晏小艷

(江蘇省淮安市盱眙縣桂五鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇 盱眙 211700)

算法多樣化是新理念課堂教學(xué)的一個亮點。的確，多樣化的解答方式使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的獨特魅力，激發(fā)了學(xué)生們的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力。但是這些多樣算法的思維層次是有所差異的，數(shù)學(xué)的根本目的不僅是為了展示學(xué)生的已有水平，更是為了促進(jìn)學(xué)生的水平向更高的方向發(fā)展。

1.教學(xué)中存在的問題

1.1 不作優(yōu)化，各取所好。

[案例1]9加幾

教師上課時創(chuàng)設(shè)了“小猴數(shù)桃”的情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：9+6。接下來就“9+6”進(jìn)行算法探究。

師：9+6=？ 你能把自己的想法告訴大家嗎？

學(xué)生思考片刻：

生1：我是看圖數(shù)出來的。1、2、3、……、9，再數(shù)10、11、……、15。

生2：我是順著數(shù)的。9、10、11、12、13、14、15。

生3：我是把6分成1和5，1和9組成10，10加5等于15。

生4：我是把9分成4和5，4和6組成10，10加5等于15。

生5：我是這樣想的，因為10加6等于16，9比10少1，所以9加6等于15。

師：同學(xué)們想出了這么多的方法，這說明每一個同學(xué)都動了腦筋，老師感到非常高興。以后大家就用自己喜歡的方法進(jìn)行口算。

在這個教學(xué)片段中，教師力求擺脫傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛。教學(xué)體現(xiàn)了算法多樣化，體現(xiàn)了新課標(biāo)倡導(dǎo)的“尊重學(xué)生的個性，讓每一個孩子自主發(fā)展”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的精神。但是，如果總像這樣任憑學(xué)生自主地發(fā)展，讓掰手指的學(xué)生永遠(yuǎn)去掰手指，讓數(shù)數(shù)的學(xué)生永遠(yuǎn)畫圖去數(shù)數(shù)的話，那么課堂教學(xué)的意義何在？

1.2 強制優(yōu)化，外在“注入”。另一位老師在教學(xué)“9+幾”這一內(nèi)容時態(tài)度截然不同。當(dāng)學(xué)生得出多種算法后，教師說：“同學(xué)們剛才對‘9+6=？’想出了這么多的計算方法，這說明每一個同學(xué)都動了腦筋。這些方法很好，老師感到非常高興。但是老師要告訴大家，這種先把9湊成10，再加5的方法是最好的方法，是以后學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ)，我們每個同學(xué)都要學(xué)習(xí)這種方法。請大家把這種方法相互說一遍，好嗎?”……

上述教學(xué)片段，從表面上看，既體現(xiàn)了算法多樣化，又進(jìn)行了算法優(yōu)化的教學(xué)。但是這種教學(xué)是強制性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是一種接受學(xué)習(xí)狀態(tài)，優(yōu)化的過程被教師的權(quán)威和教師的經(jīng)驗剝奪了。這種教學(xué)壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，也影響了學(xué)生的情感，同樣不利于學(xué)生的發(fā)展。

那么，教師該如何引導(dǎo)學(xué)生在算法多樣化的基礎(chǔ)上認(rèn)識到某些方法的局限性呢，怎樣讓學(xué)生通過體驗和感悟，實現(xiàn)算法的內(nèi)在優(yōu)化呢？

2.計算優(yōu)化的策略

2.1 操作中感性優(yōu)化。在上面“9+幾”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生得多種算法后，我認(rèn)為可以這樣進(jìn)行下面的教學(xué)：

師：請同學(xué)們拿出小棒。四人小組合作，把剛才大家匯報的方法分別操作一遍，思考并討論哪一種方法最簡便。

四人小組活動。

生匯報：我們小組發(fā)現(xiàn)從6根小棒里移動一根給9根小棒湊成10根后，一眼就能看出一共有15根小棒，并且只要移動1根小棒，所以我們認(rèn)為把‘6分成1和5，1和9組成10，10加5等于15’這種方法是最簡便的。……

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”在操作活動中，學(xué)生的手動起來了，眼睛動起來了，大腦更是積極思考起來了。操作活動為學(xué)生的思維提供了直觀的支持，學(xué)生自然感悟出了“湊十法”是一種比較簡便的算法，從而達(dá)到優(yōu)化算法的目的。并且學(xué)生在動手操作學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步形成“湊十法”的表象，及時內(nèi)化了計算方法。

2.2 辯論中理性優(yōu)化。當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)多種算法后，如果不及時地進(jìn)行優(yōu)化，學(xué)生的思維只能在原有的低水平上簡單重復(fù)。社會建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，新的教學(xué)知識的形成以及對數(shù)學(xué)新的主觀理解都源于人際間的交流與對話，數(shù)學(xué)的認(rèn)識并非封閉的，它包含有一個交流、反思、改進(jìn)、協(xié)調(diào)的過程。它提倡不同思想，不同見解的充分交流，要求學(xué)生樂于進(jìn)行自我批評，善于接受各種合理的新思想。通過質(zhì)疑和辯論，將學(xué)生之間天然存在的個體差異有效地開發(fā)成學(xué)習(xí)資源，轉(zhuǎn)化成學(xué)生相互啟發(fā)、相互融合的動力；通過質(zhì)疑和辯論，學(xué)生既了解了方法的多樣性，又理解了方法的合理性，培養(yǎng)了優(yōu)化意識；通過質(zhì)疑和辯論，智慧的火花不斷閃現(xiàn)和碰撞，學(xué)生的思維得到了有效的優(yōu)化和提升。

在進(jìn)行“多中選優(yōu)、擇優(yōu)而用”的活動中，學(xué)生學(xué)會了選擇，不但增強了具體問題具體分析的意識，也培養(yǎng)了良好的思維品質(zhì)。因此，在鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表意見、堅持己見的同時，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過優(yōu)化而自覺地放棄自己繁雜的、低層次的算法。

在計算優(yōu)化的過程中，教師應(yīng)把優(yōu)化的主動權(quán)交給學(xué)生。把優(yōu)化的過程變成學(xué)生活動交流、反思改進(jìn)的過程，幫助他們在自主探索中體驗優(yōu)化的全過程。讓學(xué)生在優(yōu)化的過程中不斷展示自己、發(fā)展自己、提高自己。