化的一個(gè)示例。

圖1 離港航空器滑行速度變化示意圖Fig.1 Schematic diagram of taxiing speed variation of a departure aircraft

速度優(yōu)化策略下的離港航空器在滑行路徑的單個(gè)組成路段上可能會(huì)經(jīng)歷加速、勻速和減速等多個(gè)階段，而不是僅僅勻速滑行。離港航空器的滑行時(shí)間、燃油、排放均為這5個(gè)階段的數(shù)值之和。因此，基于最小總滑行成本的速度優(yōu)化策略為

minz3=T3+F3+E3

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

2 滑行策略評(píng)價(jià)

2.1 算法簡(jiǎn)介

考慮到遺傳算法在求解效率上較常規(guī)精確算法有巨大的優(yōu)勢(shì)，且學(xué)者們對(duì)遺傳算法在滑行相關(guān)問題上的應(yīng)用作了改進(jìn)和優(yōu)化[12]，因此采用優(yōu)化后的遺傳算法對(duì)3個(gè)模型進(jìn)行求解。以速度優(yōu)化策略仿真為例，具體算法設(shè)計(jì)思路如下：首先，根據(jù)每個(gè)離港航班的路徑集和該航空器在路徑上的3種滑行速度方式(即分別對(duì)應(yīng)最小時(shí)間成本、最小燃油成本以及最小污染物排放成本)，依次形成了所有離港航班的滑行方案集合。其次，采用實(shí)數(shù)編碼，不同于傳統(tǒng)編碼將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)當(dāng)作染色體的基因，文中染色體基因表示一個(gè)航班所對(duì)應(yīng)的滑行方案編號(hào)，染色體則表示高峰時(shí)段內(nèi)所有離港航班的滑行方案選擇結(jié)果。再次，采用隨機(jī)初始化產(chǎn)生了多種滑行方案，初始群體中的每一個(gè)值代表一個(gè)航班所對(duì)應(yīng)的滑行方案編號(hào)。之后，形成了以最小總滑行成本為目標(biāo)的適應(yīng)度函數(shù)。最后，通過(guò)選擇、交叉、變異、重插入等操作進(jìn)行迭代生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。

2.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1) 場(chǎng)面建模及仿真數(shù)據(jù)

以上海虹橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)為例，以滑行道和跑道的部分飛行區(qū)網(wǎng)絡(luò)圖為研究對(duì)象，其中包含22個(gè)節(jié)點(diǎn)和29條邊，1條用于起飛離港的跑道，3個(gè)集中停機(jī)區(qū)A1、A2、A3，機(jī)場(chǎng)的離港滑行道系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。選用2018年1月15日高峰時(shí)段8:00—9:00離港航班數(shù)據(jù)，見表1。

2) 離港航班參數(shù)

為獲取機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面擁堵臨界值Nsat和推出率控制閾值Nc，選用虹橋機(jī)場(chǎng)2018年1～6月共計(jì)66 387個(gè)離港航班數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。以每15 min為時(shí)間片，確定離港地面航班數(shù)和下一時(shí)間片航班起飛量的對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖3)[10-11]。由圖3可知，單個(gè)時(shí)間片內(nèi)離港航班飽和量Nsat取值為5，最大離港航班量Nc取值為7，當(dāng)航班數(shù)量大于7時(shí)則需進(jìn)行推出率控制。

3) 航班滑行成本數(shù)據(jù)

根據(jù)Cherie等的研究成果[13-14]、當(dāng)期中國(guó)航油價(jià)格與歷年價(jià)格指數(shù)，可計(jì)算獲得2018年典型機(jī)型的單位滑行時(shí)間成本、污染物單位環(huán)境外部成本以及旅客單位時(shí)間價(jià)值，見表2。

圖2 離港滑行道系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagram of departure taxiway system network

表1 離港航班信息匯總Table 1 Summary of departure flight information

圖3 離港地面航班數(shù)和航班起飛量關(guān)系Fig.3 Relationship between departure ground throughput and number of aircraft taxiing out

2.3 仿真結(jié)果

2.3.1 緩解擁堵的有效性評(píng)價(jià)

根據(jù)虹橋機(jī)場(chǎng)2018年1月15日8:00—9:00離港航班信息，分別統(tǒng)計(jì)出4個(gè)時(shí)間片的航班分布情況，見表3。

由表3可知，8:00—8:14、8:15—8:29和8:44—8:59這3個(gè)時(shí)段末的地面航班數(shù)均超過(guò)最大離港航班量Nc=7，已經(jīng)產(chǎn)生明顯的場(chǎng)面擁堵，可基于推出率控制實(shí)施機(jī)位等待策略，減少航空器在滑行道或跑道端的擁堵等待時(shí)間。表4給出了航班調(diào)整前后的推出時(shí)刻。

通過(guò)仿真計(jì)算，可分別獲得3種策略下8:00—9:00所有推出航班的仿真結(jié)果，見表5。

由表5結(jié)果可知，相較于正點(diǎn)推出策略，機(jī)位等待的總滑行時(shí)間和成本分別減少了571 s和1 948.06元，可見機(jī)位等待策略在高峰時(shí)段可有效緩解擁堵，降低成本；而相較于機(jī)位等待策略，速度優(yōu)化策略總滑行時(shí)間與總排隊(duì)時(shí)間又分別減少了1 607 s和334 s，可見滑行速度優(yōu)化策略的緩解擁堵更加有效。

表2 航班滑行成本數(shù)據(jù)匯總Table 2 Summary of flight taxiing cost data

表3 離港航班分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 Statistic result of departure flight distribution

表4 基于機(jī)位等待策略的航班調(diào)整方案Table 4 Flight adjustment plan based on stand holding strategy

表5 3種策略的滑行時(shí)間與成本匯總Table 5 Summary of taxiing time and cost for three strategies

2.3.2 減少排放的有效性評(píng)價(jià)

表6給出了3種不同策略下所有航班的油耗與排放結(jié)果。

由表6數(shù)據(jù)可得，相較于正點(diǎn)推出策略，機(jī)位等待與速度優(yōu)化策略的總污染物排放分別減少了5.43 kg和8.89 kg，減排比例達(dá)到9.63%和15.76%，可見此2種滑行策略均具有較高的環(huán)保性。此外，速度優(yōu)化策略的總?cè)加拖?、總排放成本均較高，這是因?yàn)樵摬呗韵禄兴俣瓤?，推力等?jí)高導(dǎo)致燃油流量大、油耗增多。同時(shí)考慮到污染物排放因子與推力等級(jí)設(shè)置的關(guān)系，致使NOx排放增多；盡管污染物總量減少了，但因NOx的單位成本遠(yuǎn)高于其他污染物[7]，因而總污染物排放成本增大。

通過(guò)上述不同滑行策略的評(píng)估與對(duì)比，開展高峰時(shí)期離港滑行策略設(shè)計(jì)與路徑優(yōu)化時(shí)需特別關(guān)注如下2個(gè)問題：

1) 正點(diǎn)推出與機(jī)位等待的平衡。在高峰時(shí)刻，航空器正點(diǎn)推出會(huì)增加場(chǎng)面航空器數(shù)量、加劇場(chǎng)面擁堵，且增加了滑行時(shí)間、燃油消耗及污染物排放，但有效地保證了航班正常性；而機(jī)位等待可有效縮短滑行時(shí)間、緩解場(chǎng)面擁堵及減少油耗與排放，但較長(zhǎng)時(shí)間的機(jī)位等待又會(huì)造成航班延誤，影響航班正常性、帶來(lái)額外的延誤成本。因此，需合理確定機(jī)位等待時(shí)機(jī)及時(shí)長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)航班正常與運(yùn)行成本的最優(yōu)平衡。

2) 滑行速度與滑行時(shí)間的平衡。較快的滑行速度可減少場(chǎng)面滑行時(shí)間、提高場(chǎng)面運(yùn)行效率、緩解場(chǎng)面擁堵；但同時(shí)，較快的滑行速度需要較大的推力設(shè)置及燃油流量，增加了燃油消耗與污染物排放。因而，需根據(jù)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行狀態(tài)，合理優(yōu)化滑行速度，實(shí)現(xiàn)擁堵緩解與成本減少的最佳平衡。

表6 3種策略的燃油與排放結(jié)果匯總Table 6 Summary of fuel and emission result for three strategies

3 結(jié) 論

本文研究了高峰時(shí)段離港航空器滑行策略優(yōu)化問題，提出了正點(diǎn)推出、機(jī)位等待及速度優(yōu)化3種綠色滑行策略，并開展仿真與對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：

1) 機(jī)位等待和滑行速度優(yōu)化策略可減少離港航班總滑行時(shí)間以及總滑行成本，具有緩解場(chǎng)面擁堵和降低滑行成本的優(yōu)勢(shì)。

2) 速度優(yōu)化滑行策略可有效減少污染物排放總量從而實(shí)現(xiàn)綠色滑行，具有一定的環(huán)保性。

3) 滑行策略設(shè)計(jì)與優(yōu)化需綜合考慮推出時(shí)刻、滑行速度、滑行路徑等因素。

未來(lái)可綜合考慮進(jìn)離港航班及機(jī)位等待策略的公平性問題，進(jìn)一步深入研究高峰時(shí)段航空器滑行策略優(yōu)化問題。