(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082)①

早期的淺水油氣田開(kāi)采中，水下設(shè)備的連接通常采用螺栓法蘭連接系統(tǒng)，依靠潛水員來(lái)完成。隨著海洋油氣開(kāi)采不斷向深海領(lǐng)域邁進(jìn)[1]，螺栓法蘭連接系統(tǒng)的使用受到了限制。因此，深水水下連接器順勢(shì)而生，其是依靠ROV機(jī)器人完成連接。深水水下連接器一般由公接頭和母接頭兩部分組成，公接頭焊接在跨接管的末端，母接頭位于管匯、采油樹(shù)、管道終端等水下生產(chǎn)設(shè)施上，當(dāng)兩部分完成對(duì)接后，即可以實(shí)現(xiàn)跨接管與管匯、采油樹(shù)、管道終端等設(shè)施的連接[2]。兩部分對(duì)接體中間具有金屬密封圈，通過(guò)擠壓金屬密封圈實(shí)現(xiàn)密封。

目前，國(guó)外有多家公司具備非常成熟的深水水下連接器的研發(fā)技術(shù)，但均對(duì)各自產(chǎn)品核心技術(shù)進(jìn)行封鎖，且鮮有公開(kāi)發(fā)表文獻(xiàn)對(duì)深水水下連接器關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行闡述[3]。國(guó)內(nèi)對(duì)深水水下連接器的研究尚處于起步階段，對(duì)最核心的水下連接器密封技術(shù)研究比較缺乏。從已有研究工作來(lái)看[4-9]，主要集中在接觸面載荷傳遞關(guān)系分析、預(yù)緊力載荷與密封接觸載荷的理論關(guān)系推導(dǎo)以及密封比壓的計(jì)算推導(dǎo)上，未能建立密封接觸載荷與金屬密封件的結(jié)構(gòu)變形以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)之間的理論關(guān)系，導(dǎo)致在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，密封結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取缺乏理論依據(jù)。針對(duì)此問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]運(yùn)用Hertz接觸理論建立透鏡密封環(huán)與法蘭接觸模型，推導(dǎo)了水下連接器密封結(jié)構(gòu)的接觸載荷與壓縮變形量、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)之間的理論關(guān)系方程。本文以前述研究工作為基礎(chǔ)，給出了接觸載荷與設(shè)計(jì)參數(shù)的顯式表達(dá)式，并分析了設(shè)計(jì)參數(shù)與接觸載荷的變化關(guān)系，使得工程設(shè)計(jì)時(shí)參數(shù)計(jì)算和校核更加便捷。在此基礎(chǔ)上，基于正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法，進(jìn)行了參數(shù)靈敏性分析，對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)的影響程度進(jìn)行了量化排序。

1 載荷與設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系方程的顯式描述

連接器鎖緊前、后的狀態(tài)如圖1所示。鎖緊過(guò)程(水下連接器金屬密封的原理)可以描述為：依靠外力(配套的安裝工具提供)推動(dòng)驅(qū)動(dòng)環(huán)向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)與之緊密貼合的卡爪收攏，卡爪將上轂座和下轂座卡緊；上、下轂座擠壓位于中間的密封環(huán)，形成一定的密封接觸區(qū)域。外力通過(guò)接觸面之間的傳遞，最終轉(zhuǎn)化成轂座和密封環(huán)之間的壓縮載荷，使密封環(huán)發(fā)生變形，填充了轂座表面與密封環(huán)表面的微觀間隙，從而形成密封。

圖1 連接器鎖緊前、后狀態(tài)示意

由于水下連接器是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其軸向截面可以看作是圓與具有傾斜角度的平面之間的接觸，假設(shè)接觸線寬為2b，繞中心軸旋轉(zhuǎn)360°后形成環(huán)帶狀的接觸區(qū)域，水下連接器正是在此帶狀的接觸區(qū)域上形成了可靠的密封。透鏡密封環(huán)接觸區(qū)域的圓弧曲率遠(yuǎn)大于接觸區(qū)域的寬度，故可以將透鏡密封環(huán)近似看作半無(wú)限體，滿足Hertz圓柱接觸理論。運(yùn)用Hertz接觸理論，建立透鏡密封環(huán)與法蘭接觸模型(如圖2)，推導(dǎo)出密封結(jié)構(gòu)的接觸載荷與壓縮變形量、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)之間的理論關(guān)系。該模型已經(jīng)被詳細(xì)的推導(dǎo)和驗(yàn)證，所形成的研究成果發(fā)表在文獻(xiàn)[10]中，此處直接引用其推導(dǎo)結(jié)果，并將所得到的關(guān)系方程做進(jìn)一步求解，獲得接觸寬度和接觸壓力與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的顯式表達(dá)關(guān)系式。

圖2 簡(jiǎn)化接觸模型示意

接觸載荷Fb與壓縮量δ的理論關(guān)系方程為

(1)

由式(1)可知，接觸載荷作為已知量，求解壓縮量時(shí)較為容易。但在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，需要根據(jù)設(shè)計(jì)變形量(即壓縮量)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算接觸載荷、接觸壓力和接觸寬度，以此判斷所確定的設(shè)計(jì)變形量和設(shè)計(jì)參數(shù)是否滿足要求。因此，式(1)需進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，以壓縮量作為設(shè)計(jì)變量，求解得到接觸寬度、接觸壓力和接觸載荷。

接觸寬度、接觸壓力和接觸載荷與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的顯式表達(dá)關(guān)系式為

(2)

水下卡爪連接器與螺栓法蘭連接器不同之處在于：螺栓法蘭是通過(guò)螺栓鎖緊法蘭結(jié)構(gòu)，也即通過(guò)調(diào)整螺栓載荷，使墊片產(chǎn)生合適的變形而實(shí)現(xiàn)密封，螺栓載荷是設(shè)計(jì)變量，不同的螺栓載荷可以產(chǎn)生不同的壓縮量；而水下連接器是通過(guò)卡爪卡緊法蘭結(jié)構(gòu)，卡爪安裝到位后使密封圈產(chǎn)生的壓縮量是唯一的，那么在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需將壓縮量做為設(shè)計(jì)變量，并計(jì)算得到所需施加的壓縮載荷，在結(jié)構(gòu)安裝時(shí)只需要提供相應(yīng)的壓縮載荷，即可以將卡爪安裝到位并獲得預(yù)設(shè)的壓縮變形量。設(shè)計(jì)壓縮量一旦確定，所需的壓縮載荷也就唯一確定，這也正是此處進(jìn)一步求解式(1)獲得顯式解析表達(dá)式(2)的原因。由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)(δ、θ、r、h、E1、v1)直接計(jì)算得到接觸寬度b；再由b計(jì)算獲得接觸壓力p以及接觸載荷；然后根據(jù)密封設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中對(duì)接觸寬度b和接觸壓力p的取值范圍，來(lái)判定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)取值是否合理，式(2)將會(huì)大幅提高工程設(shè)計(jì)的效率。

2 參數(shù)關(guān)系分析

選取δ、θ、r、h、E15個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)作為因變量，研究參數(shù)變化對(duì)接觸載荷的影響。初始設(shè)計(jì)參數(shù)為δ=0.01 mm，θ=20°，r=0.5 m，h=0.1 m，E1=205 000 MPa，E2=210 000 MPa，v1=0.305。

壓縮量δ與接觸載荷Fb的關(guān)系曲線如圖3所示。隨著設(shè)計(jì)壓縮量的增大，接觸載荷也在增大，呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。從圖3中可以看出，當(dāng)壓縮量為0.01 mm時(shí)，接觸載荷超過(guò)1 000 kN/m，該接觸載荷是由作用在外部的驅(qū)動(dòng)環(huán)上的預(yù)緊載荷傳遞而來(lái)。預(yù)緊載荷往往比較小，但經(jīng)過(guò)水下連接器各個(gè)接觸面之間傳遞后反而會(huì)被放大3～6倍，如此一來(lái)，便可以用很小的外力獲得較大的壓縮載荷。

圖3 δ與Fb的關(guān)系曲線

接觸面傾斜角度θ與接觸載荷Fb的關(guān)系曲線如圖4所示。在同一壓縮變形量情況下，隨著角度的增大，所需要的壓縮載荷在減小；在同一角度下，壓縮量越大，所需要的壓縮載荷也越大；外載荷相同時(shí)，角度越大，壓縮載荷則越小，接觸壓力和寬度也將減小。

圖4 θ與Fb的關(guān)系曲線

透鏡的曲率半徑r的變化對(duì)接觸載荷Fb的影響曲線如圖5所示。在同一壓縮變形量下，隨著r的增大，所需要的壓縮載荷增大，表明半徑尺寸越大，越難壓縮變形。半徑r也影響密封圈的整體尺寸，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能縮小該尺寸值。

圖5 r的變化對(duì)Fb的影響曲線

接觸點(diǎn)位置中徑高h(yuǎn)變化對(duì)接觸載荷Fb的影響曲線如圖6所示。在同一壓縮量下，隨著h的變大，壓縮載荷逐漸減小。h的增大必然會(huì)使密封圈整體尺寸變高變大，不利于安裝，因此，在設(shè)定h值時(shí)可以在外載荷允許的情況下，盡量能考慮縮小密封圈的高度尺寸。

圖6 h的變化對(duì)Fb的影響曲線

材料參數(shù)E1對(duì)接觸載荷Fb的影響曲線如圖7所示。在同一壓縮量下，隨著密封圈的彈性模量增大，所需要的壓縮載荷也在增大。密封圈的彈性模量反映了其剛度特性，剛度越大越難壓縮，所需要的壓縮載荷也越大。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，密封圈應(yīng)盡可能選擇材質(zhì)相對(duì)軟的材料，以便容易獲得所需的壓縮變形量，從而達(dá)到密封要求，但同時(shí)也要保證材料強(qiáng)度足夠抵抗破壞。

圖7 材料參數(shù)對(duì)Fb的影響曲線

3 基于正交試驗(yàn)方法的參數(shù)靈敏性量化分析

結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封接觸力的影響是綜合的，而且其影響程度各不相同，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要明確何種設(shè)計(jì)參數(shù)是關(guān)鍵因素，何種設(shè)計(jì)參數(shù)的變動(dòng)對(duì)結(jié)果影響較小，也即需要分析各個(gè)參數(shù)的靈敏性?；谡辉囼?yàn)原理，建立正交試驗(yàn)方案，計(jì)算分析各個(gè)影響因素的重要程度，從而量化各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度。

3.1 影響因素選取及水平確定

對(duì)密封性能主要的影響因素包括壓縮量δ、密封面傾斜角θ、透鏡密封環(huán)圓弧曲率半徑r、中徑高h(yuǎn)、密封環(huán)彈性模量E15個(gè)參數(shù)。每一個(gè)因素取4個(gè)變化水平，其正交試驗(yàn)因素水平如表1。

表1 各參數(shù)正交試驗(yàn)因素水平

3.2 確定正交試驗(yàn)方案

正交試驗(yàn)方案可通過(guò)選取適當(dāng)?shù)恼辉O(shè)計(jì)表來(lái)構(gòu)造。正交設(shè)計(jì)表選取的一般原則是正交表中的水平數(shù)應(yīng)與每個(gè)因素水平數(shù)相等，正交表中的因素?cái)?shù)應(yīng)大于或等于實(shí)際因素?cái)?shù)。在符合原則的前提下，應(yīng)盡可能選用試驗(yàn)次數(shù)較小的正交表以減少計(jì)算工作量。對(duì)表2所示的4水平5因素正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可選取正交表L16 (45)構(gòu)造密封參數(shù)計(jì)算的試驗(yàn)方案。試驗(yàn)次數(shù)為16次，試驗(yàn)方案如表2。

表2 試驗(yàn)方案

3.3 選取試驗(yàn)指標(biāo)

試驗(yàn)指標(biāo)定義為密封力，即壓縮載荷，試驗(yàn)?zāi)M計(jì)算得到的載荷值越小，所需的外力也就越小，此正是工程設(shè)計(jì)所追求的。

3.4 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

(3)

式中：i=1,…，S；j=1,…，m;Aj(k)為第j個(gè)因素中第k組試驗(yàn)號(hào)所對(duì)用的水平號(hào);yk為第k組試驗(yàn)號(hào)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)值；δiAj(k)為kronecker符號(hào)；n為試驗(yàn)次數(shù)(方案數(shù));S為水平數(shù);m為因素?cái)?shù)。

2) 評(píng)定因素重要性順序。依照各因素指標(biāo)均值的極差大小排出重要性順序，極差越大，該因素越重要。

3) 選出最優(yōu)因素組合方案。根據(jù)試驗(yàn)指標(biāo)的要求(指標(biāo)低者為優(yōu))，從每個(gè)因素的中找出最優(yōu)點(diǎn)(最低點(diǎn))的水平。將各因素的最優(yōu)水平組合起來(lái)，就是對(duì)于該試驗(yàn)指標(biāo)的最優(yōu)因素組合方案。直觀分析過(guò)程及其結(jié)果如表3。

通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，將重要度通過(guò)量化數(shù)據(jù)給出，直觀顯示出靈敏性大小。表3是對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)壓縮載荷的直觀分析結(jié)果，其中重要性排序依次為：設(shè)計(jì)壓縮量δ、中徑高h(yuǎn)、密封環(huán)彈性模量E1、透鏡密封環(huán)圓弧曲率半徑r、密封面傾斜角θ。也即對(duì)于壓縮載荷的影響因素來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)壓縮量的變化是最敏感的，密封圈的中徑高次之，最不敏感的是傾斜角θ。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注壓縮量的設(shè)計(jì)值，以及中徑高h(yuǎn)、彈性模量E1的設(shè)計(jì)值。對(duì)于不敏感的參數(shù)半徑r和傾斜角θ，可以依據(jù)所需的內(nèi)流通道直徑尺寸來(lái)綜合設(shè)定，只要所需載荷在可以接受范圍內(nèi)，協(xié)調(diào)調(diào)整兩個(gè)參數(shù)滿足密封性即可。由表3可知，最佳參數(shù)組合為A1B4C1D4E1，也即設(shè)計(jì)壓縮量為0.01 mm、密封面傾斜角為40°、透鏡密封環(huán)圓弧曲率半徑為0.5 m、中徑高為0.14 m、密封環(huán)彈性模量為180 000 MPa。在此最佳組合，計(jì)算得到Fb=620.25 kN/m。該組數(shù)據(jù)也與上述關(guān)系分析相吻合，均是在單一元素變化時(shí)，壓縮載荷最小的水平處取值。

表3 試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

1) 以壓縮量、密封面傾斜角、透鏡密封環(huán)圓弧曲率、中徑高、密封環(huán)彈性模量5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)為自變量，分析參數(shù)變化對(duì)接觸載荷的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著設(shè)計(jì)壓縮量的增大，所需要的壓縮載荷也在增大，且呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。在同一壓縮量情況下，曲率半徑、密封圈的彈性模量均與接觸載荷呈正相關(guān)關(guān)系，而傾斜角度、中徑高與接觸載荷呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2) 基于正交設(shè)計(jì)原理方法，對(duì)5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏性進(jìn)行了量化計(jì)算，得出各個(gè)參數(shù)的重要性排序，依次為設(shè)計(jì)壓縮量,、中徑高、密封環(huán)彈性模量、透鏡密封環(huán)圓弧曲率半徑、密封面傾斜角。對(duì)于壓縮載荷的影響因素來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)壓縮量變化的影響是最敏感的，密封圈的中徑高次之，最不敏感的是密封面傾斜角。