張煒靈 蔡 烽 霍 龍

（海軍大連艦艇學(xué)院 大連 116018）

1 引言

操縱性響應(yīng)模型將舵角作為輸入，航向信息作為輸出，利用黑箱模型的思想，將航向信息作為關(guān)于舵角的響應(yīng)，非常符合艦船操縱者的需求。因?yàn)槠洳倏v性指數(shù)物理意義明顯［1］，K指數(shù)作為回轉(zhuǎn)性指數(shù)，能直觀反映艦船的回轉(zhuǎn)性能；T指數(shù)作為應(yīng)舵性指數(shù)，能直觀反映艦船舵效情況，所以在船舶操縱領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

對(duì)于KT操縱響應(yīng)模型而言，最為關(guān)鍵問題是對(duì)于艦船操縱性指數(shù)KT的辨識(shí)。每一艘艦船的噸位不同，外形不同，操縱時(shí)的航行情況不同，都會(huì)對(duì)艦船的操縱性帶來影響。如何快速有效地辨識(shí)艦船的操縱性指數(shù)一直都是研究的熱門課題。

2 參數(shù)辨識(shí)存在的困難

1957年由日本的野本謙作等首先提出了計(jì)算操縱性指數(shù)KT的方法。最開始需要進(jìn)行手工作圖進(jìn)行計(jì)算，誤差較大。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，逐漸提出了最小二乘法、回歸預(yù)報(bào)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［2～3］系統(tǒng)辨識(shí)方法。

系統(tǒng)辨識(shí)的優(yōu)劣主要取決于優(yōu)化函數(shù)的構(gòu)建和尋優(yōu)算法的效率。在操縱性指數(shù)辨識(shí)方面，絕大多數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)還是基于最原始的一階和二階微分方程，優(yōu)化函數(shù)多是包含微分形式的二次型。在數(shù)據(jù)獲取的過程中航向角的誤差雖然不大，但是隨著誤差累計(jì)，各階導(dǎo)數(shù)的誤差會(huì)逐漸擴(kuò)大［4］，優(yōu)化函數(shù)的構(gòu)建值得進(jìn)一步斟酌。尋優(yōu)算法方面，多參數(shù)辨識(shí)存在一個(gè)固有的問題——參數(shù)相消效應(yīng)。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，各種智能算法不斷涌現(xiàn)，為參數(shù)的辨識(shí)提供了很大的幫助。

部分學(xué)者收集了大量數(shù)據(jù)，基于回歸分析對(duì)未知船型進(jìn)行操縱性指數(shù)的預(yù)報(bào)，無需試驗(yàn)就能獲取到船舶的操縱性指數(shù)，十分方便。日本學(xué)者野本謙作在文獻(xiàn)［5］中給出了K′T′預(yù)報(bào)圖譜和K—T相關(guān)圖，但圖譜不太直觀，也沒反映各參數(shù)的單獨(dú)影響。后來國內(nèi)學(xué)者洪碧光、于洋和李宗波等基于回歸分析，給出了K′，T′的估算公式，對(duì)操船者有一定的指導(dǎo)意義。但由于船型數(shù)據(jù)有限，回歸分析給出的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)船型的依賴性太強(qiáng)。

3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

為了能快速有效地計(jì)算船舶操縱性指數(shù)，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了多方面的研究。目前的主要的辨識(shí)方法有Z形試驗(yàn)計(jì)算方法和基于回歸分析的經(jīng)驗(yàn)公式估算方法。

3.1 Z形試驗(yàn)計(jì)算方法

Z形操縱試驗(yàn)最早是由英國人Kempf于1943年首先提出，主要用于衡量船舶的機(jī)動(dòng)性能。1957年野本謙作等分析了Z形試驗(yàn)結(jié)果，首先提出了計(jì)算操縱性指數(shù)KT的方法［1］。孫文強(qiáng)［6］基于“鄭和”輪Z形試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征點(diǎn)積分處理的方式計(jì)算了該船在10°舵角下的KT指數(shù)，并討論了在越階操舵情況下船舶的運(yùn)動(dòng)性能和KT指數(shù)的關(guān)系，為操縱者提供了一定的參考。

3.2 系統(tǒng)辨識(shí)方法

辛元?dú)W和俞勝芬［7］將KT方程進(jìn)行了離散化處理，利用自回歸模型的最小二乘解方法建立了一階和二階KT操縱性響應(yīng)方程的辨識(shí)模型，并利用并行處理的方式分別辨識(shí)的操作性指數(shù)。鄒早建等［8］學(xué)者為了避免參數(shù)相消效應(yīng)，在辨識(shí)過程中采用分步辨識(shí)的方式，先用定?；剞D(zhuǎn)試驗(yàn)辨識(shí)回轉(zhuǎn)特性參數(shù)K和α等，再利用Z形試驗(yàn)辨識(shí)時(shí)間常數(shù)T1，T2和T3。

趙月林等［9］學(xué)者將深水中的操縱響應(yīng)方程應(yīng)有于淺水，對(duì)6條船進(jìn)行了Z形試驗(yàn)?zāi)M說明了淺水模型的有效性，并分析了淺水環(huán)境下操縱性指數(shù)的變化規(guī)律。

劉明俊等［10］學(xué)者在傳統(tǒng)辨識(shí)的基礎(chǔ)上提出了用曲線擬合的分析方法，優(yōu)化了離散數(shù)據(jù)的處理方式，改進(jìn)了傳統(tǒng)的作圖計(jì)算辨識(shí)方法。

張顯庫等［11］學(xué)者建立了較為簡(jiǎn)易的非線性船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，用非線性狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型做船舶回轉(zhuǎn)試驗(yàn)，辨識(shí)出船舶的操縱性指數(shù)，并在此基礎(chǔ)上分析了航速對(duì)于KT指數(shù)的影響，即K關(guān)于航速呈線性正相關(guān)，T關(guān)于航速呈線性逆關(guān)系。

近年來，嶺回歸技術(shù)的出現(xiàn)有效解決了最小二乘解對(duì)于參數(shù)估計(jì)初值的依賴性問題，極大地促進(jìn)了最小二乘法的發(fā)展。Yoon等［12］應(yīng)用嶺回歸技術(shù)結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了船舶操縱性運(yùn)動(dòng)建模的研究。羅偉林等［13］應(yīng)用嶺回歸技術(shù)，考慮了阻尼因子，改善了辨識(shí)結(jié)果對(duì)估計(jì)初值的依賴性問題。

由于目前系統(tǒng)辨識(shí)過程中，絕大多數(shù)的優(yōu)化函數(shù)都需要對(duì)航向信息進(jìn)行差分處理，存在誤差累計(jì)的問題，影響了辨識(shí)的精度。鄭文龍和肖昌潤(rùn)［4］利用差分進(jìn)化法引入到操縱性指數(shù)的辨識(shí)過程，采用積分的方法獲取辨識(shí)所需要的數(shù)據(jù)，有效提高了辨識(shí)的精度。

QIN Y［14］在航向的廣義預(yù)測(cè)控制中使用最小二乘推法對(duì)操縱響應(yīng)模型中的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，HU Y［15］將P型迭代學(xué)習(xí)率引入到了最小二乘遞推算法中，將其應(yīng)用到船舶操縱響應(yīng)方程中，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法在線辨識(shí)的有效性和收斂性。謝朔等［16］提出基于多新息最小二乘法的船舶二階非線性響應(yīng)型模型參數(shù)辨識(shí)方法。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下比較驗(yàn)證了該方法能在滿足精度需求的情況下加快收斂速度，進(jìn)行快速辨識(shí)。

3.3 回歸分析估算方法

李宗波等［17］搜集了油船、雜貨船、散貨船等43艘不同船型的KT指數(shù)，列出了船型參數(shù)，利用SPSS軟件對(duì)實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，將船型數(shù)據(jù)中非線性因素的影響考慮在內(nèi)，構(gòu)造了四元二階多項(xiàng)式回歸模型，對(duì)船型數(shù)據(jù)進(jìn)行了逐步回歸分析，給出了兩個(gè)最優(yōu)回歸方程。

張顯庫和李元奎［18］基于SPSS軟件的相關(guān)分析采用多項(xiàng)式回歸的方式對(duì)59艘船舶的操縱性指數(shù)進(jìn)行了分析，得出了關(guān)于K′、T′值的估算公式。將船型信息考慮在內(nèi)，構(gòu)建了四元二階多項(xiàng)式，使得回歸方程更加具有普遍性，對(duì)艦船操縱者掌握艦船的操縱性能有一定的實(shí)用價(jià)值。

3.4 其他辨識(shí)方法

介于開展Z形試驗(yàn)需要較為開闊的水域，獲取數(shù)據(jù)之后還需要較大的計(jì)算量，張彬等［19～20］根據(jù)船舶轉(zhuǎn)向到新航向距離Dnc的計(jì)算公式，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出操縱性指數(shù)K、T值的簡(jiǎn)易計(jì)算方法，并防止驗(yàn)證了在大舵角情況下簡(jiǎn)易方法計(jì)算的KT值比Z形試驗(yàn)法的數(shù)值精度要高。

寧方鑫等［21］利用船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（AIS）數(shù)據(jù)進(jìn)行了操縱性指數(shù)的辨識(shí)。篩選合適的ROT值航段，通過船載航行數(shù)據(jù)記錄儀（VDR）數(shù)據(jù)獲取船舶在該航段航向時(shí)的舵角數(shù)據(jù)。運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，得到船舶在當(dāng)前航向狀態(tài)才的船舶操縱性指數(shù)。

4 結(jié)語

近年來，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，操縱性參數(shù)辨識(shí)的精度有了很大的提升，辨識(shí)速度也越來越快。但目前辨識(shí)的數(shù)據(jù)來源多是平靜海況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。Abkowitz模型和MMG模型已經(jīng)逐漸在風(fēng)浪環(huán)境下得到了應(yīng)用，KT操縱響應(yīng)模型勢(shì)必也需要向風(fēng)浪環(huán)境下的操縱性進(jìn)行發(fā)展，因此在風(fēng)浪環(huán)境下的操縱性指數(shù)的辨識(shí)將會(huì)成為新的難點(diǎn)和突破點(diǎn)。

目前存在的辨識(shí)過程中，優(yōu)化函數(shù)多包含微分形式的二次型?？紤]到風(fēng)浪環(huán)境下艦船的操縱性會(huì)實(shí)時(shí)受到環(huán)境的影響，在平靜海況下的實(shí)船數(shù)據(jù)甚至都存在一定的波動(dòng)，風(fēng)浪環(huán)境下數(shù)據(jù)的波動(dòng)只會(huì)更大。將波動(dòng)過大的數(shù)據(jù)代入到以微分形式構(gòu)建的最優(yōu)函數(shù)顯然是不合適的。風(fēng)浪環(huán)境下操縱性辨識(shí)過程中優(yōu)化函數(shù)值得進(jìn)一步研究。

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，操縱響應(yīng)方程在靜水中廣泛應(yīng)用之后，會(huì)逐漸向風(fēng)浪環(huán)境下艦船操縱性研究方面發(fā)展。