曾憲岳

（福建省龍巖市長汀縣騰飛小學(xué)，福建長汀 366300）

引 言

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力[1]。讓小學(xué)生通過動(dòng)手操作學(xué)習(xí)解決問題，既是小學(xué)生終身發(fā)展所必須具備的學(xué)習(xí)方法，也是他們理解掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵能力，更是新時(shí)代落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的需要。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，談?wù)剛€(gè)人的意見。

一、操作讓課堂教學(xué)效率倍增

效率是數(shù)學(xué)課堂的生命線。課堂操作既能夠讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又能讓學(xué)生獲得必備的操作能力，從而大幅提高課堂教學(xué)效率，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

例如，教授人教版一年級下冊《認(rèn)識人民幣》這一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下操作活動(dòng)來提高學(xué)生的參與度，增強(qiáng)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的效度。

（一）模擬拆分紅包，學(xué)習(xí)1元=10角

筆者首先給每個(gè)學(xué)習(xí)小組的6位學(xué)生隨機(jī)分發(fā)紅包：①號紅包裝10張1角樣幣，②號紅包裝1張1元的樣幣，③號紅包裝8張1角樣幣，④號紅包裝12張1角樣幣，⑤號紅包裝9張1角樣幣，⑥號紅包裝1張1元樣幣、1張1角樣幣；接著讓學(xué)生拆開自己的紅包，數(shù)一數(shù)紅包里有多少錢，再比一比，誰的紅包里錢最多，誰的紅包里錢最少，哪兩個(gè)人的錢一樣多，分別是多少錢；然后讓學(xué)生試一試，移動(dòng)6個(gè)紅包中的錢，使每個(gè)紅包的錢一樣多；最后讓學(xué)生把6個(gè)紅包的錢匯總在一起，買1本單價(jià)1元的筆記本，共有幾種付錢方法。

（二）模擬超市購物，進(jìn)一步認(rèn)識人民幣

教師首先請扮演商店老板的學(xué)生在購物區(qū)出示貼有價(jià)格標(biāo)簽的水寫筆（1元/支）、筆記本（5角/本）、鉛筆（3角/支）、橡皮（2角/塊），再給每個(gè)學(xué)習(xí)組發(fā)一個(gè)錢包，錢包里裝有1元硬幣1枚、5角硬幣2枚、1角硬幣10枚；接著讓學(xué)生按小組分別模擬下面三種情境購物，一是購買兩本筆記本，二是用2元錢購買文具，三是每種文具都買一樣；最后要求營業(yè)員和顧客核對應(yīng)付錢是否正確，表揚(yáng)付錢正確的小組。

回顧上面兩組操作，學(xué)生在數(shù)一數(shù)、比一比的操作活動(dòng)中，輕松認(rèn)識到錢的多少與張數(shù)無關(guān)，而是與鈔票的面值大小相關(guān)。學(xué)生通過移動(dòng)樣幣使每人紅包一樣多和購買筆記本有幾種付錢方法等操作實(shí)踐活動(dòng)，深刻認(rèn)識到1元和10角的價(jià)值是一樣的，即1元=10角。模擬購物情境，讓學(xué)生進(jìn)一步在購物中感受1元、5角和1角的實(shí)際意義，熟練掌握1元和10角之間的轉(zhuǎn)換，深刻培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感、數(shù)的運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)效率的最大化。

二、操作讓思維深度獲得拓展

小學(xué)生通過動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識，既能夠養(yǎng)成獨(dú)立動(dòng)手探索數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，又能夠鍛煉邏輯思維、發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，同時(shí)也拓展了思維的深度和廣度，落實(shí)了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育。

例如，教授人教版四年級下冊《三角形三邊關(guān)系》這一課中，理解“任意兩邊之和大于第三邊”是這節(jié)課的重難點(diǎn)。教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)如下操作活動(dòng)解決這一重難點(diǎn)。第一步，讓學(xué)生用塑料吸管圍成三角形，感知不是任何三條線段都可以圍成三角形。先讓學(xué)生用吸管圍成三角形，再讓學(xué)生展示圍成的三角形。然后筆者問：把塑料吸管圍成三角形，需要把吸管分成幾段？（三段）。接著筆者把吸管分成三段，請學(xué)生把這三段吸管圍成三角形，第一個(gè)學(xué)生沒有圍出三角形，再讓別的學(xué)生挑戰(zhàn)，看看誰能把三段吸管圍成三角形（所有學(xué)生都無法圍成三角形）。這時(shí)筆者追問：為什么圍不成？你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后獲得“不是任何三條線段都能圍成三角形”的初步結(jié)論。第二步，讓學(xué)生利用學(xué)具自主探究，怎么樣的三條線段才能圍成三角形。先讓學(xué)生任意選擇學(xué)具袋中的三條線段（學(xué)具袋中有3cm、4cm、5cm、6cm、7cm和8cm的小棒各一根），測量它們的長度并記錄在表中，然后試一試取出的三根小棒能不能圍成三角形；接著要求學(xué)生聯(lián)系操作過程，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果和小棒長度，想一想怎么樣的三根小棒能圍成三角形；最后分組展示操作結(jié)果，匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

上面的操作遵循由易到難的原則，讓學(xué)生感受了螺旋上升、階梯前進(jìn)的思維方式；操作實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不唯一性和不可確定性，促使學(xué)生養(yǎng)成用批判眼光審視操作結(jié)果的思維習(xí)慣；探究三角形三邊關(guān)系的普遍規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性和獨(dú)創(chuàng)性，使學(xué)生獲得了概括思維能力。整個(gè)操作過程切合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過操作活動(dòng)，既讓學(xué)生在思維訓(xùn)練中掌握、內(nèi)化知識，又使學(xué)生思維的深度、廣度得到進(jìn)一步的拓展。

三、操作讓抽象知識直觀化

直觀操作最基本的作用就是把抽象的概念通俗形象地展示給學(xué)生，使復(fù)雜難懂的知識簡單化，這對幫助學(xué)生理解抽象概念有著重要的意義[2]。

例如，教授人教版四年級上冊《積的變化規(guī)律》這一課中，學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生探索，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)和積的變化規(guī)律。教材中通過引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算“6×2=12，6×20=120，6×200=1200”和“20×4=80，10×4=40，5×4=20”兩組算式，初步概括出規(guī)律，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證及運(yùn)用規(guī)律解決問題。按教材所示方法教授，在學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)方面有一些作用，但學(xué)生無法直觀感受到變化規(guī)律的幾何意義。因此，筆者在教學(xué)這項(xiàng)內(nèi)容時(shí)，借助長方形的面積變化幫助學(xué)生理解積的變化規(guī)律。首先筆者以圖片形式出示一個(gè)長80米、寬60米的長方形，讓學(xué)生計(jì)算它的面積；接著讓學(xué)生畫出長不變，寬縮小3倍后的長方形，并計(jì)算其面積；然后讓學(xué)生畫出長不變，寬擴(kuò)大2倍后的長方形，并計(jì)算其面積；最后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式和圖形說一說，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化后積有什么變化規(guī)律。通過這樣的操作，巧妙把積的變化規(guī)律和長方形的面積變化相結(jié)合，讓學(xué)生直觀理解積的變化規(guī)律。用幾何的直觀的手段把抽象的規(guī)律通俗展現(xiàn)出來，能夠幫助學(xué)生突破難點(diǎn)知識，使學(xué)生真正把握積的變化規(guī)律的實(shí)質(zhì)和內(nèi)涵。

四、操作讓空間觀念得到建構(gòu)

學(xué)生建構(gòu)空間觀念，單純依靠說、看、想是不夠的，必須通過親自量一量、畫一畫、擺一擺等操作活動(dòng)，才能初步形成空間概念，逐步建構(gòu)并最終在頭腦中獲得完整的幾何空間觀念。

例如，教授人教版三年級上冊《周長》一課時(shí)，筆者通過以下操作活動(dòng)幫助學(xué)生建立周長的幾何觀念。一是描一描，要求學(xué)生把一片樹葉的外圍用線描出來，再同桌之間互相比較，看看描出的線一樣長嗎？學(xué)生可以用重疊法比較，得出樹葉外圍的線是一樣長的，再告知學(xué)生，圍繞樹葉外圍描出的線的長度就是這片樹葉的周長，讓學(xué)生通過描線初步獲得周長的幾何含義。二是量一量，教師在課件中出示一個(gè)長方形和一個(gè)三角形，讓學(xué)生到屏幕前說出長方形和三角形的周長分別是哪些線段的和，再量出計(jì)算長方形、三角形周長所需要的線段長度，最后匯總長方形和三角形的周長。三是畫一畫，要求學(xué)生在方格紙上畫一個(gè)周長是10cm的平面圖形，形狀自定；四是擺一擺，把學(xué)具袋中的12個(gè)小正方形（邊長1cm）擺成一個(gè)長方形，試試有幾種不同的擺法，它們的周長分別是多少；五是算一算，讓學(xué)生計(jì)算一些不規(guī)則圖形的周長，幫助學(xué)生全面建構(gòu)周長的空間觀念。至此，學(xué)生在描、量、畫、擺和算這五項(xiàng)操作活動(dòng)中，充分建構(gòu)了周長的幾何概念，動(dòng)手完善了周長的幾何模型，最終實(shí)現(xiàn)了幾何圖形和空間模型的無縫鏈接。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了做好對學(xué)生的理論知識教學(xué)外，教師還應(yīng)對培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和綜合素養(yǎng)引起足夠的重視。核心素養(yǎng)作為新課程改革的明確要求，已經(jīng)成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教育工作者需要思考的重要問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中將抽象知識直觀化，能夠拓展學(xué)生思維，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。