路華德

(廣西柳州市三江縣民族實(shí)驗(yàn)學(xué)校 廣西 柳州 545500)

我國著名教育家陶行知先生說過：“我認(rèn)為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)．”隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深化，教師的課堂地位也發(fā)生了相應(yīng)的變化，教師在教學(xué)當(dāng)中要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)指導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)綜合能力。本文將從數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的六大策略出發(fā)進(jìn)行探討。

1.預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)

預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的兩個(gè)重要環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)是為上課做準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)是鞏固新知識(shí)的最有效方法。因此，在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是非常必要的。學(xué)生通過預(yù)習(xí)可以知道本節(jié)課主要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，在預(yù)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)有不理解的地方做好記號(hào)，上課時(shí)就有針對(duì)性的去聽課，有計(jì)劃、有目的去聽課，這就避免了上課的盲目，不知所措，不斷提高上課效率。課后學(xué)生應(yīng)該及時(shí)做好復(fù)習(xí)，以免遺忘。學(xué)生應(yīng)該把課堂上做的筆記拿出來瀏覽一遍，回憶這一節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，如某些定理、公式等。然后通過理解以后并結(jié)合練習(xí)來加強(qiáng)記憶。第二天再看一遍，過三天再復(fù)習(xí)一遍，一周后再重復(fù)一遍。這樣做對(duì)所學(xué)的內(nèi)容就記得比較深刻和牢固，從而把瞬時(shí)記憶轉(zhuǎn)變?yōu)殚L時(shí)記憶。數(shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)，形成一條知識(shí)鏈。如果前面的知識(shí)學(xué)不好，會(huì)對(duì)后面的學(xué)習(xí)造成很大的影響，時(shí)間長了學(xué)生聽上課不懂了，這樣逐漸就產(chǎn)生了厭學(xué)的現(xiàn)象，對(duì)數(shù)學(xué)也失去了興趣。由此可見，學(xué)生做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)是十分的重要。

2.理解教材方法指導(dǎo)

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教師教學(xué)的知識(shí)載體，學(xué)生能否深化理解教材，直接關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。數(shù)學(xué)教材無論是從內(nèi)容的編寫及其知識(shí)學(xué)習(xí)的順序，都是經(jīng)過專家反復(fù)驗(yàn)證考察，并結(jié)合時(shí)下學(xué)生的心理特點(diǎn)所編寫，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上以及數(shù)學(xué)學(xué)科“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)，都具有非常高的教育價(jià)值[1]。因此，數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)課本并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。尤其在數(shù)學(xué)概念、公式及法則等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)知到理性理解，有表層記憶到深層內(nèi)化，讓學(xué)生在反復(fù)學(xué)習(xí)中建立數(shù)學(xué)思想。

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)人教版九年級(jí)第二十四章第二節(jié)《中圓和圓的位置關(guān)系》時(shí)，重點(diǎn)需要學(xué)生掌握?qǐng)A和圓之間的位置關(guān)系，其中相離包括外離和內(nèi)含；相切包括內(nèi)切和外切。由于學(xué)生對(duì)教材理解不夠，當(dāng)提到兩個(gè)圓相離或相切時(shí)，學(xué)生往往單方面理解為外離或外切，卻忘記兩個(gè)圓相離時(shí)，除了外離還有內(nèi)含；兩個(gè)圓相切時(shí)，既可以外切，也可以內(nèi)切。由于學(xué)生對(duì)教材不夠理解，看問題不夠透徹，因此在做練習(xí)時(shí)，思考問題不夠全面，導(dǎo)致出現(xiàn)遺漏或錯(cuò)誤。

3.聽課方法指導(dǎo)

一節(jié)課學(xué)生掌握知識(shí)與否，關(guān)鍵在于他們聽課的效率。聽是直接用感官去接受知識(shí)，它是學(xué)生獲取知識(shí)的重要途徑，是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)的基本方法。因此必須聽好老師講的每一節(jié)課，集中注意力，積極思考問題。因?yàn)橐还?jié)課四十五分鐘，學(xué)生不可能每一分鐘注意力都集中，這就要求學(xué)生有選擇性的聽課，這就要求學(xué)生做到前面所講的預(yù)習(xí)。聽課主要聽老師講課的思路，即發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的思維過程。特別是之前看不懂的地方，要認(rèn)真聽老師講解、分析、如何解題；其次，要抓住本節(jié)課的重點(diǎn)，聽好關(guān)鍵性的步驟，概括性的敘述。因此指導(dǎo)學(xué)生在聽課的過程中注意做到：聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；聽知識(shí)的引入和形成過程；聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)；聽例題關(guān)鍵部分的提示、解題格式和規(guī)范及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，課堂上認(rèn)真做好筆記，以便課后復(fù)習(xí)[2]。

4.思維方法指導(dǎo)

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開思考，只有善于思考問題，才能更好的解決問題。學(xué)生在聽課和做練習(xí)的過程中一定要積極參與和思考，理解各步驟之間的聯(lián)系，思考如何解決問題。做每道題時(shí)，考慮一下除了這種解題方法，還有沒有其它更簡單的方法。通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，才能把別人的知識(shí)變成自己的知識(shí)，并且能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中做到：(1)敢于思考，多思考。(2)善于思考。(3)會(huì)多角度思考，正難則反

例如：已知如圖1，在△ABC中，AB=AC，是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠APB≠∠APC. 求證：PB≠PC.

分析：此題要證PB≠PC，根據(jù)已知條件直接證明比較難，如果從反面來考慮，可能會(huì)收到意想不到的效果.可以假設(shè)PB=PC，利用等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件，從而推出與已知條件矛盾，這樣原命題即可得到證明.

證明：假設(shè)PB=PC，則∠PBC=∠PCB. ∵ AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABP=∠ACP，在△ABC中，因?yàn)锳B=AC，∠ABP=∠ACP ，PB=PC，所以△ABP≌△ACP，∴∠APB=∠APC. 這與∠APB≠∠APC矛盾，所以假設(shè)不成立，因此就有PB≠PC.

由上題的解題過程可以看到，當(dāng)面對(duì)數(shù)學(xué)難題時(shí)，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，通過預(yù)設(shè)條件，進(jìn)行數(shù)學(xué)推理證明，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新意識(shí)。

5.提問方法指導(dǎo)

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都是從問題開始的，問能解惑，問能知新?？鬃釉唬骸懊舳脤W(xué)，不恥下問。”但很多時(shí)候?qū)W生不善于提問，不知道怎么去問。這也就要求數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行發(fā)問[3]。

第一，追問法。數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)當(dāng)中，可以指導(dǎo)學(xué)生直面學(xué)習(xí)中的問題，根據(jù)自身的需求以及解題的思路，進(jìn)行問底式提問。

第二，倒問法。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，從相反方向進(jìn)行發(fā)問，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

第三，推問法。數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)需要以往所學(xué)的知識(shí)作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)概念及其定理時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理式發(fā)問。

第四，聯(lián)系實(shí)際提問法。數(shù)學(xué)是一門功能性學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來源于生活，并能夠作用于生活。因此數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐探索，從而達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)的有效內(nèi)化。

數(shù)學(xué)教師在此過程中應(yīng)該注意在對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問指導(dǎo)時(shí)，教師可以利用有效性提問，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中敢問、善問、勤問，從而促進(jìn)小學(xué)生綜合能力的提高。

6. 解決問題方法指導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)掌握程度，關(guān)鍵在于他們解決問題的能力。做練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生書面表達(dá)能力的重要形式，也是培養(yǎng)學(xué)生解決問題最直接的方法。它是對(duì)理解教材、聽課的檢驗(yàn)，對(duì)思維的深化。要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須做練習(xí)。是進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能掌握的必要過程。做習(xí)題時(shí)首先要思考解決這道題的思路和方法；其次要考慮如何有條有理的把過程寫出來；第三是反復(fù)思考解答過程是否復(fù)合題意和邏輯。如果問題得到解決，那么所學(xué)的知識(shí)自然就掌握了。

結(jié)語

綜上所述，在教學(xué)過程中，我們要多思考，不僅要鉆研教材、教法，還要多研究學(xué)生，重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。