王果

1.頁巖油氣富集機理與有效開發(fā)國家重點試驗室；2.中國石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院

隨著石油工業(yè)高速發(fā)展，鉆井技術(shù)開始逐步邁向自動化。精細控壓是自動化鉆井的一個實現(xiàn)點，通過系統(tǒng)監(jiān)測和控制設備進行在線實時監(jiān)控，保證井筒壓力平衡，實現(xiàn)安全高效鉆井［1-3］。節(jié)流閥是控制壓力鉆井系統(tǒng)的重要組成部件，通過操作該部件調(diào)節(jié)井口壓力大小，從而使井底壓力保持在期望的范圍內(nèi)，實現(xiàn)井筒壓力精細控制［4］。

目前井口壓力的反饋控制主要問題有：一方面，節(jié)流閥的控制具有非線性難以控制的特點，而傳統(tǒng)方法直接建立回壓到液壓調(diào)節(jié)的方法，較少考慮節(jié)流閥系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)非線性特征，效果不理想；另一方面，節(jié)流閥調(diào)節(jié)為液壓缸雙向動作，但實際中難于建立壓力與液壓缸雙向動作的反饋控制方法，從而降低實際操作時的調(diào)控精度。

為了實現(xiàn)井口回壓的精確快速調(diào)控，需要解決電液比例閥雙向調(diào)節(jié)難題，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)壓力控制與開度控制相互協(xié)作。針對上述問題進行分析，提出一種井口回壓的三級反饋控制方法，能夠滿足控制精度高、響應速度快的應用需求，并進行了相關(guān)試驗驗證分析。

1 開度直接快速調(diào)控

1.1 節(jié)流閥開度調(diào)節(jié)特性

節(jié)流閥開度控制過程如圖1 所示。節(jié)流閥端部液壓缸內(nèi)活塞運動帶動閥芯運動，實現(xiàn)節(jié)流閥開度的變化。液壓缸頂端的線性位移傳感器測量節(jié)流閥的開度。液壓缸活塞的運動受液壓缸2 個腔室內(nèi)液壓油流向控制，通過雙向電液比例閥可以控制液壓缸液壓油的流向和大小，進而控制節(jié)流閥開度的變化。節(jié)流閥開度調(diào)節(jié)特性：當設定的開度與測量開度差異較大時，需要有較大節(jié)流閥開度調(diào)節(jié)量，實現(xiàn)快速響應。當設定的開度與測量值差異較小時，需要有較小而精確的調(diào)節(jié)量，并且盡量減少節(jié)流閥超調(diào)與調(diào)節(jié)時間。

圖1 節(jié)流閥開度控制系統(tǒng)Fig.1 Throttle valve opening control system

圖中電液比例閥工作特性：雙向電液比例閥的控制信號為2 個相接連續(xù)的電流信號區(qū)間。設電液比例閥其中一個線圈A 的控制輸出為最小電流-均值電流，則另一個線圈B 的控制輸出則為均值電流-最大電流。當控制輸出為均值電流時，電液比例閥保持中位，不對液壓缸做任何操作；當控制輸出電流趨向于均值電流時電液比例閥控制輸出能力減弱，對液壓缸的操控能力隨之變?nèi)?；當控制電流趨向于最小電?或最大電流)時，電液比例閥對液壓缸的A 操作方向(或B 操作方向)運動操作速度加快［5-6］。

1.2 開度雙向曲線控制模型

1.2.1 控制電流關(guān)于開度偏差關(guān)系

基于上述節(jié)流閥調(diào)節(jié)特性分析，通過實驗確定出比例閥控制輸出電流關(guān)于開度偏差的曲線如圖2所示。以電液比例閥的驅(qū)動線圈A 為例，當開度偏差小于預設的偏差值且大于第一偏差值x1時為快調(diào)區(qū)，該區(qū)間內(nèi)電液比例閥的控制輸出信號為最大電流或最小電流，使節(jié)流閥開度快速改變。當開度偏差小于第一偏差值x1且大于第二偏差值x2時為調(diào)節(jié)曲線的過渡區(qū)，該區(qū)間內(nèi)輸出電流連續(xù)快速變化，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡。當開度偏差小于第二偏差值x2且大于第三偏差值x3時為調(diào)節(jié)曲線的微調(diào)區(qū)，該區(qū)間內(nèi)輸出電流接近均值電流，實現(xiàn)開度精細調(diào)節(jié)。當開度偏差小于第三偏差值x3且大于0 時為調(diào)節(jié)曲線的超調(diào)抑制區(qū)，輸出電流為均值電流，停止調(diào)節(jié)，抑制超調(diào)。

圖2 控制輸出電流與開度偏差曲線Fig.2 Output current control and opening deviation curve

通過采用多種擬合公式進行擬合回歸分析，確定利用式(1)所示的函數(shù)進行曲線擬合，可描述電液比例閥線圈A 控制信號關(guān)于節(jié)流閥開度偏差的關(guān)系為

式中，yA為電液比例閥線圈A 控制電流信號，mA；x為開度偏差，%；x0為預設偏差值，%；ymin為電液比例閥的最小輸出電流，mA；a、b、c為曲線擬合參數(shù)。

電液比例閥線圈B 與電液比例閥線圈A 的控制信號曲線呈反對稱關(guān)系，即橫軸對稱、縱軸鏡像對稱。因此電液比例閥線圈B 控制信號關(guān)于節(jié)流閥開度偏差關(guān)系為

式中，yB為電液比例閥線圈B 控制電流信號，mA；ymax為電液比例閥的最大輸出電流，mA。

式(1)和式(2)組合為完整的電液比例閥控制信號關(guān)于節(jié)流閥開度偏差的關(guān)系式。

1.2.2 開度偏差及線圈供電條件

節(jié)流閥開度偏差與電液比例閥線圈供電判斷條件為

式中，xs為開度設定值，%；xp為開度測量值，%。

根據(jù)式(3)的正負確定輸出供給節(jié)流閥線圈A 或者B，從而實現(xiàn)不同方向的控制輸出。

1.2.3 控制輸出信號轉(zhuǎn)換

在輸出控制信號前，需要將標準控制信號轉(zhuǎn)換為實際的電流或者電壓信號。根據(jù)線性映射關(guān)系得

式中，z為實際控制輸出信號，mA；y為標準控制輸出信號，mA； α 、 β為方程擬合參數(shù)。

2 井口回壓三級反饋控制

2.1 回壓三級反饋模型

井口壓力三級反饋控制方法模型如圖3 所示：第1 級實現(xiàn)節(jié)流閥開度快速準確定位；第2 級依據(jù)節(jié)流閥特性曲線計算目標井口回壓下的對應開度值并進行調(diào)節(jié)，使井口回壓快速粗略定位到目標值附近；第3 級實現(xiàn)串聯(lián)控制，井口回壓到開度控制的串聯(lián)。將該井口回壓控制偏差作為開度控制模塊的偏差傳遞給第1 級開度控制模塊，反復進行細微調(diào)節(jié)，最終實現(xiàn)井口回壓的精細調(diào)節(jié)。

圖3 回壓三級反饋控制模型Fig.3 Three-layer feedback backpressure control model

2.2 回壓快速調(diào)節(jié)

回壓快速調(diào)節(jié)原理：根據(jù)目標井口回壓，依據(jù)節(jié)流閥特性曲線計算節(jié)流閥應處的開度值，將控制的回壓轉(zhuǎn)換為對應的開度值，并傳遞給開度控制模塊，當節(jié)流閥開度調(diào)節(jié)到對應的計算值時，井口回壓已經(jīng)位于所需要調(diào)節(jié)的設定值附近，完成井口回壓的快速調(diào)節(jié)［7-10］。

測量并記錄節(jié)流閥不同開度下的排量，密度、壓降等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，根據(jù)式(5)計算Cv值為

式中，Cv為反映節(jié)流閥流通能力的特性值；Q為鉆井液排量，m3/h；ρ為鉆井液密度，g/cm3；Δp為節(jié)流閥前后壓差，MPa。

根據(jù)式(5)得到Cv值關(guān)于節(jié)流閥開度的曲線如圖4 所示，對圖中曲線進行非線性擬合得到公式為

式中，Xv為節(jié)流閥開度值，%；a、b、c、d、e為曲線非線性擬合系數(shù)，根據(jù)實際鉆井過程分別進行取值。

應用中采集當前鉆井液排量、鉆井液密度和節(jié)流閥前后壓差值，代入式(5)計算Cv值，隨后代入式(6)計算對應的節(jié)流閥開度值，開度控制模塊根據(jù)此開度進行調(diào)控，最終實現(xiàn)井口回壓快速粗調(diào)。

2.3 回壓精確調(diào)節(jié)

井口回壓精確調(diào)節(jié)：完成井口回壓快速粗調(diào)后，井口回壓控制模塊與開度控制模塊實現(xiàn)串聯(lián)控制，主控制回路為井口回壓反饋控制回路，副控制回路為節(jié)流閥開度反饋控制回路。根據(jù)井口回壓控制偏差計算得到回壓控制值，該控制值為作為副回路開度控制模塊的開度設定值進行控制。

圖4 開度關(guān)于Cv 值變化曲線Fig.4 Variation of the opening with Cv

井口回壓控制回路的PID 算法如式(7)所示。該PID 控制算法采用了增量式PID 算法，消除了誤動作累積，方便實現(xiàn)平穩(wěn)無擾動控制切換。

式中，u(k)為壓力增量值，MPa；Kp、Ki、Kd分別為PID 模型的比例控制項、積分控制項和微分控制項的系數(shù)；e(k)為當前k時刻壓力偏差，MPa；e(k-1)為k-1 時刻壓力偏差，MPa；e(k-2)為k-2 時刻壓力偏差，MPa；e(k)根據(jù)e(k)=ps(k)-pv(k)計算得到；ps(k)為當前k時刻井口回壓的設定值，MPa；pv(k)為當前k時刻測量得到的井口的回壓值，MPa。

如圖5 所示為節(jié)流閥壓降試驗曲線。節(jié)流閥在20%～80%的開度范圍內(nèi)壓降呈線性變化，在其他開度區(qū)間為非線性變化。針對這種不同的壓力變化區(qū)間，需要將式(7)中的PID 參數(shù)擴展到不同的壓降區(qū)間上，分區(qū)間整定參數(shù)，才能滿足壓降控制PID模型的需求［11-12］。擴展后公式為

式中，Kp1、Ki1、Kd1、Kp2、Ki2、Kd2、Kp3、Ki3、Kd3為不同區(qū)間下的PID 模型參數(shù)，需要在實際情況下確定。

2.4 井口回壓控制流程

圖5 節(jié)流閥壓降曲線Fig.5 Pressure drop curve of throttle valve

在回壓控制實施前有3 個關(guān)鍵點的參數(shù)需要提前實驗確定：每口井鉆井前實驗確定開度控制關(guān)鍵點數(shù)據(jù)，擬合控制曲線方程；每口井開鉆前實驗Cv值關(guān)于開度數(shù)據(jù)，擬合Cv值關(guān)于開度曲線方程；每口井開鉆前實驗確定壓力PID 最優(yōu)參數(shù)。

通過上述方法可解決節(jié)流閥隨時間變化的特性問題，也適用于不同節(jié)流閥及其控制系統(tǒng)的問題，同時還可以適應不同的井場條件情況，保證了控制結(jié)果的準確性及響應速度的時效性。井口回壓的三級反饋控制流程如圖6 所示。井口壓力調(diào)控過程為：(1)測量并計算壓力偏差并判斷是否大于設定閥值；(2)如果大于設定的偏差閥值，則需要快速調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)步驟(3)，如果小于設定的偏差閥值，則需要精細調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)步驟(4)；(3)根據(jù)Cv值曲線計算所需開度，調(diào)用開度控制模塊進行快速調(diào)控；步驟(4)基于分段PID 控制串接開度控制模塊實時精細調(diào)控，并判斷壓力控制偏差是否達到控制精度。

圖6 井口壓力三級反饋控制流程Fig.6 Three-layer feedback control process of wellhead pressure

3 實例驗證

3.1 節(jié)流開度反饋調(diào)節(jié)驗證

設電液比例閥控制信號為標準電流信號，即4～20 mA。當控制電流為12 mA 時電液比例閥處于中位，液壓通路不做任何動作。節(jié)流閥位移傳感器反饋的測量信號為0～100%開度。根據(jù)節(jié)流閥的性能參數(shù)，選取預設的偏差值為30%。為了便于通用分析以及利用計算機程式進行控制，采用了一種快速建立映射的方法。將電液比例閥的控制信號設為 0～100。設線圈 A 的控制輸出為 0～50，則線圈B 的控制信號為 50～100。

在開度偏差0～30%的范圍內(nèi)控制電液比例閥線圈A 的控制輸出如式(1)所示，根據(jù)表1 中的控制輸出與開度偏差關(guān)鍵數(shù)據(jù)得到三元一次方程組，對三元一次方程組進行最小二乘法回歸得到系數(shù)a、b、c的參數(shù)值分別為：0.021 313、1.432 336×10-7、-0.001 353。則全開度偏差范圍內(nèi)線圈A 的控制輸出F1為

全開度偏差范圍內(nèi)線圈B 的控制輸出F2為

再利用式(4)以及表2 中的邊界條件將輸出信號轉(zhuǎn)換成標準電流信號為

表1 開度偏差與輸出電流關(guān)鍵數(shù)據(jù)點Table 1 Key data points of opening deviation and output current

表2 標準控制信號轉(zhuǎn)換為電流信號的對應條件Table 2 Corresponding conditions for the transformation of standard control signals into current signals

實際應用中實時測量節(jié)流開度的大小，與開度設定值一起來計算該偏差的數(shù)值，再根據(jù)該偏差的大小與正負，利用上述y1和y2所示的輸出控制信號進行節(jié)流開度反饋控制，并實時獲取新的測量值和設定值，按照上述過程進行反復調(diào)節(jié)，直至節(jié)流開度測量值在規(guī)定的誤差精度內(nèi)。

如圖7a、b 所示分別為節(jié)流開度常規(guī)控制效果、精確控制效果圖。常規(guī)開度反饋控制最大響應時間為25 s，調(diào)節(jié)誤差精度高達±1.5%。精確控制方法解決了常規(guī)控制方法中響應時間和控制精度的矛盾難題，開度調(diào)節(jié)最大響應時間僅為12 s，最大調(diào)節(jié)誤差精度僅為0.1%，且控制過程中沒有超調(diào)，沒有波動，滿足節(jié)流開度的快速、平穩(wěn)調(diào)節(jié)需求。

3.2 井口回壓反饋調(diào)節(jié)驗證

3.2.1 現(xiàn)場試驗條件

中原油田試驗井進行了井口回壓調(diào)節(jié)功能測試與驗證。試驗時參數(shù)為：套管尺寸為?339.7 mm，鉆桿尺寸為?139.7 mm，鉆桿下入井深740 m，鉆井液排量為30 L/s，鉆井液密度為1.45 g/cm3。

3.2.2 關(guān)鍵參數(shù)確定

(1)確定開度關(guān)于Cv的曲線方程系數(shù)。進行實驗并記錄不同節(jié)流閥開度下的前后壓差、鉆井液排量、鉆井液密度等數(shù)據(jù)，代入式(5)計算Cv值，試驗數(shù)據(jù)如表3 所示。表3 數(shù)據(jù)代入式(6)得到方程系數(shù)的方程組，對方程組進行最小二乘回歸擬合出開度關(guān)于Cv值的方程為

圖7 節(jié)流閥開度控制效果對比Fig.7 Comparison of throttle valve opening control effect

表3 不同節(jié)流開度下的Cv 值Table 3 Cv values at different throttle valve openings

(2)整定井口回壓控制模塊PID 參數(shù)。井口回壓控制模塊PID 參數(shù)需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整與確定。這里給出一組PID 參數(shù)示例。

3.2.3 驗證分析

基于上述確定的關(guān)鍵參數(shù)即可進行井口回壓反饋控制效果測試，測試時進行了對比分析。井口回壓常規(guī)控制效果如圖8 所示，井口回壓控制的響應時間基本滿足要求，但是井口回壓的實際值波動大，平穩(wěn)前期具有非常大的超調(diào)量，對控制目標不利，控制效果差，且控制精度誤差大于0.5 MPa，無法滿足現(xiàn)場應用需求。

圖8 井口回壓常規(guī)控制效果Fig.8 Conventional control effect of wellhead backpressure

井口回壓三級反饋控制根據(jù)節(jié)流特性曲線進行回壓快速調(diào)節(jié)，然后采用PID 反饋控制在小偏差內(nèi)進行井口回壓精確調(diào)節(jié)。三級反饋控制效果如圖9所示，在0.5～7.0 MPa 井口回壓任意調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)最大響應時間28 s，控制誤差精度在±0.1 MPa 以內(nèi)。這表明新的控制方法響應速度快，反應靈敏，控制精度高，滿足現(xiàn)場快速、準確調(diào)控的需求。

圖9 井口回壓三級反饋控制效果Fig.9 Three-layer feedback control effect of wellhead backpressure

基于井口回壓三級反饋控制的控壓鉆井技術(shù)在重慶非常規(guī)頁巖氣田進行了成功應用，井口回壓控制精度0.05 MPa、井底壓力波動0.25 MPa 以內(nèi)，有效解決了裂縫型頁巖氣藏涌漏共存難題，應用井段平均復雜時效降低65%。因篇幅所限，筆者將另行撰文進行論述。

4 結(jié)論

(1)提出了一種節(jié)流閥開度曲線雙向反饋控制方法，解決了雙向電液比例閥的PID 控制難題。建立了一種井口回壓三級反饋控制方法，實現(xiàn)了一級節(jié)流閥開度雙向曲線控制、二級節(jié)流特性曲線回壓快速調(diào)節(jié)、三級井口回壓精細反饋控制，解決了井口回壓調(diào)節(jié)響應速度慢、控制精度低、調(diào)節(jié)過程波動大的難題。

(2)制定了井口回壓調(diào)節(jié)詳細流程，開發(fā)了井口回壓控制模塊，通過試驗井試驗和現(xiàn)場應用得到了驗證。其良好的控制效果為井筒壓力精細監(jiān)控奠定了基礎(chǔ)。這種節(jié)流閥的反饋控制方法可以為其他相關(guān)閥門控制提供參考，也有助于對鉆井自動控制相關(guān)工藝進行理解與研究。