甘泉泉 劉少胡 管鋒 李明紅

1.長江大學(xué)機械工程學(xué)院；2.中國石油西南管道分公司

水平井技術(shù)以其低成本、高產(chǎn)能等特點而廣泛應(yīng)用于油氣藏的開發(fā)，但由于水平井井身結(jié)構(gòu)特殊性，大量滲透進井筒的砂粒會沉積在水平井段，形成大面積的砂床，造成采油困難甚至油井停產(chǎn)等嚴(yán)重井下事故［1-2］。

水平井段沖砂清洗較困難，目前主要采用機械撈砂和水力沖砂清除砂床，水力沖砂因其效率高、效果好而得到廣泛應(yīng)用，目前水力沖砂洗井技術(shù)主要包括常規(guī)密閉連續(xù)沖砂洗井技術(shù)、連續(xù)管沖砂洗井技術(shù)、真空清砂技術(shù)和泡沫流體沖砂洗井技術(shù)［3-5］。常規(guī)密閉連續(xù)沖砂洗井技術(shù)解決了常規(guī)油管沖砂時沖砂液回流、卡鉆風(fēng)險、沖洗液用量大、沖洗時間過長和無法實現(xiàn)密閉沖砂作業(yè)等問題；連續(xù)管沖砂洗井工藝無需連接管柱，可以帶壓連續(xù)作業(yè)，對地層傷害小且洗井效率高；同心連續(xù)管真空清砂技術(shù)對洗井液的要求較低，可根據(jù)井況優(yōu)選，大幅度降低了作業(yè)成本，避免了因洗井液滲入地層造成的地層傷害；泡沫流體沖砂洗井技術(shù)其攜砂能力遠高于空氣、清水甚至普通鉆井液，同時對附著在油管內(nèi)外壁、套管內(nèi)壁及井下工具上的石蠟及粘結(jié)物有較好的剝離清除作用［6-7］。

上述水力沖砂多采用的是電機帶動沖砂清洗工具旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)脈沖射流，本文提出了一種工具內(nèi)脈沖射流沖砂洗井方法，該方法不需要電機帶動工具旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生射流，而是通過工具殼體小孔間歇式開關(guān)實現(xiàn)脈沖射流，可對砂粒床進行快速高頻破壞清除。采用工具內(nèi)脈沖對砂床清理的流體動力特性發(fā)生了變化，故需論證該脈沖射流方法的可行性，探尋工作參數(shù)對沖洗砂床的影響規(guī)律。

1 工具內(nèi)脈沖射流沖砂數(shù)值模擬

脈沖射流是非連續(xù)射流，這種間斷脈沖射流在水錘作用下產(chǎn)生較高瞬態(tài)能量，來達到?jīng)_散堆積砂床的目的［8］。圖1 所示為工具內(nèi)脈沖射流示意圖，當(dāng)液體流入進口，工具殼體小孔打開時分流液體，產(chǎn)生了間歇射流(圖1a)，形成局部高速。當(dāng)工具殼體小孔關(guān)閉時，工具間歇射流關(guān)閉(圖1b)，此時射流速度為0，上述兩種工況不間斷轉(zhuǎn)化實現(xiàn)了工具內(nèi)脈沖射流。

1.1 數(shù)值模型建立及邊界條件

圖1 內(nèi)脈沖沖砂射流原理及工具照片F(xiàn)ig.1 Principle of internal pulsed jet sand washing and the picture of the tool

根據(jù)現(xiàn)場水平井井眼參數(shù)，建立數(shù)值計算模型。連續(xù)管外徑為50.8 mm，內(nèi)脈沖射流沖砂工具外徑為88.9 mm，井眼環(huán)空內(nèi)徑為127 mm，工具射流小孔尺寸根據(jù)現(xiàn)有井下工具設(shè)計分布。對模型進行四面體網(wǎng)格劃分，并在工具壁面處和射流孔部位網(wǎng)格插入膨脹層，細(xì)化網(wǎng)格，提高求解精度，具體模型與網(wǎng)格分布如圖2 所示。

圖2 井眼環(huán)空模型網(wǎng)格圖Fig.2 Grid map of borehole annulus model

攜砂液在井筒內(nèi)流動可視為不可壓縮兩相流紊態(tài)流動［9］，在水平段砂粒初始運移速度在一定條件下會達到一種動平衡狀態(tài)。根據(jù)水力學(xué)中的泥砂瞬時起動流速獲得砂粒沉降速度，計算公式為［10］

式中，vs為砂粒瞬時起動流速，m/s；d′為油層套管當(dāng)量直徑，m； ρs為 砂粒密度，kg/m3； ρl為 沖洗液密度，kg/m3；g為 重力加速度，m/s2；ds為 砂粒直徑，m；r0為砂床面泥砂干容重；r′為泥砂顆粒的穩(wěn)定干容重；

0hw為薄膜水厚度，mm； δw為 薄膜水厚度參數(shù)，取2.31×10-5cm。

水平段沖砂洗井所需的最小工作排量為［10］

式中，D為井眼環(huán)空外徑，m；d為井眼環(huán)空內(nèi)徑，m。

邊界條件：計算得到進口沖砂液排量Qmin=500 L/min，出口壓力根據(jù)工作井深3 000 m 進行預(yù)算，得到其工作壓力為30.2 MPa。井壁和連續(xù)管、沖砂工具壁面假設(shè)為無滑移固定邊界，流相設(shè)置為攜砂液和占比80%的砂床，攜砂液密度為1 200 kg/m3，黏度為26 mPa · s，砂粒初始直徑設(shè)置為0.8 mm，密度為2 500 kg/m3。

1.2 控制方程

采用Realizablek-ε模型對脈沖射流流場進行模擬計算，質(zhì)量守恒方程為［11］

式中， div(a)= ?ax/?x+?ay/?y+?az/?z； ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s。

動量守恒方程為

式中，u、v、w分別為速度矢量u在x、y、z方 向的分量，m/s；p為流體微元體上的壓力，Pa； τi j為剪切應(yīng)力τ的分量，Pa；Fx、Fy、Fz分 別為微元體在x、y、z方 向上的體力，kg/(m · s)。

1.3 砂床顆粒運移受力分析

圖3 為井筒內(nèi)砂粒的受力分析簡圖，砂粒在井筒內(nèi)運移受到重力、流體舉升力、拖曳力和射流沖擊力［12］，脈沖射流沖擊力周期性變化。

圖3 水平井筒內(nèi)砂粒受力分析Fig.3 Force analysis on the sand particles in the borehole of horizontal well

砂粒受到的重力

砂粒受到舉升力

砂粒受到拖曳力

射流沖擊力

式中，F(xiàn)g為砂粒重力，N； ρf為沖砂液密度，kg/m3；CL為舉升系數(shù)，無因次；AL為舉升力作用面積，m2；uf為 摩阻流速，m/s；CD為 拖曳系數(shù)，無因次；AD為流體流動方向上砂粒投影面積，m2；v為工具射流出口流速，m/s。

2 內(nèi)脈沖射流沖砂與旋轉(zhuǎn)射流沖砂效果對比分析

根據(jù)內(nèi)脈沖沖砂工具的工作情況，取脈沖幅度比為 42.86% 、占空比比例為1 ∶1［9］，采用水平井段沉積的砂床完全運移所用的時間、使用沖砂工具后沉積在工具下的砂床清潔程度和在沖砂工具尾部平面的砂粒完全流過所需的時間(即清除砂床所需的時間)為標(biāo)準(zhǔn)進行評價。

為對比內(nèi)脈沖射流與旋轉(zhuǎn)射流沖砂的運移規(guī)律，以長度1 000 mm、高度18.5 mm、濃度 80%砂床為研究對象，采用Eulerian 兩相流模型求解沖砂液-砂床兩相流［13］，以此來研究砂床的運移規(guī)律。

在工具尾部建立切片面Plane 1，脈沖前入口處建立了切面Plane 2，兩脈沖入口之間建立了切面Plane 3，脈沖后入口處建立了切面Plane 4，脈沖后入口和射流入口之間建立了切面Plane 5，射流入口處建立切面Plane 6，具體分布如圖4 所示(其中紅色部分表示砂床的分布，藍色部分為沖砂液的分布)。

圖4 環(huán)空模型切片面分布圖Fig.4 Distribution of slice planes in the annulus model

圖5 所示為射流攜砂和內(nèi)脈沖射流攜砂對比云圖，在相同工況下，射流2.5 s 后旋轉(zhuǎn)射流沖砂中只有井底靠近噴孔處砂床被運移(圖5a 中Plane 6)，其余區(qū)域含砂體積分?jǐn)?shù)約60%；而采用內(nèi)脈沖射流沖砂方法后環(huán)空砂床體積分?jǐn)?shù)全部小于6%，基本被沖洗干凈。由此得出內(nèi)脈沖射流沖砂對砂床的破壞能力要明顯高于常規(guī)射流沖砂。

圖5 射流沖砂和內(nèi)脈沖沖砂各切片面含砂體積分?jǐn)?shù)Fig.5 Sand volume fraction of each slice plane of jet sand washing and internal pulsed sand washing

由圖6 可知，旋轉(zhuǎn)射流沖砂時，砂粒被完全運移通過Plane 1 所需要的時間為5.6 s，而內(nèi)脈沖射流沖砂時，砂粒被完全運移通過Plane 1 所需要的時間為3.5 s，運移時間減少了約37.5%。內(nèi)脈沖清砂的砂粒平均運移速度比射流沖砂要快。

圖6 Plane 1 處的含砂體積分?jǐn)?shù)Fig.6 Sand volume fraction at Plane 1

如圖7 所示為內(nèi)脈沖射流時，水平井眼中砂床運移情況。初始時刻砂床堆積在沖砂工具下方，在t=0.50 s時 脈沖射流使得砂床在井眼中完全紊亂；t=1.00 s時 脈沖射流的速度處于波谷，射流速度較小，砂床出現(xiàn)重新堆積；在t=1.50 s時 ，波峰速度來臨，砂床被再次破壞。

圖7 不同時刻砂床破壞情況Fig.7 Damage situation of sand bed at different moments

3 內(nèi)脈沖射流沖砂參數(shù)的確定

3.1 射流頻率對沖砂效果的影響

采用控制變量法進行對比分析，由于脈沖頻率過高會導(dǎo)致小孔射流不具備連續(xù)性，對砂床的破壞能力不能正常體現(xiàn)，因此設(shè)計在脈沖射流頻率范圍0.67～2.5 Hz(脈沖沖砂周期為 0.4～1.6 s)內(nèi)優(yōu)選工具脈沖射流頻率。砂粒直徑1 mm、排量500 L/min、砂床高度18.5 mm、砂床長度1 000 mm、砂床體積分?jǐn)?shù)80%，沖砂工具在井眼內(nèi)居中。在0.67～2.5 Hz區(qū)間內(nèi)，由0.4 s 開始，每隔0.2 s 設(shè)置一個周期點，觀察水平井段沉積在脈沖工具下的砂床完全運移離開工具下部所用的時間。由圖8 可知，在頻率為0.71 Hz 時，沖砂所用的時間最少，且砂床的運移距離最長，即在該工況參數(shù)下，沖砂效果最好，更有利于砂床的破壞和運移。綜上所述，0.71 Hz 為該脈沖射流沖砂的最佳工作頻率。

圖8 不同脈沖頻率時砂床的運移情況Fig.8 Migration situation of sand bed at different pulse frequencies

3.2 沖砂液排量對沖砂效果的影響

設(shè)定脈沖頻率0.71 Hz、砂粒直徑1 mm、砂床高度18.5 mm。為保證沖砂液在豎直井段將砂粒正常攜帶出井，排量需不小于500 L/min［8］。實驗研究沖砂液排量分別為550、600、650、700 和750 L/min時射流沖砂效果和砂床的運移情況。

從圖9 可以看出，井筒內(nèi)的含砂體積分?jǐn)?shù)隨著沖砂液排量V的增大而減小，當(dāng)V=750 L/min 時，截面內(nèi)固定砂床體積減少到0，總的含砂體積分?jǐn)?shù)不大于15%，同時固定砂床的體積明顯減少。原因在于當(dāng)沖砂液排量增大，而沖砂工具所處的環(huán)空面積沒有變化，使得環(huán)空內(nèi)和射流孔處的沖砂液流速增大，同時射流沖擊力正比于射流速度的平方，最終增大套管內(nèi)砂床的運移距離，提高沖砂效率。

圖9 不同排量下截面含砂體積分?jǐn)?shù)Fig.9 Sand volume fraction of the section plane at different displacements

3.3 砂床高度對沖砂效果的影響

脈沖射流參數(shù)為：頻率0.71 Hz、排量500 L/min、砂粒直徑1 mm，初始時刻砂床高度H分別為6.5、9.5、12.5、15.5、18.5 mm 時套管中砂床及工具的截面分布如圖10 所示。

圖10 初始時刻套管中砂床及工具的截面分布Fig.10 Distribution of section plane of tool and sand bed in the casing at the initial moment

從圖11 可以看出，砂床高度為6.5 mm 和18.5 mm時，砂床的運移距離較大，而其他砂床高度時運移距離較短。這是由于砂床高度小于9.5 mm 時，井段的含砂量較低，尚未形成固定砂床，在脈沖射流作用下運移較快。砂床高度大于9.5 mm 時，隨著砂床高度的增加，井筒環(huán)空過流面積減少，沖砂液流速增大，作用在砂床上的沖擊力也隨之增加，進而增大了砂床的運移距離，提高了沖砂效率。因此，在實際操作過程中為保證沖砂效率，建議在砂床高度小于9.5 mm時沖砂作業(yè)。

圖11 不同砂床高度運移情況Fig.11 Migration situation of different sand bed heights

3.4 砂粒直徑對沖砂效果的影響

設(shè)沖砂液排量為500、550、600 L/min，砂床高度H為18.5 mm，脈沖頻率為0.71 Hz，研究砂粒直徑對砂床運移影響規(guī)律［14］。從圖12 可以看出，在3 種排量下，在砂粒直徑小于0.8 mm 時砂床運移距離較長，直徑大于0.8 mm 時，砂床運移距離變化較短，其中在排量為500 L/min 和550 L/min 時砂床的運移距離基本沒變化。粒徑小于0.8 mm 時，砂粒的舉升力足以將其“舉起”并沿軸向運移。因此得出砂粒直徑小于0.8 mm 時沖砂洗井效率較優(yōu)。

圖12 不同砂粒直徑運移情況Fig.12 Migration situation of different sand particle diameters

4 結(jié)論

(1)研制出了內(nèi)脈沖射流工具，對比分析了內(nèi)脈沖射流沖砂和旋轉(zhuǎn)射流沖砂的砂床運移規(guī)律，研究認(rèn)為采用內(nèi)脈沖射流沖砂比旋轉(zhuǎn)射流沖砂效率要高，同樣工況下，內(nèi)脈沖射流沖砂對砂床的破壞力更大，所需時間可縮短37.5%。

(2)通過內(nèi)脈沖射流沖砂對沖砂效果的影響分析，得到以下認(rèn)識：優(yōu)選脈沖頻率為0.71 Hz；選用較大沖砂液排量，有利于高效沖砂；砂床高度小于9.5 mm和砂粒直徑小于0.8 mm 時沖砂洗井效率較優(yōu)。