蘇麗敏

(甘肅省慶陽(yáng)市環(huán)縣小南溝九年制學(xué)校 甘肅 環(huán)縣 745700)

1.數(shù)學(xué)推理的定義及分類

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的邏輯學(xué)科，需要學(xué)生具有基礎(chǔ)的分析和推理能力。推理作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的一種思維方式，通常由已知因素來(lái)推理出未知判斷。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中推理使用的更為普遍，同時(shí)也更加直接和徹底。縱觀整個(gè)數(shù)學(xué)教育教學(xué)，數(shù)學(xué)思維的過(guò)程就是數(shù)學(xué)推理的過(guò)程。

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，推理活動(dòng)主要包含以下兩種推理方式：

1.1 合情推理。合情推理是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)已經(jīng)知曉的數(shù)學(xué)因素出發(fā)，根據(jù)知識(shí)儲(chǔ)備和以往的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽的猜想，然后用歸納和類比的方法來(lái)進(jìn)行某個(gè)結(jié)果的推斷。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的心理過(guò)程，其中涉及到學(xué)生的聯(lián)想能力、想象能力和空間遷移能力，都是與數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)，因此數(shù)學(xué)思維往往具有跳躍性。合情推理就是前提因素進(jìn)行的想當(dāng)然的推斷，這種結(jié)論一般具有一定的或然性。比如學(xué)生認(rèn)識(shí)直角三角形時(shí)，老師將形成直角的兩個(gè)邊中長(zhǎng)度較長(zhǎng)的邊稱為長(zhǎng)邊，那么較短一條邊就必然被稱為短邊。盡管合情推理不夠嚴(yán)謹(jǐn)和可靠，但是在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻起著非常重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中推理主要應(yīng)用于進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路探索和結(jié)論猜想中，為學(xué)生進(jìn)行自主探究起到重要的支撐作用，先合情推理然后進(jìn)行論證是小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要思維方向。

1.2 演繹推理。演繹推理是指根據(jù)已知曉的事實(shí)和相關(guān)的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯法則進(jìn)行和開(kāi)展的一系列的計(jì)算和證明。演繹推理是基于真時(shí)事實(shí)，用合乎邏輯的推算和論證是推理的核心過(guò)程，演繹推理是結(jié)論和依據(jù)間有緊密的邏輯關(guān)系和因果關(guān)系，因此多用于對(duì)猜想的驗(yàn)證過(guò)程中。

2.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的具體策略

2.1 循序漸進(jìn)的培養(yǎng)小學(xué)生邏輯推理能力。培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，是隨著學(xué)生的年齡、心理和知識(shí)儲(chǔ)備能力而不斷變化和發(fā)展的，不能一蹴而就。在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行推理能力培養(yǎng)時(shí)要充分研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際年齡特點(diǎn)逐步深入邏輯推理能力的培養(yǎng)。比如針對(duì)小學(xué)生1-3年級(jí)主要側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并引導(dǎo)進(jìn)行簡(jiǎn)單的猜想，而對(duì)于小學(xué)高年級(jí)中的4-6年級(jí)則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合推理能力來(lái)進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和認(rèn)知。

2.2 讓小學(xué)生用推理驗(yàn)證來(lái)代替被迫接受。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中有很多的數(shù)學(xué)概念和公式定理，小學(xué)生依托于這些理論知識(shí)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，通常這些原理和定理就視為數(shù)學(xué)規(guī)則。數(shù)學(xué)老師通常讓小學(xué)生直接機(jī)械記憶這些規(guī)則，學(xué)生只能被動(dòng)的接受，造成學(xué)生的主觀能動(dòng)性的沒(méi)有發(fā)揮的空間。如何才能調(diào)動(dòng)起小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性呢?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中針對(duì)原理和定理這部分內(nèi)容，通過(guò)老師告訴學(xué)生一部分已知的條件來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在邏輯推理下進(jìn)行自主探究，學(xué)生通過(guò)推理來(lái)完成規(guī)則的認(rèn)知和理解。

比如學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義”時(shí)開(kāi)展的教學(xué)推理片段：將1米分別平均分成10份，100份，1000份，其中的1份可以用哪些數(shù)學(xué)表達(dá)方式進(jìn)行表示呢？學(xué)生回答可以用分?jǐn)?shù)或者小數(shù)來(lái)進(jìn)行表示，用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示可以表達(dá)為十分之一，百分之一，千分之一或者分別用一位小數(shù)，兩位小數(shù)，三位小數(shù)來(lái)表示。如何平均分成更多份，比如1萬(wàn)份，10萬(wàn)份或者100萬(wàn)份，那么還能用小數(shù)或者分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎？由此分析得出小數(shù)和誰(shuí)有著密切的關(guān)系？有著什么樣的聯(lián)系呢？在這個(gè)案例中，老師通過(guò)對(duì)以往分?jǐn)?shù)知識(shí)的回顧然后引申出新的知識(shí)點(diǎn)——小數(shù)的意義，通過(guò)老師設(shè)置的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)推理，推理的過(guò)程就是學(xué)生的思索過(guò)程，這個(gè)過(guò)程促成了學(xué)生對(duì)規(guī)則的深刻認(rèn)識(shí)，學(xué)生由過(guò)去被動(dòng)的接受變?yōu)樵谔剿饔碌淖灾魈骄亢屯评碚撟C，學(xué)生在推理過(guò)程中不僅學(xué)習(xí)到新的數(shù)學(xué)知識(shí)而且在推理方法、和推理思想上均能得到提高。

2.3 從合情推理向演繹推理過(guò)渡。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中合情推理和演繹推理是相輔相成相互促進(jìn)的。老師在進(jìn)行推理教學(xué)時(shí)要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和論證，引導(dǎo)學(xué)生水到渠成的由合情推理過(guò)渡到演繹推理，認(rèn)識(shí)到推理過(guò)程中結(jié)論的正確性取決于演繹推理來(lái)進(jìn)行確認(rèn)，在推理教學(xué)時(shí)滲透演繹推理思想。

比如學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊(cè)的“三角形的內(nèi)角和”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，老師開(kāi)展的推理教學(xué)片斷：老師讓學(xué)生在本子上隨意畫(huà)出幾個(gè)三角形，然后用量角器測(cè)量每個(gè)三角形中每個(gè)內(nèi)角分別的度數(shù)，然后觀察任意畫(huà)出的三角形內(nèi)角的和分別是多少。學(xué)生猜想內(nèi)角和是180°，老師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，180°的角是什么角？平角。那么你能用你畫(huà)的三角形來(lái)驗(yàn)證你們的猜想嗎？學(xué)生通過(guò)裁剪畫(huà)的三角形，然后用三個(gè)角進(jìn)行拼接，確實(shí)都拼接成了180°的平角。

在上面的案例中，學(xué)生通過(guò)測(cè)量完成合情推理，然后用裁剪拼接的方式進(jìn)行演繹推理。小學(xué)生在老師的問(wèn)題引導(dǎo)下展開(kāi)推理，通過(guò)實(shí)際的推理過(guò)程來(lái)驗(yàn)證之前的猜想，這種推理教學(xué)方法不僅能讓學(xué)生透過(guò)表面現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)本質(zhì)，而且更加深入的理解了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，同時(shí)在進(jìn)行推理過(guò)程中提高了學(xué)生的邏輯推理能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理能力的培養(yǎng)，不僅能夠激發(fā)起學(xué)生的主卦能動(dòng)性和探究欲望，而且?guī)椭鷮W(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行深入理解，大大提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。