羅 劍

（陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 咸陽(yáng) 712000）

1 引言

作為裝載機(jī)重要構(gòu)成之一的全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，和機(jī)械系統(tǒng)共同作用，推動(dòng)整機(jī)作業(yè)順利完成。受自身原理及各種工況變化的作用，輪式裝載機(jī)液壓系統(tǒng)的輸出尚不能按照負(fù)載變化自行調(diào)節(jié)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)能量損耗大，節(jié)能效果不理想［1～2］。雖然如此，目前還沒(méi)能研制出一套性能穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)節(jié)能的液壓系統(tǒng)，基于此，本文完成了對(duì)全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的仿真分析，以期為裝載機(jī)液壓系統(tǒng)能耗計(jì)算及系統(tǒng)改進(jìn)提供理論支撐。

2 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本文的研究對(duì)象是ZL30B型輪式裝載機(jī)全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，系統(tǒng)共包含四部分，分別為轉(zhuǎn)向液壓缸、控制閥、計(jì)量馬達(dá)和定量泵，其中控制閥和計(jì)量馬達(dá)二者則組成了裝載機(jī)的全液壓轉(zhuǎn)向器。

圖1 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效圖

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的等效圖如圖1所示，其中A-F都為系統(tǒng)的等效可變節(jié)流口，它們依次代表轉(zhuǎn)閥閥套上六個(gè)進(jìn)油P孔、連通P孔與計(jì)量馬達(dá)進(jìn)油腔孔、計(jì)量馬達(dá)與轉(zhuǎn)閥閥套間孔、中位回油口孔、轉(zhuǎn)閥閥套孔、轉(zhuǎn)閥閥套回油口孔的等效可變節(jié)流口［3～4］。

方向盤靜止，液壓油經(jīng)過(guò)D口流回油箱，且其它五個(gè)節(jié)流口全部關(guān)閉，此時(shí)節(jié)流口D的流量為［5］

式中：Cd為節(jié)流口流量系數(shù)；PP為轉(zhuǎn)向泵輸出壓力（Pa）；AD為可變節(jié)流口D的通流面積；P1為可變節(jié)流口D與轉(zhuǎn)向液壓缸進(jìn)回油口的壓力（Pa）；ρ為液壓油的密度（kg/m3）。

轉(zhuǎn)向時(shí)，節(jié)流口A的流量為

式中：AA為可變節(jié)流口A的通流面積；P2為可變節(jié)流口A與轉(zhuǎn)向液壓缸進(jìn)回油口的壓力（Pa）。

由式（2）可得：

同理可得：

式中：AB為可變節(jié)流口B的通流面積；P3為可變節(jié)流口B與轉(zhuǎn)向液壓缸進(jìn)回油口的壓力（Pa）。

由于計(jì)量馬達(dá)結(jié)構(gòu)對(duì)稱且在轉(zhuǎn)向時(shí)所受力矩平衡，可得：

由式（5）可得：

聯(lián)立方程式（3）、（4）、（6）及節(jié)流口C、E的流量方程可得：

式中：AC為可變節(jié)流口C的通流面積；AE為可變節(jié)流口E的通流面積；Bm為粘性阻尼系數(shù)；Dm為計(jì)量馬達(dá)的理論弧度排量（m3/rad）；θm為計(jì)量馬達(dá)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度（rad）；Jm為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·s2）；G為轉(zhuǎn)向器中定位彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度（N·m/rad）；θ為轉(zhuǎn)閥閥芯與閥套之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角（rad）；MF為計(jì)量馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩（N·m）。

由流量連續(xù)性可得轉(zhuǎn)向液壓缸液壓油流入流量和流出流量分別為［6］

式中：Aa、Ab分別為轉(zhuǎn)向液壓缸有桿腔、無(wú)桿腔的活塞面積（m2）；y為轉(zhuǎn)向液壓缸活塞的位移（m）；t為時(shí)間（s）；P6為進(jìn)回油口的壓力（Pa）；E為液壓油的彈性模量（Mpa）。

式中：L為轉(zhuǎn)向液壓缸活塞的自由行程（m）；P7為可變節(jié)流口F與轉(zhuǎn)向液壓缸進(jìn)回油口的壓力（Pa）。

由轉(zhuǎn)向液壓缸活塞兩側(cè)受力平衡可得［7］：

式中：Mm為轉(zhuǎn)向液壓缸活塞與活塞桿的當(dāng)量質(zhì)量（kg）；RP為阻尼系數(shù)；F為活塞桿承受的轉(zhuǎn)向阻力（N）。

轉(zhuǎn)向液壓缸液壓油流入流量Q2根據(jù)流量連續(xù)性可得：

式中：QP為轉(zhuǎn)向泵供給流量（m3s）。

將式（7）～（11）聯(lián)立即為全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

3 系統(tǒng)仿真模型建立

3.1 轉(zhuǎn)向器動(dòng)態(tài)模型建立

為如實(shí)反映轉(zhuǎn)向器的結(jié)構(gòu)及動(dòng)態(tài)特性，建立轉(zhuǎn)向器的動(dòng)態(tài)模型。其中轉(zhuǎn)閥被滑閥等效替換，等效后的閥芯和閥套之間相對(duì)位置與等效前的相一致。而計(jì)量馬達(dá)則被等效為液壓缸，它與滑閥閥套經(jīng)由彈簧阻尼器相連接［8～9］。圖中信號(hào)輸入端1是將轉(zhuǎn)閥閥芯轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)化為位移信號(hào)，等效計(jì)量馬達(dá)5是將馬達(dá)的轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)化為活塞的位移信號(hào)，并將該位移信號(hào)反饋至7的閥套，從而實(shí)現(xiàn)閥套與閥芯之間的隨動(dòng)。閥套、閥芯二者的位移曲線如圖2所示，從圖中可以看出，閥芯的轉(zhuǎn)速越小，其與閥套的相對(duì)位移也越小，相應(yīng)的通流量也越小，反之亦然。并且當(dāng)t=13s時(shí)，閥芯停止移動(dòng)，閥芯、閥套相對(duì)位移為零。

等效計(jì)量馬達(dá)活塞直徑d：

式中：V為開(kāi)芯無(wú)反應(yīng)式轉(zhuǎn)向器排量（ml/r）；D為轉(zhuǎn)閥閥芯直徑（mm）。

閥芯等效位移XV：

其中：n為方向盤的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速（r min）。

圖2 閥套、閥芯位移曲線

3.2 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)負(fù)載模型建立

為了使得轉(zhuǎn)向液壓缸在整個(gè)工作過(guò)程中的相對(duì)位置能夠通過(guò)模型準(zhǔn)確反映，在這里對(duì)鉸接車架的建模是利用機(jī)械元件完成的，并設(shè)置了鉸接點(diǎn)坐標(biāo)［10～11］。

由于輪胎變形力和地面摩擦阻力為系統(tǒng)的主要負(fù)載，而要在軟件AMEsim中完成對(duì)二者的建模卻是很難實(shí)現(xiàn)的，因此本文基于測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算進(jìn)而得到轉(zhuǎn)向液壓缸負(fù)載力，并將此負(fù)載力分別加載到左右轉(zhuǎn)向液壓缸的活塞桿端，具體負(fù)載力的加載曲線見(jiàn)圖3。

圖3 左右轉(zhuǎn)向液壓缸加載曲線

3.3 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型建立

以上完成了開(kāi)芯無(wú)反應(yīng)式轉(zhuǎn)向器模型和動(dòng)態(tài)負(fù)載模型，剩余元件的建模均利用標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中元件完成［12］，由此得到全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型。將V字形循環(huán)工況的測(cè)試數(shù)據(jù)加載到全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，其中負(fù)載力加載曲線見(jiàn)圖3，閥芯位移加載曲線見(jiàn)圖4。

4 仿真分析

在前面建立模型的基礎(chǔ)上，接下來(lái)是對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行仿真分析，在此主要對(duì)“V”字型循環(huán)工況下左右轉(zhuǎn)向液壓缸活塞位移和有桿腔壓力進(jìn)行了仿真，結(jié)果分別如圖5和6所示。

圖4 閥芯位移加載曲線

圖5 “V”字型循環(huán)工況下左右轉(zhuǎn)向液壓缸活塞位移仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖6 左右轉(zhuǎn)向液壓缸有桿腔壓力實(shí)測(cè)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

通過(guò)圖5的仿真位移和實(shí)測(cè)位移的對(duì)比，可以看出，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有較好的一致性。圖6的有桿腔壓力實(shí)測(cè)效率為3.3%，而仿真模型能量利用率為2.3%，據(jù)此可以判斷，構(gòu)建的仿真模型能夠準(zhǔn)確反映全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于裝載機(jī)全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理，構(gòu)建了全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型和加載模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)“V”字型循環(huán)工況下左右轉(zhuǎn)向液壓缸活塞位移和有桿腔壓力進(jìn)行了仿真，并重點(diǎn)比對(duì)了系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的一致性，最終驗(yàn)證了液壓系統(tǒng)仿真模型的合理性與正確性，為裝載機(jī)液壓系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和有力支撐。