顧夢(mèng)亞

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知

轉(zhuǎn)化作為最基本的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)課本中無(wú)處不在，是學(xué)生建構(gòu)良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的基石。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性都很強(qiáng)，后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)往往是前面知識(shí)點(diǎn)的延續(xù)和補(bǔ)充，在教學(xué)中教師應(yīng)有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生把所要學(xué)習(xí)的新知轉(zhuǎn)變成舊知，實(shí)現(xiàn)有效遷移，達(dá)到化未知為已知的教學(xué)效果。這樣的教學(xué)，有助于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，完善良好的知識(shí)體系。

在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，教師沒有將平行四邊形的面積計(jì)算公式直接灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備了平行四邊形紙片。新課伊始，教師讓學(xué)生拿出平行四邊形紙片，想辦法探索出它的面積計(jì)算公式。學(xué)生已有了計(jì)算長(zhǎng)方形面積的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自然會(huì)想到能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。學(xué)生立即投入到了動(dòng)手操作中，通過(guò)剪、割、移、補(bǔ)等方法，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，有學(xué)生沿著平行四邊形的高，將它分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后拼接成長(zhǎng)方形;也有學(xué)生沿著平行四邊形的高，將它分成了兩個(gè)梯形，然后拼成長(zhǎng)方形。此時(shí)，學(xué)生的眼光自然地集中到了所拼長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系上，順利總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

上述案例，教師根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生巧妙地設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)。學(xué)生在剪一剪、拼一拼的活動(dòng)中，不僅順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，還體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化思想的魅力。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中的重要元素，也是人們研究數(shù)學(xué)和掌握數(shù)學(xué)的基石。數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是解決復(fù)雜問(wèn)題的有效思路。小學(xué)生年齡尚小，生活經(jīng)驗(yàn)的缺失和思維能力的缺陷，對(duì)復(fù)雜的題目難以抓住題目中的要領(lǐng)，形成有效的解題策略，經(jīng)常出現(xiàn)思維上的短板，甚至錯(cuò)誤。面對(duì)這樣的情況，如果教師一味地進(jìn)行講解，學(xué)生也難以真正理解，適時(shí)融入數(shù)形結(jié)合的思想，可以將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變成形象的圖形，探尋出有效的解題思路。

在教學(xué)長(zhǎng)方形的面積時(shí)，教師出示了這樣的題目：用16個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，拼成一個(gè)大的正方形，拼成后的大正方形的周長(zhǎng)是多少？出示題目后，很多學(xué)生都是先算出一個(gè)小正方形的周長(zhǎng)，然后乘16。顯然，學(xué)生并沒能把握題目的要領(lǐng)，形成了解題錯(cuò)誤。看到這樣的情況，如果教師直接將其中緣由直接“傾囊相授”給學(xué)生，學(xué)生難以產(chǎn)生深刻的印象，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，難免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生將題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，變成直觀、形象的圖形，通過(guò)觀察圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)所拼正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，這是解決問(wèn)題的突破口，進(jìn)而依據(jù)正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，順利得出結(jié)論。

上述案例，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師沒有簡(jiǎn)單地告知，而是注重滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清了解解題思路，掌握了知識(shí)的本質(zhì)，避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)中犯同樣的錯(cuò)誤。

三、滲透符號(hào)化思想，化繁瑣為簡(jiǎn)潔

羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！憋@然，符號(hào)化思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，旨在引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)表示大量的數(shù)學(xué)信息，提升數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性、形象性，靈動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生運(yùn)用符號(hào)更好地解決生活實(shí)際問(wèn)題。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)注重滲透符號(hào)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化意識(shí)，更好地把握符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵，在頭腦中構(gòu)建符號(hào)意識(shí)的框架，感悟符號(hào)表達(dá)的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

在教學(xué)周期現(xiàn)象時(shí)，教師出示了這樣的題目：“一串彩球，按照2個(gè)紅氣球、3個(gè)黃氣球、1個(gè)藍(lán)氣球的順序排列的，照這樣排列下去，第15個(gè)彩球是什么顏色？”看到這樣的題目，學(xué)生感到不知所措，不知道怎么入手才好。教師點(diǎn)撥道：“如果將氣球的排列規(guī)律表示出來(lái)，該用怎樣的方式呢？”不難發(fā)現(xiàn)，如果直接照樣子畫氣球，無(wú)疑會(huì)有一些難度，也會(huì)耗費(fèi)很多時(shí)間，必定會(huì)促使學(xué)生深入思考，學(xué)生想到描述氣球排列規(guī)律的方法有：①用文字表達(dá)：紅紅黃黃黃藍(lán)紅紅黃黃黃藍(lán)②用畫圖表示：△△○○○◇△△○○○◇③用數(shù)字表示：112223112223④用字母表示：XXXYYZXXXYYZ盡管學(xué)們的表示方法不同，但無(wú)一不是運(yùn)用了符號(hào)法。在此基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)6個(gè)氣球?yàn)橐粋€(gè)組合，可以用除法進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)余數(shù)進(jìn)行判定，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的策略意識(shí)。

上述案例，教師巧妙地引入生活問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引出所學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生主動(dòng)探尋解決問(wèn)題的有效方法，將符號(hào)化思想很快地植入到學(xué)生的頭腦中，讓他們感悟數(shù)學(xué)問(wèn)題“符號(hào)化”的優(yōu)越性，養(yǎng)成運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的意識(shí)，為后續(xù)發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在教學(xué)中，教師應(yīng)更新教學(xué)理念，精心研讀教材，深入挖掘教材中的隱性資源，探尋合適的知識(shí)載體，把握有效的教學(xué)時(shí)機(jī)，讓學(xué)生更好地感受與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，為其一生發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：鄧鈺