季文偉，張偉玲（.武警海警總隊(duì)北海海區(qū)指揮部，山東 青島 66000；.國網(wǎng)山東省電力公司青島市黃島區(qū)供電公司，山東 青島 66000）

0 引 言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，大量風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入電網(wǎng)，電網(wǎng)的復(fù)雜度越來越高，電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性問題更加突出，使得負(fù)荷模型對(duì)電力系統(tǒng)的影響不容忽視。廣域測(cè)量系統(tǒng)（WAMS）中，相量測(cè)量單元（PMU）能實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的同步采集，不僅為電力系統(tǒng)在線應(yīng)用領(lǐng)域中的分析、控制功能的研究開發(fā)提供了豐富的新數(shù)據(jù)源，也為電網(wǎng)在線動(dòng)態(tài)建模的實(shí)現(xiàn)提供了成熟條件。目前，風(fēng)電機(jī)組模型大都由廠家給定或采用經(jīng)驗(yàn)值，模型參數(shù)給定值與實(shí)際值的偏離將直接影響仿真結(jié)果的可靠性。因此，有必要基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)[1-5]。

本文在傳統(tǒng)負(fù)荷模型的基礎(chǔ)上建立包含風(fēng)力發(fā)電的綜合負(fù)荷模型。通過對(duì)綜合負(fù)荷模型的分析，選擇總體測(cè)辨法求出模型的主要參數(shù)。在利用粒子群優(yōu)化算法辨識(shí)參數(shù)的過程中，以計(jì)算的功率值與實(shí)測(cè)功率值的誤差最小構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)?；陲L(fēng)電綜合負(fù)荷模型，以華北電網(wǎng)御道口220 kV節(jié)點(diǎn)某母線實(shí)測(cè)PMU數(shù)據(jù)為依據(jù)，辨識(shí)考慮風(fēng)電綜合負(fù)荷的模型參數(shù)，以驗(yàn)證辨識(shí)方法的有效性，并判斷辨識(shí)結(jié)果的合理性。

1 構(gòu)建電網(wǎng)綜合負(fù)荷模型

綜合負(fù)荷模型是靜態(tài)負(fù)荷、配電網(wǎng)無功補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)負(fù)荷按一定比例的組合，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于含風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的配電網(wǎng)側(cè)而言，在等值電機(jī)模型中，母線上安裝大量雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)（WG），使得圖1中WG向母線輸出的有功功率PWG與輸入到電動(dòng)機(jī)負(fù)荷中的有功功率PIM方向相反。

采用電動(dòng)機(jī)慣例的異步發(fā)電機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)，在數(shù)學(xué)描述上有相同的形式。將異步發(fā)電機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)等效為統(tǒng)一異步電機(jī)，在計(jì)算中電機(jī)采用三階等值電路模型[6-7]。結(jié)合電網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，下文各變量均采用實(shí)際值，則動(dòng)態(tài)負(fù)荷中異步電機(jī)的方程組如下：

其中：

式中，s為異步電機(jī)滑差；Xr為轉(zhuǎn)子電抗；Xm為定轉(zhuǎn)子互抗；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；Tj為轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)；IMd、IMq分別為異步電機(jī)電流的d、q分量；分別為異步電機(jī)暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)的d、q分量；為異步電機(jī)定子開路時(shí)d軸轉(zhuǎn)子回路時(shí)間常數(shù)；α為與轉(zhuǎn)速無關(guān)的阻力矩系數(shù)：p為與轉(zhuǎn)速有關(guān)的阻力矩的方次。

因定子電阻Rs取典型值0 Ω，電機(jī)定子電流與電壓的關(guān)系可簡化為：

其中：

式中，Xs為定子電抗。

異步電機(jī)功率為：

式中，PM、QM分別為異步電機(jī)的有功功率與無功功率。

在綜合負(fù)荷模型中，由于靜態(tài)負(fù)荷所占比例很小，對(duì)參數(shù)辨識(shí)影響不大，所以為方便計(jì)算，本文采用恒阻抗模型表示等值靜態(tài)負(fù)荷，其有功功率PS與無功功率QS為：

式中，PS0和QS0分別為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的有功初始值和無功初始值；pZ為對(duì)應(yīng)恒阻抗的有功功率系數(shù)；qZ為對(duì)應(yīng)恒阻抗的無功功率系數(shù)；U、U0分別為電壓實(shí)際值與初始值。

異步電機(jī)有功功率所占總用功功率的比例PMP為：

2 電網(wǎng)綜合負(fù)荷參數(shù)辨識(shí)研究

在已知負(fù)荷母線初始電壓U0、負(fù)荷母線上的總功率P0及其他參數(shù)的情況下，部分初始化過程如下。

電機(jī)初始有功負(fù)荷為：

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知，異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷率系數(shù)為：

在確立異步電機(jī)動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型后，由式（5）求解出定子電流IMd、IMq，其中Ud、Uq用實(shí)測(cè)Udm、Uqm代入。根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)變量s與定子電流IMd、IMq，利用改進(jìn)Eluer法求解異步電機(jī)微分方程組，得到下一時(shí)刻的狀態(tài)變量這樣可以從初始時(shí)刻開始計(jì)算實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)記錄長度內(nèi)每一時(shí)刻點(diǎn)的IMd、IMq，進(jìn)而求得PM、QM。

節(jié)點(diǎn)的有功功率與無功功率計(jì)算公式為：

其中，I為動(dòng)態(tài)模型電流IM和靜態(tài)模型電流IS之和，Id、Iq分別為I的交、直軸分量。

將節(jié)點(diǎn)電壓作為已知量輸入，將電流作為輸出量，通過狀態(tài)變量與式（8）計(jì)算功率值，與實(shí)測(cè)功率值進(jìn)行比較，以二者的誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)，辨識(shí)綜合負(fù)荷模型的參數(shù)。

負(fù)荷模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[9-10]為：

式中，k表示離散采樣時(shí)刻；L為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)記錄長度；P(k)和Q(k)分別表示實(shí)測(cè)有功和無功曲線k時(shí)刻的輸出向量值；Pm(k)和Qm(k)分別表示模型計(jì)算的有功和無功曲線k時(shí)刻的輸出向量值。根據(jù)式（13）的目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群算法（PSO）對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。

表1 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

3 實(shí)測(cè)算例參數(shù)辨識(shí)驗(yàn)證

華北電網(wǎng)御道口/御祥線220 kV母線下是以大量風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為負(fù)荷中心的電網(wǎng)。以2014年4月某天內(nèi)5個(gè)不同時(shí)段的實(shí)測(cè)PMU數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)算例的驗(yàn)證，辨識(shí)結(jié)果如表1所示。由靈敏度分析，重點(diǎn)辨識(shí)參數(shù)的初始搜索范圍為：Xs取558.8～1 005.84 Ω，接近典型值；s0取-0.08～0，因?yàn)樵撃妇€下包含大量的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，初始滑差應(yīng)為負(fù)；PMP取1～8，因?yàn)閷?duì)于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)而言，該母線上安裝了大量雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，而所接靜態(tài)負(fù)荷與輸入有功功率絕對(duì)值相對(duì)較小，使得PMP略大于1；Tj取1～3；其他參數(shù)則取典型值Rs=0 Ω、Xr=670.561 3 Ω、Rr=111.760 0 Ω、Xm=19 558 Ω、P=2、α=0.15、PZ=1、QZ=1。其中，電壓的基準(zhǔn)值為220 kV，功率基值為15 MVA。在粒子群算法尋優(yōu)的過程中，設(shè)定種群規(guī)模為20，進(jìn)化次數(shù)300次。

由電壓和電流可以求解有功功率和無功功率在各個(gè)時(shí)段的計(jì)算值。為分析方便，取殘差最小的兩組數(shù)據(jù)得到有功功率和無功功率的擬合曲線，分別如圖2和圖3所示。

圖2 有功功率擬合曲線

圖3 無功功率擬合曲線

表1給出了滿足要求的5組實(shí)測(cè)PMU數(shù)據(jù)的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果?？梢钥闯?，定子電抗的辨識(shí)范圍為632.002 8～770.026 4 Ω，轉(zhuǎn)子初始滑差辨識(shí)范圍為-0.065 8～-0.031 9，電動(dòng)機(jī)比例系數(shù)辨識(shí)范圍為1.002 3～1.102 5，轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)辨識(shí)范圍為1.903 6～2.074 8。殘差范圍0.000 5～0.002 3，辨識(shí)結(jié)果比較平穩(wěn)，說明辨識(shí)方法有效，結(jié)果合理。

從圖2和圖3的辨識(shí)結(jié)果可以看出，有功功率和無功功率吻合稍有誤差。采用具有全系統(tǒng)統(tǒng)一時(shí)標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域負(fù)荷辨識(shí)，主要是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)綜合負(fù)荷模型的負(fù)荷和參數(shù)本身具有時(shí)變性，辨識(shí)理論要求辨識(shí)起始點(diǎn)是平衡點(diǎn)，而實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)時(shí)存在，很難找到平衡點(diǎn)。但是，這個(gè)誤差對(duì)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果幾乎沒有影響，PMU實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在風(fēng)電綜合負(fù)荷建模中得到了很好應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證了所選方案的合理性。

4 結(jié) 論

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的風(fēng)電綜合負(fù)荷建模，是將負(fù)荷母線下的異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)等效為統(tǒng)一異步電機(jī)，并建立綜合負(fù)荷模型。采用粒子群優(yōu)化算法，以計(jì)算功率值和實(shí)測(cè)的功率值二者誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)綜合負(fù)荷模型最優(yōu)化問題進(jìn)行求解，并利用實(shí)測(cè)PMU數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的有效性，最終辨識(shí)出Xs、s0、PMP和Tj共4個(gè)參數(shù)。其中，轉(zhuǎn)子初始滑差s0小于0，電動(dòng)機(jī)負(fù)荷比例PMP略大于1，充分說明含有大量風(fēng)力發(fā)電機(jī)負(fù)荷模型的特點(diǎn)，且根據(jù)功率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值擬合曲線效果較好，驗(yàn)證了該負(fù)荷模型，并為該綜合區(qū)域電網(wǎng)負(fù)荷模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可辨識(shí)性做出了合理化分析。