暴喜濤 閆怡飛 楊江 閆相禎

1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院；2.中國(guó)石油大學(xué)油氣CAE 研究中心

0 引言

煤層氣作為儲(chǔ)量豐富、埋深淺、易開(kāi)發(fā)、成本低的一種清潔非常規(guī)能源，近年來(lái)一直是各種能源開(kāi)發(fā)中的熱點(diǎn)。與常規(guī)油氣藏不同，煤層是一種雙孔介質(zhì)的儲(chǔ)層，由包含微小孔隙的基質(zhì)系統(tǒng)和獨(dú)特的割理系統(tǒng)組成［1］。平衡吸附模型是提出的最早的煤層氣動(dòng)力學(xué)模型［2］，該模型將煤層氣儲(chǔ)層假設(shè)為單一的孔隙介質(zhì)，隨著煤層氣的解吸和擴(kuò)散機(jī)理研究的深入，Kolesar 等［3］提出了一種非平衡吸附模型，該模型將煤層氣儲(chǔ)層視為裂縫-基質(zhì)系統(tǒng)的雙重孔隙儲(chǔ)層，并且考慮了煤層氣從基質(zhì)系統(tǒng)中微孔隙的解吸附過(guò)程以及基質(zhì)系統(tǒng)到裂縫的擴(kuò)散過(guò)程，因此非平衡吸附模型可以更好地描述煤層氣的解吸和擴(kuò)散過(guò)程。鑒于斷層會(huì)對(duì)儲(chǔ)層中流體的流動(dòng)產(chǎn)生影響，Ambastha 等［4-5］結(jié)合壓力恢復(fù)測(cè)試資料，利用Horner 法繪制半對(duì)數(shù)曲線分析了均質(zhì)油藏壓降響應(yīng)特征，并計(jì)算了斷層邊界的距離。研究發(fā)現(xiàn)，壓力恢復(fù)數(shù)據(jù)的半對(duì)數(shù)曲線擬合法［6］和雙對(duì)數(shù)曲線擬合法［7-8］可以用來(lái)計(jì)算斷層邊界的距離。張小龍等［9］構(gòu)建了基于直角斷層邊界的板狀雙重介質(zhì)油藏的試井分析模型，利用疊加原理、鏡像反映原理和Stehfest 算法得到模型的無(wú)因次井底壓力解，繪制了模型的雙對(duì)數(shù)分析曲線，分析了包括井斜角度以及斜井中心到斷層邊界距離對(duì)井底壓力響應(yīng)曲線的影響規(guī)律；馬水龍等［10］構(gòu)建了45°和90°夾角斷層邊界的裂縫性油藏的試井分析模型，繪制了油井位于夾角平分線上和不在夾角平分線上2 種情況下的雙對(duì)數(shù)分析曲線，并分別對(duì)無(wú)因次井底壓力曲線的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了相應(yīng)的分析；曾楊等［11］構(gòu)建了存在一條部分連通邊界的60°、90°和120°夾角斷層的試井分析模型，利用雙對(duì)數(shù)分析曲線來(lái)分析部分連通夾角斷層邊界的影響規(guī)律；牟愛(ài)婷［12］構(gòu)建了基于直角斷層邊界的均質(zhì)氣藏和復(fù)合氣藏的試井分析模型，利用無(wú)因次井底壓力的雙對(duì)數(shù)分析曲線研究了斷層邊界距離對(duì)井底壓力的影響規(guī)律。考慮到煤層氣的發(fā)展前景和賦存環(huán)境，斷層邊界對(duì)煤層氣井井底壓力的影響規(guī)律需要進(jìn)一步研究。

基于上述研究成果，本文首先構(gòu)建了基于無(wú)窮大邊界儲(chǔ)層的定產(chǎn)量生產(chǎn)的煤層氣井滲流模型，利用相似構(gòu)造法［13］求解該模型；其次，利用鏡像反映法得到煤層氣井在夾角斷層邊界條件下的鏡像解；再次，煤層氣井在無(wú)窮大外邊界條件下的解和夾角斷層邊界條件下的鏡像解通過(guò)疊加原理可最終得到基于夾角斷層邊界條件下的煤層氣井的井底壓力解析解；最后利用Stehfest 數(shù)值反演［14］對(duì)Laplace 空間中的解析解進(jìn)行數(shù)值反演，繪制基于夾角斷層邊界條件下的煤層氣井無(wú)因次井底壓力的雙對(duì)數(shù)曲線和半對(duì)數(shù)曲線的同時(shí)，繪制一階壓力導(dǎo)數(shù) (PPD)曲線和二階對(duì)數(shù)壓力導(dǎo)數(shù)(SLPD)曲線，從而可以利用一階壓力導(dǎo)數(shù)和二階壓力導(dǎo)數(shù)的數(shù)據(jù)敏感性降低試井解釋模型選擇的難度，同時(shí)也可以用來(lái)診斷和分析斷層邊界的影響，達(dá)到提高試井解釋人員工作效率的目的。另外，本文對(duì)斷層邊界影響規(guī)律的分析，也是斷層識(shí)別技術(shù)手段的一種補(bǔ)充和完善。

1 滲流模型

基于夾角斷層外邊界條件下的煤層氣滲流模型見(jiàn)圖1，產(chǎn)層(煤巖)位于蓋層和底層中間的夾層，煤層與蓋層和底層的界面封閉。煤巖由面割理和端割理分割成為連通或者半連通的基質(zhì)巖塊，基質(zhì)巖塊中微孔隙發(fā)育，為煤層氣的賦存空間，此為基質(zhì)系統(tǒng)；面割理和端割理共同組成割理系統(tǒng)，為煤層氣的滲流通道；煤層氣井位于夾角斷層邊界的角平分線上,斷層邊界為封閉狀態(tài)，為此，需要研究定產(chǎn)量生產(chǎn)的煤層氣井距兩條斷層邊界的距離對(duì)煤層氣滲流壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。

圖1 基于夾角斷層的煤層氣滲流物理模型透視圖Fig.1 Perspective view of the physical model of the CBM seepage based on interacting fault

1.1 無(wú)窮大儲(chǔ)層的滲流模型

以無(wú)窮大儲(chǔ)層的煤層氣滲流模型為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。煤層氣假定為單相甲烷(CH4)，在壓差的作用下通過(guò)解吸附作用從基質(zhì)系統(tǒng)的微孔隙中脫離出來(lái)，并進(jìn)一步從基質(zhì)系統(tǒng)擴(kuò)散到割理系統(tǒng)，在割理系統(tǒng)中，煤層氣發(fā)生滲流流動(dòng)流入井筒，在滲流過(guò)程中，由于擴(kuò)散通量相對(duì)于滲流的氣量非常小，予以忽略。在解吸過(guò)程中，煤層氣滿足Langmuir 吸附等溫式；在擴(kuò)散過(guò)程中，分別考慮擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散和非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散2 種情況，分別滿足Fick 第一擴(kuò)散定律和Fick 第二擴(kuò)散定律；在滲流過(guò)程中，煤層氣滿足達(dá)西定律；在上述過(guò)程中均不考慮重力的影響。在關(guān)井前，煤層氣井定產(chǎn)量生產(chǎn)較長(zhǎng)時(shí)間。

基于上述模型條件，構(gòu)建無(wú)窮大儲(chǔ)層的煤層氣滲流模型，通過(guò)擬壓力變換、無(wú)量綱化處理以及Laplace 變換，可得煤層氣滲流模型在Laplace 空間中的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于擬穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，有

對(duì)于非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，有

式中，C為井筒儲(chǔ)集系數(shù), m3/MPa；Ct為綜合壓縮系數(shù), MPa-1；Cg為氣體壓縮系數(shù), 無(wú)因次；k為滲透率,μm2；φ為孔隙度；h為產(chǎn)層厚度，m；p為煤層中任意點(diǎn)壓力, MPa；pi為原始煤層壓力, MPa；qsc為煤層氣產(chǎn)量, m3/d；r為滲流半徑, m；S為表皮因數(shù), 無(wú)因次；T為溫度, ℃；t為時(shí)間, h；V為氣體體積, m3；VL為上限體積, m3；mL為吸附量達(dá)到極限吸附量的1/2 時(shí)的擬壓力；MPa2/ (mPa · s)；mic為原始地層擬壓力，MPa2/ (mPa · s)；Z為氣體超壓縮因子, 無(wú)因次；μ為基質(zhì)系統(tǒng)氣黏度, mPa · s；z為L(zhǎng)aplace 因子；角標(biāo)：D 表示無(wú)因次； w 表示井底參數(shù)； i 表示基質(zhì)系統(tǒng)，sc 表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下。

考慮到以往求解該類模型的方法較為復(fù)雜，本文利用一種簡(jiǎn)單、初等的求解方法——相似構(gòu)造法［13］求解該模型，得到模型的解為

當(dāng)rD=1 可得無(wú)因次井底壓力在Laplace 空間中的表達(dá)式為

其中，

式(4)和式(5)具有明顯相似的連分式結(jié)構(gòu)特征。

1.2 基于夾角斷層邊界的滲流模型

斷層對(duì)于煤層氣井的壓力響應(yīng)的影響規(guī)律可以通過(guò)壓力測(cè)試資料的曲線特征來(lái)分析，壓力曲線的特征分析可利用鏡像反映法和疊加原理來(lái)研究。本文研究不同的斷層夾角以及煤層氣井距夾角頂點(diǎn)的不同距離分別對(duì)煤層氣井的壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。假定煤層氣井位于斷層夾角的角平分線上，斷層夾角θ分別為 30°、60°、90°和 120°。

針對(duì)一條斷層邊界的煤層氣井的鏡像反映模型，根據(jù)鏡像反映原理可得到斷層邊界的鏡像解為

基于一條斷層邊界的煤層氣井的鏡像反映模型，可得到夾角分別為 30°、60°、90°和 120°的模型及其鏡像解。

當(dāng)θ=30°時(shí)，

當(dāng)θ=60°時(shí)，

當(dāng)θ=90°時(shí)，

當(dāng)θ=120°時(shí)，

由式 (11)～(14)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)斷層夾角θ為 360°的整數(shù)倍時(shí) (θ=120°除外)，有如下規(guī)律

式中，LD為煤層氣井距斷層邊界的無(wú)因次距離；RD為煤層氣井距夾角斷層頂點(diǎn)的無(wú)因次距離；N=360/θ，θ為角度制。特別地，當(dāng)θ=180°時(shí)，N=2，則有

上式為直線斷層邊界的特殊情況。

根據(jù)疊加原理，Laplace 空間中的無(wú)因次井底壓力解為

2 夾角斷層外邊界滲流模型診斷曲線分析

基于上述模型的求解，利用Sethfest 方法對(duì)公式(17)進(jìn)行數(shù)值反演［14］可得實(shí)空間中的無(wú)因次井底壓力解。繪制了4 種煤層氣試井分析曲線：雙對(duì)數(shù)曲線、半對(duì)數(shù)曲線、PPD 曲線、二階對(duì)數(shù)壓力導(dǎo)數(shù)SLPD 曲線，其中，PPD 曲線和 SLPD 曲線的數(shù)據(jù)敏感性更強(qiáng)，更能夠體現(xiàn)出模型的特征，能夠提高模型診斷的正確性，Mattar［15-17］等人用 PPD 曲線以及SLPD 曲線來(lái)分析流體在井筒中儲(chǔ)集流體相態(tài)轉(zhuǎn)化等問(wèn)題，這里將PPD 曲線和SLPD 曲線推廣到斷層邊界特征的診斷中。

對(duì)于無(wú)因次井底擬壓力mwD，無(wú)因次PPD(PD)和無(wú)因次SLPD(SD)為

從而模型特征在無(wú)因次SLPD 曲線上的表現(xiàn)形態(tài)更為明顯，特別地，對(duì)于徑向流流動(dòng)特征，有借助無(wú)因次SLPD 曲線，可以降低模型診斷誤差，提高模型解釋結(jié)果的精度。

以無(wú)窮大外邊界為參照，研究夾角斷層邊界的煤層氣井壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征，模型參數(shù)為：CD=2，S=1，ω=0.1，α=8，λ=0.000 5，RD=1 000，斷層夾角θ=60°，繪制該模型的試井分析曲線。如圖2～5 所示，基于夾角斷層邊界下的煤層氣井的滲流階段可以劃分為6 個(gè)階段：①井筒儲(chǔ)集流動(dòng)段、②過(guò)渡段、③早期徑向流段、④竄流段、⑤晚期徑向流段、⑥邊界流動(dòng)段；特別地，在無(wú)因次SLPD 曲線中，模型特征中的早期徑向流特征(與SD?1的水平線近乎平行且趨近)、竄流效應(yīng)(“V”型下凹)、晚期徑向流特征(恢復(fù)至SD?1水平線)和邊界響應(yīng)特征(“凹陷”)更為明顯。本文的研究對(duì)象為第6 個(gè)流動(dòng)段：外邊界流動(dòng)段的壓力響應(yīng)特征。

以無(wú)窮大外邊界為基準(zhǔn)，對(duì)于夾角斷層外邊界，在雙對(duì)數(shù)圖中(圖2)，無(wú)因次壓力以遞增的速率恢復(fù)上升后保持恒定速率，無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線表現(xiàn)為“上翹”的響應(yīng)特征，“上翹”段完成后又恢復(fù)到斜率為0 的晚期徑向流特征。在半對(duì)數(shù)曲線中(圖3)，無(wú)因次壓力曲線的上升程度較強(qiáng)，表現(xiàn)為斜率持續(xù)增加的曲線，而后遞增速率保持恒定。在無(wú)因次PPD 曲線中(圖4)，無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)在邊界響應(yīng)開(kāi)始階段遞減程度很弱，后又與無(wú)窮大外邊界相同的速率保持遞減趨勢(shì)。在無(wú)因次SLPD 曲線中(圖5)，曲線表現(xiàn)為在無(wú)窮大外邊界響應(yīng)的水平直線下方“下掉”形成“凹陷”的響應(yīng)特征，后期又恢復(fù)到無(wú)窮大外邊界響應(yīng)的水平直線。

圖2 基于夾角斷層邊界的煤層氣井無(wú)因次雙對(duì)數(shù)曲線Fig.2 Dimensionless log-log plot of CBM well based on interacting fault boundary

圖3 基于夾角斷層邊界的煤層氣井無(wú)因次半對(duì)數(shù)曲線Fig.3 Dimensionless semi-log plot of CBM well based on interacting fault boundary

圖4 基于夾角斷層邊界的煤層氣井無(wú)因次PPD 曲線Fig.4 Dimensionless PPD plot of CBM well based on interacting fault boundary

圖5 基于夾角斷層邊界的煤層氣井無(wú)因次SLPD 曲線Fig.5 Dimensionless SLPD plot of CBM well based on interacting fault boundary

3 夾角斷層參數(shù)對(duì)壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

通過(guò)斷層夾角的角度和煤層氣井距斷層夾角頂點(diǎn)距離分析夾角斷層參數(shù)對(duì)煤層氣井壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。

3.1 斷層夾角角度的影響

模型參數(shù)：CD=2，S=1，ω=0.1，α=8，λ=0.000 5，RD=1 000，斷層夾角θ分別取 30°、60°、90°和 120°，繪制模型相應(yīng)的試井分析曲線見(jiàn)圖6～9。

在無(wú)因次雙對(duì)數(shù)曲線中(圖6)，隨著斷層夾角角度的增加，無(wú)因次壓力的遞增幅度降低，在邊界流動(dòng)段前的晚期徑向流段越長(zhǎng)，夾角斷層邊界“上翹”的響應(yīng)特征越弱，在邊界流動(dòng)段出現(xiàn)徑向流的無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)值越??；相對(duì)90°夾角斷層，120°夾角斷層的無(wú)因次壓力恢復(fù)上升的幅度差、晚期徑向流增加的幅度差以及無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)下降的幅度差都很小。

圖6 不同斷層夾角下的煤層氣井雙對(duì)數(shù)曲線Fig.6 Log-log plot of CBM well at different fault angles

在無(wú)因次半對(duì)數(shù)曲線中(圖7)，隨著斷層夾角角度的增加，無(wú)因次壓力的上升幅度不斷減小，上升速率不斷降低。其中，相對(duì)90°夾角斷層，120°夾角斷層的無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)上升幅度的減小差與上升速率的降低差都很小。

圖7 不同斷層夾角下的煤層氣井半對(duì)數(shù)曲線Fig.7 Semi-log plot of CBM well at different fault angles

在無(wú)因次PPD 曲線中(圖8)，隨著斷層夾角角度的增加，無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)的遞減幅度不斷減小，遞減速率降低，在晚期保持速率恒定。其中，相對(duì)90°夾角斷層，120°夾角斷層的無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)遞減幅度的減小差與遞減速率的降低差都很小。

在無(wú)因次SLPD 曲線中(圖9)，隨著斷層夾角角度的增加，無(wú)因次二階壓力導(dǎo)數(shù)的“凹陷”位置向后推移，意味著邊界流動(dòng)段前的晚期徑向流段增加，與此同時(shí)，“凹陷”程度也隨著角度的增加不斷減弱，另外，相對(duì)90°夾角斷層，120°夾角斷層邊界條件下，晚期徑向流段增加幅度以及“凹陷”增加的程度都很小。

圖8 不同斷層夾角下的煤層氣井無(wú)因次PPD 曲線Fig.8 Dimensionless PPD plot of CBM well at different fault angles

圖9 不同斷層夾角下的煤層氣井無(wú)因次SLPD 曲線Fig.9 Dimensionless SLPD plot of CBM well at different fault angles

3.2 距夾角斷層頂點(diǎn)距離的影響

保持模型其他參數(shù)不變，并保持?jǐn)鄬訆A角60°不變，煤層氣井距夾角斷層頂點(diǎn)的無(wú)因次距離RD分別取：500、1 000、1 500 和 2 000，繪制相應(yīng)的模型試井分析曲線見(jiàn)圖10～13。

在雙對(duì)數(shù)曲線中(圖10)，隨著距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加，無(wú)因次壓力恢復(fù)程度降低，邊界流動(dòng)段前的晚期徑向流段增加，其增幅隨著距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加而減小，而流動(dòng)段晚期恢復(fù)到徑向流的無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)值不變。

圖10 基于不同RD 下的夾角斷層邊界煤層氣井雙對(duì)數(shù)曲線Fig.10 Log-log plot of CBM well based on interacting fault boundary with different RD

在半對(duì)數(shù)曲線中(圖11)，隨著距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加，無(wú)因次井底壓力曲線開(kāi)始發(fā)生“上翹”的位置向后延遲，而邊界流動(dòng)段后期的曲線斜率保持相同；同時(shí)，隨著距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加，相同增幅下邊界流動(dòng)段的壓力導(dǎo)數(shù)延遲的幅度逐漸減小。

圖11 基于不同RD 下的夾角斷層邊界煤層氣井半對(duì)數(shù)曲線Fig.11 Semi-log plot of CBM well based on interacting fault boundary with different RD

在無(wú)因次PPD 曲線中(圖12)，隨著距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加，無(wú)因次壓力導(dǎo)數(shù)發(fā)生遞減程度衰弱的位置向后延遲，并且在相同增幅下，邊界流動(dòng)段的壓力導(dǎo)數(shù)延遲的幅度隨著距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加逐漸減??；另外，不同距夾角斷層頂點(diǎn)距離下的壓力導(dǎo)數(shù)在邊界響應(yīng)后期均回歸保持與邊界響應(yīng)開(kāi)始時(shí)的斜率一致的共同位置。

圖12 基于不同RD 下的夾角斷層邊界煤層氣井無(wú)因次PPD 曲線Fig.12 Dimensionless PPD plot of CBM well based on interacting fault boundary with different RD

在無(wú)因次SLPD 曲線中(圖13)，隨著距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加，“凹陷”的邊界響應(yīng)特征的發(fā)生位置向后延遲，“凹陷”程度不發(fā)生變化；相應(yīng)地，邊界流動(dòng)段前的晚期徑向流段(二階壓力導(dǎo)數(shù)值為100的水平線)增加；在邊界流動(dòng)段晚期，二階壓力導(dǎo)數(shù)值又恢復(fù)至值為100的水平線；另外，相同距夾角斷層頂點(diǎn)距離增幅下的“凹陷”位置的延遲幅度以及晚期徑向流段的增加幅度均隨著距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加而減小。

圖13 基于不同RD 下的夾角斷層邊界煤層氣井無(wú)因次SLPD 曲線Fig.13 Dimensionless SLPD plot of CBM well based on interacting fault boundary with different RD

4 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證和應(yīng)用本文的研究成果，利用本文的模型和計(jì)算方法對(duì)中國(guó)某煤層氣某區(qū)塊的DS517煤層氣井的實(shí)測(cè)資料進(jìn)行試井解釋。

DS517 井基本解釋參數(shù)：井筒半徑0.1397 m，產(chǎn)層厚度5 m，孔隙度0.103，平均產(chǎn)氣量5500 m3/d；煤層氣黏度1.8222×10-2mPa · s，相對(duì)密度0.568 3，體積系數(shù) 5.5683×10-3，壓縮系數(shù) 4.3189×10-2MPa-1；煤巖壓縮系數(shù)6.9662×10-4MPa-1，綜合壓縮系數(shù)4.3886×10-2MPa-1。

DS517 井測(cè)試壓恢分析曲線在經(jīng)過(guò)過(guò)渡段后，雙對(duì)數(shù)曲線(圖14)、半對(duì)數(shù)曲線(圖15)、PPD 曲線(圖16)和SLPD 曲線(圖17)均滿足煤層氣井的試井分析曲線特征，且邊界響應(yīng)滿足60°夾角斷層邊界的特征，因此選用煤層氣+60°夾角斷層邊界模型對(duì)DS517 井進(jìn)行解釋，雙對(duì)數(shù)曲線擬合效果見(jiàn)圖14，半對(duì)數(shù)曲線擬合效果見(jiàn)圖15，PPD 曲線擬合效果見(jiàn)圖16，SLPD 曲線擬合效果見(jiàn)圖17，4 種曲線擬合效果良好；解釋得到煤層氣產(chǎn)層的滲透率為37.09×10-3μm2，表皮因數(shù)為-0.552, 井筒儲(chǔ)存系數(shù)為0.080 m3/MPa，彈性儲(chǔ)容 0.186，竄流系數(shù) 1.465×10-4，煤層氣井距夾角斷層夾角頂點(diǎn)的距離88.537 m，與地震監(jiān)測(cè)資料解釋斷層結(jié)果(90.105 m)基本吻合。

5 結(jié)論

(1)基于夾角斷層邊界條件下的煤層氣井試井分析，利用相似構(gòu)造法、鏡像反映原理和疊加原理對(duì)模型進(jìn)行了求解，得到了模型的解析解，降低了模型求解的難度和繁瑣程度。

圖14 DS517 井雙對(duì)數(shù)擬合曲線Fig.14 Log-log fitting curve of Well DS517

圖15 DS517 井半對(duì)數(shù)擬合曲線Fig.15 Semi-log fitting curve of Well DS517

圖16 DS517 井 PPD 擬合曲線Fig.16 PPD fitting curve of Well DS517

圖17 DS517 井 SLPD 擬合曲線Fig.17 SLPD fitting curve of Well DS517

(2)繪制了煤層氣井井底壓力的雙對(duì)數(shù)曲線、半對(duì)數(shù)曲線的同時(shí)，將PPD 曲線以及SLPD 曲線推廣到模型中斷層邊界響應(yīng)特征的診斷中，從而利用4 種試井分析曲線對(duì)夾角斷層邊界壓力響應(yīng)特征進(jìn)行了分析；這4 種試井分析曲線不僅提高了模型診斷的準(zhǔn)確度，也為試井?dāng)?shù)據(jù)擬合的可靠性提供驗(yàn)證。

(3)分別研究了不同的夾角斷層邊界參數(shù)下的煤層氣井底壓力動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律：晚期徑向流段隨著斷層夾角和距夾角斷層頂點(diǎn)距離的增加而增加；斷層夾角會(huì)影響邊界響應(yīng)的強(qiáng)度，隨著斷層夾角的增加，邊界響應(yīng)的強(qiáng)度不斷減弱；距夾角斷層頂點(diǎn)的距離會(huì)影響邊界響應(yīng)的發(fā)生時(shí)間，距離越大，邊界響應(yīng)發(fā)生越延遲；隨著夾角斷層(夾角和距夾角斷層頂點(diǎn)的距離)的參數(shù)的增大，邊界響應(yīng)的變化幅度隨之減小。

(4)本次研究補(bǔ)充了煤層氣滲流理論的邊界模型，并在雙對(duì)數(shù)曲線和半對(duì)數(shù)曲線進(jìn)行煤層氣儲(chǔ)層的斷層識(shí)別的基礎(chǔ)上，將PPD 曲線和SLPD 曲線擴(kuò)展到煤層氣儲(chǔ)層斷層識(shí)別中，豐富了斷層識(shí)別的診斷方法，提高了斷層識(shí)別結(jié)果的可靠性。