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        《圖形的旋轉(zhuǎn)》課堂實錄

        2019-11-28 02:01:52洪崴兒
        求知導(dǎo)刊 2019年25期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)

        摘? ?要:數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科,在課堂教學(xué)中需要教師聯(lián)系生活實際來幫助學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識。本文結(jié)合生活實例,記錄了教師通過引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察實例和簡單繪制圖像,使其掌握旋轉(zhuǎn)的含義,明確旋轉(zhuǎn)的三要素,提升的空間觀念、審美意識得,并能用比較規(guī)范的語言進(jìn)行描述的教學(xué)過程。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);圖形的旋轉(zhuǎn);課堂實錄

        中圖分類號:G421? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號:2095-624X(2019)25-0083-02

        引? ? 言

        本文以人教版2011版教材五年級下冊第83~84頁例1~例3的課堂講解實錄為內(nèi)容,通過對生活實例的觀察及簡單圖形的繪制,讓學(xué)生通過操作、觀察、討論、想象等活動積累活動經(jīng)驗,明確旋轉(zhuǎn)的含義和旋轉(zhuǎn)的三要素,學(xué)會用規(guī)范的語言描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上繪制簡單圖形的旋轉(zhuǎn),從而提高其空間想能力、繪圖能力和審美意識[1]。

        一、課前自學(xué)例1,初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

        在教學(xué)本節(jié)課之前,教師先讓學(xué)生自學(xué)教材83頁,完成預(yù)學(xué)單;然后明確組長職責(zé),布置討論內(nèi)容,課堂具體內(nèi)容如下。

        1.學(xué)生上臺反饋交流情況

        生1:將指針從“12”撥到“3”,指針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°,因為旋轉(zhuǎn)后指針的位置與原來指針的夾角是直角,所以指針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

        生2:右側(cè)有車通過,車桿要繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。

        師:你是怎么理解“順時針和逆時針”這兩個詞的?

        生2:順時針的方向與時針的轉(zhuǎn)動方向是一致的,逆時針的方向與時針的轉(zhuǎn)動方向相反。

        2.教師展示學(xué)生作品,初步發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)三要素

        教師通過多媒體展示“嘗試練習(xí)”第二題,將課前收集的學(xué)生作品做成了動畫并通過課件展示,要求學(xué)生仔細(xì)觀察,為什么旋轉(zhuǎn)后線段的位置會不一樣。然后結(jié)合上面的這些例子,教師向?qū)W生提問:“圖形旋轉(zhuǎn)后的位置與什么因素有關(guān)?”并安排學(xué)生先在組內(nèi)交流,然后請學(xué)生回答。

        3.教師引導(dǎo)學(xué)生用三要素完整表述圖形的旋轉(zhuǎn)

        師:我們通過“自學(xué)看書—組內(nèi)交流—集體反饋”的方式知道旋轉(zhuǎn)后物體的位置與旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的方向有關(guān),大家學(xué)得非常棒。那么,你們能用這些知識解決下列問題嗎?

        (1)轉(zhuǎn)盤演示:從“2”轉(zhuǎn)到“7”,指針繞點O順時針旋轉(zhuǎn)? ? ? ? ? °

        (2)規(guī)范語言表述格式:從“1”轉(zhuǎn)到“4”,指針_____。

        二、掌握簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的繪圖方法,進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的意義及性質(zhì)

        1.三角尺的旋轉(zhuǎn)(例2)

        (1)師生互動,規(guī)范描述方法

        師:能將手中的三角尺旋轉(zhuǎn)90°嗎?為什么旋轉(zhuǎn)后三角尺的位置不太一樣?

        生:因為老師沒有說清旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的中心。

        (2)學(xué)生嘗試,小結(jié)要點

        師:你們會將手中的三角尺繞這個頂點(直角點)順時針旋轉(zhuǎn)90°嗎?誰愿意到投影上來展示?(學(xué)生上臺操作后下臺)在操作過程中你有什么想要對大家說的?

        生:要按住旋轉(zhuǎn)的中心,不要讓它移動。

        師:你們怎么知道旋轉(zhuǎn)角度就是90°呢?

        生:線段AB到線段AB'旋轉(zhuǎn)了90°,線段AC到線段AC'也旋轉(zhuǎn)了90°,這兩組對應(yīng)邊的夾角是90°。

        小結(jié):三角尺順時針旋轉(zhuǎn)了90°,三角尺上的兩條直角邊也旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀不會發(fā)生變化。

        2.圖形繪制(例3)

        (1)教學(xué)三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°

        師:剛才我們通過動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的方法將三角尺順時針旋轉(zhuǎn)了90°,那么你們會將這個三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°嗎?各位同學(xué)請先獨立完成作業(yè)紙第一題,然后請組長組織組員交流作圖步驟。(組員小結(jié)畫圖步驟)為什么你會選擇先畫線段AB和線段AC?

        生:因為線段AB和線段AC與旋轉(zhuǎn)中心相連,又在格子圖的橫線和豎線上,容易操作。

        師:三角形由三條線段圍成,真的只要旋轉(zhuǎn)線段AB和線段AC兩條邊就行了嗎?

        生:通過旋轉(zhuǎn)線段AB和線段AC兩條邊就能找到B點和C點的對應(yīng)點,那么旋轉(zhuǎn)后三角形的三個頂點就確定了。當(dāng)三角形三個頂點確定后,三角形的形狀也就確定了。

        師:(幾何畫板演示驗證)你們都是這樣畫的嗎?通過剛才的操作和繪圖你們又學(xué)到了哪些知識?

        生:先分別旋轉(zhuǎn)與中心點相連的兩條邊并標(biāo)上對應(yīng)點,再連接兩個對應(yīng)點。

        (2)畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形

        教師要求學(xué)生在作業(yè)紙上畫出將三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

        (3)想象三角形ABC繞點B旋轉(zhuǎn)90°后C 點的位置。

        師:如果要將線段AC也繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°,你能想象出C點旋轉(zhuǎn)后的位置嗎?(學(xué)生猜測想象,課件演示。)線段AC邊不在橫線和豎線的位置,旋轉(zhuǎn)后的位置很難確定。當(dāng)C'的位置難確定時,我們該怎么辦?

        生:先旋轉(zhuǎn)線段AC。

        師:你是怎樣確定線段AC旋轉(zhuǎn)90°后的位置的?

        生:我是根據(jù)直角三角形的形狀來確定的。

        (4)想象將三角形ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)三次后得到的圖形

        師:請展開想象如果將旋轉(zhuǎn)一次得到后的三角形叫作圖形②,那么將圖形②再繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③,想象圖形③的位置會在哪里?如果將圖形③再按繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°,會得到什么圖案?

        生:會得到一個風(fēng)車圖案。(教師通過課件驗證)

        三、及時鞏固,進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的含義

        1.練習(xí)二十一第3題,風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)

        在學(xué)生獨立完成后,教師提問并回答,肯定通過對應(yīng)區(qū)塊的位置變化來觀察整個圖形的旋轉(zhuǎn)是非常有效的方法。

        2.幾何畫板演示旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心的任意性

        師:可以將長方形ABCD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°嗎?除了點A,還可以繞其他點嗎?

        生:B、C、D都可以。

        師:這個圖形是怎么旋轉(zhuǎn)的?

        生:繞圖形的中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

        師:對,旋轉(zhuǎn)的中心不僅是四個頂點,還可以是圖形內(nèi)的任意點。除了圖形上的點可以作為旋轉(zhuǎn)的中心,你們還有什么猜想?

        生:圖形外的點是否可以作為旋轉(zhuǎn)的中心。

        師:真的可以嗎?(教師通過課件演示)剛才的演示你們發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的中心可以在圖形上,也可以在圖形外的任意一點。

        四、欣賞旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的圖形,發(fā)展空間觀念。

        教師讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過簡單圖形的旋轉(zhuǎn)可以創(chuàng)造出很多美麗的圖形。學(xué)生通過積極發(fā)言,表達(dá)看法,將本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理和融會貫通。

        結(jié)? ? 語

        通過以上對《圖形的旋轉(zhuǎn)》課堂教學(xué)的實錄,我們可以發(fā)現(xiàn)生活實例對學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形觀察及簡單圖形的繪制中有非常重要的指導(dǎo)作用。學(xué)生通過在生活中積累活動經(jīng)驗,可以學(xué)習(xí)到多方面的數(shù)學(xué)知識,從而提高自身的空間想象能力。

        [參考文獻(xiàn)]

        沈丹丹,沈百軍.小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課和創(chuàng)新課教學(xué)設(shè)計[M].寧波:寧波出版社,2014.

        作者簡介:洪崴兒(1980.11—),男,浙江寧波人,現(xiàn)任寧波市奉化區(qū)裘村鎮(zhèn)中心小學(xué)副校長,一級教師,曾獲寧波市奉化區(qū)師德先進(jìn)個人等榮譽(yù)稱號。

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