謝海英，沐賢維，李 曉，王曉曉，黃 山

（上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093）

建筑內(nèi)的空氣污染可采用自然通風(fēng)方式去除，研究者大多采用現(xiàn)場測量、風(fēng)洞試驗及數(shù)值模擬等方法考察室內(nèi)通風(fēng)效果和空氣污染物遷移擴散情況［1-4］?？紤]到數(shù)值模擬法成本低、周期短，本文利用Fluent軟件模擬單體建筑模型自然通風(fēng)時室內(nèi)外空氣流動和污染物擴散。利用數(shù)值模擬法研究空氣污染物擴散問題時，需要選擇合適的紊流施密特數(shù)（Sct），但已有研究大多采用軟件的默認(rèn)值，而較少考慮Sct的選取問題［5-7］。因此，本文選取不同的紊流模型和Sct，并利用已有的風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)［3］驗證建筑內(nèi)流場和污染物濃度場模擬值，據(jù)此評判紊流模型的預(yù)測能力并給出Sct的合理取值范圍。

1 計算模型

風(fēng)洞試驗［3］研究了單體建筑自然通風(fēng)時室內(nèi)氣流和污染物濃度的分布。圖1是根據(jù)風(fēng)洞試驗［3］給出的數(shù)值模擬的單體建筑模型和計算域示意圖。該建筑模型與原型的比例為1∶100，模型的長（L）、寬（W）和高（H）見圖 1（a），坐標(biāo)系的原點位于建筑物迎風(fēng)面底部的中點，并定義x向、y向和z向的速度分別為u、v和w。在模型的迎風(fēng)面和背風(fēng)面處均有一位置和尺寸相同的窗口，且窗口均關(guān)于y= 0平面對稱，窗口尺寸及位置見圖1（a）。x向上建筑物迎風(fēng)面距離計算域入口邊界3H；建筑物背風(fēng)面距離出口邊界15H；y向上建筑物與計算域側(cè)面的距離為5H；z向上建筑物頂部距離計算域頂面5H［8-10］。

定義計算域進口面上z=H處x向速度為UH。風(fēng)洞試驗中流場測量和濃度場測量采用相似的來流風(fēng)速廓線，但UH不同：流場測量時UH為4.3 m·s-1；濃度場測量時UH為2.2 m·s-1。根據(jù)風(fēng)洞試驗采用Fluent軟件自定義函數(shù)UDF（user defined function）擬合出計算域進口風(fēng)速廓線，結(jié)果如圖2所示。模擬濃度場時，按風(fēng)洞試驗選取乙烷（C2H4）與空氣的混合氣體代替污染物。污染源為點源，且位于模型內(nèi)地面中心位置，釋放口尺寸為8 mm × 8 mm，C2H4的體積分?jǐn)?shù)為 5×10-3［3］。

圖1 建筑模型和計算域示意圖(單位：m)Fig.1 Isolated building model and the computational domain

計算域進口采用圖2給定的來流條件，出口采用出流條件，其余墻面為固壁邊界條件。網(wǎng)格由商用軟件ICEM生成，為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，建筑模型周圍網(wǎng)格細化處理。經(jīng)網(wǎng)格獨立性驗證，本文選取網(wǎng)格數(shù)量約為4.5 × 106。所模擬的建筑內(nèi)外無溫差，控制方程為連續(xù)性方程、Navier-Stokes方程、紊流模型方程以及組分輸運方程，方程具體形式參見文獻［11］?？刂品匠滩捎枚A迎風(fēng)離散格式，計算收斂的標(biāo)準(zhǔn)為殘差達到1.0 × 10-5，且流場和濃度場無變化。

圖2 來流風(fēng)速廓線圖Fig.2 Inlet velocity profile

2 計算結(jié)果與分析

2.1 速度場

本文首先采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型模擬了來流風(fēng)速UH分別為4.3、2.2 m·s-1時的流場。圖3為建筑內(nèi)不同位置處u/UH的風(fēng)洞試驗值（UH= 4.3 m·s-1）和模擬值的比較，圖中速度的測點是建筑物對稱面（y= 0）上間距均勻的7條垂線，并依次命名為位置a、b、c、d、e、f和g[見圖 3（h）]。由圖 3中可知：UH= 4.3 m·s-1時速度場的模擬值在z/H＞ 0.6時和試驗值吻合得較好；當(dāng)0.2 ＜z/H＜ 0.6時，計算值略大于試驗值；當(dāng)z/H＜ 0.2時，模擬值略小于試驗值。由圖3中還可知，UH= 2.2 m·s-1時各位置上模擬的速度分布特征與UH= 4.3 m·s-1時的基本相似，且地面附近的模擬值與試驗值吻合得更好。數(shù)值模擬結(jié)果表明，UH分別為4.3、2.2 m·s-1時，建筑內(nèi)的流場基本相似。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬值和風(fēng)洞試驗值的比較Fig.3 Comparison between the simulation results with standard k-ε model and the measured results in the wind tunnel

圖4為UH= 4.3 m·s-1時建筑內(nèi)對稱面（y=0）上的流線。由圖中知，在靠近建筑迎風(fēng)面窗口的地面附近，計算的回流區(qū)范圍明顯大于試驗測得的范圍，且渦心位置更遠離迎風(fēng)面的窗口。

風(fēng)洞試驗測量了無量綱通風(fēng)量Q*，Q* =Q/（UHAin），其中：Q為通風(fēng)量；Ain為窗口面積。表1為Q*模擬值和試驗值的比較。由表1中可知，兩種來流風(fēng)速下，通風(fēng)量的模擬值都略小于試驗值。

為比較不同紊流模型的預(yù)測效果，本文給出了 realizablek-ε模型和 RNGk-ε模型的模擬值。圖5為不同紊流模型在UH= 2.2 m·s-1時u/UH的模擬值和風(fēng)洞試驗值的比較。由圖中可知，3種模型的模擬值及其和試驗值的吻合情況基本相同，但在某些位置上有差異。

圖6為建筑內(nèi)各位置處k/UH2（k為紊動能）的模擬情況。由圖中可知，在建筑內(nèi)大部分位置，k的模擬值小于試驗值，尤其在建筑物中上部區(qū)域，RNGk-ε模型的模擬值在建筑中部明顯小于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和realizablek-ε模型的模擬值。

圖4 UH = 4.3 m·s-1時標(biāo)準(zhǔn)-模型模擬得的流線和風(fēng)洞試驗得到的流線比較Fig.4 Comparison of streamlines between the simulation results with standard k-ε model and the measured results in the wind tunnel at UH=4.3 m·s-1

表1 Q＊的模擬值和試驗值比較Tab.1 Comparison of non-dimensional ventilation rate between the simulation and experiments

圖5 3種紊流模型u/UH模擬值和風(fēng)洞試驗值的比較Fig.5 Comparison of u/UH between the simulation results from three turbulence models and the measured results in the wind tunnel

圖63種紊流模型模擬值和風(fēng)洞試驗值比較Fig.6 Comparison ofbetween the simulation results from three turbulence models and the measured results in the wind tunnel

2.2 濃度場

依據(jù)前文模擬的流場，本文求解了組分輸運方程并獲得了濃度場。為考察Sct對濃度場的影響，組分輸運方程中的Sct分別取 0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0。為方便比較，本文按風(fēng)洞試驗定義了C2H4的無量綱濃度c/C0，其中c為C2H4的體積分?jǐn)?shù)，C0=qe/（H2UH），其中qe為釋放率，單位為m3·s-1。

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型

圖7為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在不同Sct時c/C0的分布情況。由于進、出風(fēng)口位置形成了貫穿氣流，因此建筑內(nèi)上、下空間的空氣流動被分割開來。同時，污染源位于建筑內(nèi)地面中心位置，這導(dǎo)致污染物主要集中在地面附近，并且位置d的地面附近污染物濃度最大。然而，不同位置處的c/C0隨Sct的變化情況并不相同，需結(jié)合流場模擬情況逐一分析。

位置a和b靠近地面處是進風(fēng)口下方的回流區(qū)。由于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬的回流區(qū)范圍比實測的大（見圖4），且位置a和b的地面處紊流強度模擬值小于試驗值 [見圖 6（a）、（b）]，因此，偏強的對流和偏弱的紊動能均使得這些位置的濃度模擬值大于試驗值。因Sct=vt/Dt（vt為紊流動量擴散系數(shù)，Dt為紊流質(zhì)量擴散系數(shù)）［12］，則當(dāng)Sct＜ 1時，污染物的紊流擴散系數(shù)大于紊流動量擴散系數(shù)。當(dāng)Sct取值越?。ㄈ鏢ct= 0.3），即人為增加污染物的紊流擴散強度，位置a和b的地面處濃度模擬值才能更接近試驗值[見圖7（a）、（b）]。因此，雖然Sct= 0.3時的模擬情況更好，但這是采用較小的Sct去修正流場預(yù)測不準(zhǔn)確所帶來的影響。

從圖 7（c）～（g）中可知，Sct取 0.8～1.0時，濃度模擬值與試驗值的吻合程度比Sct取0.3～0.7時好。與位置a和 b的地面處流場模擬值相比，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型能較好地給出位置c～g 地面處的時均速度 [見圖 5（c）～（g）]和紊動能分布 [見圖 6（c）～（g）]。結(jié)果表明，在流場模擬基本準(zhǔn)確的情況下，模擬污染物的Sct應(yīng)為0.8～1.0。

從圖 7（d）～（e）中可知，在位置 d和 e的z/H=0.3附近，濃度模擬值遠小于試驗值，這可能是因為此處計算的u偏大所導(dǎo)致[見圖5（d）～（e）]。當(dāng)z/H＞ 0.5時，c/C0均較小，試驗值和模擬值吻合較好，濃度模擬值隨Sct的變化不明顯。

2.2.2 realizable k-ε模型

圖8為采用realizablek-ε模型在不同Sct時c/C0的分布情況。由于realizablek-ε模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的流場模擬情況基本一致（見圖5、6），因此其濃度分布也基本相同（見圖7、8）。由圖 6（a）～（c）中可知，realizablek-ε模型在位置a～c地面附近（z/H＜ 0.2）給出的紊動能略小于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的值，因此，這些位置地面處的c/C0略大于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的值。在位置 f～g的地面附近，realizablek-ε模型給出的紊動能比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的略大 [見圖 6（f）～（g）]，因此，這些位置的c/C0會略小于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的值，但差異較小?？偟恼f來，Sct在0.8～1.0時，realizablek-ε模型的濃度值和試驗值吻合得較好。

2.2.3 RNG k-ε模型

圖9為 RNGk-ε模型在不同Sct時c/C0的分布情況。由圖5（d）中知，在位置d的地面附近（z/H＜ 0.1），RNGk-ε模型的u明顯大于另外兩種模型的值，且u與試驗值方向相反。因為污染源正位于此處，所以污染物被對流傳輸至位置 c，因此，RNGk-ε模型在位置 a～c的c/C0都明顯增大 [見圖 9（a）～（c）]。在位置 e的地面附近（z/H＜ 0.1），RNGk-ε模型的u依然有反向和偏大的特點，因此，圖9（e）～（g）的地面附近濃度比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的小，也小于試驗值。由于RNGk-ε模型對地面附近流動預(yù)測不理想，因此，Sct無論取較小值（0.3～0.4）還是較大值（0.8～1.0），濃度模擬值和試驗值的吻合結(jié)果均不理想。

圖7 標(biāo)準(zhǔn) -， = 0.3～1.0時和風(fēng)洞試驗值比較Fig.7 Comparison of between the simulation results with standard - model and the measured results in the wind tunnel when =0.3～1.0

3 結(jié) 論

本文采用3種紊流模型（標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、realizablek-ε模型和RNGk-ε模型）數(shù)值模擬了單體建筑自然通風(fēng)的流場和室內(nèi)地面有點源時的氣體污染物濃度場，考察了Sct對濃度場的影響，得出以下結(jié)論：

（1）3種紊流模型對單體自然通風(fēng)建筑的室內(nèi)速度場（包括主流方向的時均速度和紊動能）預(yù)測存在一定的差異，尤其是地面附近。測點位置的時均速度及地面附近的紊動能與試驗值基本吻合，通風(fēng)量的模擬值均略小于試驗值。

圖8 realizable = 0.3～1.0時與風(fēng)洞試驗值比較Fig.8 Comparison ofbetween the simulation results with realizablemodel and the measured results in the wind tunnel when=0.3～1.0

圖9 RNG = 0.3～1.0時與風(fēng)洞試驗值比較Fig.9 Comparison ofbetween the simulation results with RNGmodel and the measured results in the wind tunnel when=0.3～1.0

（2）Sct取值會顯著影響源附近高濃度區(qū)的模擬值。相比于RNGk-ε模型，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型與realizablek-ε模型模擬的流場更相似，大部分位置的流場模擬值與試驗值吻合得較好，因此其濃度場也基本相同。當(dāng)Sct為0.8～1.0時，濃度模擬值和風(fēng)洞試驗值吻合得最好。由于RNGk-ε模型對地面附近時均速度預(yù)測不理想，因此，無論Sct如何選取，濃度模擬值和試驗值都相差較大。

（3）根據(jù)濃度模擬值和試驗值的吻合程度確定最佳Sct取值時，應(yīng)保證時均速度和紊流強度的預(yù)測準(zhǔn)確。若無流場的試驗驗證，則選取的最佳Sct可能并不可靠。