李軍 李東春 張輝 王昊

中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具鉆進(jìn)時(shí)，鉆柱始終處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，因此相比于滑動(dòng)導(dǎo)向工具具有機(jī)械鉆速快、摩阻扭矩小、水平位移延伸能力強(qiáng)、井眼軌跡易調(diào)控等優(yōu)點(diǎn)，適用于超深井、大位移水平井、叢式井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)井的導(dǎo)向鉆進(jìn)。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具可分為推靠式和指向式［1］，其中推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具進(jìn)入國(guó)內(nèi)市場(chǎng)較早，在國(guó)內(nèi)海上以及陸上部分油田的總體應(yīng)用情況較好，顯著降低了摩阻扭矩、提高了機(jī)械鉆速［2-5］。但在塔中地區(qū)部分超深水平井的鉆進(jìn)中出現(xiàn)了推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力不足的問題，因此有必要對(duì)影響推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力的因素進(jìn)行分析研究，以達(dá)到為現(xiàn)場(chǎng)施工提供技術(shù)指導(dǎo)的目的。

國(guó)外很多學(xué)者根據(jù)偏置機(jī)構(gòu)的位移采用幾何法分析推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的理論造斜率［6-7］，國(guó)內(nèi)部分學(xué)者通過縱橫彎曲梁方法建立了靜力學(xué)模型來分析推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的變斜力和變方位力［8-10］。這些模型及分析多數(shù)沒有考慮地層性質(zhì)對(duì)工具造斜能力的影響。筆者建立了推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具變截面BHA 力學(xué)模型以及井斜趨勢(shì)角分析模型，在此基礎(chǔ)上分析了BHA 結(jié)構(gòu)參數(shù)、鉆壓、鉆頭各向異性和巖石可鉆性對(duì)工具造斜能力的影響規(guī)律。

1 推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具變截面BHA 力學(xué)模型

推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具主要通過工具外筒上偏置機(jī)構(gòu)中的推靠塊推靠井壁，在鉆頭處獲得一個(gè)額外的側(cè)向力，從而控制井眼軌跡的走向。推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的底部鉆具組合中，偏置機(jī)構(gòu)一般安放在靠近鉆頭的位置，其后面串接2 個(gè)或2 個(gè)以上的穩(wěn)定器，通常還會(huì)在中間加一根柔性短節(jié)。建立推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的BHA 力學(xué)模型，如圖1 所示。

圖1 推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)BHA 力學(xué)模型Fig.1 BHA mechanical model for push-the-bit rotary steering system

BHA 模型力和力矩：q1為第1 跨鉆柱的浮重，N/m；q2a為第 2 跨鉆柱的浮重，N/m；q2b為柔性短節(jié)的浮重，N/m；q3為第 3 跨鉆柱的浮重，N/m；pB為鉆壓，沿X軸正方向，N；Q為偏置機(jī)構(gòu)推靠力的反作用力，N；Fa′為鉆頭側(cè)向力的反作用力，N；M1、M2、M3為 BHA 在穩(wěn)定器S1、S2及上切點(diǎn)T處的內(nèi)彎矩，N·m；Lc為偏置機(jī)構(gòu)距鉆頭的距離，m；L1為第1 跨鉆柱長(zhǎng)度，m；L2a為第 2 跨鉆柱長(zhǎng)度，m；L2b為柔性短節(jié)長(zhǎng)度，m；L3為第3 跨鉆柱長(zhǎng)度，m。

在鉆井過程中，推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具未進(jìn)行導(dǎo)向工作時(shí)，底部鉆具組合同常規(guī)鉆具一樣，可采用縱橫彎曲梁方法進(jìn)行力學(xué)分析［11］；開始導(dǎo)向工作時(shí)，底部鉆具組合在原有受力變形的基礎(chǔ)上，還要疊加工具本身產(chǎn)生的推靠力所引起的變形。以穩(wěn)定器處轉(zhuǎn)角相等為連續(xù)條件，以及鉆頭和上切點(diǎn)處的邊界條件可以推導(dǎo)出三彎矩方程為

式中，M0為鉆頭處彎矩，取值為0；E為鉆柱彈性模量，Pa；X(ui)、Y(ui)、Z(ui)為第i跨梁柱軸向載荷對(duì)于變形影響的放大因子 (i=1，2，3)；AaL、AbL、AcL、AaR、AbR、AcR為第2 跨梁柱(含柔性短節(jié))轉(zhuǎn)角公式的中間系數(shù)，由于加入了柔性短節(jié)，所以該段計(jì)算轉(zhuǎn)角時(shí)，采用了變截面處理［9］；yi為第i個(gè)穩(wěn)定器中心的縱坐標(biāo) (i=1，2，3)，m；k為穩(wěn)定因子，m-1；Ii為第i跨鉆柱的慣性矩 (i=1，2，3)，m4；K為井眼曲率，m-1。

對(duì)三彎矩方程求解，得出第1 穩(wěn)定器處的彎矩M1后，對(duì)第1 跨鉆柱進(jìn)行靜力分析即可求得鉆頭側(cè)向力及鉆頭轉(zhuǎn)角為

式中，F(xiàn)a為鉆頭側(cè)向力，N；At為鉆頭轉(zhuǎn)角，°。

2 井斜趨勢(shì)角分析模型

上述力學(xué)模型只考慮了鉆具結(jié)構(gòu)對(duì)鉆頭導(dǎo)向的影響，而井眼走向還與鉆頭和地層性質(zhì)相關(guān)。導(dǎo)向鉆進(jìn)過程中，鉆頭的側(cè)向切削能力以及地層巖石的可鉆性會(huì)很大程度上影響井眼的鉆進(jìn)方向。

井斜趨勢(shì)角評(píng)價(jià)方法是在BHA 力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)鉆頭側(cè)向位移和軸向位移進(jìn)行分析，以合位移與井眼軸線的夾角來描述鉆具組合的造斜能力［12-14］。如圖2 所示，鉆頭受到底部鉆具組合受力變形產(chǎn)生的鉆頭側(cè)向力Fa和鉆壓pB的作用。同時(shí)，由于鉆頭的各向異性，單位時(shí)間內(nèi)鉆頭的側(cè)向和軸向切削位移不同，在導(dǎo)向鉆進(jìn)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)額外的附加夾角α，最終井眼的走向就為附加夾角α與鉆頭轉(zhuǎn)角At之和，如圖中的β所示。

圖2 井斜平面內(nèi)鉆頭導(dǎo)向鉆進(jìn)狀態(tài)示意圖Fig.2 Schematic steering drilling state of the bit in the plane of the well deviation

將鉆壓pB和鉆頭側(cè)向力Fa分別投影到平行和垂直于鉆頭軸線的方向上，得到這2 個(gè)方向上的分力Fx和Fy。由于在較短時(shí)間內(nèi)，除鉆壓變化外，鉆頭轉(zhuǎn)速、鉆井液密度、水力條件等其他因素可認(rèn)為是不變的，故利用四元鉆速方程計(jì)算鉆頭單位時(shí)間內(nèi)在x方向上的切削位移時(shí)，可以簡(jiǎn)化為

式中，Sx為鉆頭單位時(shí)間內(nèi)在x方向上的切削位移，m；A為除鉆壓外其他因素的影響系數(shù)；Fx為鉆壓和鉆頭側(cè)向力在平行于井眼軸線方向上的分力，N；d是鉆壓指數(shù)，與所鉆地層的巖石可鉆性有關(guān)，可由經(jīng)驗(yàn)公式確定［15］

式中，Kd是巖石可鉆性級(jí)值；a，b為回歸系數(shù)。

由鉆頭各向異性IB的定義可知，鉆頭單位時(shí)間內(nèi)在y方向上產(chǎn)生的位移可表示為

式中，Sy為鉆頭單位時(shí)間內(nèi)在y方向上的切削位移，m；IB為鉆頭各向異性指數(shù)；Fy為鉆壓和鉆頭側(cè)向力在垂直于井眼軸線方向上的分力，N。

鉆頭在鉆壓和鉆頭側(cè)向力的聯(lián)合作用下單位時(shí)間內(nèi)的位移就是上述兩個(gè)分位移的合成，合位移的方向疊加鉆頭轉(zhuǎn)角即為井斜趨勢(shì)角為β。

3 推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力影響因素

以井斜趨勢(shì)角作為推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)BHA 結(jié)構(gòu)、鉆壓、鉆頭各向異性以及地層可鉆性等因素對(duì)造斜能力影響進(jìn)行分析。

3.1 各跨長(zhǎng)度的影響

改變各跨的長(zhǎng)度，分析井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖3、圖4 所示：隨第1 跨長(zhǎng)度增加，井斜趨勢(shì)角增大，L1增大至10 m 后，井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)趨于平緩；隨第2 跨長(zhǎng)度增大，井斜趨勢(shì)角先增大后減小，在L2a為6 m 附近時(shí)，達(dá)到最大值。對(duì)于推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具，第1 跨鉆柱的長(zhǎng)度對(duì)工具的造斜能力影響較大。相比于第1 跨鉆柱對(duì)造斜能力的影響，第2 跨鉆柱長(zhǎng)度的影響較弱，但存在一個(gè)最優(yōu)長(zhǎng)度。

圖3 第1 跨鉆柱長(zhǎng)度L1 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.3 Effect of the length of the first span drilling string (L1)on the buildup capacity of the tool

3.2 各跨外徑的影響

改變各跨的外徑，分析井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖5、圖6 所示：隨第1 跨外徑增加，井斜趨勢(shì)角減??；隨第2 跨外徑增加，井斜趨勢(shì)角增大。對(duì)于第1 跨鉆柱，應(yīng)當(dāng)在不影響鉆柱工作強(qiáng)度的情況下，適當(dāng)減小外徑；對(duì)于第2 跨鉆柱，因其后串接柔性短節(jié)，故應(yīng)增大外徑，即增大其剛度，增強(qiáng)鉆具的造斜能力。

圖4 第2 跨鉆柱長(zhǎng)度L2a 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.4 Effect of the length of the second span drilling string(L2a)on the buildup capacity of the tooly

圖5 第1 跨鉆柱外徑D1 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.5 Effect of the outer diameter of the first span drilling string (D1)on the buildup capacity of the tool

圖6 第2 跨鉆柱外徑D2 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.6 Effect of the outer diameter of the second span drilling string (D2)on the buildup capacity of the tool

3.3 柔性短節(jié)的影響

改變?nèi)嵝远坦?jié)的長(zhǎng)度和外徑，分析井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)，由圖7、圖8 可看出，隨著柔性短節(jié)長(zhǎng)度增加，井斜趨勢(shì)角減小，但變化幅度較小；隨柔性短節(jié)外徑增加，井斜趨勢(shì)角呈先減小、后增大、再減小趨勢(shì)，在外徑140 mm 附近時(shí)出現(xiàn)最大值。

圖7 柔性短節(jié)長(zhǎng)度L2b 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.7 Effect of the length of the flexible sub (L2b)on the buildup capacity of the tool

圖8 柔性短節(jié)外徑D3 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.8 Effect of the outer diameter of the flexible sub (D3)on the buildup capacity of the tool

3.4 偏置機(jī)構(gòu)的影響

改變偏置機(jī)構(gòu)距鉆頭的距離及偏置力的大小，分析井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖9、圖10 所示，可以看出，隨偏置機(jī)構(gòu)距鉆頭距離增大，井斜趨勢(shì)角先增大后減小，在Lc為1.5 m 附近時(shí)出現(xiàn)最大值；隨推靠力增大，井斜趨勢(shì)角增大，而且增幅明顯，偏置力的大小直接影響了推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的造斜能力。

3.5 穩(wěn)定器外徑的影響

改變穩(wěn)定器外徑，分析井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖11、圖12 所示：上、下穩(wěn)定器外徑的變化對(duì)井斜趨勢(shì)角影響不大，但隨下穩(wěn)定器外徑增大以及上穩(wěn)定器外徑減小，鉆頭的側(cè)向力增大。

3.6 鉆壓的影響

改變鉆壓，分析井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖13 所示：隨鉆壓增大，井斜趨勢(shì)角減小。由于井斜趨勢(shì)角計(jì)算模型包含了鉆速方程，而該方程是建立在井底排屑正常(井底清潔)條件下的。此時(shí)，增大鉆壓，軸向切削位移增大，而側(cè)向切削位移增量不明顯，因此井斜趨勢(shì)角隨鉆壓的增大而逐漸減小。實(shí)鉆過程中，鉆壓過大時(shí)，井底很難達(dá)到完全清潔，軸向切削產(chǎn)生的巖屑會(huì)由于壓持效應(yīng)不能離開井底，造成重復(fù)破碎。因此，在使用推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜時(shí)，應(yīng)選擇較低的鉆壓。

圖9 偏置機(jī)構(gòu)距鉆頭距離Lc 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.9 Effect of the distance from the bias mechanism to the bit(Lc)on the buildup capacity of the tool

圖10 偏置力Q 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.10 Effect of the bias force (Q)on the buildup capacity of the tool

圖11 下穩(wěn)定器外徑DS1 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.11 Effect of the outer diameter of the lower stabilizer (DS1)on the buildup capacity of the tool

圖12 上穩(wěn)定器外徑DS2 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.12 Effect of the outer diameter of the upper stabilizer (DS2)on the buildup capacity of the tool

圖13 鉆壓pB 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.13 Effect of the WOB (pB)on the buildup capacity of the tool

3.7 鉆頭各向異性的影響

改變鉆頭各向異性，分析井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖14 所示：隨鉆頭各向異性增大，鉆頭的側(cè)向切削能力增強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)鉆頭的側(cè)向切削位移增大，井斜趨勢(shì)角明顯增大。因此，對(duì)于推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具，在需要導(dǎo)向作業(yè)時(shí)，應(yīng)配合側(cè)向切削能力強(qiáng)的鉆頭。

3.8 巖石可鉆性的影響

改變巖石可鉆性級(jí)值，分析井斜趨勢(shì)角的變化趨勢(shì)，結(jié)果如圖15 所示：隨著巖石可鉆性級(jí)值的增大，井斜趨勢(shì)角減小。巖石可鉆性級(jí)值反映了鉆頭在地層巖石中鉆進(jìn)的難易程度，地層巖石可鉆性級(jí)值越大，則鉆頭轉(zhuǎn)動(dòng)一圈軸向切削和側(cè)向切削位移均越小。結(jié)合前面的分析，當(dāng)?shù)撞裤@具組合結(jié)構(gòu)不變時(shí)，可以通過測(cè)控穩(wěn)定平臺(tái)調(diào)整翼肋的伸出位移，使其與井壁保持接觸，適當(dāng)減小鉆壓，提高轉(zhuǎn)速，從而增大側(cè)向切削位移，提高造斜能力。待達(dá)到需要的井斜角時(shí)，再增大鉆壓鉆進(jìn)。

圖14 鉆頭各向異性IB 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.14 Effect of bit anisotropy (IB)on the buildup capacity of the tool

圖15 巖石可鉆性級(jí)值Kd 對(duì)工具造斜能力的影響Fig.15 Effect of rock drillability level (Kd)on the buildup capacity of the tool

4 推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具BHA 優(yōu)化實(shí)例

塔中地區(qū)某超深水平井X1 井在使用推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具鉆進(jìn)過程中，出現(xiàn)了工具造斜能力不足以及井眼軌跡波動(dòng)大、軌跡不平滑等問題。為解決該問題以及驗(yàn)證研究模型的適應(yīng)性，根據(jù)文中上述因素對(duì)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力的影響分析，對(duì)該井的推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具BHA 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，并應(yīng)用于同平臺(tái)臨井X2 井的造斜段和水平段中，X2 井與X1 井為同一目的層，井眼軌道設(shè)計(jì)相似，且同為一個(gè)鉆井隊(duì)伍施工，因此兩口井的實(shí)鉆軌跡有一定的可比性。優(yōu)化前后的鉆具組合對(duì)比如表1 所示。

完井后，對(duì)X1 井和X2 井的造斜段最大造斜率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。采用優(yōu)化后的推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具組合，工具的造斜能力有了較大提升，最大造斜率由 5.35(°)/30 m 提升至 6.82(°)/30 m，提高了27.5%。由于X1 井和X2 井位于同一平臺(tái)，目的層相同，地質(zhì)條件相同，設(shè)計(jì)井眼軌道相似度高，因此具有一定可比性。前期采用的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜率不足，因此對(duì)底部鉆具組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，提高其造斜能力。

表1 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆具鉆具組合優(yōu)化參數(shù)Table 1 Optimization parameters of rotary steering BHA

完井后X2 井的造斜段和水平段實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道一致，井眼軌跡平滑，未出現(xiàn)因造斜率不足而導(dǎo)致的軌跡波動(dòng)?，F(xiàn)場(chǎng)施工人員反饋：在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆進(jìn)過程中，工具造斜率滿足施工要求，井眼軌跡調(diào)整及時(shí)，機(jī)械鉆速快。最終測(cè)井及錄井?dāng)?shù)據(jù)顯示：X2 井的實(shí)鉆井眼軌跡與設(shè)計(jì)軌道符合較好，達(dá)到了工程設(shè)計(jì)要求的各項(xiàng)控制指標(biāo)。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的BHA 結(jié)構(gòu)，建立了推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具變截面BHA 縱橫彎曲連續(xù)梁模型以及井斜趨勢(shì)角分析模型，對(duì)影響推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力的因素進(jìn)行了分析。

(2)分析結(jié)果表明，影響推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜能力的因素中，偏置力、第1 跨鉆柱長(zhǎng)度及外徑、第2 跨鉆柱外徑、鉆頭側(cè)向切削能力對(duì)工具造斜能力的影響較大。其中，隨偏置力、第1 跨鉆柱長(zhǎng)度及外徑、鉆頭側(cè)向切削能力增大，工具造斜能力增強(qiáng)；隨第2 跨鉆柱外徑減小，工具造斜能力降低。當(dāng)機(jī)械鉆速較高時(shí)，增大鉆壓也會(huì)降低工具的造斜能力。

(3)對(duì)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具BHA 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，并在塔中地區(qū)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，在井眼軌跡控制方面取得了良好效果。