(東北石油大學(xué)機(jī)械 科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)①

橡膠作為一種成本低、耐油性好的超彈性材料，被廣泛用于氣井帶壓防噴密封。環(huán)空帶壓條件下，密封膠芯與管柱形成橡膠-管柱摩擦副，因相對運(yùn)動致使密封膠筒發(fā)生熔融、表面斷裂、撕裂，導(dǎo)致失效[1-3]；或接觸面的橡膠摩擦副表面發(fā)生黏著轉(zhuǎn)移，影響表面結(jié)構(gòu)，加劇磨損[4]，影響膠筒使用壽命，增加膠筒更換次數(shù)。膠筒失效影響井口密封效果，易發(fā)生井口泄漏事故。氣井對井口泄露事故零容忍，因此干摩擦影響因素研究成為氣井安全的重要前提，也成為工業(yè)密封上較為關(guān)注的問題。

目前，對于橡膠的干摩擦影響因素已經(jīng)進(jìn)行較多研究。通過旋轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的控制，觀測在不同運(yùn)轉(zhuǎn)速度下橡膠表面摩擦磨損狀況，得出轉(zhuǎn)速對磨損量的影響及其對摩擦因數(shù)等環(huán)境因素的影響[5]；通過往復(fù)運(yùn)動試驗(yàn)，詳細(xì)分析往復(fù)運(yùn)動中O形膠圈的運(yùn)動形態(tài)，對氟橡膠O形圈摩擦粘滯摩擦特性和粘彈性特征做出進(jìn)一步研究[6]；I V Kostriba等對防噴器進(jìn)行力學(xué)研究[7]，發(fā)現(xiàn)填料對柱塞等部件的摩擦損耗以及對力等載荷的影響，提出了一種新的計(jì)算防噴器抱緊力的方法，以減少金屬部件的摩擦損耗；通過對橡膠黏彈性的特征和遲滯特性對橡膠摩擦效果的研究，得出干摩擦對橡膠正常密封性能的影響，也提出了水潤滑對減小摩擦的作用[8]。上述橡膠干摩擦理論研究盡管比較系統(tǒng)、深入，但氣井不壓井作業(yè)密封是環(huán)空帶壓條件下相對滑移速度、系統(tǒng)壓力和摩擦熱等的耦合作用。管柱與橡膠間形成的剛-柔接觸界面非線性接觸，僅靠單一的干摩擦或密封理論無法解決。本文將接觸與干摩擦理論相結(jié)合，構(gòu)建剛-柔接觸干摩擦力學(xué)模型，利用有限元數(shù)值模擬，獲得橡膠在單一因素與耦合工況下剪切應(yīng)力分布規(guī)律。該研究可為耦合工況下橡膠干摩擦理論提供支持，并有助于氣井干摩擦失效問題的解決。

1 剛-柔接觸干摩擦力學(xué)模型

針對接觸面干摩擦黏性接觸模型，A.Tiwari和B.N.J.Persson在對橡膠摩擦的研究中提出，使用摩擦切變應(yīng)力定律可使理論值與測量值一致[9-10]。

(1)

(2)

(3)

由式(1)～(3)可知，接觸面剪切應(yīng)力受滑動速度影響；表面滑動速度受溫度影響；表面剪切應(yīng)力受溫度、速度、壓力影響。

采用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，模擬氣井密封環(huán)境下載荷，計(jì)算在不同載荷下非線性材料表面摩擦磨損變化規(guī)律。通過表面載荷引起的最大剪切應(yīng)力變化規(guī)律，分析氣井環(huán)空密封條件下橡膠-管柱接觸干摩擦影響因素、變化規(guī)律及其原因。

2 接觸干摩擦計(jì)算模型

丁腈橡膠是一種各向同性、高彈性材料，由于橡膠材料特性復(fù)雜,其材料和幾何特性均呈非線性變化[11]。管柱材料的彈性模量遠(yuǎn)大于膠筒材料，故將管柱按照剛體特征來模擬。為了研究橡膠-管柱接觸摩擦力學(xué)對密封性能的影響，首先要考慮橡膠的黏彈性等特征，進(jìn)行非線性計(jì)算，探究密封膠筒表面應(yīng)力與其變形特征的非線性關(guān)系。將有限元理論延伸至對剛體與黏彈性體的接觸干摩擦力學(xué)研究中，通過網(wǎng)格將結(jié)構(gòu)劃分成若干單元，繼而施加邊界條件求解[12]。

由于材料特性，對膠筒兩側(cè)端面施加邊界條件，并采用非線性計(jì)算方式。通過對橡膠-管柱接觸進(jìn)行模擬，計(jì)算干摩擦、剪切應(yīng)力的非線性變化。

針對橡膠特性進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用Mooney-Rivlin模型[13]作為橡膠本構(gòu)模型，得到材料應(yīng)變能函數(shù)：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(4)

式中：W為應(yīng)變能密度；I1、I2為第1、第2應(yīng)變張量不變量；C01、C10為超彈性材料常數(shù)。

為更簡便確定材料參數(shù)，有：

inE0=0.019 8Hr-0.543 2

(5)

E0=6C01(1+C10/C01)

(6)

C01=0.25C10

(7)

式中：E0為橡膠彈性模量。

Mooney-Rivlin模型中，計(jì)算得到：C10=0.813，C01=0.203。

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通過ABAQUS軟件，建立接觸模型如圖1所示。膠筒模型材質(zhì)為丁腈橡膠，邵氏硬度85，內(nèi)徑7.5 cm，外徑12.5 cm，長24.5 cm。其中管柱材質(zhì)為45#鋼，定義摩擦因數(shù)為0.3。丁腈橡膠的非線性特性增加了網(wǎng)格劃分、邊界定義等步驟的復(fù)雜性。模擬氣井環(huán)空密封工作原理，對膠筒上下邊緣施加約束，繼而在膠筒外部施加環(huán)形均布載荷。膠筒部分選擇非線性分析，觀察在不同部位的表面應(yīng)力的最大值。根據(jù)膠筒表面應(yīng)力變化趨勢對比與井口密封工況下變形趨勢是否一致，由此確定以這一邊界條件建立的模型的可靠性。

圖1 膠筒及管柱有限元模型

3 干摩擦有限元仿真

丁腈橡膠為超彈性材料，在不同工況下對接觸面干摩擦有較大影響，導(dǎo)致剪切應(yīng)力對橡膠表面造成剪切損壞，橡膠-鋼接觸面破壞。因此，對不同的溫度、速度條件下表面剪切應(yīng)力變化進(jìn)行計(jì)算。

3.1 速度影響

對密封膠筒外表面施加2 MPa均布壓力，并對桿柱施加1～9 mm/s運(yùn)動速度，得到剪切應(yīng)力云圖如圖2所示。膠筒的擠壓變形與運(yùn)動方向相反，且在管柱運(yùn)動速度為1 mm/s時(shí)，密封膠筒最大剪切應(yīng)力為0.779 4 MPa，分布于膠筒內(nèi)接觸面變形較大的一側(cè)；剪切應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)，表現(xiàn)為內(nèi)表面拉伸、擠壓形成的應(yīng)力集中區(qū)域。

圖2 速度-剪切應(yīng)力云圖

根據(jù)有限元仿真得出相關(guān)數(shù)據(jù)，形成剪切應(yīng)力與管柱往復(fù)運(yùn)動速度曲線如圖3。

丁腈橡膠-鋼接觸界面干摩擦受速度的影響[14]，隨速度先減小再增大。橡膠接觸界面受到反復(fù)機(jī)械作用，在接觸摩擦過程中受到多次形變，在第

圖3 速度-剪切應(yīng)力變化曲線

1次形變中，剪切應(yīng)力達(dá)到最大值；在發(fā)生二次形變時(shí)，剪切應(yīng)力有小幅波動。隨著速度增大，橡膠表面變形較難恢復(fù)直至表面剪切失效，剪切應(yīng)力在一定值不變。通過分析不同工況下應(yīng)力變化曲線得出：速度在4 mm/s以下時(shí)，剪切應(yīng)力受速度影響較大，膠筒環(huán)面剪切應(yīng)力先增大后減小，橡膠-鋼接觸面干摩擦也逐漸增大，表面剪切裂紋位置隨剪切應(yīng)力分布不斷變化。在發(fā)生兩次接連遞減波動后，剪切應(yīng)力集中區(qū)橡膠表面發(fā)生摩擦損壞，表現(xiàn)為表面裂紋延伸擴(kuò)展。

3.2 溫度影響

對桿柱施加4 mm/s的運(yùn)動速度，為了弱化壓力對膠筒密封的影響，對密封膠筒施加2 MPa均勻壓力，施加20～300 ℃遞增外部溫度場，得到溫度-應(yīng)力變化云圖如圖4；膠筒溫度-剪切應(yīng)力變化曲線如圖5。

圖4 溫度-應(yīng)力變化云圖

當(dāng)膠筒工作溫度上升時(shí)，膠筒隨溫度升高而軟化，表面剪切應(yīng)力隨之減小[15]。當(dāng)溫度繼續(xù)升高時(shí)，橡膠分子中的C-H鍵斷裂導(dǎo)致橡膠逐漸硬化，剪切應(yīng)力隨之逐漸增大。當(dāng)溫度達(dá)到180 ℃后，橡膠表面發(fā)生熱損壞，剪切應(yīng)力保持不變。20～180 ℃剪切應(yīng)力先減小后增大，硬度隨溫度升高先減小后增大，橡膠-鋼接觸面因溫度升高，180 ℃之后趨于穩(wěn)定。膠筒內(nèi)部的片狀集中力會造成局部裂紋延伸，導(dǎo)致膠筒失效。

圖5 溫度-剪切應(yīng)力變化曲線

橡膠發(fā)生失效后，拉伸變形幅度增大，損壞主要發(fā)生在變形較大一側(cè)。

3.3耦合工況影響

實(shí)際工況為溫度、速度耦合工況，即外部壓力保持2 MPa不變，對桿柱施加1～9 mm/s速度，并對膠筒表面施加20～260℃的外部溫度場。得到溫度、速度-剪切應(yīng)力云圖如圖6。在溫度、速度逐漸變化的條件下，得到溫度、速度-剪切應(yīng)力變化曲線如圖7。

圖6 溫度、速度-剪切應(yīng)力云圖

由圖7可知，在20～50℃時(shí)，速度越快，表面剪切應(yīng)力下降越快；膠筒在速度、溫度同時(shí)變化下硬度先降低后升高，導(dǎo)致表面剪切應(yīng)力逐漸升高；溫度至80 ℃后趨于平穩(wěn)；溫度升高至140℃后，剪切失效。

a 溫度變化

b 速度變化

4 結(jié)論

1) 溫度場改變了橡膠表面硬度，剪切應(yīng)力隨之變化，對橡膠-鋼接觸界面干摩擦有較大影響。剪切應(yīng)力隨溫度升高先減小后增大，達(dá)到一定溫度后表面磨損失效導(dǎo)致剪切應(yīng)力保持不變。

2) 速度變化對表面干摩擦性狀也有較大影響，剪切應(yīng)力隨速度增大持續(xù)增大，導(dǎo)致接觸界面磨損加劇，導(dǎo)致失效。

3) 耦合工況下速度對剪切應(yīng)力影響較大。溫度的升高對硬度有影響，溫度升高到一定程度后，橡膠硬度保持不變；而速度的增大會加劇單位時(shí)間內(nèi)橡膠表面的磨損，速度越快、溫度越高，表面剪切應(yīng)力變化越快。

4) 氣井環(huán)空密封環(huán)境下管柱相對速度、溫度及耦合場均對膠筒密封性能有較大影響，隨著載荷不斷增大，剪切應(yīng)力也不斷增大，表面干摩擦磨損也隨之加劇。通過對兩種載荷的合理控制，可減小氣井環(huán)空密封膠筒表面摩擦，降低干摩擦對膠筒的磨損損耗及密封性能影響。