段元帥

（萊蕪市萬祥礦業(yè)有限公司，山東 萊蕪 271107）

萊蕪礦區(qū)共有3座煤礦，分別是萬祥礦業(yè)公司、華泰礦業(yè)公司和鄂莊煤礦。三礦測繪成果及圖紙資料全部采用1954年北京坐標(biāo)系，6°分帶投影，中央子午線為東經(jīng)117°。根據(jù)礦井建設(shè)和生產(chǎn)的需要，要將地質(zhì)、測量、水文等專業(yè)電子版圖紙、數(shù)據(jù)庫和報表臺賬等測繪成果資料坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)系。

1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換要求

坐標(biāo)在同一個橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密的。在北京54坐標(biāo)和西安80坐標(biāo)之間不存在一套全國通用的轉(zhuǎn)換參數(shù)，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準(zhǔn)。

兩個橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一般而言比較嚴(yán)密的是采用七參數(shù)法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。要求得七參數(shù)就需要在一個地區(qū)有3個以上的已知點，如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點間的距離不大于30km（經(jīng)驗值），這可以用三參數(shù)，即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K視為0，所以三參數(shù)只是七參數(shù)的一種特例。

2 轉(zhuǎn)換模型及轉(zhuǎn)換參數(shù)的選擇

2.1 轉(zhuǎn)換模型

當(dāng)兩種不同坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換時，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度除取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的公共點坐標(biāo)精度外，還和公共點的多少、幾何形狀結(jié)構(gòu)等密切相關(guān)。通常坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型分以下幾種：（1）基于大地坐標(biāo)系的布爾莎三維七參數(shù)模型；（2）基于大地坐標(biāo)系的布爾莎二維七參數(shù)模型；（3）基于空間直角坐標(biāo)系的布爾莎七參數(shù)模型；（4）基于平面直角坐標(biāo)系的布爾莎四參數(shù)模型。通過對比，最終選擇基于平面直角坐標(biāo)系的布爾莎四參數(shù)模型為轉(zhuǎn)換模型。

平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：

式中：

X?、Y?-平移參數(shù)；

α-旋轉(zhuǎn)參數(shù)；

1+m-尺度參數(shù)；

XT、YT-輸出坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)；

XS、YS-原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)。

公式（1）屬于兩維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，對于三維坐標(biāo)，需將坐標(biāo)通過高斯投影變換得到平面坐標(biāo)再計算轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2.2 Longruan GIS平臺模型

圖1 平臺模型

3 轉(zhuǎn)換參數(shù)確定

3.1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換求參工程測量

首先在萊蕪測區(qū)內(nèi)進(jìn)行了坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換求參工程測量的工作，工程測量嚴(yán)格按照GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》、《煤礦測量規(guī)程》和GB50026-2007《工程測量規(guī)范》進(jìn)行，利用萊蕪煤田10個E級GPS控制點的1980西安坐標(biāo)系和1954年北京坐標(biāo)系成果值，采用最小二乘法原理求出。

3.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)確定

根據(jù)控制點坐標(biāo)系成果值，運用平面直角坐標(biāo)系的布爾莎四參數(shù)模型，采用最小二乘原理求出萊蕪測區(qū)內(nèi)1954年北京坐標(biāo)系向1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的四個參數(shù)，參數(shù)見表1。

表1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)

4 轉(zhuǎn)換流程

4.1 萊蕪測區(qū)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換流程（圖2）

圖2 1954年北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)1980西安坐標(biāo)系流程圖

5 精度分析

根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)和轉(zhuǎn)換模型，編制轉(zhuǎn)換軟件，實現(xiàn)資料由1954年北京坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為1980西安坐標(biāo)系，對于轉(zhuǎn)換結(jié)果從以下方面進(jìn)行檢查。

5.1 單點轉(zhuǎn)換分析

選擇萊蕪測區(qū)范圍內(nèi)的控制點9個為檢核點，用來對求解參數(shù)進(jìn)行精度檢查見表2。

表2 控制點檢核分析表

通過對表2進(jìn)行數(shù)據(jù)比較分析，計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差：X坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差Mx=±0.023m，Y坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差My=±0.028m，轉(zhuǎn)換中誤差M=±0.036m。

5.2 控制點空間關(guān)系分析

從地面測量控制點中隨機選擇6個控制點，組成3組空間關(guān)系，通過在1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系下的空間關(guān)系對比，為圖紙轉(zhuǎn)換提供結(jié)果分析的參考。分析結(jié)果見表3。

表3 控制點轉(zhuǎn)換前后空間信息對照

5.3 圖紙轉(zhuǎn)換分析

選取潘西煤礦1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系的圖形“十九層采掘工程平面圖”，對轉(zhuǎn)換圖紙結(jié)果進(jìn)行檢驗。在圖“十九層采掘工程平面圖”中隨機選取4個鉆孔點，查看它們轉(zhuǎn)換前后的相對空間關(guān)系。相對空間關(guān)系信息見表4。

表4 圖紙地物點轉(zhuǎn)換前后空間關(guān)系對照

6 結(jié)論

（1）通對所有轉(zhuǎn)換的資料一級作業(yè)組自檢和施工單位二級檢查、聯(lián)合驗收檢核后，確定所有資料、圖紙、臺賬符合精度標(biāo)準(zhǔn)，說明平臺穩(wěn)定，符合要求。

（2）大地測量轉(zhuǎn)換中布爾莎四參數(shù)公式能獲得較高精度的轉(zhuǎn)換結(jié)果，但在集體實施過程中，可適當(dāng)增加公共點的個數(shù)，運用測量平差原理列立觀測值的誤差方程式，解算轉(zhuǎn)換參數(shù)及精度，并完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。