馮 玫

(福建省泉州市晉江市池店鎮(zhèn)溜濱中心小學(xué) 福建 晉江 362200)

自從踏上工作崗位至今，已整整十二年。在這十二年里，伴隨著課程改革的不斷推進(jìn)，教學(xué)方式也在不斷地發(fā)生著改變。通過不斷的學(xué)習(xí)與實踐，在課改的道路上漸行漸遠(yuǎn)。近年來參加了一系列以“核心素養(yǎng)”為主題的數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動，觀摩了許多老師的優(yōu)質(zhì)課以及專家對核心素養(yǎng)的解讀與經(jīng)驗交流分享，讓我感受頗深，受益匪淺，更加堅信素質(zhì)教育的主要任務(wù)不僅僅只是發(fā)展學(xué)生的智力，還要全面提高學(xué)生的核心素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。然而，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)的所在，是數(shù)學(xué)的靈魂，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)、樹立創(chuàng)新意識的關(guān)鍵。接下來與大家談?wù)勛约簩θ绾卧谡n堂中滲透數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾點粗淺認(rèn)識：

1.在知識生成中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識和思想方法都是形成能力的必要因素。如果說教材中的知識點是數(shù)學(xué)的外在形式的話，那么思想方法就是數(shù)學(xué)的內(nèi)在體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。知識和思想方法之間是相互依存、彼此聯(lián)系的，是形式和內(nèi)容的關(guān)系。而在我們的數(shù)學(xué)課堂中，很多的概念、公式、法則等一些顯性知識是我們需要理解和掌握的。而對于這些知識的教學(xué)，老師不應(yīng)直接闡述或呈現(xiàn)，也不能過早地下判斷，做結(jié)論，而應(yīng)該通過引導(dǎo)，讓學(xué)生在感受、理解知識的生成過程中，去領(lǐng)悟隱含于其中的數(shù)學(xué)思想方法。

以晉江市永和鎮(zhèn)玉溪小學(xué)承辦的晉江市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“核心素養(yǎng)”主題系列研討活動中陳榮鑫老師執(zhí)教的《方程》一課為例，陳老師并沒有直接告知學(xué)生含有未知數(shù)的等式就是方程，而是根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，找一找身邊的已知數(shù)和未知數(shù)，從研究討論已知數(shù)與未知數(shù)之間的聯(lián)系及如何從未知數(shù)走向已知數(shù)入手，借助直觀的天平，在稱櫻桃的體重的活動中，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)只有左右兩邊相等才能知道櫻桃的質(zhì)量，激發(fā)孩子的生活經(jīng)驗及知識經(jīng)驗引出的不相等關(guān)系和相等關(guān)系，從而建立起已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示未知數(shù)來對等量關(guān)系進(jìn)行化繁為簡，讓學(xué)生初步經(jīng)歷感知方程模型思想。當(dāng)學(xué)生能夠用字母代替未知數(shù)，用符號化的數(shù)學(xué)思想去表示等量關(guān)系的時候，陳教師又問：有了天平，大家都能很快地表示出已知數(shù)和未知數(shù)的等量關(guān)系，如果沒有天平，你還能很快地找出他們之間的等量關(guān)系嗎？學(xué)生信心滿滿說可以試試。在學(xué)生嘗試找等量關(guān)系的過程中，教師又適時追問：如果這時候有個天平，你的天平左邊是什么？右邊又是什么？在這樣“詢問-回應(yīng)-再詢問-在回應(yīng)”的過程中，教師適時參與其中，生生之間，師生之間，相互啟迪，從身邊直觀的天平到心里形成的天平，學(xué)生對方程的認(rèn)識也逐步走向深入，最終讓學(xué)生在具體的生活情境中充分經(jīng)歷從將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，同時建立起方程的模型，認(rèn)識方程感受方程的意義。

2.在思維碰撞中深悟數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用“不變”的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數(shù)學(xué)命題，以達(dá)到加快和優(yōu)化問題的解決過程的目的，得到會一題、明一路、通一類的效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，提高解決問題的能力。數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和運用，離不開對數(shù)學(xué)問題的分析、解答，只有在解決問題中、在思維的碰撞中，才能體會數(shù)學(xué)思想的深義和數(shù)學(xué)方法的妙處。所以，讓學(xué)生主動積極地參與教學(xué)實踐活動，在活動中感悟其中隱含的數(shù)學(xué)思想，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以惠安聚龍小鎮(zhèn)外國語學(xué)校承辦的“聚焦前沿、名師有約”第十一屆小學(xué)數(shù)學(xué)名師課堂教學(xué)觀摩研討活動中著名的特級教師——俞正強(qiáng)老師執(zhí)教的《平均數(shù)》一課為例，俞老師開門見山地提出了一位二年級小朋友的困擾：班主任老師調(diào)查班級同學(xué)跑60米所用的時間，這位小朋友跑了五次，分別是15秒、14秒、12秒、10秒、14秒。這時候這位小朋友應(yīng)該在60米我通常要跑多少秒的紙條上填上哪一個數(shù)字？圍繞著這一個問題，俞老師在引領(lǐng)學(xué)生分析推理的整個過程中，對數(shù)學(xué)的理解和推理是師生對話的特征：填上15秒，太慢了，不甘心；填上10秒，太快了，有點心虛；填上出現(xiàn)次數(shù)最多的14秒，偏慢了；填上12秒，又偏快了；填13秒呢？這位同學(xué)5次試跑里并沒有跑出一個13秒的成績。在師與生的對話中，學(xué)生的心里糾結(jié)著，思維火花一次又一次地碰撞著：這個小朋友該怎么辦？該填上怎樣的一個數(shù)才能不快不慢、剛剛好，又不用擔(dān)心被大家懷疑不夠誠實？于是乎，學(xué)生開始對13這個特別的數(shù)有更多的思考：13秒，不快不慢，是最好的結(jié)果，可是這個數(shù)沒有跑過……慢慢地，越來越多的學(xué)生舉手選擇了特殊的13秒，為了說服大家，學(xué)生還利用俞老師有意出現(xiàn)在黑板上的教具用移多補(bǔ)少的數(shù)學(xué)思想方法指出了五個數(shù)字中隱藏著的平均數(shù)13秒，并大膽猜測雖然這個13秒到現(xiàn)在還沒跑出來過，但是如果讓他繼續(xù)跑下去，第六次、第七次、第八次……跑出13秒的可能性很大。最后得出雖然13秒是一個虛擬的數(shù)，但最能代表這個同學(xué)60米跑步不快不慢的真實水平，它，是一個平均數(shù)。俞老師引領(lǐng)學(xué)生在“思維的體操”中體驗著這個虛擬的平均數(shù)。

3.在反思總結(jié)中提煉數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)中，如果說巧妙地課堂導(dǎo)入能夠激起學(xué)生的求知欲，是開啟思維的鑰匙，那么每一次的反思則能起到畫龍點睛的功效，“反思”可以使經(jīng)驗升華，使認(rèn)識飛躍。在這個過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生來說更易于體會和接受。在解題過程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，尤其要引導(dǎo)他們有意識地從數(shù)學(xué)思想角度進(jìn)行反思總結(jié)，這對提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力有很大幫助。

在教學(xué)《圓的面積》這一課為例：我沒有在課堂的開始就讓學(xué)生去探索圓的面積由來，而是在黑板上出示了長方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形。讓學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)這些圖形面積的計算方法，當(dāng)初是如何形成這些面積計算公式的。讓學(xué)生在回顧、反思中發(fā)現(xiàn)除了長方形的面積計算公式以外，都是把其他圖形通過分割、割補(bǔ)、翻折、平移等方法把未知的圖形面積變成我們已知圖形的面積計算問題。比如平行四邊形可以通過割補(bǔ)和平移轉(zhuǎn)變成長方形，而三角形和梯形可以通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形來求面積。此刻，我再提出問題：那么圓的面積該怎么算？你有什么想法？于是學(xué)生開始思考：是否可以像之前的圖形一樣，把圓也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形？最后學(xué)生在操作活動和反思總結(jié)中，提煉出數(shù)學(xué)的變換思想，把圓通過分割成長方形，根據(jù)長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。我想這節(jié)課不僅學(xué)生能夠很好地掌握圓的面積的計算方法，還能有效地提煉出把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有利于開拓學(xué)生的思維空間，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力。因此，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，充分挖掘和滲透數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生不斷地積累、不斷地感悟，不斷地運用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成與發(fā)展，從而達(dá)到不斷提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就讓我們帶領(lǐng)學(xué)生深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”去吧！