魏納 劉洋 崔振軍 江林 李海濤 徐漢明

油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室·西南石油大學

天然氣水合物(俗稱“可燃冰”)作為清潔能源，主要分布于陸地永久凍土帶和沿海300～3 000 m水深海域，其中大約90%儲存在深海區(qū)域［1-2］。據(jù)不完全統(tǒng)計，全球天然氣水合物蘊藏資源總量約為2.1×1016m3，我國天然氣水合物的資源總量大約為80.1×1012m3，其中南海海域、東海海域的資源總量分別為 64.2×1012m3、3.38×1012m3［3-4］。從 2007、2013、2017年中國海域已經(jīng)取樣的水合物儲層來看，其多存在于海底以下300 m 內(nèi)的淺層軟泥砂里(層厚10～70 m)，儲層欠壓實、弱膠結(jié)、沒有常規(guī)油氣藏致密蓋層［4-6］。面對如此巨大的資源量，如何高效安全開發(fā)海洋天然氣水合物一直是我國乃至全球的研究熱點。

根據(jù)我國海洋天然氣水合物埋深淺、層薄、欠壓實、弱膠結(jié)的成藏特點，長水平井可能是未來商業(yè)化開發(fā)的有效模式。這種井型主要優(yōu)勢在于大幅度延伸了井眼軌跡、適合開發(fā)我國南海薄層狀水合物藏［7-9］。但在鉆水平井過程中，當鉆頭破碎巖層后，原有欠壓實、弱膠結(jié)的儲層應力狀態(tài)被打破后易發(fā)生井眼坍塌、擴徑。因此，筆者通過選取不同井眼擴徑角為直角、45°斜角、圓弧的模型，針對不同顆粒粒徑、水合物豐度等條件進行模擬仿真，深入研究海洋天然氣水合物層鉆水平井不同擴徑方式對攜巖能力的影響，這對合理設計鉆井工藝參數(shù)、保證安全鉆井具有重要實際意義。

1 模型建立及邊界條件設定

1.1 理論模型

為建立本文研究的數(shù)學模型，作以下幾點假設：模型中流體的流動具有定常、均勻的性質(zhì)；進行模擬分析時不考慮鉆柱的旋轉(zhuǎn)與偏心；模型中流體當作不可壓縮的流體處理。在上述基本假設條件下，采用的數(shù)學模型為多相流模型和湍流模型［10］。

(1)多相流模型。

連續(xù)性方程

動量方程

式中，vm為多相流的平均速度，m/s；ρm為多相流的平均密度，kg/m3；αk為第k相的體積分數(shù)；ρk為第k相的速度，m/s；μm為多相流的黏度，Pa · s；F為體積力，N。

(2)湍流模型。

湍流模型采用標準κ-ε模型［11］，湍流動能方程 (κ方程)為

耗散方程 (ε方程)為

式中，Gκ為平均速度梯度引起的湍動能κ的產(chǎn)生項，N/(m2· s)；Gb為浮力影響引起的湍動能κ的產(chǎn)生項，N/(m2· s)；YM為可壓縮湍流脈動擴張對總的耗散率的影響，kg/(m · s3)；μt為湍動黏度，Pa · s；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，F(xiàn)LUENT 中默認值為C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09；σκ、σε分別為湍動能和耗散率對應的普朗特數(shù)，F(xiàn)LUENT 中默認值為σκ=1.0、σε=1.3。

1.2 幾何模型

天然氣水合物層鉆水平井水平段中3 種不同擴徑方式的實體模型均利用Creo2.0 軟件進行建模(圖1)。實體模型的井身結(jié)構(gòu)基礎數(shù)據(jù)以某水平井為例：環(huán)空內(nèi)徑0.13 m，外徑0.2 m，水平段總長4.5 m，直角段擴徑處長度1 m，直徑0.3 m，擴徑率為1.5 倍。

圖1 水平段擴徑模型Fig.1 Hole enlargement model for horizontal section

將實體模型導入到FLUENT 中的Models 進行設置邊界條件：(1)水合物密度為950 kg/m3，巖屑密度為2 600 kg/m3；(2)因為在水平段內(nèi)運動時溫度和壓力變化不大，水合物顆粒分解量很小，因此不考慮水合物顆粒的分解率。

從具體實施內(nèi)容來講，智能樓宇通常包括安防監(jiān)控、出入口控制（門禁、停車場）、入侵防范、電梯控制、供配電、空調(diào)新風、照明控制、停車場管理、廣播、信息發(fā)布和能耗統(tǒng)計等數(shù)十個信息化子系統(tǒng)，業(yè)內(nèi)將上述子系統(tǒng)歸納為五類，分別是建筑設備自動化（BA）、通訊自動化（CA）、辦公自動化（OA）、火災報警與消防自動化（FA）以及安全防范自動化（SA），即智能樓宇5A系統(tǒng)[2]。

2 仿真分析

2.1 水合物豐度10%及粒徑4 mm 時攜巖臨界流速

設置模型的邊界條件水合物豐度為10%，含水合物的巖屑顆粒粒徑為4 mm 且每秒生成3 000 個顆粒，通過加權(quán)平均計算得到顆粒密度為2387.5 kg/m3，轉(zhuǎn)速為30 rad/s，鉆頭直徑為215.9 mm，模擬仿真后得到3 種不同擴徑方式下攜巖的臨界流速，其顆粒分布如圖2 所示。

圖2 不同流速攜巖顆粒分布圖Fig.2 Distribution of cuttings carrying particles with different flow velocities

從圖2 可看出：對于直角擴徑方式，當鉆井液流速0.8 m/s 時，直角擴徑段的左邊堆積了大量顆粒；當鉆井液流速0.9 m/s 時，直角擴徑段的左邊堆積的顆粒已經(jīng)明顯減少；當鉆井液流速1 m/s 時，直角擴徑段的左邊堆積的顆粒數(shù)量與流速0.9 m/s 堆積的顆粒數(shù)量基本相同。造成這種現(xiàn)象主要是由于鉆井液流速增大，使得鉆井液對巖屑顆粒的拖拽力增大，從而使更多的巖屑顆粒流出直角擴徑段。對于45°斜角擴徑而言，相比直角擴徑，巖屑顆粒更容易從斜角擴徑段流出，因此，當鉆井液流速0.7 m/s 時，45°斜角擴徑段左部堆積的顆粒相比鉆井液流速0.6 m/s時所堆積的顆粒明顯減少了一半。對于圓弧擴徑段，當鉆井液流速為0.3 m/s 時，圓弧擴徑段的左邊堆積了大量顆粒；當鉆井液流速0.4 m/s 時，圓弧擴徑左部堆積的顆粒大大減少；當鉆井液流速為0.5 m/s時，圓弧擴徑段處基本無顆粒堆積。

因此，對于直角擴徑的鉆井液攜巖臨界流速為0.9 m/s，45°斜角擴徑鉆井液攜巖臨界流速為0.7 m/s，圓弧擴徑的鉆井液攜巖臨界流速為0.4 m/s。

2.2 不同豐度及顆粒粒徑下攜巖臨界流速圖版

將水合物豐度10%、20%、30%條件下對應的含水合物的巖屑顆粒粒徑為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm 分別進行仿真模擬，其水合物豐度10%、20%、30%條件下對應的顆粒密度分別為2 387.5 kg/m3、2 175 kg/m3、1 962.5 kg/m3，最終得到的 3 種不同擴徑方式條件下攜巖所需的臨界流速圖版如圖3 所示。

圖3 不同水合物豐度不同顆粒粒徑攜巖臨界流速理論圖版Fig.3 Theoretical chart of critical flow velocity needed for cuttings carrying under different hydrate abundances and particle sizes

從圖3 中可得到：在3 種不同擴徑方式下，水合物豐度一定，隨著含水合物的巖屑顆粒的增大，攜巖所需臨界流速增大；含水合物的巖屑顆粒粒徑一定，隨著水合物豐度的增大，攜巖所需臨界流速減小。在相同粒徑、相同水合物豐度條件下，直角擴徑段攜巖所需臨界流速最大，45°斜角擴徑段攜巖所需臨界流速次之，圓弧擴徑段攜巖所需臨界流速最小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，一是由于水合物豐度的增大使得含水合物的巖屑顆粒的密度減小，擴徑段攜巖所需臨界流速減??；二是由于顆粒粒徑的增大，使得顆粒與顆粒之間，顆粒與管壁之間碰撞后再次跳躍能力減弱，且顆粒粒徑的增大使得重力增大，鉆井液攜帶含水合物的巖屑顆粒所需的拖拽力增大，所以在擴徑段所需臨界流速增大。

2.3 不同豐度及鉆井液密度下攜巖臨界流速圖版

將水合物豐度為10%、20%、30%條件下對應的鉆井液密度為 1 030 kg/m3、1 130 kg/m3、1 230 kg/m3、1 330 kg/m3分別進行仿真模擬，得到3 種擴徑方式條件下攜巖所需的臨界流速圖版如圖4 所示。

圖4 不同水合物豐度不同鉆井液密度攜巖臨界流速理論圖版Fig.4 Theoretical chart of critical flow velocity needed for cuttings carrying under different hydrate abundances and drilling fluid densities

從圖4 可得到：在3 種不同擴徑方式下，水合物豐度一定，隨著鉆井液密度的增大，攜巖所需臨界流速減小；鉆井液密度一定，隨著水合物豐度的增大，攜巖所需臨界流速減小。在相同鉆井液密度、相同水合物豐度條件下，直角擴徑段攜巖所需臨界流速最大，45°斜角擴徑段次之，圓弧擴徑段最小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，一是由于水合物豐度的增大使得含水合物的巖屑顆粒的密度減小，擴徑段攜巖所需臨界流速減??；二是由于鉆井液密度的增大，使得鉆井液給含水合物的巖屑顆粒的拖拽力增大，使得擴徑段所需臨界流速減小。

3 實驗模擬驗證

3.1 含水合物巖屑顆粒運移模擬實驗

在含水合物巖屑顆粒運移模擬實驗中，調(diào)節(jié)泵的排量自0 逐漸增大，實時監(jiān)測水平管路中固相顆粒運移情況，記錄固相顆粒臨界起動時的排量，得到不同顆粒粒徑下、不同水合物體積分數(shù)下的實驗數(shù)據(jù) (表1)。

表1 不同參數(shù)下的含水合物巖屑顆粒運移模擬實驗結(jié)果Table 1 Result of the simulation experiment on themigration of hydrate bearing cuttings particles at different parameters

顆粒在管路中依次經(jīng)歷了沉積→小顆粒起動→大顆粒起動→大、小顆粒均運移→大量顆粒快速運移幾種運動狀態(tài)。由圖5 實驗現(xiàn)象可以看出，粒徑2 mm 的固相顆粒在排量0.96 L/s(流速0.211 m/s)時臨界起動，粒徑5 mm 的固相顆粒則需要在排量1.20 L/s(流速0.263 m/s)時才能臨界起動，粒徑 8 mm 的固相顆粒在排量 1.87 L/s(流速0.410 m/s)時臨界起動，粒徑10 mm 的固相顆粒在排量1.94 L/s(流速0.425 m/s)時臨界起動。

圖5 含水合物巖屑顆粒運移模擬實驗現(xiàn)象Fig.5 Phenomenon in the simulation experiment on the migration of hydrate bearing cuttings particles

3.2 對比驗證

將實驗檢測的數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真結(jié)果進行對比，得到不同顆粒粒徑下、不同水合物體積分數(shù)下的顆粒臨界起動流速實驗與理論計算值對比曲線(見圖6)。

圖6 不同條件下顆粒臨界起動流速實驗值與理論計算值對比曲線Fig.6 Comparison between the measured critical flow velocity needed for particle carrying and the calculation value under different conditions

從圖6 可以看出，隨著固相粒徑的增大，所需臨界起動流速增大，其數(shù)值仿真結(jié)果與實驗結(jié)果變化趨勢一致，且誤差為9.62%；隨著固相顆粒中水合物體積分數(shù)的增大，所需臨界起動流速減小，其數(shù)值仿真結(jié)果與實驗結(jié)果變化趨勢一致，且誤差為8.52%。通過數(shù)值仿真與實驗值的對比，驗證了所建立的海洋天然氣水合物攜巖臨界流速理論圖版的準確性。

4 結(jié)論

(1)建立了直角擴徑、45°斜角擴徑、圓弧擴徑3 種不同擴徑方式模型，并用EDEM 和FLUENT 進行耦合仿真，得到攜巖所需臨界流速理論圖版, 為海洋天然氣水合物藏水平井開采模式的施工參數(shù)優(yōu)化和井控安全提供了前期技術支撐。

(2)在3 種不同擴徑方式下，水合物豐度一定，隨著含水合物的巖屑顆粒增大，攜巖所需臨界流速增大，隨著鉆井液密度增大，攜巖所需臨界流速減?。缓衔锏膸r屑顆粒一定，隨著水合物豐度的增大，攜巖所需臨界流速減??；鉆井液密度一定，隨著水合物豐度增大，攜巖所需臨界流速減小。

(3)在同等條件下(巖屑顆粒粒徑、水合物豐度及鉆井液密度)，直角擴徑段攜巖所需臨界流速最大，45°斜角擴徑段所需臨界流速次之，圓弧擴徑攜巖所需臨界流速最少。