馬光輝 穆海成

(甘肅省靈臺縣新開中心小學(xué) 甘肅 靈臺 744400)

引言

數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，從日常生活中普通的計算到國民經(jīng)濟、國防等都無時無刻不運用著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可謂是對每個人、每個國家都有深遠(yuǎn)的影響。俗話說：“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，可見數(shù)學(xué)的地位。由于小學(xué)是學(xué)生基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)階段，很多良好的習(xí)慣，都應(yīng)該從小學(xué)開始培養(yǎng)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)作圖能力作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力，受到了廣大教育工作者的重視。隨著教育發(fā)展的不斷均衡，農(nóng)村小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀尤其是數(shù)學(xué)作圖能力引起了很多教育工作者的關(guān)注。

1.農(nóng)村小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

農(nóng)村小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀有好的方面，也有值得改正的方面，本文主要介紹的是農(nóng)村小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的值得改正的方面：

1.1 應(yīng)試教育影響嚴(yán)重。很多農(nóng)村的孩子都是要靠好的成績、高的分?jǐn)?shù)才能走出農(nóng)村，走向大城市。越來越多的農(nóng)村家長和老師只關(guān)注孩子考試的分?jǐn)?shù)和成績的排名。對孩子進(jìn)行魔鬼式的訓(xùn)練，孩子小小年紀(jì)就一直循環(huán)著“復(fù)習(xí)、學(xué)習(xí)、做試卷”這樣枯燥的生活。課堂上老師采取填鴨式的授課方法，給孩子灌輸大量的知識，讓孩子死記硬背，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很多老師要求學(xué)生死記公式定理，卻不重視用一些較為通俗易懂的方法對結(jié)論進(jìn)行解釋，導(dǎo)致本來可以很生動形象的數(shù)學(xué)課堂變得枯燥無味。學(xué)生們根本就提不起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更不用說愛上小學(xué)數(shù)學(xué)，享受小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

1.2 課堂教學(xué)趣味性喪失。數(shù)學(xué)由于是一門邏輯性較強的學(xué)科，很多學(xué)生學(xué)起來比較吃力，但作為一門小學(xué)必學(xué)、必考的學(xué)科，很多學(xué)生又必須學(xué)會、學(xué)好，所以就導(dǎo)致部分學(xué)生對其有一定的抵觸心理。在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，大多數(shù)都是老師講，學(xué)生努力做筆記，然后再做大量的練習(xí)題，以求能達(dá)到“熟能生巧”，這樣會導(dǎo)致孩子們對數(shù)學(xué)課的厭煩心理。小學(xué)生本來處在一個無憂無慮、天真快樂的年齡段，他們需要的愉快的教學(xué)氛圍和輕松的課堂體驗。可現(xiàn)實中的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是煩躁、無趣的。老師很少用多媒體等新型的信息技術(shù)來授課，在課上也很少聯(lián)系生活中的情境來講課，覺得這樣是在浪費上課時間。大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)老師都是用很快的速度講完課本上的知識點，然后讓學(xué)生們做大量的練習(xí)題，來鞏固和消化學(xué)到的知識點。長此以往，很多孩子根本是“談學(xué)色變”，學(xué)習(xí)壓力很大，有些孩子甚至是產(chǎn)生了厭學(xué)的心理。

2.農(nóng)村小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力中存在的問題

2.1 學(xué)生數(shù)學(xué)作圖習(xí)慣的不規(guī)范。小學(xué)生由于自身的愛玩、耐心不足等心理特點，很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上做題時都貪快，覺得用三角板、直尺等教學(xué)工具來詳細(xì)作圖是浪費時間，即使萬不得已必須要作圖時，也是潦草一畫，大概意思出來就行，對于圖形的美觀、謹(jǐn)慎完全不在乎，作圖不規(guī)范，所以導(dǎo)致即使孩子們畫對了圖，有時也根本就解不出來正確的答案，根本就不能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，天長日久，同學(xué)們就會覺得作圖是無用功，根本就不能解決數(shù)學(xué)中存在的問題。例如：在五年級下冊《長方體和正方體》這一章節(jié)中，很多學(xué)生在作圖畫長方體和正方體六個面的展開圖時，根本就沒有用直尺量著，詳細(xì)的作圖。畫的根本就不規(guī)范，長方體的上表面和下表面不一樣大，前后不一樣大，甚至正方體的六個表面根本就不相等，等等一系列的問題?？尚Φ氖?，同學(xué)們用自己畫的長方體、正方體的6個面的展開圖，剪下來后，根本就不能組成長方體和正方體。所以導(dǎo)致老師再帶領(lǐng)同學(xué)們在研究長方體和正方體，體積、表面積的算法時，根本就算不出來，同學(xué)們根本就不能搞明白其中的規(guī)律。長此以往，同學(xué)們會覺得畫圖不僅浪費時間，而且根本就不能解決數(shù)學(xué)上的遇到的問題，很多小學(xué)生根本就不會養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)作圖習(xí)慣。

2.2 學(xué)生數(shù)學(xué)作圖意識的不強。小學(xué)生之所以沒有動手作圖解數(shù)學(xué)題的能力，究其原因是因為沒有通過作圖來解決問題的潛在意識。小學(xué)生在遇見一道數(shù)學(xué)題時，一般都是下意識的思考，然后進(jìn)行各種演算，根本就不會想著通過作圖來理清解題的思路，來發(fā)現(xiàn)問題中的陷阱和其中的隱藏條件。例如：在人教版教材中經(jīng)常出現(xiàn)的等距離植樹的問題，很多老師都知道這是一道有陷阱的常考數(shù)學(xué)題，小學(xué)生們很容易在這種題型上丟分，所以經(jīng)常要求孩子們在遇見這種類型的題目時先作圖，可是大部分學(xué)生根本就不會按照老師的要求去做，而是潛意識拿到題就演算。如：學(xué)校組織學(xué)生們一條長100米的馬路一旁種樹，要求同學(xué)們每間隔20米種一棵樹，樹的第一棵種在開端的位置，問同學(xué)們需要一共種多少棵樹？很多同學(xué)看見這道題下意識的都是用100÷20=5，然后回答一共是種5棵樹，顯而易見答案是錯誤的。然后同學(xué)們還會納悶，根本就不知道錯在了哪里，有些同學(xué)甚至以為是老師判錯了答案。其實如果同學(xué)們采用按照題的意思畫圖的方法，就會非常清晰地得到答案是需要種6棵樹，并且知道為什么用100÷20=5是錯誤的答案了。

2.3 學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的不重視。

(1)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師沒有留給學(xué)生足夠的作圖時間。在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，老師一般留給學(xué)生的動手作圖時間很少，大部分老師認(rèn)為一堂課一般都是40分鐘，由于孩子們動手作圖的能力普遍很弱，如果把大量的課堂時間讓孩子們用來自己作圖理解問題，會是一種浪費，課堂效率太低。所以一般是老師將上課需要的數(shù)學(xué)圖畫在黑板上，然后按照課本上的知識點，逐一講解。學(xué)生們只要記住關(guān)鍵的作圖點就行，久而久之，大部分小學(xué)生的動手作圖解決數(shù)學(xué)問題的能力會越來越低下。例如：在小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《三角形》這一章節(jié)中，為了節(jié)約上課時間，提高課堂的效率，大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師不會引導(dǎo)孩子們自己在練習(xí)本上畫三角形找其相應(yīng)的高和內(nèi)角度數(shù)并求內(nèi)角和。而是會先在黑板上用三角板畫出幾種三角形，如：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等，甚至還有幾種特殊的三角形如：等腰三角形、等邊三角形，然后分別用不同顏色的粉筆給每一個三角形的每一條邊來找其相對應(yīng)的高，用量角器來量每一個三角形的內(nèi)角和等。然后讓同學(xué)們通過觀察老師的作圖過程來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

(2)老師很少要求學(xué)生把需作圖的解題思路寫在作業(yè)本上。在實際的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，可以發(fā)現(xiàn)大部分老師評分的標(biāo)準(zhǔn)一般是看答題結(jié)果的正確與否，尤其是填空題、選擇題，至于學(xué)生的解題思路是否正確，老師無從得知。所以這就造成了一部分學(xué)生的答案是通過“蒙”才答對的。表面上來看同學(xué)們會了這一道題，但實際上的解題思路和解題步驟，有些同學(xué)根本是不知所云。例如：在求三角形的面積的試題中，出題者給的題意是三角形其中一條邊的長度是4厘米，另一條邊的長度是5厘米，這條5厘米的邊長對應(yīng)的高是4厘米，問三角形的面積是多少？根據(jù)三角形的面積=底×對應(yīng)的高÷2這一公式可以很清楚的得到這道題的答案是用5×4÷2=10來計算，這時有的同學(xué)雖然也是用5×4÷2=10表面上看答案是正確的，但是他其實是用三角形的兩條邊相乘再除以2得到的，只是因為這是一個特殊的直角三角行，才僥幸蒙對，其實他根本就不會。但是由于結(jié)果是一樣的，所以導(dǎo)致老師根本就不能清楚的了解學(xué)生的做題思路。如果老師要求同學(xué)們把解這道題的圖畫在了作業(yè)本上，那上面的所有問題就會迎刃而解，老師才會真正了解學(xué)生們關(guān)于求三角形的面積公式的實際學(xué)習(xí)情況，這樣老師出這道題的意義才能有價值。

(3)學(xué)生數(shù)學(xué)作圖工具的匱乏。隨著國家經(jīng)濟的不斷發(fā)展，雖然農(nóng)村教育得到了很大的改善，但必須承認(rèn)的是農(nóng)村教育和城市教育的之間還是存在著很大的差距的。農(nóng)村的教學(xué)設(shè)備普遍低于城市，學(xué)生和老師的數(shù)學(xué)作圖的工具無非是最簡單的三角板、直尺、量角器、和圓規(guī)，只能做一些平面幾何圖。至于一些新型的教學(xué)設(shè)備如CAD制圖軟件、繪圖儀等一些新型的信息技術(shù)設(shè)備，很多農(nóng)村學(xué)校根本就沒有，甚至是連聽也沒有聽說過。這種客觀上的差異，也限制了農(nóng)村學(xué)生在數(shù)學(xué)作圖上的能力。例如：在五年級下冊《長方體和正方體》這一章節(jié)中，農(nóng)村的學(xué)生們只能靠最簡單的幾何工具來畫圖，即使畫得再精準(zhǔn)，還是有一定的差異的，也不是三維立體的，而城市的孩子們可以靠新型技術(shù)運用電腦來畫三維圖，這樣不僅可以更加準(zhǔn)確、美觀，還能更加直觀展現(xiàn)長方體和正方體的外表特點，所以作圖工具的匱乏一定程度上也制約了農(nóng)村小學(xué)學(xué)生動手作圖的能力。

3.如何改善農(nóng)村小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力

3.1 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)作圖興趣。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法讓學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的狀態(tài)，而不動感情的腦力就會帶來疲倦?！笨梢娕d趣的培養(yǎng)是多么的重要。小學(xué)數(shù)學(xué)老師在授課時要注重孩子學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，給孩子創(chuàng)造一個輕松愉快的環(huán)境，培養(yǎng)孩子的作圖樂趣。例如：在小學(xué)一年級上冊《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》這一章節(jié)中，老師可以通過畫蘋果、梨、香蕉、鉛筆等方便老師上課的簡筆畫，來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本上的20以內(nèi)進(jìn)位加法的知識，這樣通過畫一些生活中常見的事物來學(xué)習(xí)知識改變，不僅可以從小開始培養(yǎng)學(xué)生動手作畫的能力還能加深學(xué)生對作畫的興趣，提高課堂的輕松氛圍。

3.2 提高學(xué)生的動手作圖意識。老師在課堂上要有意識培養(yǎng)學(xué)生的動手作圖能力，讓同學(xué)們通過自己動手作畫來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙。例如：老師在五年級上冊《梯形的面積》這一章節(jié)中，老師在講課之前可以先留課前作業(yè)，讓同學(xué)們畫一個滿足上底長3厘米，下底長5厘米，高長4厘米的梯形，并求出梯形的面積。然后老師，在課堂上隨機抽取幾名同學(xué)，在黑板上畫出這個梯形，有的同學(xué)畫的是直角梯形、有的同學(xué)畫的是等腰梯形等等，不難發(fā)現(xiàn)符合這樣的梯形有無數(shù)種，但是這種梯形的面積是相等的。然后老師再根據(jù)同學(xué)們畫的梯形來講解課本上的知識。這樣不僅加深了同學(xué)們對課堂知識的印象，還培養(yǎng)了學(xué)生的動手作圖能力，實在是一舉多得的好事。

3.3 訓(xùn)練學(xué)生的作圖分析能力。數(shù)學(xué)作圖分析活動是一種特殊的認(rèn)知活動，它考驗學(xué)生眼、手、腦的協(xié)調(diào)合作。數(shù)學(xué)中多訓(xùn)練學(xué)生的作圖分析能力可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，更好地獲取新知識。例如：在學(xué)習(xí)六年級上冊《分?jǐn)?shù)的乘法》這一章節(jié)中，老師可以給每位同學(xué)發(fā)一張畫著一個圓的空白紙，然后給同學(xué)出相關(guān)的問題。假設(shè)這張紙上的圓代表一個蛋糕，媽媽吃了八分之一，爸爸吃了八分之一，小明吃了八分之三，請用不同的顏色把每個人吃得那部分標(biāo)出來，并且計算這塊蛋糕還剩幾分之幾。讓同學(xué)們通過自己動手作畫解答問題，不僅訓(xùn)練了學(xué)生們分析問題的能力，還能讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)之間的加減運算規(guī)律，極大提高了課堂效率。

4.總結(jié)

綜上所述，動手作圖能力對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的，農(nóng)村小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)動手作圖能力存在著很多問題，其大部分的問題還是可以有效的解決和避免的。笛卡爾早就說過：“沒有圖形就沒有思考?！彼沟俣饕舱f過：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為圖像，那么就整體地把握了問題，并且能創(chuàng)造性地思索問題的解決辦法?！眻D形具有直觀性、形象性、實用性，將數(shù)學(xué)中抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的圖形，不僅能夠非?？焖俚睦砬褰忸}思路，還能直觀的解決問題。如果學(xué)生從小就掌握了用作圖輔助解題的方法，那么其分析問題和解決問題的能力將會有大幅度的提高，對以后的學(xué)習(xí)生活有很大的幫助。老師和家長要有意識的培養(yǎng)孩子的動手作圖能力，讓孩子們在動手作圖中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。共同構(gòu)建高效的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，為孩子們將來初中、高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。