黨宏社， 孫俊龍， 陶亞凡， 王 淼

(陜西科技大學 電氣與控制工程學院，西安 710021)

0 引 言

工業(yè)機器人作為《中國制造2025》重點發(fā)展的十大領域之一，已成為工業(yè)4.0的重要標志。由于其具有穩(wěn)定可靠,能在高危環(huán)境下作業(yè)等優(yōu)點，己被應用于汽車制造等領域，尤其是在焊接場景非常廣泛[1-3]。

現(xiàn)有工業(yè)機器人焊接系統(tǒng)大都采用人工示教或離線編程的方式工作。這種方式僅適用于固定場景，當焊接對象變化時就需重新準備，且對于復雜焊縫，前期準備時間較長，傳統(tǒng)方法已難以滿足日益復雜與多樣化的加工需求[4]。

目前，國內外團隊逐漸對工業(yè)機器人的焊接智能化進行研究，莫毅[5]采用結構光視覺傳感器，可實現(xiàn)直線型焊縫的自動焊接。陳海初等[6]基于擺動電弧傳感器，對焊縫的自適應跟蹤進行研究。翁文武[7]采用線激光掃描系統(tǒng)，實現(xiàn)了不銹鋼杯口的焊接。Kiddee等[8]采用十字型線激光搭建機器人焊接系統(tǒng)，實現(xiàn)直線V型焊縫的焊接。Chen等[9]針對波紋板機器人的自動焊接軌跡進行優(yōu)化。Huang等[10]對焊接參數(shù)自適應調節(jié)進行了研究。但是這些研究大都集中在直線、圓等簡單焊縫，對于較為復雜的自由曲線型焊縫其方法具有一定的局限性，在此場景下工業(yè)機器人焊接系統(tǒng)的自主作業(yè)能力還有待提升。

本文針對較復雜的自由曲線型焊縫的焊接作業(yè)，將機器視覺引入工業(yè)機器人焊接系統(tǒng)，通過焊縫圖像采集與識別、焊接模型建立與軌跡規(guī)劃等流程，實現(xiàn)自主焊接功能，提高了工業(yè)機器人在復雜的自由曲線型焊縫焊接作業(yè)的智能化水平。

1 系統(tǒng)搭建與標定

1.1 系統(tǒng)搭建

工業(yè)機器人焊接實驗系統(tǒng)如圖1所示，主要由工業(yè)相機、工控機以及工業(yè)機器人3部分組成。采用韓國IMI工業(yè)相機采集焊縫圖像；工控機用于實現(xiàn)焊縫識別以及軌跡規(guī)劃算法；三菱六軸工業(yè)機器人用于執(zhí)行焊接操作。通過以太網(wǎng)實現(xiàn)各部分間的信息傳遞。

系統(tǒng)的工作流程如圖2所示。首先采用工業(yè)相機獲取焊縫圖像并傳輸至工控機；然后通過焊縫識別算法獲取焊縫信息；最后采用粒子群算法對機器人進行軌跡規(guī)劃，引導機器人完成焊接作業(yè)。

圖2 系統(tǒng)工作流程圖

1.2 系統(tǒng)標定

系統(tǒng)標定包含相機標定及機器人標定。相機標定是建立圖像坐標系與世界坐標系的轉化關系，得到圖像某點對應在實際空間的世界坐標；機器人標定則建立世界坐標系與機器人坐標系的轉化關系[11]。

(1) 相機標定。搭建“eye-to-hand”即相機固定不隨機器人移動的視覺系統(tǒng)，采用張正友標定法進行相機標定，調整棋盤格標定板位置及角度并采集20張圖像，標定所得內參數(shù)矩陣為

在得到內參數(shù)后，選擇一張標定板平行于相機的圖片，以其左上角內角點作為世界坐標原點進行外參數(shù)標定。所得外參數(shù)矩陣為

(2) 機器人標定。世界坐標與機器人坐標僅存在平移關系，將焊槍移動至標定板左上內角點(世界坐標系原點)，得到此時的機器人坐標為

通過以上參數(shù)可得圖像坐標系與機器人坐標系轉化關系：

(1)

2 焊縫識別

焊縫識別是實現(xiàn)本系統(tǒng)自主焊接作業(yè)功能的關鍵一步，同時也是軌跡規(guī)劃的基礎。通過對所采集的焊縫圖像進行一系列處理，獲取焊縫坐標、寬度等信息，主要包含了以下5個步驟。

(1) 圖像預處理。由于相機與待焊接區(qū)域固定不變，故首先將圖像處理限定于待加工區(qū)域，減少計算量；針對鋼板表面所存在的雜質點，采用中值濾波對圖像進行預處理[13]。

(2) 灰度閾值分割。本文焊接對象為不銹鋼鋼板，其表面的反光會導致所采集圖像存在亮斑，為避免亮斑對焊縫識別的影響，利用焊件與黑色焊接平臺相差較大的特點，采用Otus法對圖像進行灰度閾值分割，將待焊接工件作為前景提取出來，焊縫與焊接平臺則同時作為背景。

(3) 焊縫邊緣檢測。Canny邊緣檢測算子具有一定的圖像噪聲抑制功能，故采用Canny邊緣檢測算子檢測焊縫的兩條邊緣，并同時根據(jù)兩條邊緣的距離計算焊縫的寬度。

(4) 焊縫中心線提取。經過邊緣檢測后得到焊縫的兩條邊緣，采用先閉運算后細化的方法獲取焊縫中心線。首先采用一個圓形模板進行閉運算，模板的直徑大于焊縫的寬度，可以將焊縫兩條邊緣連接為一條較寬的曲線，然后采用細化算法獲得焊縫的骨架，即焊縫中心線。

(5) 焊縫擬合。焊縫中心線提取后得到焊縫中線離散的像素點坐標，需采用一條連續(xù)函數(shù)描述焊縫，為后續(xù)的軌跡規(guī)劃做基礎。選取焊縫中心線像素坐標點，采用m次多項式擬合得到焊縫曲線函數(shù)：

(2)

3 軌跡規(guī)劃

工業(yè)機器人焊接作業(yè)的軌跡規(guī)劃是使其末端按照即定的焊縫曲線作業(yè)，精確完成焊接任務的關鍵一步[14]。

焊縫曲線經過識別及擬合后，曲線上每個點可通過標定關系轉換為機器人坐標，機器人理論上可以參考曲線軌跡完成焊接作業(yè)。然而所得焊縫曲線為高次函數(shù)曲線，在實際作業(yè)中大多工業(yè)機器人還不具有高次曲線連續(xù)運動規(guī)劃的功能[15-16]。因此，本文利用工業(yè)機器人直線插補功能，采用連續(xù)多段直線逼近原焊縫曲線，并采用粒子群算法優(yōu)化使逼近的效果最佳，用于解決自由型曲線焊縫的焊接軌跡規(guī)劃問題，其原理如圖3所示。

圖3 軌跡規(guī)劃原理

從焊縫曲線上取端點的N+1個路徑點P1(x1,F(x1))～PN+1(xN+1,F(xN+1))，可將原曲線分為N段，得到逼近原焊縫曲線的分段函數(shù)，第i段表達式為

(3)

式中，i=1,2，…,N。

由各直線段代替原曲線所帶來的弦誤差計算如下，求出第i段曲線上的點Qi(ai,F(ai))，使該點的切線平行于該段直線，即滿足：

F′(ai)=Ki

(4)

則第i段的弦誤差εi為：

(5)

分段逼近帶來的弦誤差可以利用焊接緩沖區(qū)，通過限定各分段的弦誤差的大小來解決。如圖4所示為焊接模型示意圖，機器人焊接時所能覆蓋區(qū)域通常是寬于焊縫的，所帶來的緩沖區(qū)正好可用于解決弦誤差問題。圖中細實線為焊縫邊緣，其寬度為d;粗實線為焊接時所能覆蓋的區(qū)域，其寬度為D，根據(jù)幾何關系可知所允許的最大弦誤差為

2.3 兩組患者治療前后肌酐、尿素氮、eGFR的比較 與入組時（T0）比較，泵入組患者入組后第3d、第5d肌酐明顯升高，eGFR明顯下降。（詳見表4）。

εmax=(D-d)/2

(6)

圖4 焊接模型示意圖

理論上分段數(shù)量越多，弦誤差越小，分段逼近的效果也會越好。然而分段數(shù)過多會影響焊接效率，因此本文結合焊接對象的復雜程度，采用人工經驗的方法設定初始分段數(shù)，然后采用粒子群算法計算路徑點位置和弦誤差，在不滿足焊接模型要求的情況下，通過增加分段數(shù)t并重新計算位置及弦誤差直到滿足要求。

假設初始分段數(shù)為N，還需計算曲線上除端點的N-1個中間路徑點的最優(yōu)位置，中間路徑點的位置決定了各段的弦誤差，為了使整體的逼近效果最佳，以N段弦誤差總和最小為目標，引入粒子群算法求解路徑點的最優(yōu)位置。

以N-1個中間路徑點的坐標作為一個N-1維空間的粒子，若粒子群由J個粒子組成，則第j個粒子(j=1,2,…,J)的位置表示為Xj=(xj1,xj2,…,xjN-1)，粒子的值均位于曲線兩端點橫坐標之間。以N段的弦誤差總和最小為目標，則適應度函數(shù)為

(7)

εi根據(jù)式(3)～(5)計算。

由式(7)計算粒子的適應度，每個粒子適應度最小即局部最優(yōu)的位置記為:Pbj=(Pbj1,Pbj2,…,PbjN-1);所有粒子中適應度最小即全局最優(yōu)的位置記為:Pg=(Pg1,Pg2,…,PgN-1);粒子j的速度記為:Vj= (vj1,vj2,…,vjN-1)。采用下列公式對粒子j第d維(d=1,2,…,N-1)的速度及位置不斷更新：

(8)

式中：k表示迭代次數(shù);d表示粒子維數(shù);c1和c2為學習因子;r1和r2為[0,1]之間的隨機數(shù);w為慣性權重。

圖5 軌跡規(guī)劃流程圖

4 實驗結果與分析

4.1 算法驗證

采用Matlab進行本文軌跡規(guī)劃算法的仿真，曲線a為圖6(a)所示的實驗鋼板焊縫經識別并擬合后的曲線，曲線b為隨機生成的一條自由曲線。兩條曲線位于圖像坐標系，表達式如下：

Fa(x)=6.196 1×10-17x8-1.810 0×10-13x7+

2.240 0×10-10x6-1.530 8×10-7x5+

6.305 6×10-5x4-0.016 0x3+2.464 9x2-

211.193 3x+8.133 2×103

(10)

Fb(x)=1.073 1×10-7x4-1.454 3×10-4x3+

0.070 8x2-14.364 4x-1.368 3×103

(11)

最大弦誤差εmax由圖4所建立的焊接模型決定。本系統(tǒng)焊接時其末端覆蓋寬度8 mm，轉換為像素值D=15.45。焊縫寬度經焊縫識別算法識別并計算得到，取最寬處d=9像素,據(jù)式(6)計算可得，εmax=3.225像素。

圖6 弦誤差總和收斂圖

初始化粒子群算法的參數(shù)，粒子數(shù)設為J=50，迭代次數(shù)k=100，根據(jù)經驗設定學習因子c1=c2=1.495 5,慣性因子w=0.7。設定初始分段數(shù)N=30。

經過算法驗證，所設定的初始分段數(shù)滿足弦誤差要求，弦誤差總和隨著迭代次數(shù)的變化如圖6所示，可以看到誤差收斂較快。在經過100次迭代后，曲線a和b得到的弦誤差總和最小分別為6.371 0像素和5.248 2像素。

最終的軌跡規(guī)劃結果如圖7所示，各分段均能很好地逼近原焊縫曲線，對應的各段弦誤差大小如圖8所示，曲線a最大弦誤差段位于第24段，為0.286 9個像素;曲線b最大弦誤差段位于第7段，為0.341 9個像素，兩曲線各段的弦誤差小于所允許的最大弦誤差3.225像素，軌跡規(guī)劃結果滿足焊接要求。

(a) 曲線a

圖8 各分段弦誤差

4.2 實驗驗證

焊接實驗對象為圖9(a)所示的不銹鋼鋼板，其大小為20 cm×20 cm，厚2 mm，焊縫寬約4 mm。將獲取到的圖像通過以太網(wǎng)傳輸至工控機，聯(lián)合Halcon與Visual Studio實現(xiàn)焊縫識別及軌跡規(guī)劃算法，通過式(1)將軌跡規(guī)劃所得路徑點的像素坐標轉換為機器人坐標，并通過以太網(wǎng)發(fā)送至機器人，機器人在兩點之間調用自身的直線插補功能，完成焊接任務，焊接效果如圖9(b)所示。

(a) 實驗對象

5 結 語

為了提高工業(yè)機器人在復雜的自由曲線型焊縫焊接場景下的智能化水平，將機器視覺引入工業(yè)機器人焊接系統(tǒng)，建立圖像坐標系與機器人坐標的轉化關系，通過焊縫識別算法獲取焊縫信息，結合焊接模型與粒子群算法進行軌跡規(guī)劃，最終引導機器人完成焊接作業(yè)。實驗結果表明，本文方法可有效提高工業(yè)機器人焊接系統(tǒng)的自主作業(yè)能力。